北师大版数学五年级（下册）第1节 邮票的张数

第1节邮票的张数

北师版数学五年级（下）七用方程解决问题结合具体情境，学会解形如“ax±x=b这样的方程，进一步理解方程的意义。会分析简单实际问题中的等量关系，会用方程解决简单的实际问题。经历将实际问题抽象为方程的过程，养成独立思考、主动与他人合作交流、反思的良好习惯。掌握“ax±x=b”类型的方程的解法。能找出题中的等量关系。【难点】【重点】四四方方一张画，背个纸袋走天下。（打一物）猜谜语！邮票弟弟和姐姐各有多少张邮票？尝试用方程解决。我和姐姐一共有180张邮票。姐姐的邮票张数是弟弟的3倍。我和姐姐一共有180张邮票。姐姐的邮票张数是弟弟的3倍。弟弟和姐姐的邮票张数都不知道，怎么办呢？先找一找等量关系吧。弟弟姐姐180张姐姐的邮票张数＝弟弟的邮票张数×3姐姐的邮票张数＋弟弟的邮票张数＝180张x3xx3x+=180弟弟姐姐180张姐姐的邮票张数＝弟弟的邮票张数×3姐姐的邮票张数＋弟弟的邮票张数＝180张x3xx3x+=180

在含有两个未知数的问题中，一般是把1倍的量设为x，那么几倍的量就可以用几x表示，这样所列的方程，再求方程的解就简单一些。列方程解决问题解：设弟弟有x张邮票，姐姐有3x张邮票。答：弟弟有45张邮票，姐姐有135张邮票。x3x+=1804x=180x=453x=3×45=1351个x与3个x合起来是4个x

。如果把“我和姐姐一共有180张邮票”改为“姐姐比我多90张邮票”，可以怎样列方程呢？我和姐姐一共有180张邮票。姐姐的邮票张数是弟弟的3倍。姐姐比我多90张邮票。姐姐的邮票张数是弟弟的3倍。姐姐比我多90张邮票。弟弟姐姐90张姐姐的邮票张数＝弟弟的邮票张数×3姐姐的邮票张数-弟弟的邮票张数＝90张x3x-=90x3x列方程解决问题解：设弟弟有x张邮票，姐姐有3x张邮票。答：弟弟有45张邮票，姐姐有135张邮票。x3x-=902x=90x=453x=3×45=1353个x减去1个x是2个x

。x+3x

=

1803x－x

＝

904x=180x=452x

＝90x

＝45解：设弟弟有x

张，姐姐有3x

张。和差如果已知两个未知数是倍数关系和它们的和是几，或者它们的差是几，我们就可以列方程来解答。根据下列题中的信息写出等量关系，再列方程解决问题。1.这幅画的长、宽各是多少厘米？（1）长是宽的2倍。画框共用了162cm长的木条。（长＋宽）×2＝162长＝宽×2根据下列题中的信息写出等量关系，再列方程解决问题。1.这幅画的长、宽各是多少厘米？（1）长是宽的2倍。画框共用了162cm长的木条。解：设这幅画的宽是xcm，

长是2

xcm。（2x

+

x）×2

=162

3x=81x

=272x=2×27=54答：宽是27cm，长是54

cm。根据下列题中的信息写出等量关系，再列方程解决问题。1.白键和黑键各有多少？（2）钢琴有88个键。白键比黑键多16个。白键个数+黑键个数＝88白键个数-黑键个数＝16根据下列题中的信息写出等量关系，再列方程解决问题。1.白键和黑键各有多少？（2）钢琴有88个键。白键比黑键多16个。解：设白键有x个，黑键有

（x-16）个。x+

（x

-16）

=

88

2x-16=88x

=52x

-16

=52-16=36答：白键有52个，黑键有36个。2x+

x

=

3

解方程。2.2x+

3x

=

70

4m

-

m=

9

6x

-

3x

=

4.8

5y+

y=

96

3n

-

n=

50

解：3x

=3

x

=1

解：5x

=70

x

=14

解：6y

=96

y

=16

解：3m

=9

m

=3

解：

2n

=50

n

=25

3x

=4.8

x

=1.6

妈妈的年龄比小丽年龄的3倍多4岁，妈妈今年37岁，小丽今年几岁呢？列方程解决问题。3.小丽的年龄×3+4=妈妈的年龄解：设小丽今年x岁。3x+

4

=

37

3x=33x

=11答：小丽今年11岁。平均每盘有几个橘子？4.一共买了50个橘子，还剩2个。平均每盘橘子数×4+2=橘子的总数解：设平均每盘有x个橘子。4x+

2

=

50

4x=48x

=12答：平均每盘有12个橘子。如图，正方形的周长比等边三角形的周长多5cm，正方形和三角形周长各是多少厘米？5.正方形周长-三角形周长=5cm4x

3x

解：设边长是x

cm。4x

-

3x

=

5

x

=54x=4×5=203x=3×5=15答：正方形周长是20cm，三角形周长是15cm。如果它们都在生长旺盛期，开始时竹子高32cm，钟状菌高0.5cm。几时后钟状菌的高度能赶上竹子？先说一说等量关系，再列方程解决。竹子开始时的高度+增长的高度=钟状菌开始时的高度+增长的高度最后二者的高度相等解：设x时后钟状菌的高度能赶上竹子。32+4x

=

0.5

+25x

21x=31.5x=1.5答：1.5时后钟状菌的高度能赶上竹子。

列方程解决实际问题的一般步骤1.找出未知数,用字母x表示；

2.找出问题中的等量关系，列方程；

3.解方程并作答。这节课你有什么收获？

解形如“ax±x=b”的方程