化工原理第一章第二节课件

第一章

流体流动一、流量与流速二、稳态流动与非稳态流动三、连续性方程式四、柏努力方程式五、柏努利方程式的应用第三节

流体流动的基本方程2024/4/21.第一章

流体流动一、流量与流速第三节

流体流动的基本

1.3流体流动的基本方程

解决问题：管路各截面处压强、流速的变化规律输送设备能量的计算设备间的相对高度确定流动阻力1、流量

单位时间内流过管道任一截面的流体量，称为流量。若流量用体积来计量，称为体积流量VS；单位为：m3/s。若流量用质量来计量，称为质量流量WS；单位：kg/s。

1.3.1流量与流速

2024/4/22.1.3流体流动的基本方程解决问题：管路各截面处压强、流

体积流量和质量流量的关系是：

2、流速单位时间内流体在流动方向上流过的距离，称为流速u。单位为：m/s。数学表达式为：平均流速：流体的体积流量与管路截面积之比，简称流速。单位为：m/s。流量与流速的关系为：

质量流速：单位时间内流体流过管道单位截面积的质量流量用G表示，单位为kg/(m2·s)。数学表达式为：2024/4/23.体积流量和质量流量的关系是：2、流速单位为：m/s对于圆形管道，——管道直径的计算式生产实际中，管道直径应如何确定？设计计算步骤：①已知生产任务：指定流量VS②根据经验选择适宜的流速u③计算dif④根据管子规格确定实际管径d实⑤核算流速u实设计型问题，已知输送任务Vs，求d关键在选流速u2024/4/24.对于圆形管道，——管道直径的计算式生产实际中，管道直径应1.3.2稳态流动与非稳态流动流动系统稳态流动流动系统中若各截面上的流速、压强、密度等有关物理量仅随位置而改变，而不随时间而改变非稳态流动上述物理量不仅随位置而且随时间变化的流动。例2024/4/25.1.3.2稳态流动与非稳态流动流动系统稳态流动流动系统中若各2024/4/26.2024/4/16.1.3.3连续性方程在稳定流动系统中，对直径不同的管段做物料衡算衡算范围：取管内壁截面1-1’与截面2-2’间的管段。衡算基准：1s对于连续稳定系统：2024/4/27.1.3.3连续性方程在稳定流动系统中，对直径不同的管段做物料①如果把这一关系推广到管路系统的任一截面，有：②若流体为不可压缩流体

——一维稳定流动的连续性方程

讨论：

③对于圆形管道，2024/4/28.①如果把这一关系推广到管路系统的任一截面，有：②若流体为不1.3.4柏努力方程式1、流体流动的总能量衡算

1）流体本身具有的能量物质内部能量的总和。

单位质量流体的内能以U表示，单位J/kg。①内能：流体因处于重力场内而具有的能量。②位能：质量为m流体的位能单位质量流体的位能

质量为m流体的位能2024/4/29.1.3.4柏努力方程式1、流体流动的总能量衡算1）流流体以一定的流速流动而具有的能量。

③动能：质量为m，流速为u的流体所具有的动能单位质量流体所具有的动能④静压能（流动功）

通过某截面的流体具有的用于克服压力功的能量2024/4/210.流体以一定的流速流动而具流体在截面处所具有的压力流体通过截面所走的距离为

流体通过截面的静压能单位质量流体所具有的静压能

单位质量流体本身所具有的总能量为：2024/4/211.流体在截面处所具有的压力流体通过截面所走的距离为流体通过

单位质量流体通过划定体积的过程中所吸的热为：其Qe(J/kg)；质量为m的流体所吸的热=mQe(J)。当流体吸热时Qe为正，流体放热时Qe为负。①热：2）系统与外界交换的能量单位质量通过划定体积的过程中接受的功为：We(J/kg)

质量为m的流体所接受的功=mWe(J)②功：流体接受外功时，We为正；向外界做功时，We为负。

流体本身所具有能量和热、功就是流动系统的总能量。2024/4/212.①热：2）系统与外界交换的3）总能量衡算衡算范围：截面1-1’和截面2-2’间的管道和设备。衡算基准：1kg流体。设1-1’截面的流体流速为u1，压强为p1，截面积为A1，比容为ν1；

