交通流动力学模型-课件

交通流动力学模型1交通流动力学模型1交通流动力学理论交通流动力学模型2交通流动力学理论交通流动力学模型2精品资料3精品资料3你怎么称呼老师？如果老师最后没有总结一节课的重点的难点，你是否会认为老师的教学方法需要改进？你所经历的课堂，是讲座式还是讨论式？教师的教鞭“不怕太阳晒，也不怕那风雨狂，只怕先生骂我笨，没有学问无颜见爹娘……”“太阳当空照，花儿对我笑，小鸟说早早早……”44目录概述交通流的基本概念宏观交通流混合交通流的宏观模型跟车模型两车道跟车模型换道分析超车模型主要结论存在的问题发展趋势研究心得交通流动力学模型5目录概述交通流动力学模型5一、概述研究内容研究历史现代交通流研究的分类相关知识结构交通流动力学模型6一、概述研究内容交通流动力学模型6研究内容（一）

（MayAD，Trafficflowfundamental,PrenticeHall,1990）交通流动力学模型7研究内容（一）

（MayAD，Trafficflowf研究内容（二）交通流动力学模型8研究内容（二）交通流动力学模型8研究历史TrafficScience1935-1949:TheChildhoodYearsTrafficScience1950-1969:TheTeenageYearsTrafficScience1970-1989:TheYoungAdultYearsTrafficScience1990-2009:ThePrimeYears交通流动力学模型9研究历史TrafficScience1935-1949:现代交通流研究的分类传统交通流研究和现代交通流研究微观交通流研究和宏观交通流研究高速公路交通流研究和城市道路交通流研究交通科学和交通工程交通流动力学模型10现代交通流研究的分类传统交通流研究和现代交通流研究交通流动力相关知识结构数学：微分方程、概率统计、随机应用过程等物理：力学、统计物理学等交通：交通工程、交通控制等管理：计算机：Etc.交通流动力学模型11相关知识结构数学：微分方程、概率统计、随机应用过程等交通流动二、交通流的基本参数流量：速度：时间平均速度和空间平均速度密度：车头间距和车头时距：占有率：空间占有率和时间占有率交通流动力学模型12二、交通流的基本参数流量：交通流动力学模型12车头时距统计分布模型负指数分布移位负指数分布Erlang分布移位Erlang分布Gamma分布对数正态分布M3分布和其他组合型分布交通流动力学模型13车头时距统计分布模型负指数分布交通流动力学模型13三种常见的交通状态交通流动力学模型14三种常见的交通状态交通流动力学模型14常见的静态交通流模型Greenshield模型Greensburg模型Underwood模型Drake模型Newell模型Pipe-Munjal模型Edie模型May模型交通流动力学模型15常见的静态交通流模型Greenshield模型交通流动力学模三、宏观交通流LWR模型高阶模型交通流动力学模型16三、宏观交通流LWR模型交通流动力学模型16LWR模型车辆流入=流出，具体推导见数学建模教材交通流动力学模型17LWR模型车辆流入=流出，具体推导见数学建模教材交通流动力学LWR模型的求解问题交通流动力学模型18LWR模型的求解问题交通流动力学模型18LWR模型的计算格式交通流动力学模型19LWR模型的计算格式交通流动力学模型19优点：能正确地描述交通激波的存在及其演化过程缺点：平均速度与密度关系总是处于平衡状态，因此，这些模型对车辆上下匝道交通、“幽灵”式交通堵塞、交通迟滞现象、车道数的改变、交通时走时停以及车辆改道产生相变等非均衡特性，这就要求采用平均速度的动力学方程来代替均衡的速度-密度关系。LWR模型的优缺点交通流动力学模型20优点：能正确地描述交通激波的存在及其演化过程LWR模型的优缺高阶模型（密度梯度）非粘性模型（Pipe模型、Payne模型、Ross模型、交通流摩擦模型、Zhang模型、吴正模型、冯苏苇模型）粘性模型（Kühne模型、Kerner-Konhauser模型）交通流动力学模型21高阶模型（密度梯度）非粘性模型（Pipe模型、Payne模型Pipe模型、Payne模型、Ross模型、Zhang模型交通流动力学模型22Pipe模型、Payne模型、Ross模型、Zhang模型交交通流摩擦模型（Papageorgiou模型，Michalopoulous模型，LiuGuoqing模型）交通流动力学模型23交通流摩擦模型（Papageorgiou模型，Michal吴正模型、冯苏苇模型交通流动力学模型24吴正模型、冯苏苇模型交通流动力学模型24粘性模型（Kühne

