2022-2023学年人教版选择性必修一第4节 单摆 同步测试

第4节单摆同步测试

一、选择题

1.振动着的单摆摆球，通过平衡位置时，它受到的回复力（）

A.指向地面B.指向悬点

C.数值为零D.垂直摆线，指向运动方向

2.（多选）关于单摆，下列说法正确的是（）

A.摆球运动的回复力是重力的分力B.摆球经过轨迹上的同一点速度是相同的

C.摆球经过轨迹上的同一点加速度是相同的D.摆球经过平衡位置时受力是平衡的

3.（多选）惠更斯利用摆的等时性发明了带摆的计时器，叫摆钟.摆钟运行时克服摩擦所需的能量

由重锤势能提供，运动的速率由钟摆控制.旋转钟摆下端的螺母可以使摆上的圆盘沿摆杆上下

移动，如图所示，下列说法正确的是（）।摆杆

A.当摆钟不准时需要调整圆盘位置X

B.摆钟快了应使圆盘沿摆杆上移卜?华圆盘

c.由冬季变为夏季时应使圆盘沿摆杆上移胆I下'、、

，螺母

D.把摆钟从广州移到北京应使圆盘沿摆杆上移

4.一个单摆做简谐运动的周期为T,如果将其摆长增加为原来的2倍，振幅变为原来的二分之

一，则其周期变为（）

A.-TB—C.J2TD.2T

22

5.（多选）小明在实验室做单摆实验时得到如图甲所示的单摆振动情形，0是它的平衡位置，B、

C是摆球在0点两侧所能到达的最远位置.小明通过实验测得当地重力加速度g=9.8m/s2,并

且根据实验情况绘制了单摆的水平位移随时间变化的图像，如图乙所示.设图甲中向右为正方

向，g2兀2,则下列选项正确的是（）

A.此单摆的振动频率是0.5Hz

B.根据图乙可知t=0时摆球在C点

C.在图乙中P点所对应的时刻摆球向右振动

D.根据已知数据可以求得此单摆的摆长为1.0m

6.如图所示，光滑轨道的半径为2m,C点为圆心正下方的点，A、B两点与C点相距分别为6cm

与2cm,a、b两小球分别从A、B两点由静止同时释放，则两小球相碰的位置是（)

A.C点B.C点右侧

C.C点左侧D.不能确定

7.两个相同的单摆静止于平衡位置，使摆球分别以水平初速V】、V2（V1>V2）在竖直平面内做小角度

摆动，它们的频率与振幅分别为fl、f2和Al、Az，则（）

A.fi>f2>AI=A2B.fi<f2,AI=A2

C.fi=f2，AI>A2D.fi=f2，AI<A2

8.关于单摆振动过程中的受力，下列说法正确的是（）

A.重力和摆线对摆球拉力的合力总是指向悬点

B.回复力是重力和摆线对摆球拉力的合

C.回复力是重力沿切线方向的分力；重力的另一分力小于或等于摆线拉力

D.回复力是重力沿切线方向的分力；重力的另一分力与摆线拉力平衡

9.（多选）发生下述哪一种情况时，单摆周期会增大（）

A.增大摆球质量B.增加摆长

C.减小单摆振幅D.将单摆由山下移到山顶

10.在如图所示的装置中，可视为单摆的是（）

ABCD

11.置于水平面的支架上吊着一只装满细沙的小漏斗，让漏斗左右摆动，于是桌面上漏下许多沙

子，一段时间后桌面上形成一沙堆，沙堆的纵剖面与下图中最接近的是（）

ABCD

12.做简谐运动的单摆摆长不变，若摆球质量增加为原来的4倍，摆球经过平衡位置时速度减小

为原来的3则单摆振动的（）

A.频率、振幅都不变B.频率、振幅都改变

C.频率不变、振幅改变D.频率改变、振幅不变

,当振动至1=1入口时，摆球

13.摆长为1的单摆做简谐运动，若从某时刻开始计时（即取t=0>

2Yg

恰具有负向最大速度，则单摆的振动图像是图中的（）

|yfr\h

。

ABCD

二、非选择题

14.若单摆的摆长不变，摆球的质量增加为原来的4倍，摆球经过平衡位置时的速度减小为原来

的L则单摆摆动的频率，振幅变

2---------------------

15.如图所示，将摆长为L的单摆放在一升降机中，若升降机以加速度a向上匀加速运动，求单

摆的摆动周期.

