沪科版七年级数学下册全套单元试卷含答案

PAGEPAGE1【本文档由书林工作坊整理发布，谢谢你的下载和关注！】第6章检测卷时间：120分钟满分：150分题号一二三四五六七八总分得分一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)1．下列各数中最大的数是()A．5B.eq\r(3)C．πD．－82.eq\r(4)的算术平方根是()A．2B．±2C.eq\r(2)D．±eq\r(2)3．下列各数：0，32，(－5)2，－4，－|－16|，π，其中有平方根的个数是()A．3个B．4个C．5个D．6个4．如图，数轴上的A，B，C，D四点中，与数－eq\r(3)表示的点最接近的是()A．点AB．点BC．点CD．点D5．下列式子中，正确的是()A.eq\r(3,－7)＝－eq\r(3,7)B.eq\r(36)＝±6C．－eq\r(3.6)＝－0.6D.eq\r(（－8）2)＝－86．在－3.5，eq\f(22,7)，0，eq\f(π,2)，－eq\r(,2)，－eq\r(3,0.001)，0.161161116…(相邻两个6之间依次多一个1)中，无理数有()A．1个B．2个C．3个D．4个7．下列说法中，正确的是()A．不带根号的数不是无理数B.eq\r(64)的立方根是±2C．绝对值等于eq\r(3)的实数是eq\r(3)D．每个实数都对应数轴上一个点8．－27的立方根与eq\r(,81)的平方根之和是()A．0B．－6C．0或－6D．69．比较eq\r(7)－1与eq\f(\r(7),2)的大小，结果是()A．后者大B．前者大C．一样大D．无法确定10．如果0＜x＜1，那么在x，eq\f(1,x)，eq\r(x)，x2中，最大的是()A．xB.eq\f(1,x)C.eq\r(x)D．x2二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11．－eq\r(5)的绝对值是________，eq\f(1,16)的算术平方根是________．12．已知x－1是64的算术平方根，则x的算术平方根是________．13．若x，y为实数，且|x＋2|＋eq\r(y－1)＝0，则(x＋y)2018＝________．14．对于“eq\r(5)”，有下列说法：①它是一个无理数；②它是数轴上离原点eq\r(5)个单位长度的点所表示的数；③若a＜eq\r(5)＜a＋1，则整数a为2；④它表示面积为5的正方形的边长．其中正确的说法是________(填序号)．三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)15．将下列各数的序号填在相应的集合里：①0，②eq\r(3,－\f(8,27))，③3.1415，④eq\f(π,5)，⑤－0.35eq\o(07,\s\up6(··))，⑥－2.3131131113…，⑦－eq\f(613,3)，⑧－eq\r(8)，⑨eq\r(（－4）2)，⑩eq\r(0.9).16．计算：(1)|－5|＋(－2)2＋eq\r(3,－27)－eq\r(（－2）2)－1；(2)eq\r(3,0.125)－eq\r(3\f(1,16))×3×eq\r(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,8)))\s\up12(2)).四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17．求下列各式中x的值：(1)25x2＝9;(2)(x＋3)3＝8.18．计算：(1)3π－eq\f(\r(13),2)＋eq\f(7,8)(精确到0.01)；(2)2eq\r(10)×eq\r(5)÷eq\r(6)(精确到0.01)．五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19．已知2a－1的平方根为±3，3a＋b－1的算术平方根为4，求a＋2b的平方根．20．如图，数轴的正半轴上有A，B，C三点，表示1和eq\r(2)的对应点分别为点A，B，点B到点A的距离与点C到点O的距离相等．设点C所表示的数为x.(1)请你写出数x的值；(2)求(x－eq\r(2))2的立方根．六、(本题满分12分)21．某地气象资料表明：当地雷雨持续的时间t(h)可以用下面的公式来估计：t2＝eq\f(d3,900)，其中d(km)是雷雨区域的直径．(1)如果雷雨区域的直径为9km，那么这场雷雨大约能持续多长时间？(2)如果一场雷雨持续了1h，那么这场雷雨区域的直径大约是多少(已知eq\r(3,900)≈9.65，结果精确到0.1km)?七、(本题满分12分)22．如图是一个数值转换器．(1)当输入x＝25时，求输出的y的值；(2)是否存在输入x的值后，始终输不出y的值？如果存在，请直接写出所有满足要求的x值；如果不存在，请说明理由；(3)输入一个两位数x，恰好经过三次取算术平方根才能输出无理数y，则x＝________(只填一个即可)．八、(本题满分14分)23．如图①，把2个边长为1的正方形沿对角线剪开，将所得到的4个三角形拼成第1个大的正方形(如图②)．(1)拼成的第1个大正方形的边长是________；(2)再把2个图②这样的大正方形沿对角线剪开，将所得的4个三角形拼成第2个大的正方形，则这个正方形的边长是________；(3)如此下去，写出拼成的第n个正方形的边长．参考答案与解析1．A2.C3.B4.B5.A6.C7.D8.C9.B10.B11.eq\r(5)eq\f(1,4)12.313.114.①③④15．解：①②③⑤⑦⑨(2分)⑥⑧(4分)③④⑨⑩(6分)①②⑤⑥⑦⑧(8分)16．解：(1)原式＝5＋4－3－2－1＝3.(4分)(2)原式＝0.5－eq\f(7,4)×3×eq\f(1,8)＝－eq\f(5,32).(8分)17．解：(1)x2＝eq\f(9,25)，x＝±eq\r(\f(9,25))，x＝±eq\f(3,5).(4分)(2)x＋3＝eq\r(3,8)，x＋3＝2，x＝－1.(8分)18．解：(1)原式≈3×3.142－eq\f(3.606,2)＋0.875≈8.50.(4分)(2)原式≈2×3.162×2.236÷2.449≈5.77.(8分)19．解：由题意得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2a－1＝（±3）2＝9，,3a＋b－1＝42＝16，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＝5，,b＝2.))(6分)所以a＋2b＝5＋2×2＝9，所以a＋2b的平方根是±3.(10分)20．解：(1)x＝eq\r(2)－1.(4分)(2)(x－eq\r(2))2＝(eq\r(2)－1－eq\r(2))2＝1，所以(x－eq\r(2))2的立方根是1.(10分)21．解：(1)当d＝9时，则t2＝eq\f(93,900)，(3分)因此t＝eq\r(\f(93,900))＝0.9.(5分)答：如果雷雨区域的直径为9km，那么这场雷雨大约能持续0.9h.(6分)(2)当t＝1时，则eq\f(d3,900)＝12，(8分)因此d＝eq\r(3,900)≈9.65≈9.7.(11分)答：如果一场雷雨持续了1h，那么这场雷雨区域的直径大约是9.7km.(12分)22．解：(1)由输入x＝25得eq\r(25)＝5.因为5是有理数，不能输出，再取5的算术平方根得eq\r(5).因为eq\r(5)是无理数，所以输出y，所以输入x＝25时，输出的y的值是eq\r(5).(4分)(2)x＝0或1时，始终输不出y的值．(8分)(3)81(答案不唯一)(12分)23．解：(1)eq\r(2)(4分)(2)2(8分)(3)两个边长为1的正方形拼成的第1个大正方形面积为2，所以它的边长为eq\r(2)；两个边长为eq\r(2)的正方形拼出的第2个大正方形面积为4，所以它的边长为2＝(eq\r(2))2……因此，拼成的第n个正方形的边长为(eq\r(2))n.(14分)