截面2-2’的流体流速为u2，压强为p2，截面积为A2，比容为v2。取o-o’为基准水平面，截面1-1’和截面2-2’中心与基准水平面的距离为Z1，Z2。图2024/4/213.3）总能量衡算图2024/4/113.对于稳态流动系统：∑输入能量=∑输出能量Σ输入能量Σ输出能量——稳定流动过程的总能量衡算式

2024/4/214.对于稳态流动系统：∑输入能量=∑输出能量Σ输入能量Σ输出能——稳定流动过程的总能量衡算式——流动系统的热力学第一定律

2、流动系统的机械能衡算式与柏努利方程1）流动系统的机械能衡算式2024/4/215.——稳定流动过程的总能量衡算式2、流动系统的机械能衡算式与柏流体与环境所交换的热阻力损失2024/4/216.流体与环境所交换的热阻力损失2024/4/116.代入上式得：——流体稳定流动过程中的机械能衡算式

2）柏努利方程（Bernalli）

当流体不可压缩时，2024/4/217.代入上式得：——流体稳定流动过程中的机械能衡算式2）柏努代入：对于理想流体，当没有外功加入时We=0——柏努利方程2024/4/218.代入：对于理想流体，当没有外功加入时We=0——柏努利方程

1）柏努利方程的不同形式（衡算基准）

a)若以单位重量的流体为衡算基准[m]

位压头，动压头，静压头、

压头损失

He：输送设备对流体所提供的有效压头3、柏努利方程式的讨论2024/4/219.1）柏努利方程的不同形式（衡算基准）[m]b)若以单位体积流体为衡算基准静压强项p可以用绝对压强值代入，也可以用表压强值代入[Pa]

2）能量转换关系(稳态、不可压缩、流动系统、连续的、同一流体)

a)理想流体在管内做稳定流动，没有外功加入时，任意截面上单位质量流体的总机械能即动能、位能、静压能之和为一常数，用E表示。2024/4/220.b)若以单位体积流体为衡算基准静压强项p可以用绝对压强值即：1kg理想流体在各截面上的总机械能相等，但各种形式的机械能却不一定相等，可以相互转换。柏努利方程式表明，理想流体在流动过程中任意截面上总机械能、总压头为常数，即b)实际流体，没有外功加入对于实际流体，由于存在流动中能量损失，在无外加功加入时，系统的总机械能沿流动方向逐渐减小。2024/4/221.即：1kg理想流体在各截面上的总机械能相等，但各种形流体在管道流动时的压力变化规律2024/4/222.流体在管道流动时的压力变化规律2024/4/122.3）式中各项的物理意义处于某个截面上的流体本身所具有的能量流体流动过程中所获得或消耗的能量We和Σhf：

We：输送设备对单位质量流体所做的有效功，

Ne：单位时间输送设备对流体所做的有效功，即功率实际上，输送机械本身还有能量转换效率，则流体输送机械实际消耗的功率为2024/4/223.3）式中各项的物理意义处于某个截面上的流体本身所具有的能量4）对于可压缩流体的流动，当所取系统两截面之间的绝对压强变化小于原来压强的20%，仍可使用柏努利方程。式中流体密度应以两截面之间流体的平均密度ρm代替。5）当系统中流体处于静止状态时流体的静力平衡是流体流动状态的一个特例6）非稳态流动系统的任意瞬间，柏努利方程式仍适用。2024/4/224.4）对于可压缩流体的流动，当所取系统两截面之间的绝对1.3.5柏努利方程式的应用

1、应用柏努利方程的注意事项

1）作图并确定衡算范围根据题意画出流动系统的示意图，并指明流体的流动方向，定出上下截面，以明确流动系统的衡标范围。2）截面的截取两截面都应与流动方向垂直，并且两截面的流体必须是连续的，所求得未知量应在两截面或两截面之间，截面的有关物理量Z、u、p等除了所求的物理量之外，都必须是已知的或者可以通过其它关系式计算出来。2024/4/225.1.3.5柏努利方程式的应用1、应用柏努利方程的注意事项3）基准水平面的选取基准水平面的位置可以任意选取，但必须与地面平行，为了计算方便，通常取基准水平面通过衡算范围的两个截面中的任意一个截面。如衡算范围为水平管道，则基准水平面通过管道中心线，ΔZ=0。4）单位必须一致在应用柏努利方程之前，应把有关的物理量换算成一致的单位，然后进行计算。两截面的压强除要求单位一致外，还要求表示方法一致。2024/4/226.3）基准水平面的选取2024/4/126.2、出口截面取法与截面参数的确定