16.一个单摆的摆长为1,在其悬点0的正下方0.191处有一钉子P（如图所示），现将摆球向左拉

开到A,使摆线偏角0<5。，放手后使其摆动，摆动到B的过程中摆角也小于5。，求此单摆的振

动周期。

参考答案及解析：

一、选择题

1.C解析：摆球受到的回复力是重力沿圆弧切线方向的分力，经过平衡位置时，回复力为零。由于单摆做

圆周运动，在平衡位置合力不为零，合力提供向心力，方向指向悬点，故C正确，A、B、D错误。

2.AC

解析：摆球运动的回复力由重力沿圆弧切线方向的分力提供，A正确.根据简谐运动的对称性可知摆球经过

轨迹上的同一点时速度大小相等，方向可能相同，也可能不同；加速度的大小、方向都相同，故B错误，C

正确.摆球经过平衡位置时，回复力为零，合外力不为零，并不平衡，故D错误.

3.AC解析：调整圆盘位置可改变摆长，从而达到调整周期的作用.若摆钟变快，是因为周期变小，应增大

摆长即下移圆盘；由冬季变为夏季，摆杆应变长，应上移圆盘；从广州到北京，g值变大，周期变小，应增

加摆长.A、C正确，B、D错误.

4.C解析：根据T=27r\；可知，单摆的周期与振幅无关，将其摆长增加为原来的2倍，则T'=2TT^=

/T,C正确.

5.AD解析：由题图乙可知，单摆的振动周期为2s,所以频率为0.5Hz,A正确；t=0时摆球位移负向最

大，摆球开始向右方运动，而向右为正方向，所以t=0时摆球在B点，B错误；由单摆的水平位移随时间

变化的图像可知，在P点所对应的时刻，摆球向左振动，C错误；由单摆的周期公式T=27r\g,可知，摆

长1=珥，代入数据解得1=1.0m,D正确.

47rz

6.A解析：由于半径远大于运动的弧长，小球都做简谐运动，类似于单摆.因为在同一地点，周期只与半

径有关，与运动的弧长无关，故两球同时到达C点，A正确.

7.C

8.C解析：重力竖直向下，摆线对摆球的拉力总是指向悬点，故合力不总是指向悬点，故A错误；重力的

切向分量提供回复力，径向分力和细线拉力的合力提供向心力，故重力的另一分力小于或等于摆线拉力，故

B、D错误，C正确.

9.BD

1O.A解析：单摆的悬线要求无弹性，直径小且质量可忽略，A正确，B、C错误；悬点必须固定，D错误.

U.C解析：单摆在平衡位置的速度大，漏下的沙子少，越接近两端点速度越小，漏下的沙子越多，C选项

符合题意.

12.C解析：由单摆周期公式T=2k，知周期只与1、g有关，与m和v无关，周期不变，频率不变。没

改变质量前，设单摆最低点与最高点高度差为h,最低点速度为v,则有：mgh='mv2,质量改变后：4mgh'

=3m@,可知h，”振幅改变，C正确。

解析：李

13.Dt=-=-T,最大速度时，单摆应在平衡位置，、=0,v方向为一y,即沿v轴负方向，故

g4

D选项正确。

二、非选择题

14.答案：不变，小

解析：单摆的周期和频率由摆长和当地的重力加速度决定，与摆球的质量和速度无关；另外由机械能守恒定

律可知，摆球经过平衡位置的速度减小了，则摆动的最大高度减小，振幅减小.

15.解：单摆的平衡位置在竖直位置，若摆球相对升降机静止，则摆球受重力mg和绳拉力F,根据牛顿第二

定律F-mg=ma,此时摆球的视重mg，=F=m(g+a),所以单摆的等效重力加速度g，=E=g+a,因而单