【本文档由书林工作坊整理发布，谢谢你的下载和关注！】第7章检测卷时间：120分钟满分：150分题号一二三四五六七八总分得分一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)1．y的eq\f(1,3)与z的5倍的差的平方是一个非负数，列出不等式为()A．5(eq\f(1,3)－y)2＞0B.eq\f(1,3)y－(5z)2≥0C．(eq\f(1,3)y－5z)2≥0D.eq\f(1,3)y－5z2≥02．已知a＜b，则下列不等式一定成立的是()A．a＋5＞b＋5B．－2a＜－2bC.eq\f(3,2)a＞eq\f(3,2)bD．7a－7b＜03．一元一次不等式2(x＋1)≥4的解集在数轴上表示为()A.B.C.D.4．不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋4>3，,2x≤4))的解集是()A．1＜x≤2B．－1＜x≤2C．x＞－1D．－1＜x≤45．要使代数式eq\f(3m－1,4)－eq\f(m,2)的值不小于1，那么m的取值范围是()A．m>5B．m>－5C．m≥5D．m≥－56．如果不等式2x－m＜0只有三个正整数解，那么m的取值范围是()A．m＜8B．m≥6C．6＜m≤8D．6≤m＜87．如果2m，m，1－m这三个数在数轴上所对应的点从左到右依次排列，那么m的取值范围是()A．m>0B．m>eq\f(1,2)C．m<0D．0<m<eq\f(1,2)8．若方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x＋y＝k＋1，,x＋3y＝3))的解x，y满足0<x＋y<1，则k的取值范围是()A．－4<k<0B．－1<k<0C．0<k<8D．k>－49．若不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(1＋x＜a，,\f(x＋9,2)＋1≥\f(x＋1,3)－1))有解，则实数a的取值范围是()A．a＜－36B．a≤－36C．a＞－36D．a≥－3610．某学校七年级学生计划用义卖筹集的1160元钱购买古典名著《水浒传》和《西游记》共30套．小华查到网上某图书商城的报价如图所示．如果购买的《水浒传》尽可能的多，那么《水浒传》和《西游记》可以购买的套数分别是()A．20，10B．10，20C．21，9D．9，21二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11．已知y1＝x＋3，y2＝－x＋1，当y1>2y2时，x满足的条件是________．12．关于x的方程kx－1＝2x的解为正实数，则k的取值范围是________．13．若不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x－b≥0，,x＋a≤0))的解集为3≤x≤4，则不等式ax＋b<0的解集为____________．14．某次个人象棋赛规定：赢一局得2分，平一局得0分，负一局反扣1分，在12局比赛中，积分超过15分就可以晋升下一轮比赛，而且在全部12轮比赛中，没有出现平局，小王最多输________局比赛．三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)15．解下列不等式：(1)3(x－1)>2x＋2;(2)x－eq\f(x－2,4)>eq\f(4x＋3,5).16．解不等式组，并将解集分别表示在数轴上．(1)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(4x－3>x①，,x＋4<2x－1②；))(2)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(6x＋15>2（4x＋3）①，,\f(2x－1,3)≥\f(1,2)x－\f(2,3)②.))四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17．定义新运算：对于任意实数a，b，都有a⊕b＝a(a－b)＋1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：2⊕5＝2×(2－5)＋1＝2×(－3)＋1＝－6＋1＝－5.(1)求(－2)⊕3的值；(2)若3⊕x的值小于13，求x的取值范围，并在如图所示的数轴上表示出来．18．已知不等式5(x－2)＋8＜6(x－1)＋7的最小整数解为方程2x－ax＝4的解，求a的值．五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19．已知关于x，y的方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝m，,2x－y＝6))的解满足x>0，y<0，求满足条件的整数m的值．20．近年来，雾霾天气给人们的生活带来很大影响，空气质量问题备受人们关注，某学校计划在教室内安装空气净化装置，需购进A，B两种设备．已知购买1台A种设备和2台B种设备需要3.5万元；购买2台A种设备和1台B种设备需要2.5万元．(1)求每台A种、B种设备的价格；(2)根据学校实际情况，需购进A种和B种设备共30台，总费用不超过30万元，请你通过计算，求至少购买A种设备多少台．六、(本题满分12分)21．用[a]表示不大于a的最大整数，例如：[2.5]＝2，[3]＝3，[－2.5]＝－3；用<a>表示大于a的最小整数，例如：<2.5>＝3，<4>＝5，<－1.5>＝－1(请注意两个不同的符号)．解决下列问题：(1)[－4.5]＝________，<3.5>＝________；(2)若[x]＝2，则x的取值范围是____________；若<y>＝－1，则y的取值范围是____________；(3)已知x，y满足方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3[x]＋2<y>＝3，,3[x]－<y>＝－6，))求x，y的取值范围．七、(本题满分12分)22．为增强居民节约用电意识，某市对居民用电实行“阶梯收费”，具体收费标准见下表：某居民五月份用电190千瓦时，缴纳电费90元．(1)求x的值和超出部分电费单价；(2)若该户居民六月份所缴电费不低于75元且不超过84元，求该户居民六月份的用电量范围．八、(本题满分14分)23．某公司有A，B两种客车，它们的载客量和租金如下表．星星中学根据实际情况，计划用A，B型车共5辆，同时送七年级师生到校基地参加社会实践活动．(1)若要保证租金费用不超过980元，请问该学校有哪几种租车方案？(2)在(1)的条件下，若七年级师生共有150人，请问哪种租车方案最省钱？参考答案与解析1．C2.D3.A4.B5.C6.C7.C8.A9.C10.A11．x>－eq\f(1,3)12.k>213.x>eq\f(3,2)14.215．解：(1)去括号，得3x－3>2x＋2，移项，得3x－2x>2＋3，合并同类项，得x>5.(4分)(2)去分母，得20x－5(x－2)>4(4x＋3)，去括号，得20x－5x＋10>16x＋12，移项、合并同类项，得－x>2，x系数化成1，得x<－2.(8分)16．解：(1)解不等式①，得x>1，解不等式②，得x>5.因此，不等式组解集为x>5.在数轴上表示不等式组的解集为(4分)(2)解不等式①，得x<eq\f(9,2)，解不等式②，得x≥－2.因此，不等式组解集为－2≤x<eq\f(9,2).在数轴上表示不等式组的解集为(8分)17．解：(1)因为a⊕b＝a(a－b)＋1，所以(－2)⊕3＝－2(－2－3)＋1＝10＋1＝11.(4分)(2)因为3⊕x＜13，所以3(3－x)＋1＜13，9－3x＋1＜13，－3x＜3，x＞－1.