模型和K-K模型）交通流动力学模型25粘性模型（Kühne模型和K-K模型）交通流动力学模型2粘性项可顺滑Payne模型所包含的不连续性。

Kühne研究粘性模型波动解时发现其具有与开放边界水槽中水波相似的性质，Payne模型的波动周期解不连续，粘性模型存在连续周期行波解，这类似于交通实测中堆集的形成，他证明系统通过Hopf分岔可形成时走时停交通。当密度>临界密度时交通流不稳定，但若扰动足够大，则非线性不稳定的堆集就会出现在线性稳定性区域；如果扰动较小，则在这个区域的堆集就不会出现，这个过程是亚稳态区域不同亚稳态之间的相变。粘性模型成功地解释“幽灵”阻塞现象。粘性模型的特点交通流动力学模型26粘性项可顺滑Payne模型所包含的不连续性。Kühne研究SG模型交通流动力学模型27SG模型交通流动力学模型27SG模型特点姜模型可以很好地再现幽灵塞车、局部聚集、走走停停等一系列非均衡流特性，但该模型很容易出现撞车现象、不能再现小扰动传播速度与密度之间的内在联系Zhang模型（二）和薛模型尽管可以再现小扰动传播速度与密度之间的内在联系，但不能再现走走停停现象。交通流动力学模型28SG模型特点姜模型可以很好地再现幽灵塞车、局部聚集、走走停停四、混合交通流的宏观模型多车道LWR模型多车道高阶模型多车种LWR模型多车种高阶模型交通流动力学模型29四、混合交通流的宏观模型多车道LWR模型交通流动力学模型29多车道LWR模型交通流动力学模型30多车道LWR模型交通流动力学模型30多车道LWR模型密度差模型

Laval-Daganzo模型交通流动力学模型31多车道LWR模型密度差模型交通流动力学模型31密度差模型（Munjal-Pipes模型）交通流动力学模型32密度差模型（Munjal-Pipes模型）交通流动力学模型3交通流动力学模型33交通流动力学模型33交通流动力学模型34交通流动力学模型34Michalopoulos模型交通流动力学模型35Michalopoulos模型交通流动力学模型35交通流动力学模型36交通流动力学模型36Holland-Woods模型(Transp.Res.B31,473(1997))交通流动力学模型37Holland-Woods模型(Transp.Res.BLaval-Daganzo模型(Transp.Res.B40,251(2006))交通流动力学模型38Laval-Daganzo模型(Transp.Res.B多车道高阶模型两车道交通流动力学模型两车道跟车示意图交通流动力学模型39多车道高阶模型两车道交通流动力学模型交通流动力学模型39模型与计算格式交通流动力学模型40模型与计算格式交通流动力学模型40交通流动力学模型41交通流动力学模型41交通流动力学模型42交通流动力学模型42交通流动力学模型43交通流动力学模型43交通流动力学模型44交通流动力学模型44交通流动力学模型45交通流动力学模型45从一个区域转移到另一个区域，将会出现相变交通流动力学模型46从一个区域转移到另一个区域，将会出现相变交通流动力学模型46两车道格子模型

现有格子模型的不足交通流动力学模型47两车道格子模型

现有格子模型的不足交通流动力学模型47交通流动力学模型48交通流动力学模型48改进的两车道格子模型交通流动力学模型49改进的两车道格子模型交通流动力学模型49换道趋势与稳定性之间的关系交通流动力学模型50换道趋势与稳定性之间的关系交通流动力学模型50换道趋势与稳定性之间的关系结论：适当的换道可以提高车流稳定性交通流动力学模型51换道趋势与稳定性之间的关系结论：适当的换道可以提高车流稳定性多车道LWR模型交通流动力学模型52多车道LWR模型交通流动力学模型52等速度模型（给定不同车种比例时，存在一临界密度。当车流密度大于该密度时，不同车种的速度相等。）交通流动力学模型53等速度模型（给定不同车种比例时，存在一临界密度。当车流密度大交通流动力学模型54交通流动力学模型54交通流动力学模型55交通流动力学模型55交通流动力学模型56交通流动力学模型56等空间模型交通流动力学模型57等空间模型交通流动力学模型57等间距模型

