浙江省宁波江北区四校联考2024届数学七年级第一学期期末考试试题附答案

浙江省宁波江北区四校联考2024届数学七年级第一学期期末考试试题

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.多项式-；处"+（怯4a+7是关于x的四次三项式，则机的值是（）

A.4B.-2C.-4D.4或-4

2.地球的半径约为6400000米，数字6400000用科学记数法表示是（）

A.64xl05B.6.4xl06C.0.64xlO7D.6.4xlO7

3.下列图形中，是正方体表面展开图的是（）

4.下列各式：①2x=l；©x=y；③—3—3=—6；@x+3x；⑤x—l=2x—3中，一元一次方程有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

5.用围棋子按下面的规律摆图形（如图），则摆第n个图形需要围棋子的枚数是（）

A.5nB.4n+lC.3n+2D.n2

6.如图是一个正方体的展开图，则在原正方体中，与“青”字相对的字是（）

共建绿

水青山

A.共B.建C.绿D.水

7.下列等式变形正确的是（）

A.若4x=2,则x=2

B.右4x—2二2—3x9贝()4x+3x—2—2

C.若4(x+l)—3=2(x+l),则4(x+l)+2(x+l)=3

D.若—i^=l,则3(3x+l)—2(1—2x)=6

8.如果犬-、3与-31yoM是同类项，那么q,的值分别是()

a=2,a=2,ci——2,〃二2,

A.<B.c.<D.<

b--Xb—\b=-lb-X

9.下列分式中，不是最简分式的是（)

x22x+y

A.-

y22xy+y1

a+2x2+y2

C.-D.22

a+1九-y

10.下列各式中,运算结果为负数的是()

A-TVB.-(-2)c.1-2|D.(-2『

11.如果整式X）-5x+2是关于x的二次三项式，那么"等于（)

A.3B.4c.5D.6

12.下列几何体都是由平面围成的是（)

A.圆柱B.圆锥c.四棱柱D.球

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.当左=时，关于了、丫的多项式k+依y-2孙+6中不含孙项.

14.如果44=26。1&,那么NA的余角为一°（结果化成度）.

15.如图，点C在线段AB上，且AC:5c=2:3,点。在线段AB的延长线上，且6£>=AC,E为AD的中点.若

AB=40cm,则线段CE=

ACEBD

16.一家商店把一种旅游鞋按成本价。元提高50%标价，然后再以8折优惠卖出，则每双旅游鞋的利润是

元.（用含。的最简式子表示）

17.春节期间，某景区共接待游客约1260000人次，将“1260000”用科学记数法表示为.

三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18.（5分）如图，在AABC中，DM、EN分别垂直平分AC和BC,分别交AB于点M、N,DM与EN相交于点F.

（1）若△CMN的周长为15cm,求AB的长;

（2）若NMFN=70。，求NMCN的度数为一.（无需证明）

19.（5分）在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，每个小正方形的顶点叫格点，三角形

ABC的三个IM点都在格点上.

（1）画出三角形ABC向上平移4个单位后的三角形451cl（点A,B,C的对应点为点4,Bi,Ci）；

（2）画出三角形431G向左平移5个单位后的三角形A2&C2（点4,Bi,G的对应点为点A2,&,C2）；

（3）分别连接AAi,AIA2,AA2,并直接写出三角形4414的面积为平方单位.

20.（8分）（阅读材料）

我们知道“在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大”，利用此规律，我们可以求数轴上两个点之间的距离,

具体方法是：用右边的数减去左边的数的差就是表示这两个数的两点之间的距离.若点M表示的数是西，点N表示

的数是乙，点M在点N的右边（即石〉々），则点M,N之间的距离为西―%（即阿=为一々）.

例如：若点C表示的数是一6,点。表示的数是一9,则线段CD=-6-（—9）=3.

（理解应用）

（1）已知在数轴上，点E表示的数是一2020,点口表示的数是2020,求线段政的长；

（拓展应用）

如图，数轴上有三个点，点A表示的数是一2,点3表示的数是3,点尸表示的数是x.

