北京市某中学2022-2023学年七年级上学期期中考试数学试卷

北京市第三十五中学2022-2023学年七年级上学期期中考试

数学试卷

学校:姓名：班级：考号：

一、单选题

1.-2的相反数是（）

A.—2B.2C.—D.!

22

2.我国长江三峡电站的总装机容量为2250万千瓦，将22500000用科学记数法表示为

（）

A.0.225x108B.2.25x107C.2.25x108D.225xlO5

3.下列各式结果为负数的是（）.

A.-|-1|B.(-I)，c.-(-i)D.|1-2|

4.单项式-2/y的系数和次数分别为（)

A.-2,3B.-2,4C.2,3D.2,4

5.下列运算正确的是（）

A.a+b=abB.6。-2Q=4

C.2a+3b=5abD.3ab-2ba=ab

6.实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）

ai

wm_t-t-<~~t-*

A.|«|<HB.a>-bC.b>aD.a>~2

7.已知x=l是关于x的一元一次方程x+2a=0的解，则。的值是（）

A.-2B.2C—D.

8.运用等式性质进行的变形，正确的是（）

A.如果a=b,那么a+c=b-cB.如果ac=bc,那么a=b

C.如果a=b,那么ac=bcD.如果a?=3a,那么a=3

9.下列方程变形中，正确的是（）

A.方程3x+4=4x-5,移项得3x-4x=5-4

B.方程-|x=4,系数化为1得x=4x（一|）

C.方程3-2（x+l）=5,去括号得3-2x-2=5

试卷第1页，共4页

_1I1

D.方程r三一1=苦v，去分母得3（x-l）-l=2（3x+l）

10.我国明朝数学家程大位所著的《算法统宗》中介绍了一种计算乘法的方法，称为“铺

地锦”.例如，如图1所示，计算31x47,首先把乘数31和47分别写在方格的上面和

右面，然后以31的每位数字分别乘以47的每位数字，将结果计入对应的格子中（如3x4

=12的12写在3下面的方格里，十位1写在斜线的上面，个位2写在斜线的下面），

再把同一斜线上的数相加，结果写在斜线末端，最后把得数依次写下来是1457,即3”47

=1457.

图2

如图2,用“铺地锦”的方法表示两个两位数相乘，则。的值是（）

A.5B.4C.3D.2

二、填空题

11.请写出一个解为2的一元一次方程，这个方程可以为.

12.比较大小：-工-7（用”＞或=或＜”填空）

13.用四舍五入法将3.594精确到0.01,所得到的近似数是.

14.妈妈的微信账单中7月3日显示-43.00,7月4日显示+100.00,如果+100.00表示

收入100元，贝!|-43.00表示.

15.比-4.5大的负整数有.

16.若代数式9。%”与-2/皆是同类项，那么机=,n=.

17.若（m-l）x叫5=0是关于x的一元一次方程，则〃?=.

18.图中的四边形均为长方形，请用含x的代数式表示出图中阴影部分的面积.

试卷第2页，共4页

19.一组按规律排列的数：一2,g,与，L,其中第7个数是

第〃("为正整数)个数是.

20.有理数a,b,c,d在数轴上的对应点的位置如图所示.

abcd

下面有四个推断：

①如果ad>0,则一定会有。>0；

②如果6c>0,则一定会有a">0；

③如果6c<0,则一定会有ad<0；

④如果ad<0,则一定会有6c<0.

所有合理推断的序号是.

三、解答题

21.计算题：

(1)5—9+12—1；

(2)(-12)《相焉；

311

⑶]X(一射虫-弓)；

(4)(-2)2X5-(-2)3^4.

22.化简：

(1)4«2+3b2+2ab-2a2+4b2-ab;

(2)3xy-4xy-(-2xy)；

(3)2(2a-36)-3(2b-3").

23.解方程：

⑴3x+4=x+2；

(2)4(X+3)=2X-4；

24.下面是小贝同学解方程的过程，请认真阅读并完成相应任务.

2x—13x—2

------------=1.

32

解：2(2x-l)-3(3x-2)=6.........................第一步

试卷第3页，共4页

4x-2-9x+6=6........................第二步

4x-9x=6+6-2........................第三步

-5x=10........................第四步

x=-2........................第五步

任务一：填空：(1)以上解题过程中，第一步是依据_进行变形的；第二步是依据_(运

算律)进行变形的；

(2)第一步开始出现错误，这一步的错误的原因是」

(3)任务二：请直接写出该方程的正确解：

25.求下列各式的值：

(l)3a2-a-(4a2-2a+l),其中°=3.

(2)已知24+6=3,求代数式3(。-2b)+5(。+2b-1)-1的值.

26.已知小明的年龄是加岁，小红的年龄比小明的年龄的2倍少4岁，小华的年龄比

小红的年龄的;还多1岁，求这三名同学的年龄的和

27.我们规定：使得。-6=而成立的一对数a,b为“积差等数对"，记为(a,6),例如，

因为1.5-0.6=1.5x06(—2)-2=(—2»2,所以数对(1.5,0.6),(-2,2)都是“积差等

数对

(1)下列数对中，是“积差等数对“的是」