人教A版高中数学必修四-213相等向量与共线向量课件

平面向量的

实际背景及基本概念平面向量的

实际背景及基本概念AB

凌晨5点,台风“山竹”位于海上A点处，并正以每小时30公里的速度向西北方向移动，请预测，14小时后,台风是否会登陆位于B点的广东省的台山市？AB凌晨5点,台风“山竹”位于海上A点处，并2数量定义：只有大小，没有方向单位1；数0加、减、乘、除等数量的应用表示：特殊元素：数量间的关系：运算：其它：数量的学习内容相等关系、不等关系；相反数几何表示:数轴上的点代数表示:小写字母a,b数量定义：只有大小，没有方向单位1；数0加、减、乘、除3二、向量表示AB一、向量的定义：既有大小又有方向的量.二、向量表示AB一、向量的定义：既有大小又有方向的量.4一、向量的定义：二、向量表示1.有向线段定义：带有方向的线段叫做有向线段.表示：长度：线段的长度也叫做有向线段的长度，记作.三要素：起点、方向、长度.BA既有大小又有方向的量.一、向量的定义：二、向量表示1.有向线段定义：带有方向的线段52.向量的几何表示：可以用有向线段表示.3.向量的代数表示：用表示有向线段的起点和终点字母表示;

也可以用字母，，表示.4.向量的模：向量的大小,也就是向量的长度(或称模).记作:.AB二、向量表示2.向量的几何表示：可以用有向3.向量的代数表示：用表示有向6三、特殊向量1.零向量：长度为0的向量.记作:三、特殊向量1.零向量：长度为0的向量.记作:7写出图中的向量，并思考每小题中的向量在大小或方向有什么特点？(1)（2）（3）ABCDEF

MNKOMNQP正六边形ABCDEF中，AB//MN//PQ.图1图2写出图中的向量，并思考每小题中的向量在大小或方向有什么特点？8三、特殊向量2.单位向量：长度等于1个单位的向量.BCDEAFMNKO

图1图2三、特殊向量2.单位向量：长度等于1个单位的向量.BCDEA93.平行向量：方向相同或相反的非零向量叫做平行向量。记作：；

我们规定：零向量与任一向量平行，即对任意向量

，都有.例1．判断下面结论是否正确.

（1）若,则.()×三、特殊向量MNQP（2）若是非零向量，且则.

()√3.平行向量：方向相同或相反的非零我们规定：零向量与任一向量104.相等向量：长度相等且方向相同的向量叫做相等向量.记作例2．判断下列结论是否正确.(1)若则。()（3)若，则是平行四边形。（）×√√（2)、、、四点不共线，若，则四边形是平行四边形。（）三、特殊向量（3）4.相等向量：长度相等且方向例2．判断下列结论是否正确.(1115.共线向量：任一组平行向量都可以移动到同一条直线上，因此，平行向量也叫做共线向量.例3．判断如下结论是否正确.共线向量一定在同一条直线上。（）×三、特殊向量5.共线向量：任一组平行向量都可以例3．判断如下结论是否正确12课堂练习：下列结论中正确的有：

（3）若两向量平行，则这两个向量的方向相同或相反。

（2）课堂练习：下列结论中正确的有：（3）若两向量平13ABCDEF答：(1)

(2)ABCDEF答：(1)14课堂小结平面向量定义大小方向模表示特殊向量只对大小进行限定只对方向进行限定对大小和方向同时进行限定几何表示代数表示零向量单位向量平行（共线）向量相等向量有向线段课堂小结平面向量定义大小方向模表示特殊向量只对大小进行限定只15亚里士多德（公元前384—前322）大约公元前350年,他就知道了力可以表示成向量牛顿（1642—1727）最先使用有向线段表示向量（1805—1865）哈密尔顿吉布斯（1839—1903）以小写希腊字母表示向量

（1768—1822）,1806年，以表示一个有向线段或向量。阿尔冈

1827年，以表示A为起点B为终点的向量。莫比乌斯,1912年用

表示向量格兰文亚里士多德（公元前384—前322）大约公元前350年,他就16人教A版高中数学必修四-217谢谢！谢谢！18例2．判断下列结论是否正确.×√×××××√√例2．判断下列结论是否正确.×√×××××√√19人教A版高中数学必修四-220三、特殊向量零向量：长度为0的向量.单位向量：长度等于1个单位的向量.相等向量：长度相等且方向相同的向量叫做相等向量.记作平行向量：方向相同或相反的非零向量叫做平行向量。记作：；

我们规定：零向量与任一向量平行，即对任意向量，都有.共线向量：任一组平行向量都可以移动到同一条直线上，因此，平行向量也叫做共线向量.四、向量之间的关系三、特殊向量零向量：长度为0的向量.单位向量：长度等于1个单21人教A版高中数学必修四-222在此处添加第一个项目要点在此处添加第二个项目要点在此处添加第三个项目要点在此处添加第一个项目要点23在此处添加第一个项目要点在此处添加第二个项目要点在此处添加第三个项目要点在此处添加第一个项目要点24标题和包含图表的内容布局标题和包含图表的内容布局25包含表格的两栏内容布局此处是第一个项目要点此处是第二个项目要点此处是第三个项目要点组1组2类18295类27688类38490包含表格的两栏内容布局此处是第一个项目要点组1组2类126标题和包含SmartArt的内容布局标题和包含SmartArt的内容布局27带题注布局的图片题注带题注布局的图片题注2819.以真诚为准则是自我修养的关键，弄清楚哪些是好的言行举动，又是坚持真诚的根本。10、艺术的大道上荆棘丛生，这也是好事，常人望而却步，只有意志坚强的人例外。6、快马加鞭，君为先，自古英雄出少年。11、时间是个常数，但也是个变数。勤奋的人无穷多，懒惰的人无穷少。3、没有热忱，世间便无进步。1.每天都是一个起点，每天都有一点进步，每天都有一点收获！五、梦想不是一个目标，而是一种气质。人与人之间最小的差别是智商，最大的差别是坚持，与其为流逝的时光惶恐，不如结结实实地抓住分秒。改变，从今天的努力开始！5.假如你从来未曾害怕、受窘、受伤害，好就是你从来没有冒过险。30.毅力是永久的享受。2.青春--人的一生中最美好年岁。它是一个人的生命含苞待放的时期，生机勃发、朝气蓬勃;它意味着进取，意味着上升，蕴含着巨大希望的未知数。3、生命诚可贵，爱情价更高；若为自由故，二者皆可抛。三、真正的坚强，是属于那些夜晚在被窝里哭泣，而白天却若无其事的人。未曾深夜痛哭过的人，不足以谈论人生。18、智力