湖北省襄阳市襄州区2022-2023学年七年级下学期期末考试数学试卷(含解析)

襄州区2022—2023学年度下学期期末学业水平调研测试七年级数学试题考生注意：1.本试卷分试题卷（共4页）和答题卷；全卷24小题，满分120分；考试时间120分钟．2.考生答题前，请将自己的学校、姓名、准考证号填写在试题卷和答题卷指定的位置，同时认真阅读答题卷上的注意事项．考生答题时，请按题号顺序在答题卷上各题目的答题区域内作答，写在试题卷上无效．一、精心选一选（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）1.9的算术平方根是（）A.﹣3 B.±3 C.3 D.【答案】C解析：试题分析：9的算术平方根是3，故选C．2.在平面直角坐标系中，点位于（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【答案】C【解析】解析：解：点的横坐标小于0，纵坐标小于0，点在第三象限，故选：C．3.一杆古秤在称物时的状态如图所示，已知，则的度数为（）A. B. C. D.【答案】C解析：解：如图所示，∵，∴，∵，∴，故选：C．4.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A. B.C. D.【答案】A解析：解不等式①得：解不等式②得：不等式组的解集为．

故选：A．5.下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）A.检测一批家用汽车的抗撞击能力 B.检测黄风、孝感、咸宁三市的空气质量C.检测一批灯的使用寿命 D.检测“神舟十四号”载人飞船零件的质量【答案】D解析：解：A、检测一批家用汽车的抗撞击能力，适宜采用抽样调查的方式，选项说法错误，不符合题意；B、检测黄风、孝感、咸宁三市的空气质量，适宜采用抽样调查的方式，选项说法错误，不符合题意；C、检测一批灯的使用寿命，适宜采用抽样调查的方式，选项说法错误，不符合题意；D、检测“神舟十四号”载人飞船零件的质量适宜采用全面调查的方式，选项说法正确，符合题意；故选：D．6.，是两个连续整数，若，则的值为（）A.5 B.7 C.9 D.13【答案】A解析：解：∵，∴∵，是两个连续整数，若，∴，，∴，故选：A．7.如图，AB∥CD，∠1=45°，∠3=80°，则∠2的度数为（）A.30° B.35° C.40° D.45°【答案】B解析：分析：根据平行线的性质和三角形的外角性质解答即可．详解：如图，∵AB∥CD，∠1=45°，∴∠4=∠1=45°，∵∠3=80°，∴∠2=∠3-∠4=80°-45°=35°，故选B．8.如图，三个一样大小的小长方形沿“横-坚-横”排列在一个长为10，宽为8的大长方形中，则图中一个小长方形的周长为（）A.8 B.10 C.12 D.14【答案】C解析：解：设小长方形的长为x，宽为y，根据题意，得，解得，∴小长方形的周长为，故选：C．二、细心填一填（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）9.计算：______．【答案】解析：解：原式．故答案为：．10.如图所示，点到直线的距离为线段__________的长度.【答案】＃＃CP解析：解：由图可知线段PC为垂线段，所以其长度即为点到直线的距离.故答案为：PC11.在平面直角坐标系中，将点向左平移5个单位长度得到，则的坐标为______．【答案】解析：解：在平面直角坐标系中，将点向左平移5个单位长度得到，即，故答案为：．12.某地教育部门为了解本地区名中小学生（高中生人，初中生人，小学生人）的体质健康情况，计划进行抽样调查名学生，为了使调查具有代表性，初中生应随机抽取的学生数为______人．【答案】解析：解：（人），故答案为：．13.“若，则”是假命题，则的值可能是______（写出一个即可）．【答案】（答案不唯一）解析：解：根据不等式的性质，“若，则”是假命题，则的值可能是或，故答案为：（答案不唯一）14.某校组织春季研学活动，若租用55座大巴车若干辆，则有8人没有座位；若租用44座大巴车，则用车数量将增加2辆，并空出3个座位．设租用55座大巴车辆，租用44座大巴车辆，根据题意可列方程组为______．【答案】解析：解：根据题意，得，故答案为：．15.“九宫图”又称“龟背图”，数学上的“九宫图”所体现的是一个表格，每一行的三个数、每一列的三个数、斜对角的三个数之和都相等，也称为三阶幻方．