在数轴上表示如图所示．(8分)18．解：解不等式得x>－3，所以最小整数解为x＝－2.(4分)所以2×(－2)－a×(－2)＝4，解得a＝4.(8分)19．解：解方程组得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝\f(6＋m,3)，,y＝\f(2m－6,3).))(4分)又因为x>0，y<0，所以eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(6＋m,3)>0，,\f(2m－6,3)<0，))解得－6<m<3.(7分)因为m为整数，所以m的值为－5，－4，－3，－2，－1，0，1，2.(10分)20．解：(1)设每台A种、B种设备的价格分别为x万元、y万元，根据题意得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋2y＝3.5，,2x＋y＝2.5，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝0.5，,y＝1.5.))(4分)答：每台A种、B种设备各0.5万元、1.5万元．(5分)(2)设购买A种设备z台，根据题意得0.5z＋1.5(30－z)≤30，解得z≥15.(9分)答：至少购买A种设备15台．(10分)21．解：(1)－54(2分)(2)2≤x＜3－2≤y＜－1(6分)(3)解方程组得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1([x]＝－1，,＜y＞＝3，))所以x，y的取值范围分别为－1≤x＜0，2≤y＜3.(12分)22．解：(1)根据题意，得160x＋(190－160)(x＋0.15)＝90，解得x＝0.45.则超出部分的电费单价是x＋0.15＝0.6(元/千瓦时)．(5分)答：x和超出部分电费单价分别是0.45元/千瓦时和0.6元/千瓦时．(6分)(2)设该户居民六月份的用电量是a千瓦时，因为160×0.45＝72(元)，所以该户居民六月份用电量超过160千瓦时，则75≤160×0.45＋0.6(a－160)≤84，解得165≤a≤180.(11分)答：该户居民六月份的用电量在165千瓦时到180千瓦时之间．(12分)23．解：(1)设租A型车x辆，则租B型车(5－x)辆，根据题意得200x＋150(5－x)≤980，解得x≤eq\f(23,5).(4分)因为x取非负整数，所以x＝0，1，2，3，4，所以该学校的租车方案有如下5种：租A型车0辆、B型车5辆；租A型车1辆、B型车4辆；租A型车2辆、B型车3辆；租A型车3辆、B型车2辆；租A型车4辆、B型车1辆．(7分)(2)根据题意得40x＋20(5－x)≥150，解得x≥eq\f(5,2).(10分)因为x取整数，且x≤eq\f(23,5)，所以x＝3或4.当x＝3时，租车费用为200×3＋150×2＝900(元)；当x＝4时，租车费用为200×4＋150×1＝950(元)．因为900＜950，所以当租A型车3辆、B型车2辆时，租车费用最低．(14分)

【本文档由书林工作坊整理发布，谢谢你的下载和关注！】第8章检测卷时间：120分钟满分：150分题号一二三四五六七八总分得分一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)1．下列运算中，结果是a6的式子是()A．a2·a3B．a12－a6C．(a3)3D．(－a)62．计算(－xy3)2的结果是()A．x2y6B．－x2y6C．x2y9D．－x2y93．科学家使用铁纳米颗粒以及具有磁性的钴和碳纳米颗粒合成了直径约为0.000000012米的新型材料，这种材料能在高温下储存信息，具有广阔的应用前景．这里的“0.000000012米”用科学记数法表示为()A．0.12×10－7米B．1.2×10－7米C．1.2×10－8米D．1.2×10－9米4．对于多项式：①x2－y2；②－x2－y2；③4x2－y；④x2－4，能够用平方差公式进行因式分解的是()A．①和②B．①和③C．①和④D．②和④5．下列各式的计算中正确的个数是()①100÷10－1＝10;②10－4·(2×7)0＝1000；③(0.1)0÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)))eq\s\up12(－3)＝8;④(－10)－4÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,10)))eq\s\up12(－4)＝－1.A．4个B．3个C．2个D．1个6．若2x＝3，8y＝6，则2x－3y的值为()A.eq\f(1,2)B．－2C.eq\f(\r(6),2)D.eq\f(3,2)7．下列计算正确的是()A．－3x2y·5x2y＝2x2yB．－2x2y3·2x3y＝－2x5y4C．35x3y2÷5x2y＝7xyD．(－2x－y)(2x＋y)＝4x2－y28．下列因式分解正确的是()A．a4b－6a3b＋9a2b＝a2b(a2－6a＋9)B．x2－x＋eq\f(1,4)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－\f(1,2)))eq\s\up12(2)C．x2－2x＋4＝(x－2)2D．4x2－y2＝(4x＋y)(4x－y)9．已知ab2＝－1，则－ab(a2b5－ab3－b)的值等于()A．－1B．0C．1D．无法确定10．越越是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：a－b，x－y，x＋y，a＋b，x2－y2，a2－b2分别对应城、爱、我、蒙、游、美这六个汉字，现将(x2－y2)a2－(x2－y2)b2因式分解，结果呈现的密码信息可能是()A．我爱美B．蒙城游C．爱我蒙城D．美我蒙城二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11．计算：(12a3－6a2)÷(－2a)＝__________．12．若代数式x2－6x＋b可化为(x－a)2－1，则b－a的值是________．13．若a－b＝1，则代数式a2－b2－2b的值为________．14．a，b是实数，定义一种运算@如下：a@b＝(a＋b)2－(a－b)2.有下列结论：①a@b＝4ab；②a@b＝b@a；③若a@b＝0，则a＝0且b＝0；④a@(b＋c)＝a@b＋a@c.其中正确的结论是________(填序号)．三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)15．计算：(1)(a2)3·(a3)2÷(a2)5；(2)(a－b＋c)(a＋b－c)．16．因式分解：(1)3x4－48;(2)(c2－a2－b2)2－4a2b2.四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17．先化简，再求值：(x2＋3x)(x－3)－x(x－2)2＋(x－y)(y－x)，其中x＝3，y＝－2.18．已知a＋b＝2，ab＝2，求eq\f(1,2)a3b＋a2b2＋eq\f(1,2)ab3的值．五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19．张老师给同学们出了一道题：当x＝2018，y＝2017时，求[(2x3y－2x2y2)＋xy(2xy－x2)]÷x2y的值．题目出完后，小明说：“老师给的条件y＝2017是多余的．”小兵说：“不多余，不给这个条件，就不能求出结果．”你认为他们谁说得有道理？并说明你的理由．20．已知多项式x2＋nx＋3与多项式x2－3x＋m的乘积中不含x2和x3项，求m，n的值．六、(本题满分12分)21．