山东省临沂市2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023-2024学年度上学期期中学业水平质量调研试题

八年级数学

注意事项：

1.本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分满分120分，考试时间90分钟.

2.答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用2B铅笔涂写在答题卡上，

3.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净

后，再选涂其他答案，不能答在试卷上.

4.考试结束，将本试卷和答题卡一并收回.

第I卷（选择题共48分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）在每小题所给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的.

1.到△ABC三个顶点距离相等的点是△ABC的（）

A.三边垂直平分线的交点B.三条中线的交点

C.三条高的交点D.三条角平分线的交点

2.如图，在△ABC中，AD平分N8AC交于点。，ZB=30°,NADC=70°,则NC的度数是（）

（第2题图）

A.50°B.60°C.70°D.80°

3.如图，在△ASC中，ZC=90°,AB=10,AD是ZVIBC的一条角平分线.若CD=3,则△AB。的

面积为（）

A.12B.13C.14D.15

4.如图，在△ABC中，NACB=90°,ZA=30°,BC=2,是A3边上的高，则A£＞的长为（）

A.2.5B.3C.3.5D.4

5.如图，在△ABC中，AB=AC,AD=DE,ZBAD=24°,/EDC=12°,则NZME的度数为（）

（第5题图）

A.58°B.60°C.62°D.64°

6.下列命题：①角是轴对称图形，对称轴是角的平分线；②关于某直线对称的两个三角形一定是全等三角形；

③正五边形有五条对称轴；④等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合；⑤在直角三角形中，30。角所对的

边等于斜边的一半.其中正确的有（）.

A.1个B.2个C.3个D.4个

7.如图，在四边形ABCD中，AB//DC,E为5c的中点，连接。E,AE,AELDE.若AB=6,CD=4,

则的长为（）

A.11B.10C.5D.2

8.如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4,面积是16,腰AC的垂直平分线EF分别交AC,A5边于E,

F点,若点。为边的中点，点又为线段防上一动点，则△CDM周长的最小值为（）

（第8题图）

A.10B.12C.8D.20

9.如图，在3x3网格中，每一个小正方形的边长都是1,点A,B,C,。都在格点上，连接AC,5。相

交于P.那么ZAPB的大小是（）

A.80°B.60°C.45°D.30°

10.如图，在5c中，AB=AC^6,则△ABC的面积为（）

（第10题图）

A.4B.6C.9D.16

11.如图，△ABC的面积为8cm2,BP平分NABC,AP,HP于尸，连接PC,则△尸5c的面积为（）

C.4.5cm2D.5cm2

12.如图，在等边三角形ABC中，AB=AC=BC=10cm,DC=4cm.如果点A/、N都以3cm/s的速

度运动，点M在线段CB上由点C向点5运动，点N在线段上由点3向点A运动.它们同时出发，当两

点运动时间为f秒时，是一个直角三角形，贝U的值为（）

c.U或改D.W或竺

9999

第H卷（非选择题共72分）

二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）.

13.若点尸（a—2,3）与Q（l,b+1）关于y轴对称，则。+/?=.

14.如图，在ZVIBC中，ZC=90°,ZA=75°,A5的垂直平分线交于。，交A5于瓦若W=10cni,

则AC=cm.

（第14题图）

15.如图，NMON=30°,点A，A，4,…在射线QV上，点用，B2,层，…在射线上，△44儿,

△A,B2A3,△4B3A4，…均为等边三角形.如果。4=1,则△4O2352OO34O24的边长为

（第15题图）

16.如图，C为线段AE上一动点（不与点A,E重合），在AE同侧分别作正△ABC和正△8）£,A。与

5E交于点。，与交于点P,BE与CD交于点Q,连接尸Q.以下五个结论：

①AD=BE；®PQ//AE；③AP=BQ；@DE=DP；⑤ZAOfi=60°.恒成立的结论有.（把

你认为正确的序号都填上）

（第16题图）

三、解答题（本大题共6小题，共56分）解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.

17.（8分）在平面直角坐标系中，A（l,2）、3（3,1）、C（-2,-l）.

（第17题图）

（1）画出△ABC关于y轴的对称图形△4片。1；

（2）直接写出△ABC关于x轴对称的三角形△4刍02的各点坐标；

（3）求出ZVlBC的面积.

18.（8分）如图，已知等边△ABC,D、E分别在BC、AC上，^.BD=CE,连接BE、AD交于D.求

NA/芯的度数.

（第18题图）

19.（9分）如图，在ZkABC中，AD,5E分别是ZBAC,NABC的角平分线.

（第19题图）

（1）若NC=72。，ZBAC=5S°,则N3ED的度数是；

（2）探究N3ED与NC的数量关系，并证明你的结论.

20.（9分）如图，△ABC为等边三角形，点。为延长线上的一点，GE平分NACD,且CE=BD,

连接AD,AE,DE.

（第20题图）

（1）求证：AB//CE；

（2）试判断石的形状，并说明理由.

21.（11分）如图所示，以/XABC的两边AB、AC为边向外作等边△ABD和等边ZVICE,DC、5后相

交于点。.

(第21题图)

(1)求证：DC—BE；

(2)求NBOC的度数；

(3)当N8AC的度数发生变化时，NBOC的度数是否变化？若不变化，请求出NBOC的度数；若发生变化，