安徽省2023年中考数学模拟试卷及答案汇总七

安徽省2023年中考数学模拟试卷及答案汇总七一、单选题1．﹣6的绝对值是（）A．−6 B．6 C．±6 D．−2．中国人民解放军海军福建舰是中国的第三艘航空母舰，也是中国完全自主设计建造的首艘弹射型航空母舰．采用平直通长飞行甲板，配置电磁弹射和阻拦装置，满载排水量80000余吨，数据80000用科学记数法表示为（）A．8×105 B．8×104 C．3．下列运算正确的是（）A．a2⋅aC．a6÷a4．如图所示的几何体是由一个长方体和一个圆柱组成的，则它的主视图是（）A． B．C． D．5．将一直角三角形和矩形如图放置，若∠1=42°，则∠2=（）A．58° B．54° C．48° D．44°6．若关于x的一元二次方程mx2+4x=A．−3 B．−2 C．1 D．−17．如图，菱形ABCD中，点E，F，G分别为AB，BC，CD的中点，EF=2，FG=4，则菱形ABCD的面积为（）A．12 B．16 C．20 D．328．二进制是计算技术中广泛采用的一种数制，由18世纪德国数理哲学大师菜布尼兹发现，二进制数据是用0和1两个数码来表示的数，如01，10分别表示不同的二进制数，在有一个0，两个1组成的二进制数中，两个1相邻的概率是（）A．23 B．13 C．129．在边长为8的正方形ABCD中，E为AB边上一点，AE=3BE，连接DE，G为DE中点，若点M在正方形ABCD的边上，且MG=5，则满足条件的点M的个数是（）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个10．已知，二次函数y=ax2+(2a−1)x+1的对称轴为y轴，将此函数向下平移3个单位，若点M为二次函数图象在（−1≤x≤1）部分上任意一点，O为坐标原点，连接OMA．3 B．2 C．132 D．二、填空题11．-64的立方根是。12．用半径为9，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则这个圆锥的底面半径等于．13．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=mx（x>0，m为常数）的图象与一次函数y=kx+b的图象交于点A(2，a)和点B，过点A、B分别作x、y轴的垂线，交x轴于点C，交y轴于点D，AC与BD交于点E，若点E恰为AC中点，三角形ADC的面积为4，则k的值为14．如图，△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，点D是边AC上一点，CD=2AD，连接BD，过点C作CE⊥BD于点E，连接AE．（1）∠AEC=°；（2）若BC=35，则AE=三、解答题15．解不等式组：2x−1≥5①2x+116．化简：a217．意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，…，现以这组数中的各个数作为正方形的边长，依次构造一组正方形，再分别从左到右取2个，3个，4个，5个正方形拼成如下的长方形．并记为长方形①，长方形②，长方形③，长方形④．（1）规律探究：如图1所示，第8个正方形的边长为（2）如图2所示，相应长方形的周长如表所示，序号①②③④⑤周长61016xy若按此规律继续作长方形，则x=，y=；（3）拓展延伸：按一定规律排列的一列数：101，102，103，105，108，1013，…，若x、y、z表示这列数中的连续三个数且x<y<z，猜想x、18．如图，在每个小正方形的边长为1个单位的网格中，△ABC的顶点均在格点（网格线的交点）上．（1）画出将△ABC向右平移3个单位，再向上平移5个单位后的△A1B1C1（点A1，B1，（2）将（1）中的△A1B1C1绕点O顺时针旋转90°得到△A2B2C2（点（3）仅用无刻度的直尺作∠ABC的平分线交AC于点D．19．如图，某地需要经过一座山的两侧D，E修建一条穿山隧道，工程人员先选取直线DE上的三点A，B，C，设在隧道DE正上方的山顶F处测得A处的俯角为15°，B处的俯角为30°，C处的俯角为45°，经测量AB=1.4千米，BD=0.2千米，CE=0.5千米，求隧道DE的长．（结果精确到0.1，2≈1.414，320．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，过点D作⊙O的切线交AB的延长线于点F．（1）如图1，若∠A=α，求∠FDE（用含α代数式表示）：（2）如图2，取BC的中点G，连接DG，若∠A=30°，DG=7，求⊙O21．某校开展“书香校园”课外读书周活动，活动结束后，经初步统计，所有学生的课外阅读时长都不低于6小时，但不足12小时，从七，八年级中各随机抽取了20名学生，对他们在活动期间课外阅读时长x（单位：小时）进行整理、描述和分析（6≤x<7，记为6小时；7≤x<8，记为7小时：8≤x<9，记为8小时…以此类推），下面分别给出了抽取的学生课外阅读时长的部分信息．七，八年级抽取的学生课外阅读时长统计表年级七年级八年级平均数8.3a中位数8b众数c9方差1.482.01根据以上信息回答下列问题：（1）计算a的值：（2）填空：b=；c=；（3）根据以上数据，你认为该校七，八年级学生在课外读书周活动中，哪个年级学生的阅读积极性更高？（请写出两条理由）22．如图，在四边形ABCD中，∠ABC=120°，对角线BD平分∠ABC，BD=BC，E为BD上一点，且BA=BE，连接AC交BD于点F，G为BC上一点，满足BF=BG，连接EG交AC于点H，连接BH．（1）①求证：∠EHF=60°；②若H为EG中点，求证：AF（2）若AC平分∠DAB，请直接写出∠ECA与∠ACB的关系：．23．如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=−x2+bx+c与x轴相交于不同的两点A、B，且该抛物线的顶点E在矩形ABCD的边CD（1）若点A坐标为(1，0)．①求该抛物线的关系式：②若点P(m，y1)，Q(n，y2)都在此抛物线上，且−2≤m<−1，（2）求边AB的长度．