我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出“杨辉三角”(如图)，此图揭示了(a＋b)n(n为非负整数)展开式的项数及各项系数的有关规律．例如：(a＋b)0＝1，它只有一项，系数为1；(a＋b)1＝a＋b，它有两项，系数分别为1，1，系数和为2；(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2，它有三项，系数分别为1，2，1，系数和为4；(a＋b)3＝a3＋3a2b＋3ab2＋b3，它有四项，系数分别为1，3，3，1，系数和为8……根据以上规律，解答下列问题：(1)(a＋b)4的展开式共有________项，系数分别为____________；(2)写出(a＋b)5的展开式：(a＋b)5＝__________________________________________________________________；(3)(a＋b)n的展开式共有________项，系数和为________．七、(本题满分12分)22．将一张如图①所示的长方形铁皮四个角都剪去边长为30cm的正方形，再四周折起，做成一个有底无盖的铁盒，如图②.铁盒底面长方形的长是4acm，宽是3acm.(1)请用含有a的代数式表示图①中原长方形铁皮的面积；(2)若要在铁盒的外表面涂上某种油漆，每1元钱可涂油漆的面积为eq\f(a,50)cm2，则在这个铁盒的外表面涂上油漆需要多少钱(用含有a的代数式表示)?八、(本题满分14分)23．阅读下列材料：因式分解：(x＋y)2＋2(x＋y)＋1.解：将“x＋y”看成整体，令x＋y＝A，则原式＝A2＋2A＋1＝(A＋1)2.再将“A”还原，得原式＝(x＋y＋1)2.上述解题用到的是“整体思想”，“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法，请你解答下列问题：(1)因式分解：1＋2(x－y)＋(x－y)2＝__________；(2)因式分解：(a＋b)(a＋b－4)＋4；(3)试说明：若n为正整数，则式子(n＋1)(n＋2)(n2＋3n)＋1的值一定是某一个整数的平方．参考答案与解析1．D2.A3.C4.C5.D6.A7.C8.B9.C10.C11．－6a2＋3a12.513.114．①②④解析：因为a@b＝(a＋b)2－(a－b)2＝(a＋b＋a－b)(a＋b－a＋b)＝2a·2b＝4ab，①正确；因为a@b＝4ab，b@a＝(b＋a)2－(b－a)2＝(b＋a＋b－a)(b＋a－b＋a)＝2b·2a＝4ab，所以a@b＝b@a，②正确；因为a@b＝4ab＝0，所以a＝0或b＝0或a＝0且b＝0，③错误；因为a@(b＋c)＝(a＋b＋c)2－(a－b－c)2＝(a＋b＋c＋a－b－c)(a＋b＋c－a＋b＋c)＝2a·(2b＋2c)＝4ab＋4ac，a@b＝4ab，a@c＝(a＋c)2－(a－c)2＝(a＋c＋a－c)(a＋c－a＋c)＝2a·2c＝4ac，所以a@(b＋c)＝a@b＋a@c，④正确．故答案为①②④.15．解：(1)原式＝a6·a6÷a10＝a2.(4分)(2)原式＝[a－(b－c)][a＋(b－c)]＝a2－(b－c)2＝a2－b2＋2bc－c2.(8分)16．解：(1)原式＝3(x4－16)＝3(x2＋4)(x2－4)＝3(x2＋4)(x＋2)(x－2)．(4分)(2)原式＝(c2－a2－b2＋2ab)(c2－a2－b2－2ab)＝[c2－(a－b)2][c2－(a＋b)2]＝(c＋a－b)(c－a＋b)(c＋a＋b)(c－a－b)．(8分)17．解：原式＝x3－3x2＋3x2－9x－x(x2－4x＋4)－(x－y)2＝x3－9x－x3＋4x2－4x－x2＋2xy－y2＝3x2－13x＋2xy－y2.(4分)当x＝3，y＝－2时，原式＝3×32－13×3＋2×3×(－2)－(－2)2＝－28.(8分)18．解：原式＝eq\f(1,2)ab(a2＋2ab＋b2)＝eq\f(1,2)ab(a＋b)2.(4分)当a＋b＝2，ab＝2时，原式＝eq\f(1,2)×2×22＝4.(8分)19．解：小明说得有道理．(2分)理由如下：原式＝[2x3y－2x2y2＋2x2y2－x3y]÷x2y＝x3y÷x2y＝x.所以该式子的结果与y的值无关，即小明说得有道理．(10分)20．解：(x2＋nx＋3)(x2－3x＋m)＝x4－3x3＋mx2＋nx3－3nx2＋mnx＋3x2－9x＋3m＝x4＋(n－3)x3＋(m－3n＋3)x2＋(mn－9)x＋3m.(5分)因为不含x2和x3项，所以eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(n－3＝0，,m－3n＋3＝0，))所以eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(m＝6，,n＝3.))(10分)21．(1)51，4，6，4，1(4分)(2)a5＋5a4b＋10a3b2＋10a2b3＋5ab4＋b5(8分)(3)(n＋1)2n(12分)22．解：(1)原长方形铁皮的面积是(4a＋60)(3a＋60)＝(12a2＋420a＋3600)(cm2)．(5分)(2)这个铁盒的表面积是12a2＋420a＋3600－4×30×30＝(12a2＋420a)(cm2)，(9分)则在这个铁盒的外表面涂上油漆需要的钱数是(12a2＋420a)÷eq\f(a,50)＝(600a＋21000)(元)．(12分)23．解：(1)(x－y＋1)2(3分)(2)令B＝a＋b，则原式＝B(B－4)＋4＝B2－4B＋4＝(B－2)2，故(a＋b)(a＋b－4)＋4＝(a＋b－2)2.(8分)(3)(n＋1)(n＋2)(n2＋3n)＋1＝(n2＋3n)[(n＋1)(n＋2)]＋1＝(n2＋3n)(n2＋3n＋2)＋1＝(n2＋3n)2＋2(n2＋3n)＋1＝(n2＋3n＋1)2.(11分)因为n为正整数，所以n2＋3n＋1也为正整数，所以式子(n＋1)(n＋2)(n2＋3n)＋1的值一定是某一个整数的平方．(14分)

【本文档由书林工作坊整理发布，谢谢你的下载和关注！】第9章检测卷时间：120分钟满分：150分题号一二三四五六七八总分得分一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)1．要使分式eq\f(3,x－2)有意义，则x的取值范围是()A．x>2B．x<2C．x≠－2D．x≠22．若分式eq\f(x－2,x＋1)的值为0，则x的值为()A．2或－1B．0C．2D．－13．分式eq\f(1,a2－2a＋1)，eq\f(1,a－1)，eq\f(1,a2＋2a＋1)的最简公分母是()A．(a2－1)2B．(a2－1)(a2＋1)C．a2＋1D．(a－1)44．不改变分式eq\f(2x－\f(5,2)y,\f(2,3)x＋y)的值，把分子、分母中各项系数化为整数，结果是()A.eq\f(2x－15y,4x＋y)B.eq\f(4x－5y,2x＋3y)C.eq\f(6x－15y,4x＋2y)D.eq\f(12x－15y,4x＋6y)5．已知分式eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(x4,y2)))eq\s\up12(2)与另一个分式的商是2x6y，那么另一个分式是()A．－eq\f(x2,2y5)B.eq\f(x14,2y3)C.eq\f(x2,2y5)D．－eq\f(x,2y3)6．若eq\f(1＋2a＋a2,a2－1)＝eq\f(1＋a,x)，则x等于()A．a＋2B．a－2C．a＋1D．a－17．已知eq\f(1,a)－eq\f(1,b)＝4，则eq\f(a－2ab－b,2a－2b＋7ab)的值等于()A．6B．－6C.eq\f(2,15)D．－eq\f(2,7)8．