统计学概念和方法-第8章

统计学概念和方法-第8章目录统计学基本概念描述性统计方法推论性统计方法统计图表展示技巧数据处理与清洗技巧数据分析案例分享01统计学基本概念统计学是一门研究如何收集、整理、分析、解释和呈现数据的科学。统计学具有广泛的应用性，不仅适用于自然科学和社会科学各个领域，还可应用于商业、医学、工程等各个行业。统计学定义与特点统计学特点统计学定义定量数据是指可以测量和量化的数据，如身高、体重、温度等。定量数据定性数据是指描述性质或特征的数据，如性别、职业、颜色等。定性数据统计数据类型总体与样本总体总体是指研究对象的全体，是研究者希望了解或描述的全部个体或事物的集合。样本样本是从总体中随机抽取的一部分个体或事物，用于代表总体进行研究和分析。样本应该具有代表性和随机性，以确保研究结果的可靠性和准确性。02描述性统计方法所有观察值的总和除以观察值的个数，反映数据的“中心”或“平均水平”。算术平均数将数据按大小顺序排列后，位于中间位置的数，用于衡量数据的中心倾向。中位数一组数据中出现次数最多的数，代表数据的一般水平。众数集中趋势度量方差各观察值与其算术平均数的离差平方的平均数，衡量数据的离散程度。标准差方差的算术平方根，用s表示。标准差用s表示。标准差是方差的算术平方根，能反映一个数据集的离散程度。极差一组数据中最大值与最小值之差，反映数据的波动范围。离散程度度量偏态分布数据分布不对称，偏态系数不为0。根据偏态系数的正负可分为正偏态和负偏态。峰态分布数据分布的尖峭或扁平程度，用峰态系数来度量。峰态系数大于0表示尖峭峰，小于0表示扁平峰。数据分布形态03推论性统计方法点估计用样本统计量来估计总体参数的方法，如样本均值、样本比例等。区间估计根据样本统计量和抽样分布，构造一个包含总体参数的置信区间，并给出置信水平。评价标准无偏性、有效性、一致性等。参数估计原假设与备择假设检验统计量与拒绝域P值与决策两类错误与功效假设检验根据研究问题提出原假设和备择假设，原假设通常是研究者想要推翻的假设。计算P值，并与显著性水平进行比较，从而决定是否拒绝原假设。选择合适的检验统计量，并根据显著性水平确定拒绝域。了解假设检验中可能犯的两类错误（第I类错误和第II类错误）以及检验的功效。通过比较不同组间的方差与组内的方差，判断不同组之间是否存在显著差异。方差分析的基本思想研究一个控制变量对观测变量的影响。单因素方差分析研究两个或多个控制变量对观测变量的影响，以及控制变量之间的交互作用。多因素方差分析各总体应服从正态分布，各总体方差应相等（或近似相等）。方差分析的前提条件方差分析04统计图表展示技巧常用统计图表类型及特点用于展示分类数据之间的比较，可以直观地看出各个分类的大小关系。用于展示时间序列数据或连续变量的变化趋势，可以清晰地看出数据的走向。用于展示两个变量之间的关系，可以判断变量之间是否存在相关性。用于展示数据的占比关系，可以直观地看出各个部分的相对大小。柱状图折线图散点图饼图在设计图表前，需要明确图表要传达的信息和目的，以便选择合适的图表类型。明确图表目的图表设计应简洁明了，避免过多的装饰和复杂的背景，以免干扰读者的注意力。简洁明了在同一份报告或同一组数据中，应保持图表风格、字体、颜色等的一致性，以便读者更好地理解和比较数据。一致性图表中的标注应清晰明了，包括标题、坐标轴标签、数据标签等，以便读者准确理解图表内容。标注清晰图表设计原则与规范实例演示：如何制作高质量统计图表设计图表根据选定的图表类型和设计原则，使用专业的统计软件或绘图工具进行图表设计。准备数据准备好需要展示的数据，并进行必要的预处理，如数据清洗、整理等。选择合适的图表类型根据数据特点和展示目的，选择合适的图表类型，如柱状图、折线图、散点图或饼图等。添加标注在图表中添加必要的标注，包括标题、坐标轴标签、数据标签等，以便读者准确理解图表内容。检查和调整在完成图表设计后，应对图表进行检查和调整，确保图表内容准确、清晰、美观。05数据处理与清洗技巧根据研究目的，确定数据来源，并进行数据收集。数据收集数据清洗数据转换数据描述对数据进行初步清洗，包括删除重复数据、处理缺失值和异常值等。将数据转换为适合分析的形式，如数据编码、数据标准化等。对数据进行描述性统计分析，了解数据分布和特征。数据预处理流程异常值是指与数据集中其他数据显著不同的数据点，可能是由于测量错误、数据输入错误等原因造成的。异常值定义可以采用可视化方法（如箱线图、散点图等）或统计方法（如Z-score、IQR等）识别异常值。异常值识别方法根据异常值的性质和数量，可以采用删除、替换、保留等方法进行处理。异常值处理方法异常值识别与处理03填补效果评估可以使用交叉验证、自助法等方法对填补效果进行评估，以确保填补后的数据质量。01缺失值类型缺失值可以分为完全随机缺失、随机缺失和非随机缺失三种类型。02缺失值填补方法可以采用均值、中位数、众数等统计量进行填补，也可以使用插值法、回归法、多重插补等方法进行填补。缺失值填补方法06数据分析案例分享ABCD案例一：市场调研数据分析数据收集通过问卷调查、访谈、观察等方式收集消费者数据。数据分析运用描述性统计、推断性统计等方法对数据进行分析，挖掘消费者需求和行为特征。数据清洗对收集到的数据进行预处理，包括数据筛选、缺失值处理、异常值处理等。结果呈现将分析结果通过图表、报告等形式进行可视化呈现，为市场决策提供支持。确定实验目的、对象、方法、观察指标等，制定实验方案。实验设计对实验数据进行统计分析，包括假设检验、方差分析、回归分析等，评估实验效果。数据分析按照实验方案进行实验，收集实验数据。数据收集根据分析结果，解释实验现象，提出科学假设和进一步研究方向。结果解释01030204案例二：医学实验数据分析风险识别数据收集模型构建模型评估与优化案例三：金融风险评估模型构建收集与风险相关的数据，包括历史数据、实时数据