决策支援系统概论

第1课相交线(1)——邻补角与对顶角第一页，编辑于星期一：一点五分。第1课相交线(1)——邻补角与对顶角第一页，编辑于星期

定义图例性质几何语言邻补角有一条公共边，另一边互为反向延长线的两个角．邻补角_______∵∠1与∠2是邻补角∴___________对顶角有公共顶点，一角的两边与另一角的两边互为反向延长线．

对顶角_______∵∠1与∠2是对顶角∴___________∠1=∠2互补相等∠1+∠2=180°第二页，编辑于星期一：一点五分。定义图例性质几何语言邻补角有一条公共边，另一边互为反向延长1.(例1)下面∠1与∠2不是邻补角的是(

)C第三页，编辑于星期一：一点五分。1.(例1)下面∠1与∠2不是邻补角的是()C第三页，2.下面∠1与∠2不是对顶角的是(

)D第四页，编辑于星期一：一点五分。2.下面∠1与∠2不是对顶角的是()D第四页，编辑于星3.(例2)如图，a，b相交于点O.(1)∠1的对顶角是______，∠1的邻补角是

；(2)若∠1＝50°，则∠2＝________°，∠3＝________°，∠4＝________°.∠3

∠2，∠413050130第五页，编辑于星期一：一点五分。3.(例2)如图，a，b相交于点O.∠3∠2，∠41304.如图，AB与CD相交于点O，若∠1＋∠2＝140°，则∠1＝________°，∠4＝________°.70110第六页，编辑于星期一：一点五分。4.如图，AB与CD相交于点O，若∠1＋∠2＝140°，则5.(例3)如图，直线AB、CD相交于点O，∠BOD＝40°，OA平分∠COE，求∠DOE的度数.解：∵∠BOD＝40°，∴∠AOC＝∠BOD＝40°，∵OA平分∠COE，∴∠COE＝2∠AOC＝80°，∴∠DOE＝180°－∠COE＝100°.第七页，编辑于星期一：一点五分。5.(例3)如图，直线AB、CD相交于点O，∠BOD＝406.如图，直线AB、CD相交于点O，OE是∠AOD的平分线，∠AOC＝30°，求：(1)∠AOD的度数；(2)∠BOE的度数.解：(1)∠AOD＝180°－∠AOC＝180°－30°

＝150°(2)∠BOE＝∠DOE＋∠BOD＝

∠AOD＋∠AOC＝

×150°＋30°＝75°＋30°＝105°第八页，编辑于星期一：一点五分。6.如图，直线AB、CD相交于点O，OE是∠AOD的平分线7.(例4)如图，a，b相交于点O，∠2＝2∠1，求∠3的度数.解：∵∠2＝2∠1，∠1＋∠2＝180°，∴∠1＋2∠1＝180°，∴∠1＝60°，∴∠3＝∠1＝60°.第九页，编辑于星期一：一点五分。7.(例4)如图，a，b相交于点O，∠2＝2∠1，求∠3的8.如图，AB、CD相交于点O，∠1∶∠2＝2∶3，求∠2和∠3的度数.解：设∠1＝2x，∠2＝3x，则2x＋3x＝180°，∴x＝36°，∴∠3＝∠1＝2×36°＝72°，∠2＝3×36°＝108°.第十页，编辑于星期一：一点五分。8.如图，AB、CD相交于点O，∠1∶∠2＝2∶3，求∠29.如图，点A，O，B在同一直线上，已知∠BOC＝50°，则∠AOC＝________°.130第十一页，编辑于星期一：一点五分。9.如图，点A，O，B在同一直线上，已知∠BOC＝50°，10.图中是对顶角量角器，用它测量角的原理是____________.对顶角相等第十二页，编辑于星期一：一点五分。10.图中是对顶角量角器，用它测量角的原理是_______11.如图，a与b相交，则下列说法正确的是(

)A.∠1与∠3是邻补角B.∠3与∠4是对顶角C.∠1＝∠2D.∠2＝∠4D第十三页，编辑于星期一：一点五分。11.如图，a与b相交，则下列说法正确的是()D第十三12.直线AB与CD交于点O，若∠AOC＝40°，∠BOE＝110°，求∠DOE和∠AOE的度数.解：∵∠BOD＝∠AOC＝40°，∴∠DOE＝∠BOD＋∠BOE＝40°＋110°

＝150°，∠AOE＝180°－∠BOE＝180°－110°＝70°.第十四页，编辑于星期一：一点五分。12.直线AB与CD交于点O，若∠AOC＝40°，∠BOE13.如图，直线AB，CD相交于O，射线OM平分∠AOC，若∠BOD＝80°，求∠BOM的度数.解：∵∠AOC＝∠BOD＝80°，OM平分∠AOC，∴∠AOM＝

∠AOC＝

×80°＝40°，∴∠BOM＝180°－∠AOM＝180°－40°

＝140°.第十五页，编辑于星期一：一点五分。13.如图，直线AB，CD相交于O，射线OM平分∠AOC，14.如图，直线AB，CD相交于点O，若∠1比∠2的2倍多33°，求∠1，∠2的度数.解：依题意，∠1＝2∠2＋33°

①，又∠1＋∠2＝180°，将∠1＝180°－∠2代入①中，得180°－∠2＝2∠2＋33°，解得∠2＝49°.∴∠1＝180°－49°＝131°.第十六页，编辑于星期一：一点五分。14.如图，直线AB，CD相交于点O，若∠1比∠2的2倍多15.如图，直线AB，CD，EF相交于点O，∠AOE＝40°，∠BOC＝2∠AOC，求∠DOF的度数.解：∵∠BOC＋∠AOC＝180°

①，将∠BOC＝2∠AOC代入①，得2∠AOC＋∠AOC＝180°，∴∠AOC＝60°.∴∠COE＝∠AOC－∠AOE＝60°－40°＝20°，∴∠DOF＝∠COE＝20°.第十七页，编辑于星期一：一点五分。15.如图，直线AB，CD，EF相交于点O，∠AOE＝4016.如图，AB，CD相交于点O，OE平分∠BOC，3∠AOC＝2∠AOD，求∠BOE的度数.解：∠AOC＋∠AOD＝180°

①，由3∠AOC＝2∠AOD，得∠AOC＝

∠AOD，代入①中，得

∠AOD＋∠AOD＝180°.解得