AB

—I_k1L-11♦!■

-4-3-240123456

（2）当A,B,P三个点中，其中一个点是另外两个点所连线段的中点时，求x的值；

（3）在点A左侧是否存在一点Q,使点。到点A,点3的距离和为19?若存在，求出点。表示的数：若不存在，请

说明理由.

21.（10分）下表是某年篮球世界杯小组赛C组积分表:

排总积

国家比赛场数胜场负场

名分

1美国55010

2土耳其5328

3乌克兰5237

4多米尼加5237

5新西兰5237

6芬兰51mn

（1）由表中信息可知，胜一场积几分？你是怎样判断的？

（2）m=；n=；

（3）若删掉美国队那一行，你还能求出胜一场、负一场的积分吗？怎样求？

（4）能否出现某队的胜场积分与负场积分相同的情况，为什么？

22.（10分）根据国家发改委实施"阶梯电价"的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从2017年4月1日起对居民

生活用电试行"阶梯电价"收费，具体收费标准见下表：

一户居民一个月用电量的范围电费价格（单位：元/度）

不超过150度a

超过150度的部分b

2017年5月份，该市居民甲用电100度，交电费80元；居民乙用电200度，交电费170元.

（1）上表中，a=,b=；

（2）试行“阶梯电价”收费以后，该市一户居民2017年8月份平均电价每度为0.9元，求该用户8月用电多少度？

23.（12分）如图，点A、B、C在数轴上分别表示的数为-10,2,8,点D是BC中点，点E是AD中点.

（1）求EB的长；

（2）若动点P从点A出发，以lcm/s的速度向点C运动，达到点C停止运动，点Q从点C出发，以2cm/s的速度向

点A运动，到达点A停止运动，若运动时间为ts,当t为何值时，PQ=3cm?

（3）点A,B,C开始在数轴上运动，若点A以lcm/s的速度向左运动，同时，点B和点C分别以4cm/s和9cm/s的

速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC,点A与点B之间的距离表示为AB,请问:

AB-BC的值是否随时间t的变化而变化？若变化，请说明理由；若不变，请求其常数值.

AEBDC

-1_____I___I___I___I_______>

-1028

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、C

【分析】根据多项式的定义即可得.

【题目详解】•••多项式4)x+7是关于x的四次三项式

.•.帆=4,m—4^0

m=-4

故选：c.

【题目点拨】

本题考查了多项式的定义，熟记定义是解题关键.

2、B

【分析】根据科学记数法的定义与形式改写即可.

【题目详解】解：6400000=6.4xlO6.

故选:B.

【题目点拨】

本题考查将一般数改写为科学记数法的形式,理解掌握科学记数法的定义是解答关键.

3、C

【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题.

【题目详解】A、B折叠后，缺少一个底面，故不是正方体的表面展开图；

选项D折叠后第一行两个面无法折起来，而且下边没有面，不能折成正方体，

选项C符合141型，可以折叠成正方体.

故选c.

【题目点拨】

本题考查了正方体的展开图，熟记展开图的11种形式是解题的关键，利用不是正方体展开图的“一线不过四、田凹应

弃之”（即不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情况,）判断也可.

4、B

【分析】只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1,这样的方程叫一元一次方程.通常形式是"+氏0（«,b为

常数，且存0）.利用一元一次方程的定义依次判断即可.

【题目详解】解：①2x=l,是一元一次方程，符合题意；

②工二丁，有两个未知数，不是一元一次方程，不符合题意；

③—3—3=-6,没有未知数，不是一元一次方程，不符合题意；

④龙+3x,不是等式，不是一元一次方程，不符合题意；

⑤x—l=2x—3,是一元一次方程，符合题意.

所以，一元一次方程有2个.

故选：B.

【题目点拨】

本题考查了一元一次方程的定义，熟练掌握一元一次方程的定义是解决本题的关键.

5、C

【分析】本题可依次解出n=l,2,3,…时，围棋子的枚数.再根据规律以此类推，可得出第n个图形需要围棋子的

枚数.

【题目详解】•••第1个图形中有5枚，即3x1+2枚；

第2个图形中有8枚，即3x2+2枚；

第3个图形中有11枚，即3x3+2枚；

...第n个图形中有3n+2枚.