如图是一个满足条件的三阶幻方的一部分，则的值为______．【答案】17解析：解：由题意，得，解得，∴，故答案为：17．16.若关于的不等式组的解集中任意一个的值都不在的范围内，则的取值范围是______．【答案】或解析：解：解不等式，得：，解不等式，得：，则不等式组的解集为，∵解集中任意一个x的值都不在的范围内，∴或，解得或，故答案为：或．三、专心解一解（本大题共8小题，满分72分）17.解下列方程组：（1）（2）【答案】（1）（2）【小问1解析】解：方程组，得，则，将代入②中，得，∴方程组的解为；【小问2解析】解：方程组，得，则，将代入①中，得，则，∴方程组的解为．18.解不等式组：．【答案】解析：解：对不等式组，解不等式①，得，解不等式②，得x＜﹣7，∴不等式组的解集为x＜﹣7．19.如图，点A，B，C在一条直线上，，，求证：．请将下面的证明过程补充完整：证明：（已知），（理由：_________）．（已知），（理由：_________）．_______（理由：_________）．（等量代换）．【答案】两直线平行，同位角相等；内错角相等，两直线平行；；两直线平行，内错角相等解析：证明：（已知），（两直线平行，同位角相等）．（已知），（内错角相等，两直线平行）．（两直线平行，内错角相等）．（等量代换）．故答案为：两直线平行，同位角相等；内错角相等，两直线平行；；两直线平行，内错角相等．20.为落实“双减”政策，优化学校作业管理，某校从全体学生中随机抽取部分学生，调查他们每天完成书面作业的时间（单位：分钟）．按照完成时间分成五组：A组“”，B组“”，组“”，组“”，组“”．将收集的数据整理后，绘制成如下两幅不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题：（1）这次调查的样本容量是_____，并补全条形统计图；（2）在扇形统计图中，B组的圆心角是_____度；（3）若该校有1800名学生，请你估计该校每天完成书面作业不超过90分钟的学生人数．【答案】（1）100，图见解析（2）72（3）1710名【小问1解析】解：这次调查的样本容量为，调查中C组人数为（名），故答案为：100；补全条形统计图为：【小问2解析】解：在扇形统计图中，B组的圆心角是，故答案为72；【小问3解析】解：（名），答：估计该校每天完成书面作业不超过90分钟的学生1710名．21.在平面直角坐标系xOy中，已知点，，．（1）在网格中画出这个平面直角坐标系；（2）连接CB，平移线段CB，使点C移动到点A，得到线段AD．①画出线段AD，点D的坐标为______；②连接AC，DB，直接写出四边形ACBD的面积．【答案】（1）见解析（2）①D（2，5）②14【小问1解析】解：如图，平面直角坐标系如图所示：小问2详解】解：①如图，线段AD即为所求．D（2，5）．②S四边形ACBD＝4×7﹣×2×3﹣×2×4﹣×2×3﹣×2×4＝14．22.某中学计划为地理兴趣小组购买大、小两种地球仪，若购买1个大地球仪和3个小地球仪需用136元；若购买2个大地球仪和1个小地球仪需用132元．（1）求每个大地球仪和每个小地球仪各多少钱？（2）该中学决定购买以上两种地球仪共30个，总费用不超过980元，那么至少要购买多少个小地球仪？【答案】（1）每个大地球仪52元，每个小地球仪28元（2）25个【小问1解析】设每个大地球仪x元，每个小地球仪y元，根据题意得：，解得：，答：每个大地球仪52元，每个小地球仪28元．【小问2解析】设小地球仪a个，则大地球仪为（30-a）个，根据题意得：，∴，∵a为整数，∴，答：小地球仪至少购买25个．23.对于平面直角坐标系中的图形和图形上的任意点，给出如下定义：将点平移到称为将点进行“型平移”，点称为将点进行“型平移”的对应点；将图形上的所有点进行“型平移”称为将图形进行“型平移”．例如，将点平移到称为将点进行“1型平移”，将点恀到称为将点进行“型平移”．已知点和点．（1）将点进行“1型平移”后的对应点的坐标为_____．（2）将线段进行“型平移”后得到线段，已知的纵坐标为2，求，的坐标，并在网格中画出线段．（3）若线段进行“型平移”后与坐标轴有公共点，则的取值范围是_____．【答案】（1）（2），，图见解析（3）或【小问1解析】解：将点进行“1型平移”后的对应点的坐标为，即，故答案为：【小问2解析】解：∵，的纵坐标为2，∴∴线段进行“型平移”后得到线段，∵，∴，，在网格中画出线段如图所示；【小问3详解】解：若线段进行“型平移”后与