下列说法：①解分式方程一定会产生增根；②方程eq\f(x－2,x2－4x＋4)＝0的根为2；③方程eq\f(1,2x)＝eq\f(1,2x－4)的最简公分母为2x(2x－4)；④x＋eq\f(1,x－1)＝1＋eq\f(1,x＋1)是分式方程．其中正确的个数为()A．1个B．2个C．3个D．4个9．关于x的分式方程eq\f(5,x)＝eq\f(a,x－5)有解，则字母a的取值范围是()A．a＝5或a＝0B．a≠0C．a≠5D．a≠5且a≠010．九年级学生去距学校10km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度．设骑车学生的速度为xkm/h，则所列方程正确的是()A.eq\f(10,x)＝eq\f(10,2x)－eq\f(1,3)B.eq\f(10,x)＝eq\f(10,2x)－20C.eq\f(10,x)＝eq\f(10,2x)＋eq\f(1,3)D.eq\f(10,x)＝eq\f(10,2x)＋20二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11．化简eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,m)＋\f(1,n)))÷eq\f(m＋n,n)的结果是________．12．已知x2－4x＋4与|y－1|互为相反数，则式子eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(x,y)－\f(y,x)))÷(x＋y)的值等于________．13．如果方程eq\f(a,x－2)＋3＝eq\f(1－x,2－x)有增根，那么a＝________．14．有一个分式，三位同学分别说出了它的一些特点：甲说：分式的值不可能为0；乙说分式有意义时，x的取值范围是x≠±1；丙说：当x＝－2时，分式的值为1.请你写出满足上述三个特点的一个分式：________．三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)15．计算：(1)eq\f(4a2b,3cd2)·eq\f(5c2d,4ab2)÷eq\f(2abc,3d)；(2)eq\f(2m－n,n－m)＋eq\f(m,m－n)＋eq\f(n,n－m).16．化简：(1)eq\f(2x,x＋1)－eq\f(2x＋6,x2－1)÷eq\f(x＋3,x2－2x＋1)；(2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(a,a2－b2)－\f(1,a＋b)))÷eq\f(b,b－a).四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17．解方程：(1)1＋eq\f(3x,x－2)＝eq\f(6,x－2)；(2)1－eq\f(x－3,2x＋2)＝eq\f(3x,x＋1).18．先化简，再求值：1－eq\f(x－y,x＋2y)÷eq\f(x2－y2,x2＋4xy＋4y2)，其中x，y满足|x－2|＋(2x－y－3)2＝0.五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19．观察下列等式：①1－eq\f(5,6)＝12×eq\f(1,6)；②2－eq\f(10,7)＝22×eq\f(1,7)；③3－eq\f(15,8)＝32×eq\f(1,8)；……(1)请写出第4个等式：________________；(2)观察上述等式的规律，猜想第n个等式(用含n的式子表示)，并验证其正确性．20．已知A＝eq\f(x2＋2x＋1,x2－1)－eq\f(x,x－1).(1)化简A；(2)当x满足不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－1≥0，,x－3<0，))且x为整数时，求A的值．六、(本题满分12分)21．甲、乙两座城市的中心火车站A，B两站相距360km.一列动车与一列特快列车分别从A，B两站同时出发相向而行，动车的平均速度比特快列车快54km/h，当动车到达B站时，特快列车恰好到达距离A站135km处的C站．求动车和特快列车的平均速度各是多少．七、(本题满分12分)22．抗洪抢险，需要在一定时间内筑起拦洪大坝，甲队单独做正好按期完成，而乙队由于人少，单独做则延期3小时才能完成．现甲、乙两队合作2小时后，甲队又有新任务，余下的由乙队单独做，刚好按期完成．求甲、乙两队单独完成全部工程各需要多少小时．八、(本题满分14分)23．阅读下列材料：通过小学的学习我们知道，分数可分为“真分数”和“假分数”，而假分数都可化为带分数，如：eq\f(8,3)＝eq\f(6＋2,3)＝2＋eq\f(2,3)＝2eq\f(2,3).我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．如eq\f(x－1,x＋1)，eq\f(x2,x－1)这样的分式就是假分式；再如eq\f(3,x＋1)，eq\f(2x,x2＋1)这样的分式就是真分式．类似地，假分式也可以化为带分式(即：整式与真分式的和的形式)．如：eq\f(x－1,x＋1)＝eq\f(（x＋1）－2,x＋1)＝1－eq\f(2,x＋1)；解决下列问题：(1)分式eq\f(2,x)是________(填“真分式”或“假分式”)；(2)将假分式eq\f(x2－1,x＋2)化为带分式；(3)如果x为整数，分式eq\f(2x－1,x＋1)的值为整数，求所有符合条件的x的值．参考答案与解析1．D2.C3.A4.D5.C6.D7.A8.A9.D10.C11.eq\f(1,m)12.eq\f(1,2)13.114.eq\f(3,x2－1)(答案不唯一)15．解：(1)原式＝eq\f(4a2b,3cd2)·eq\f(5c2d,4ab2)·eq\f(3d,2abc)＝eq\f(5,2b2).(4分)(2)原式＝eq\f(2m－n,n－m)－eq\f(m,n－m)＋eq\f(n,n－m)＝eq\f(2m－n－m＋n,n－m)＝eq\f(m,n－m).(8分)16．解：(1)原式＝eq\f(2x,x＋1)－eq\f(2（x＋3）,（x＋1）（x－1）)·eq\f(（x－1）2,x＋3)＝eq\f(2x,x＋1)－eq\f(2（x－1）,x＋1)＝eq\f(2,x＋1).(4分)(2)原式＝eq\f(a－（a－b）,（a＋b）（a－b）)·eq\f(b－a,b)＝－eq\f(b,（a＋b）（a－b）)·eq\f(a－b,b)＝－eq\f(1,a＋b).(8分)17．解：(1)去分母，得x－2＋3x＝6，移项、合并同类项，得4x＝8，x系数化成1，得x＝2.检验：当x＝2时，x－2＝0.所以x＝2不是原方程的根，原方程无解．(4分)(2)去分母，得2x＋2－(x－3)＝6x，去括号，得2x＋2－x＋3＝6x，移项、合并同类项，得5x＝5，x系数化成1，得x＝1.检验：当x＝1时，2x＋2≠0，所以原方程的根是x＝1.(8分)18．解：原式＝1－eq\f(x－y,x＋2y)·eq\f(（x＋2y）2,（x＋y）（x－y）)＝1－eq\f(x＋2y,x＋y)＝eq\f(x＋y－x－2y,x＋y)＝－eq\f(y,x＋y).(4分)因为|x－2|＋(2x－y－3)2＝0，所以eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－2＝0，,2x－y＝3，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2，,y＝1.))当x＝2，y＝1时，原式＝－eq\f(1,2＋1)＝－eq\f(1,3).(8分)19．解：(1)4－eq\f(20,9)＝42×eq\f(1,9)(3分)(2)猜想：n－eq\f(5n,5＋n)＝n2×eq\f(1,5＋n)(其中n为正整数)．(7分)验证：n－eq\f(5n,5＋n)＝eq\f(n（5＋n）－5n,5＋n)＝eq\f(n2,5＋n)，所以左式＝右式，所以猜想成立．