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点﹣6到原点的距离是6，所以﹣6的绝对值是6，故答案为：B。【分析】根据绝对值的意义可求解。2．【答案】B【解析】【解答】解：80000用科学记数法表示为：8×104

故答案为B3．【答案】D【解析】【解答】解：A：a2·a4=a6

B：4．【答案】B【解析】【解答】解：长方体的正视图为矩形，圆柱的正视图为矩形，两者紧挨，中间为实线

故答案为B

【分析】组合体的三视图问题：长方体的正视图为矩形，圆柱的正视图为矩形5．【答案】C【解析】【解答】解：∠1的对顶角为∠3，∠2的内错角为∠4，则

∠1=∠3，∠2=∠4

∵∠3+∠4=90°

∴∠1+∠2=90°

∴∠2=48°

故答案为C

【分析】直角三角形中两斜角互余，两直线相交对顶角相等，两直线平行，内错角相等。6．【答案】D【解析】【解答】解：原式化简为m-12x+4x-2=0

由题意可得：m-1≠016-4（m-1）-2≥0，解得：m≥-1且m≠1

故答案为D

7．【答案】B【解析】【解答】解：连接AC，BD，由题意可得，EF，FG分别是三角形ABC和三角形BCD的中位线

所以AC=2EF=4，BD=2FG=8

因为四边形ABCD为菱形

所以面积S=12AC·BD=16

8．【答案】A【解析】【解答】解：共有：110；101；011三种情况，其中两个1相邻的有110；011两种，

所以两个1相邻的概率为23

故答案为A

【分析】概率P=9．【答案】C【解析】【解答】解：因为AE=3BE，正方形边长为8，所以AE=6，BE=2

所以DE=AD2+AE2=10

G为DE的中点，有DG=EG=5

（1）当点M在D点或E点时，有MG=5

（2）当点M在DC上，使得三角形DMG为等腰三角形（DG，MG）为腰，有MG=DG=5

（3）作GM垂直BC，延长GM交AD于点N，由题意可知，GN=3，则有GM=5

（4）连接AG，当点M在点A时，有10．【答案】C【解析】【解答】解：由题意可得：

对称轴x=-b2a=-2a-12a=0，解得a=12

将函数向下平移3个单位，得到的二次函数为y=12x2-2

设点Mm，12m2-2（-1≤m≤1），则

OM=m2+（12m2-211．【答案】-4【解析】【解答】∵（-4）3=-64，

∴-64的立方根是-4.

【分析】根据立方根的定义进行解答即可.12．【答案】3【解析】【解答】解：由题意可知，扇形的弧长为：120°360°∴底面周长为：6π，∴6π=2πR，解得：R=3，即：底面半径等于3，故答案为：3．【分析】先求出底面周长为：6π，再求出R=3，最后作答即可。13．【答案】−1【解析】【解答】解：由题意可得：E点坐标为2，a2，B点坐标为4，a2

