三年级下册数学教案-8 数学广角-搭配（二）第1课时《排列问题》 人教新课标

/三年级下册数学教案-8数学广角—搭配（二）第1课时《排列问题》教学目标：1.让学生理解排列的概念，能够用排列的方法解决实际问题。2.培养学生的逻辑思维能力和创新意识。3.提高学生的数学表达能力，增强学生之间的合作意识。教学重点：1.排列的概念和计算方法。2.排列在实际问题中的应用。教学难点：1.排列的规律和性质。2.排列在实际问题中的灵活运用。教学准备：1.教学课件或黑板、粉笔。2.学生分组，每组准备一些物品，如不同的水果、玩具等。教学过程：一、导入（5分钟）1.教师通过生动的例子引入排列的概念，如“同学们，你们每天上学都要穿衣服，如果今天你有3件衣服可以选择，那么有多少种穿衣服的方式呢？”2.学生思考并回答问题，教师引导学生发现，这就是排列的问题。二、探究排列的概念（10分钟）1.教师引导学生通过实际操作，理解排列的概念。如让学生分组，每组用不同的物品进行排列，观察并记录结果。2.教师引导学生总结排列的特点，如顺序性、不重复性等。3.教师通过课件或黑板，展示排列的计算方法，如用排列公式计算。三、练习排列的计算（10分钟）1.教师给出一些排列的题目，让学生独立完成。2.教师引导学生总结排列的计算规律，如相邻两个数的乘积表示排列数等。四、应用排列解决实际问题（10分钟）1.教师给出一些实际问题，如“有5个小朋友，要排成一排拍照，有多少种排法？”2.学生分组讨论，尝试用排列的方法解决问题。3.教师引导学生总结排列在实际问题中的应用方法。五、总结与拓展（5分钟）1.教师引导学生总结本节课的学习内容，如排列的概念、计算方法、应用等。2.教师给出一些拓展题目，让学生课后思考，如“如果有6个小朋友，要排成一排拍照，有多少种排法？”教学反思：本节课通过生动的例子引入排列的概念，让学生通过实际操作，理解排列的特点和计算方法。在练习环节，通过给出一些排列的题目，让学生巩固排列的计算方法。在应用环节，通过给出实际问题，让学生用排列的方法解决问题，培养学生的逻辑思维能力和创新意识。总体来说，本节课的教学内容丰富，教学过程流畅，学生的参与度高，教学效果良好。但在教学过程中，应注意引导学生发现排列的规律和性质，以及排列在实际问题中的灵活运用。在以上的教学过程中，需要重点关注的是“探究排列的概念”这一环节。因为排列的概念是本节课的核心内容，理解排列的概念对于后续的学习和应用至关重要。在这一环节中，学生将通过实际操作，观察并记录排列的结果，从而理解排列的特点，如顺序性、不重复性等。同时，教师还需要引导学生总结排列的计算规律，如相邻两个数的乘积表示排列数等。为了更好地让学生理解排列的概念，教师可以采取以下步骤进行详细补充和说明：1.实际操作：教师可以让学生分组，每组用不同的物品进行排列。例如，一组可以用不同的水果（如苹果、橙子、香蕉）进行排列，另一组可以用不同的玩具（如汽车、飞机、玩偶）进行排列。学生需要将物品按照一定的顺序排列，并记录下所有的排列结果。2.观察和讨论：在学生完成排列后，教师可以引导学生观察并讨论排列的特点。例如，教师可以提问：“你们在排列过程中发现了什么特点？”学生可能会回答：“我们发现，排列的顺序很重要，不同的顺序会得到不同的结果。”或者“我们发现，每个物品只能使用一次，不能重复。”通过这些观察和讨论，学生可以更深入地理解排列的概念。3.计算规律：在学生理解了排列的特点后，教师可以引导学生总结排列的计算规律。例如，教师可以提问：“你们能发现排列数与物品数量的关系吗？”学生可能会回答：“我们发现，如果有n个物品进行排列，那么排列数就是n的阶乘。”或者“我们发现，如果有n个物品进行排列，那么排列数就是n乘以n-1乘以n-2一直乘到1。”通过这些讨论，学生可以理解排列的计算规律。4.应用举例：为了让学生更好地理解排列的应用，教师可以给出一些实际的例子。例如，教师可以提问：“如果有5个小朋友要排成一排拍照，有多少种排法？”学生可以通过计算5的阶乘，得到120种排法。通过这些例子，学生可以理解排列在实际问题中的应用。5.总结和拓展：在课程的最后，教师可以引导学生总结本节课的学习内容，如排列的概念、计算方法、应用等。同时，教师可以给出一些拓展题目，让学生课后思考，如“如果有6个小朋友要排成一排拍照，有多少种排法？”这样可以帮助学生巩固和深化对排列的理解。通过以上的详细补充和说明，学生可以更好地理解排列的概念，掌握排列的计算方法，并能够将排列应用于实际问题中。这将有助于培养学生的逻辑思维能力和创新意识，提高他们的数学表达能力，增强他们之间的合作意识。在探究排列的概念这一环节中，教师需要确保学生不仅理解排列的定义，而且能够熟练地应用排列来解决实际问题。以下是对这一环节的详细补充和说明：实际操作与观察在进行实际操作时，教师应鼓励学生动手操作，通过直观的方式感受排列的概念。例如，教师可以让学生使用不同颜色的积木块，要求学生用这些积木块排出不同的顺序。通过这种实践活动，学生可以直观地看到，即使使用相同的积木块，不同的顺序会产生不同的排列。在观察和讨论阶段，教师应引导学生注意排列的两个关键特征：顺序性和不重复性。顺序性指的是排列中元素的顺序不同，则被认为是不同的排列。不重复性指的是在任何一个特定的排列中，每个元素只能出现一次。教师可以通过举例来说明这一点，比如用数字1、2、3进行排列，123和132是不同的排列，因为顺序不同；同时，每个数字在每一个排列中只出现一次。计算规律的发现在引导学生发现排列的计算规律时，教师可以从简单的例子开始，比如2个元素的排列，然后逐渐增加到3个、4个元素的排列。通过列举出所有可能的排列，学生可以发现，对于n个元素的排列，总共有n!（n的阶乘）种不同的排列方式。教师可以通过数学归纳法来证明这一点，让学生理解排列数的计算公式。应用举例在应用举例阶段，教师应选择与学生生活经验相关的例子，使学生能够将排列的概念与实际情境联系起来。例如，教师可以提出一个关于校服搭配的问题：“如果学校规定每周一要穿校服，校服有3件上衣和2条裤子，那么同学们有多少种不同的搭配方式？”通过这样的问题，学生可以学会如何将排列应用于解决实际问题。总结和拓展在课程的最后，教师应引导学生进行总结，确保学生能够清晰地表达出排列的概念、计算方法和应用场景。教师可以提出一些问题来检验学生的理解程度，比如：“什么是排列？为什么排列中顺序很重要？”或者“你能用自己的话解释一下排列数是怎么计算的吗？”同时，教师应提供一些拓展性的问题或练习，让学生在课后继续思考和巩固。例如，教师可以让学生思考：“如果有更多的物品或者限制条件，排列数会