(10分)20．解：(1)A＝eq\f(x2＋2x＋1,x2－1)－eq\f(x,x－1)＝eq\f(（x＋1）2,（x＋1）（x－1）)－eq\f(x,x－1)＝eq\f(x＋1,x－1)－eq\f(x,x－1)＝eq\f(1,x－1).(5分)(2)解不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－1≥0，,x－3<0，))得1≤x<3.因为x为整数，所以x＝1或x＝2.当x＝1时，A＝eq\f(1,x－1)无意义；当x＝2时，A＝eq\f(1,x－1)＝eq\f(1,2－1)＝1.(10分)21．解：设特快列车的平均速度为xkm/h，则动车的平均速度为(x＋54)km/h，由题意得eq\f(360,x＋54)＝eq\f(360－135,x)，解得x＝90.(8分)经检验，x＝90是这个分式方程的解．x＋54＝144.(11分)答：特快列车的平均速度为90km/h，动车的平均速度为144km/h.(12分)22．解：设甲队单独完成需要x小时，则乙队需要(x＋3)小时．由题意得eq\f(2,x)＋eq\f(x,x＋3)＝1，解得x＝6.(8分)经检验，x＝6是方程的解．所以x＋3＝9.(11分)答：甲单独完成全部工程需6小时，乙单独完成全部工程需9小时．(12分)23．解：(1)真分式(2分)(2)eq\f(x2－1,x＋2)＝eq\f(x2＋2x－2x－1,x＋2)＝x－eq\f(2x＋1,x＋2)＝x－eq\f(2（x＋2）－3,x＋2)＝x－2＋eq\f(3,x＋2).(8分)(3)eq\f(2x－1,x＋1)＝eq\f(2（x＋1）－3,x＋1)＝2－eq\f(3,x＋1)，由x为整数，分式的值为整数，得到x＋1＝－1，－3，1，3，解得x＝－2，－4，0，2，则所有符合条件的x值为0，－2，2，－4.(14分)

【本文档由书林工作坊整理发布，谢谢你的下载和关注！】第10章检测卷时间：120分钟满分：150分题号一二三四五六七八总分得分一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)1．下列图形中∠1与∠2互为对顶角的是()2．下列图形中，∠1和∠2不是同位角的是()3．下列图形中，不能通过平移其中一个四边形得到的是()4．如图，下列能判定AB∥CD的条件有()①∠B＋∠BCD＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠B＝∠5.A．1个B．2个C．3个D．4个第4题图第5题图5．如图，观察图形，下列说法正确的个数是()①线段AB的长必大于点A到直线BD的距离；②线段BC的长小于线段AB的长，根据是两点之间线段最短；③图中对顶角共有9对；④线段CD的长是点C到直线AD的距离．A．1个B．2个C．3个D．4个6．如图，已知AB∥CD，EF平分∠CEG，∠1＝80°，则∠2的度数为()A．20°B．40°C．50°D．60°第6题图第7题图7．如图，点E，F分别是AB，CD上的点，点G是BC的延长线上一点，且∠B＝∠DCG＝∠D，则下列判断中，错误的是()A．∠AEF＝∠EFCB．∠A＝∠BCFC．∠AEF＝∠EBCD．∠BEF＋∠EFC＝180°8．如图，直线AC∥BD，AO，BO分别是∠BAC，∠ABD的平分线，那么∠BAO与∠ABO之间的大小关系一定为()A．互余B．相等C．互补D．不等第8题图第9题图9．如图，若AB∥CD，CD∥EF，则∠BCE等于()A．∠2－∠1B．∠1＋∠2C．180°＋∠1－∠2D．180°－∠1＋∠210．如图，将面积为5的三角形ABC沿BC方向平移至三角形DEF的位置，平移的距离是边BC长的两倍，则图中的四边形ACED的面积为()A．5B．10C．15D．20第10题图第11题图二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11．如图，请填写一个你认为恰当的条件______________，使AB∥CD.第12题图第13题图12．如图，已知∠1＝82°，∠2＝98°，∠3＝80°，则∠4的度数为________．13．如图，折叠一张长方形纸片，已知∠1＝70°，则∠2的度数是________°.14．如图，C为∠AOB的边OA上一点，过C作CD∥OB交∠AOB的平分线OE于点F，作CH⊥OB交BO的延长线于点H.若∠EFD＝α，现有以下结论：①CH＞CO；②∠COF＝α；③CH⊥CD；④∠OCH＝2α－90°.其中正确的结论是________(填序号)．第14题图三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)15．如图，∠1＝30°，AB⊥CD，垂足为O，EF经过点O，求∠2，∠3的度数．16．如图，∠1＝∠2，∠D＝50°，求∠B的度数．四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17．如图，直线CD与直线AB相交于点C，根据下列语句画图：(1)过点P作PQ∥CD，交AB于点Q；(2)过点P作PR⊥CD，垂足为R；(3)若∠DCB＝120°，求∠PQC的度数．18.如图，已知EF∥AD，∠1＝∠2，∠BAC＝70°，求∠AGD的度数．下面给出了求∠AGD的度数的过程，将此补充完整并在括号里填写依据．解：因为EF∥AD(已知)，所以∠2＝______(________________________)．又因为∠1＝∠2(已知)．所以∠1＝∠3(等式性质或等量代换)，所以AB∥______(____________________________)，所以∠BAC＋________＝180°(__________________________)．又因为∠BAC＝70°(已知)，所以∠AGD＝________(____________)．五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19．画图并填空：(1)画出三角形ABC先向右平移6格，再向下平移2格得到的三角形A1B1C1；(2)线段AA1与BB1的关系是______________；(3)三角形ABC的面积是________平方单位．20．如图，∠BAP＋∠APD＝180°，∠1＝∠2.试说明：∠E＝∠F.六、(本题满分12分)21．如图，一个楼梯的总长度为5米，总高度为4米，楼梯宽为2米．若在楼梯上铺地毯，且每平方米地毯售价30元，则至少需要多少钱？七、(本题满分12分)22．如图，∠CDH＋∠EBG＝180°，∠A＝∠C，DA平分∠BDF.(1)AE与FC平行吗？说明理由；(2)AD与BC的位置关系如何？为什么？(3)BC平分∠DBE吗？为什么？八、(本题满分14分)23．问题情境：如图①，AB∥CD，∠PAB＝130°，∠PCD＝120°.求∠APC的度数．小明的思路是：如图②，过点P作PE∥AB，通过平行线性质，可得∠APC＝∠APE＋∠CPE＝50°＋60°＝110°.问题迁移：(1)如图③，AD∥BC，点P在射线OM上运动，当点P在A，B两点之间运动时，∠ADP＝α，∠BCP＝β，∠CPD，α，β之间有何数量关系？请说明理由；(2)在(1)的条件下，如果点P分别在射线AM和射线OB上运动时(点P与点A，B，O三点不重合)，请你分别直接写出∠CPD，α，β间的数量关系．参考答案与解析1．C2.C3.D4.C5.A6.C7.C8.A9.C10.C11．∠FAB＝∠FCD(答案不唯一)12．80°13.5514.②③④15．解：因为∠1＝∠2，∠1＝30°，所以∠2＝30°.(3分)因为AB⊥CD，所以∠AOD＝90°，所以∠2＋∠3＝90°，所以∠3＝90°－∠2＝90°－30°＝60°.(8分)16．解：因为∠1＝∠2，∠2＝∠EHD，所以∠1＝∠EHD，所以AB∥CD.(4分)所以∠B＋∠D＝180°，所以∠B＝180°－∠D＝180°－50°＝130°.