交通流动力学模型58等间距模型交通流动力学模型58Daganzo模型(Transp.Res.B31,83-102(1997))交通流动力学模型59Daganzo模型(Transp.Res.B31,8Jiang-Wu模型交通流动力学模型60Jiang-Wu模型交通流动力学模型60Tang-Huang-Zhao-Shang模型交通流动力学模型61Tang-Huang-Zhao-Shang模型交通流动力学模交通流动力学模型62交通流动力学模型62数值实验结果交通流动力学模型63数值实验结果交通流动力学模型63交通流动力学模型64交通流动力学模型64交通流动力学模型65交通流动力学模型65交通流动力学模型66交通流动力学模型66交通流动力学模型67交通流动力学模型67交通流动力学模型68交通流动力学模型68五、跟车模型GazismodelOVmodel(BandoMetal.)GFmodel(HelbingD.etal.)SomeextendedOVmodels(NagataniT.etal.,Lenzeetal.,GeH.X.etal.)FVDmodel(Jiangetal.)Multivelocitydifferencemodel(WangT.etal.)FVDAmodel(ZhaoX.M.etal.)交通流动力学模型69五、跟车模型Gazismodel交通流动力学模型69交通流动力学模型70交通流动力学模型70现有的跟车模型

交通流动力学模型71现有的跟车模型交通流动力学模型71跟车模型的特点、方法和现象一系列常微分方程构成的非自治系统计算方法——差分法向前、向后、中心和非对称等差分解析分析线性稳定性、非线性分析交通现象各种交通波（激波、孤立波和扭结波）分岔现象交通流动力学模型72跟车模型的特点、方法和现象一系列常微分方程构成的非自治系统交线性稳定性分析稳定解小扰动，即扰动解稳定解附近Taylor展开（展到线性项）利用Fourier-模中心稳定曲线稳定区域和不稳定区域交通流动力学模型73线性稳定性分析稳定解交通流动力学模型73非线性分析在中心稳定曲线附近进一步分析Taylor展开到高阶

Burgers方程、KdV方程和mKdV方程相变分离曲线结合线性稳定性分析三个不同区域：稳定区域、亚稳定区域和不稳定区域，三角激波、孤立波和扭结波交通流动力学模型74非线性分析在中心稳定曲线附近进一步分析交通流动力学模型74Thenewcar-followingmodel交通流动力学模型75Thenewcar-followingmodel交通流Linearstabilityanalysis交通流动力学模型76Linearstabilityanalysis交通流动力Theanalyticallyresults交通流动力学模型77Theanalyticallyresults交通流动力学Nonlinearanalysis交通流动力学模型78Nonlinearanalysis交通流动力学模型78Numericaltests交通流动力学模型79Numericaltests交通流动力学模型79Numericalresults交通流动力学模型80Numericalresults交通流动力学模型80交通流动力学模型81交通流动力学模型81六、两车道跟车模型两车道跟车模型交通流动力学模型82六、两车道跟车模型两车道跟车模型交通流动力学模型82线性稳定性分析交通流动力学模型83线性稳定性分析交通流动力学模型83非线性分析交通流动力学模型84非线性分析交通流动力学模型84稳定性区域划分实线是中心稳定曲线，虚线是相变分离曲线结论：从解析角度证明了侧面距离在没有换道情况下可以提高各车道车流稳定性交通流动力学模型85稳定性区域划分实线是中心稳定曲线，虚线是相变分离曲线结论：从三角激波交通流动力学模型86三角激波交通流动力学模型86孤立波结论：侧面距离对三角激波、孤立波的影响不大交通流动力学模型87孤立波结论：侧面距离对三角激波、孤立波的影响不大交通流动力学扭结波时空演化图（一）交通流动力学模型88扭结波时空演化图（一）交通流动力学模型88扭结波截面图（二）结论：数值计算也证明了侧面距离在没有换道情况下可以提高各车道车流稳定性交通流动力学模型89扭结波截面图（二）结论：数值计算也证明了侧面距离在没有换道情七、换道分析两车道交通系统的跟车与换道示意图ForwardsMovementSidewaysMovement交通流动力学模型90七、换道分析两车道交通系统的跟车与换道示意图ForwardsForwardsMovement交通流动力学模型91ForwardsMovement交通流动力学模型91(a)FVD模型（b）FVD模型+换道规则交通流动力学模型92(a)FVD模型（b）FVD模型+换道规则交通流动力学结论：（1）少数几次换道产生孤立波，频繁换道产生振荡波（2）允许换道时，侧面距离会破坏稳定性交通流动力学模型93结论：交通流动力学模型93八、超车模型传统模型：CA模型、交通流动力学和微分方程不足：很难给出各车辆的速度-时间解析式特点：快车先逐渐减速，然后逐渐加速

模型：固支梁挠度曲线超车模型不足：两车的速度差越大时，快车的浪费时间越长；假定超车过程持续时间为常数，事实上，它们都是被超车速度的增函数。交通流动力学模型94八、超车模型传统模型：CA模型、交通流动力学和微分方程交通流改进的固支梁挠度曲线超车模型交通流动力学模型95改进的固支梁挠度