1）管路出口处界面的选取取内侧：u2=u1

阻力=管内流动阻力

取外侧：u2=0阻力=管内+出口阻力2）大截面流速的选取

u1<<u2u1=03）截面上的压强截面处为大气空间时，p=pa

截面处为封闭容器内时，p=p器内压强2024/4/227.2、出口截面取法与截面参数的确定2024/4/127.2）确定容器间的相对位置例：如本题附图所示，密度为850kg/m3的料液从高位槽送入塔中，高位槽中的液面维持恒定，塔内表压强为9.81×103Pa，进料量为5m3/h，连接管直径为φ38×2.5mm，料液在连接管内流动时的能量损失为30J/kg(不包括出口的能量损失)，试求高位槽内液面应为比塔内的进料口高出多少？3、柏努利方程的应用1）确定流体的流量

2024/4/228.2）确定容器间的相对位置3、柏努利方程的应用2024/4分析：解：

取高位槽液面为截面1-1’，连接管出口内侧为截面2-2’,并以截面2-2’的中心线为基准水平面，在两截面间列柏努利方程式：高位槽、管道出口两截面u、p已知求△Z柏努利方程2024/4/229.分析：解：高位槽、管道出口两截面u、p已知求△Z柏努利方程式中：Z2=0；Z1=?

p1=0(表压)；p2=9.81×103Pa(表压）由连续性方程∵A1>>A2,We=0，∴u1<<u2,可忽略，u1≈0。将上列数值代入柏努利方程式，并整理得：2024/4/230.式中：Z2=0；Z1=?由连续性方程∵A1>>A23）确定输送设备的有效功率

例：如图所示，用泵将河水打入洗涤塔中，喷淋下来后流入下水道，已知道管道内径均为0.1m，流量为84.82m3/h，水在塔前管路中流动的总摩擦损失(从管子口至喷头进入管子的阻力忽略不计)为10J/kg，喷头处的压强较塔内压强高0.02MPa，水从塔中流到下水道的阻力损失可忽略不计，泵的效率为65%，求泵所需的功率。2024/4/231.3）确定输送设备的有效功率2024/4/131.2024/4/232.2024/4/132.分析：求NeNe=WeWs/η求We柏努利方程p2=?塔内压强整体流动非连续截面的选取？

解：取塔内水面为截面3-3’，下水道截面为截面4-4’，取地平面为基准水平面，在3-3’和4-4’间列柏努利方程：2024/4/233.分析：求NeNe=WeWs/η求We柏努利方程p2=?塔内压将已知数据代入柏努利方程式得：计算塔前管路，取河水表面为1-1’截面，喷头内侧为2-2’截面，在1-1’和2-2’截面间列柏努利方程。2024/4/234.将已知数据代入柏努利方程式得：计算塔前管路，取河水式中：2024/4/235.式中：2024/4/135.将已知数据代入柏努利方程式泵的功率：2024/4/236.将已知数据代入柏努利方程式泵的功率：2024/4/136.4)管道内流体的内压强及压强计的指示例1：如图，一管路由两部分组成，一部分管内径为40mm，另一部分管内径为80mm，流体为水。在管路中的流量为13.57m3/h，两部分管上均有一测压点，测压管之间连一个倒U型管压差计，其间充以一定量的空气。若两测压点所在截面间的摩擦损失为260mm水柱。求倒U型管压差计中水柱的高度R为多少为mm?2024/4/237.4)管道内流体的内压强及压强计的指示2024/4/137分析：求R1、2两点间的压强差柏努利方程式解：取两测压点处分别为截面1-1’和截面2-2’，管道中心线为基准水平面。在截面1-1’和截面2-2’间列单位重量流体的柏努利方程。式中：Z1=0，Z2=0u已知2024/4/238.分析：求R1、2两点间的压强差柏努利方程式解：取两测压点处分代入柏努利方程式：2024/4/239.代入柏努利方程式：2024/4/139.因倒U型管中为空气，若不计空气质量，p3=p4=p2024/4/240.因倒U型管中为空气，若不2024/4/140.

例2：水在本题附图所示的虹吸管内作定态流动，管路直径没有变化，水流经管路的能量损失可以忽略不计，计算管内截面2-2’,3-3’,4-