(8分)17．解：(1)如图所示．(2分)(2)如图所示．(4分)(3)因为CD∥PQ，所以根据两直线平行，同旁内角互补得∠PQC＋∠DCQ＝180°.又因为∠DCQ＝120°，所以∠PQC＝60°.(8分)18．∠3两直线平行，同位角相等DG内错角相等，两直线平行∠AGD两直线平行，同旁内角互补110°等式性质(8分)19．解：(1)三角形A1B1C1如图所示．(4分)(2)平行且相等(7分)(3)3.5(10分)20．解：因为∠BAP＋∠APD＝180°，所以AB∥CD，所以∠BAP＝∠APC.(5分)又因为∠1＝∠2，所以∠FPA＝∠EAP，所以AE∥PF，所以∠E＝∠F.(10分)21．解：由平移知识可知，地毯的总长度为5＋4＝9(米)，(5分)所以其面积为9×2＝18(平方米)，所需费用为18×30＝540(元)．(11分)答：至少需要540元．(12分)22．解：(1)AE与FC平行．(1分)理由如下：因为∠CDH＋∠EBG＝180°，∠CDH＋∠CDB＝180°，所以∠CDB＝∠EBG，所以AE∥FC.(4分)(2)AD与BC平行．(5分)理由如下：由(1)知AE∥FC，所以∠CDA＋∠A＝180°.因为∠A＝∠C，所以∠CDA＋∠C＝180°，所以AD∥BC.(8分)(3)BC平分∠DBE.(9分)理由如下：由(1)知AE∥FC，所以∠EBC＝∠C.由(2)知AD∥BC，所以∠C＝∠FDA，∠DBC＝∠BDA.又因为DA平分∠BDF，所以∠FDA＝∠BDA，所以∠EBC＝∠DBC，所以BC平分∠DBE.(12分)23．解：(1)∠CPD＝α＋β.(2分)理由如下：如图③，过点P作PE∥AD交CD于点E.(3分)因为AD∥BC，所以AD∥PE∥BC，所以∠DPE＝α，∠CPE＝β，所以∠CPD＝∠DPE＋∠CPE＝α＋β.(6分)(2)如图④，当点P在射线AM上时，∠CPD＝β－α.(10分)如图⑤，当点P在线段OB上时，∠CPD＝α－β.(14分)

【本文档由书林工作坊整理发布，谢谢你的下载和关注！】期中检测卷时间：120分钟满分：150分题号一二三四五六七八总分得分一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)1．3的平方根是()A．9B．±9C.eq\r(,3)D．±eq\r(,3)2.eq\r(3,－27)的绝对值是()A．3B．－3C.eq\f(1,3)D．－eq\f(1,3)3．某种计算机完成一次基本运算的时间约为0.000000001s，把0.000000001s用科学记数法表示为()A．0.1×10－8sB．0.1×10－9sC．1×10－8sD．1×10－9s4．下列各数：eq\r(8)，0，3π，eq\r(3,27)，eq\f(22,7)，1.1010010001…(相邻两个1之间依次多一个0)，其中无理数的个数是()A．5个B．4个C．3个D．2个5．与1＋eq\r(5)最接近的整数是()A．4B．3C．2D．16．下列是某同学在一次作业中的计算摘录：①4x3－(－2x2)＝－6x5；②4a3b÷(－2a2b)＝－2a；③(a3)2＝a5；④(－a)3÷(－a)＝－a2.其中正确的个数有()A．1个B．2个C．3个D．4个7．在数轴上表示不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2＋x>0，,2x－6≤0))的解集，正确的是()A.B.C.D.8．不等式eq\f(x－3,6)<eq\f(2,3)x－5的解集是()A．x＞9B．x＜9C．x＞eq\f(2,3)D．x＜eq\f(2,3)9．将下列多项式分解因式，结果中不含因式x－1的是()A．x2－1B．x(x－2)＋(2－x)C．x2－2x＋1D．x2＋2x＋110．在一次“人与自然”知识竞赛中，竞赛题共25道，每道题都给出4个答案，其中只有一个答案正确，选对得4分，不选或选错扣2分，得分不低于60分得奖，那么得奖至少应选对的题数是()A．18B．19C．20D．21二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11．若x3＝64，则x的平方根是________．12．计算：(－2－3x)(3x－2)＝________；(－a－b)2＝______________．13．若a＋2c＝3b，则a2－9b2＋4c2＋4ac＝________．14．已知实数x，y满足2x－3y＝4，并且x≥－1，y＜2，现有k＝x－y，则k的取值范围是____________．三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)15．计算下列各题：(1)eq\r(4)＋eq\r(3,82)－20180×|－4|＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,6)))eq\s\up12(－1)；(2)1992－398×202＋2022.16．计算：(1)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)xy))eq\s\up12(2)·(－12x2y2)÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(4,3)x3y))；(2)(18a2b－9ab＋3b2a2)÷(－3ab)．四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17．因式分解：(1)x2－y2－2x＋1；(2)x3－y3＋x2y－xy2.18．已知a＋b＝－eq\r(2)，求代数式(a－1)2＋b(2a＋b)＋2a的值．五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19．若(am＋1bn＋2)(a2n－1b2n)＝a5b3，求m＋n的值．20．已知实数a是不等于3的常数，解不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(－2x＋3≥－3①，,\f(1,2)（x－2a）＋\f(1,2)x＜0②，))并依据a的取值情况写出其解集．六、(本题满分12分)21．已知M(1)＝－2，M(2)＝(－2)×(－2)，M(3)＝(－2)×(－2)×(－2)，…，M(n)＝(－2)×(－2)×…×(－2),\s\do4(n个(－2)相乘))．(1)计算：M(5)＋M(6)；(2)求2M(2016)＋M(2017)的值；(3)猜想2M(n)与M(n＋1)的关系并说明理由．七、(本题满分12分)22．合肥某单位计划组织员工外出旅游，人数估计在10～25人之间．甲、乙两旅行社的服务质量都较好，且旅游的价格都是每人200元．该单位联系时，甲旅行社表示可以给予每位旅客7.5折优惠，乙旅行社表示可免去一带队领导的旅游费用，其他游客8折优惠．问该单位怎样选择，可使其支付的旅游总费用较少？八、(本题满分14分)23．(1)填空：(a－b)(a＋b)＝________；(a－b)(a2＋ab＋b2)＝________；(a－b)(a3＋a2b＋ab2＋b3)＝________；(2)猜想：(a－b)(an－1＋an－2b＋an－3b2＋…＋abn－2＋bn－1)＝________(其中n为正整数，且n≥2)；(3)利用(2)猜想的结论计算：①29＋28＋27＋…＋22＋2＋1；②210－29＋28－…－23＋22－2.参考答案：1．D2.A3.D4.C5.B6.A7.A8.A9.D10.B11．±212.4－9x2a2＋2ab＋b213.014．1≤k＜3解析：因为2x－3y＝4，所以y＝eq\f(1,3)(2x－4)．因为y＜2，所以eq\f(1,3)(2x－4)＜2，解得x＜5.又因为x≥－1，所以－1≤x＜5.