S△ADC=12AC·DE，解得a=4

即A（2，4），B（4，2）14．【答案】（1）135°（2）3【解析】【解答】

（1）过点B作BF⊥AC于点F，过点A作AG⊥BD于点G

∵CD=2AD，∴AD设AD=x，CD=2x，AC=3x

∵AB=BC，AG⊥BD，∠ABC=90°

∴AF=CF=BF=12AC=32x

∴DF=AF-AD=12x

根据勾股定理：BD=BF2+DF2=102x

∵∠ADG=∠BDF，∠G=∠BFD=90°

∴△ADG~△BDF

∴DGDF=AGBF=ADBD，即DG12x=15．【答案】解：2x−1≥5①解不等式①得：x≥3，解不等式②得：x<4，∴不等式组的解集为3≤x<4．【解析】【分析】先分别解一元一次不等式，再将解集合并得出答案。16．【答案】解：a===a−1【解析】【分析】先将各项化简，运用完全平方公式，再进行乘除运算。17．【答案】（1）21（2）26；42（3）解：根据题意得：这一列数的底数均相同，连续三个数x、y、z，最后一个数的指数等于前两个数的指数的和，∴x、y、z满足的关系式为：z=xy；故答案为：z=xy．【解析】【解答】解：（1）第八个正方形的边长为：8+13=21

故答案为21

（2）x=10+16=26；y=16+26=42

故第1空为26，第2空为42【分析】（1）（2）寻找规律，第三个数为前两个数之和。

（3）底数相等，指数相加。18．【答案】（1）解：如图所示：△A；（2）解：如题（1）答案图所示：△A（3）解：如题（1）答案图所示：AE即为所求．【解析】【分析】（1）进行图形的平移时，将顶点按题意进行平移，将平移后顶点连接，得到平移后的图形。

（2）将各顶点沿旋转中心旋转一定度数后，再连接各顶点得到旋转后图形。

（3）延长BC，使BC=AB，设D为AC的中点，连接BD，即BD为∠ABC的平分线。19．【答案】解：如图所示，过点F作FG⊥AC于G，由题意得，∠A=15°，∠C=45°，∠FBG=30°，∴∠AFB=∠FBG−∠A=15°，∴∠AFB=∠A，∴BF=AB=1.4km，在Rt△FBG中，FG=BF⋅sin在Rt△FCG中，CG=FG∴DE=BG+CG−BD−CE=≈1.2(km)，∴隧道DE的长约为1.2km．【解析】【分析】构造直角三角形，运用三角函数可求出BG，CG，BD，CE的长度，即可求出隧道DE的长。20．【答案】（1）解：连接OD，∵DF是⊙O的切线，∴DF⊥OD，∵AB⊥CD，∴BD=∴∠DOB=2∠A=2α，∵∠ODE+∠EDF=∠ODE+∠EOD=90°，∴∠EDF=∠EOD=2α；（2）解：连接OG，由（1）得：∵∠A=30°，∴∠EDF=∠EOD=2α=60°，∵O、G分别是AB、BC的中点，∴AC∥OG，OG=1∴∠BOG=∠A=30°，∴∠DOG=90°，设半径OD为r，则AB=2r，在Rt△ABC∵∠A=30°，AB=2r，∴BC=r，AC=3∴OG=1在Rt△DOG∵OD∴r2解得：r=2，∴⊙O的半径为2．【解析】【分析】（1）圆中运用圆的切线性质以及弧长定理即可求出答案。

（2）三角形中位线性质以及直角三角形中三角函数即可求出答案。21．【答案】（1）解：a=2×6+5×7+3×8+6×9+3×10+1×11（2）8.5；8（3）解：八年级学生课外阅读时长的中位数、众数均高于七年级，∴八年级学生的阅读积极性更高．【解析】【解答】（2）6，6，7，7，7，7，7，8，8，8，9，9，9，9，9，9，10，10，10，11中位数b=8+92=8.5【分析】（1）平均数x=x1+22．【答案】（1）证明：①∵∠ABC=120°，对角线BD平分∠ABC，∴∠ABF=∠EBG=60°，∵BA=BE，∠ABF=∠EBG=60°，BF=BG，∴△ABF≌△EBG(SAS)，∴∠BAF=∠BEG，∵∠EFH=∠AFB，∴△EFH∽△AFB，∴∠EHF=∠ABF=60°；②∵点H为EG中点，∴EH=1由①可得：△EFH∽△AFB，∴AFEF∵BA=BE，∴AFEF=BE由①可得△ABF≌△EBG(SAS)，∴EG=AF，∴AFEF∴AF（2）解：∵∠ABC=120°，BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠CBD=60°，∵BD=BC，∴△BCD为等边三角形，∴∠CDB=60°，CD=BC=BD，∴CD∥AB，∴∠DCA=∠BAC，∵AC平分∠DAB，∴∠DAC=∠BAC，∴∠DCA=∠DAC，∴AD=CD，