因为k＝x－y，所以k＝x－eq\f(1,3)(2x－4)＝eq\f(1,3)x＋eq\f(4,3)，所以－eq\f(1,3)≤eq\f(1,3)x＜eq\f(5,3)，所以－eq\f(1,3)＋eq\f(4,3)≤eq\f(1,3)x＋eq\f(4,3)＜eq\f(5,3)＋eq\f(4,3)，即1≤k＜3.15．解：(1)原式＝2＋4－1×4＋6＝8.(4分)(2)原式＝1992－2×199×202＋2022＝(199－202)2＝(－3)2＝9.(8分)16．解：(1)原式＝eq\f(1,9)x2y2·(－12x2y2)÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(4,3)x3y))＝xy3.(4分)(2)原式＝18a2b÷(－3ab)－9ab÷(－3ab)＋3b2a2÷(－3ab)＝－6a＋3－ab.(8分)17．解：(1)原式＝(x2－2x＋1)－y2＝(x－1)2－y2＝(x－1＋y)(x－1－y)．(4分)(2)原式＝x2(x＋y)－y2(x＋y)＝(x＋y)(x2－y2)＝(x＋y)2(x－y)．(8分)18．解：原式＝a2－2a＋1＋2ab＋b2＋2a＝(a＋b)2＋1.(4分)当a＋b＝－eq\r(2)时，原式＝2＋1＝3.(8分)19．解：(am＋1bn＋2)(a2n－1b2n)＝am＋1×a2n－1×bn＋2×b2n＝am＋1＋2n－1×bn＋2＋2n＝am＋2nb3n＋2＝a5b3.(5分)所以m＋2n＝5，3n＋2＝3，解得n＝eq\f(1,3)，m＝eq\f(13,3)，所以m＋n＝eq\f(14,3).(10分)20．解：解不等式①得x≤3，解不等式②得x＜a.(4分)因为实数a是不等于3的常数，所以当a＞3时，不等式组的解集为x≤3；当a＜3时，不等式组的解集为x＜a.(10分)21．解：(1)M(5)＋M(6)＝(－2)5＋(－2)6＝－32＋64＝32.(4分)(2)2M(2016)＋M(2017)＝2×(－2)2016＋(－2)2017＝2×22016－22017＝22017－22017＝0.(8分)(3)2M(n)与M(n＋1)互为相反数．(9分)理由如下：因为2M(n)＋M(n＋1)＝－(－2)×(－2)n＋(－2)n＋1＝－(－2)n＋1＋(－2)n＋1＝0，所以2M(n)与M(n＋1)互为相反数．(12分)22．解：设该单位有x人外出旅游，则选择甲旅行社的总费用为0.75×200x＝150x(元)，选择乙旅行社的总费用为0.8×200(x－1)＝(160x－160)(元)．(3分)①当150x＜160x－160时，解得x＞16，即当人数在17～25人时，选择甲旅行社总费用较少；(6分)②当150x＝160x－160时，解得x＝16，即当人数为16人时，选择甲、乙旅行社总费用相同；(9分)③当150x＞160x－160时，解得x＜16，即当人数为10～15人时，选择乙旅行社总费用较少．(12分)23．解：(1)a2－b2a3－b3a4－b4(6分)(2)an－bn(8分)(3)①29＋28＋27＋…＋23＋22＋2＋1＝(2－1)×(29＋28×1＋27×12＋…＋23·16＋22·17＋2·18＋19)＝210－110＝210－1＝1023.(11分)②210－29＋28－…－23＋22－2＝eq\f(1,3)×[2－(－1)]×[210＋29×(－1)1＋28×(－1)2＋…＋23×(－1)7＋22×(－1)8＋2×(－1)9＋(－1)10－1]＝eq\f(1,3)×[211－(－1)11]－eq\f(1,3)×3×1＝682.(14分)

【本文档由书林工作坊整理发布，谢谢你的下载和关注！】期末检测卷时间：120分钟满分：150分题号一二三四五六七八总分得分一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)1.eq\r(16)的平方根是()A．4B．±4C．2D．±22．下列运算正确的是()A．a3＋a3＝a6B．(a3)2＝a5C．－2a2·a＝－2a3D．(a＋3)2＝a2＋93．已知a＞b，下列关系式中一定正确的是()A．a2＜b2B．－a＜－bC．a＋2＜b＋2D．2a＜2b4．如果分式eq\f(x2－9,x＋3)的值为零，则x的值为()A．3B．－3C．±3D．05．已知x2＋kx＋16是一个完全平方式，则k的值为()A．4B．8C．－8D．±86．若关于x的一元一次不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x－1＞3（x－2），,x＜m))的解集是x＜5，则m的取值范围是()A．m≥5B．m＞5C．m≤5D．m＜57．若关于x的分式方程eq\f(3,x－4)＋eq\f(x＋m,4－x)＝1有增根，则m的值是()A．0或3B．3C．0D．－18．如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOD＝70°，则∠BOD的度数为()A．25°B．35°C．45°D．55°第8题图第9题图9．如图，直线AB∥CD，∠C＝44°，∠E为直角，则∠1的度数为()A．132°B．134°C．136°D．138°10．在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC，OD，使OC⊥OD，当∠AOC＝30°时，∠BOD的度数是()A．60°B．120°C．60°或90°D．60°或120°二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11．1纳米＝0.000000001米，则3纳米＝________米(用科学记数法表示)．12．分解因式：a3－2a2b＋ab2＝____________．13．分式eq\f(3,m2－4)与eq\f(5,4－2m)的最简公分母是__________．14．下列说法：①eq\r(5)的小数部分是eq\r(5)－2；②若a＜0，则关于x的不等式ax＜－1的解集为x＞1；③同位角相等；④若∠1与∠2的两边分别垂直，且∠1比∠2的2倍少30°，则∠1＝30°或110°；⑤平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小．其中正确的说法是________(填序号)．三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)15．计算：(1)|1－eq\r(2)|＋(eq\r(3)－1)0－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\s\up12(－2)；(2)(x－2y)2－x(x＋3y)－4y2.16．解下列不等式或分式方程：(1)4－eq\f(2x－1,3)＜eq\f(x＋4,2)；(2)eq\f(x＋1,x－1)＋eq\f(4,x2－1)＝1.四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17．解不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－1＞－2①，,\f(5x－1,3)－x≤1②，))并把它的解集在数轴上表示出来．18．化简eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(4,a2－4)))÷eq\f(a,a－2)，并从－2，0，2，4中选取一个你最喜欢的数代入求值．五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19．如图，直线AB，CD，EF相交于点O.(1)分别写出∠COE的补角和∠BOD的对顶角；(2)如果∠BOD＝60°，∠BOF＝90°，求∠AOF和∠FOC的度数．20．如图，在三角形ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F.(1)CD与EF