故选：C.

【题目点拨】

本题主要考查了图形的变化规律：首先应找出图形哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部

分的变化规律后直接利用规律求解.探寻规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题.

6、B

【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答.

【题目详解】解：•••正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，

.,.有“共”字一面的相对面上的字是“绿”，有“水”字一面的相对面上的字是“山”.

有“青”字一面的相对面上的字是“建”.

故选：B.

【题目点拨】

本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题.

7、D

【分析】根据等式的基本性质对各选项进行逐一判断即可.

【题目详解】解：A、•.•若4x=2,则x=4，故本选项错误；

2

B.若4x—2=2—3x,则4x+3x=2+2,故本选项错误；

C.若4（x+l）—3=2（x+l）,则4（x+l）-2（x+l）=3,故本选项错误；

o।11—2x

D.若弓r------产=1，贝!J3（3x+1）—2（1—2x）=6,故本选项正确；

故选：D.

【题目点拨】

本题主要考查等式的性质.需利用等式的性质对已知的等式进行变形，从而找到最后的答案.

8、A

【分析】根据同类项的定义，列出方程即可求出a和b的值.

【题目详解】解:；犬-、3与-是同类项，

fa-l=-b

3=2a+b

a=2

解得：,,

b=-l

故选A.

【题目点拨】

此题考查的是根据同类项求指数中的参数和解二元一次方程组，掌握同类项的定义和二元一次方程组的解法是解决此

题的关键.

9、B

【分析】最简分式的标准是分子,分母中不含有公因式，不能再约分.判断的方法是把分子,分母分解因式，观察互为相反数

的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而约分.

【题目详解】最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分.判断的方法是把分子、分母分解因式，并

且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分.

x

解：A、不是最简分式，不符合题意；

y

B、『2xJy=一1不是最简分式，符合题意；

2xy+y2y

C、安是最简分式，不符合题意；

〃+1

22

D、是最简分式，不符合题意；

故选：B.

【题目点拨】

本题主要考查了分式化简中最简分式的判断.

10、A

【分析】把每个选项化简，从而可得结论.

【题目详解】解：(―2)3=—8,故A符合题意；

—(—2)=2,故B不符合题意；

|-2|=2,故C不符合题意；

(-2)2=4,故D不符合题意；

故选A.

【题目点拨】

本题考查的是有理数的乘方运算，绝对值，相反数的定义，掌握以上知识是解题的关键.

11、A

【分析】根据多项式的项与次数的定义即可得到关于”的方程，解方程即可得解.

【题目详解】•••整式炉--5%+2是关于x的二次三项式

•*.n—l=2

；•〃=3

故选：A

【题目点拨】

本题考查了多项式的项数、次数的定义，严格按照定义进行解答即可.

12、C

【分析】根据立体图形的形状可以得到答案.

【题目详解】解：A、圆柱由二个平面和一个曲面围成，故此选项错误；

B、圆锥由一个平面和一个曲面围成，故此选项错误；

C、四棱柱由六个平面围成，故此选项正确；

D、球由一个曲面围成，故此选项错误；

故选：C.

【题目点拨】

此题主要考查了认识立体图形，关键是掌握简单几何体的形状和特点.

二、填空题(每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上)

13、2

【分析】先将多项式合并同类项，根据多项式V+Hy-2孙+6中不含孙项，可得k-2=0,由此求出k的值.

【题目详解】解：X2+kxy-2xy+6-x~+(k-2)xy+6

,,,多项式x2+kxy-2xy+6中不含xj项，

；・k-2=0,

解得k=2,

故答案为：2.

【题目点拨】

此题考查多项式不含某项，只需将多项式合并同类项之后使该项的系数等于零即可.

14、63.1.

【分析】根据互余两角之和为90。求解，然后把结果化为度.

【题目详解】解：ZA的余角=9。°—ZA=90°—26°18'=63°42'=63.7°.

故答案为：63.1.

【题目点拨】

本题考查了余角的知识，解答本题的关键是掌握互余两角之和为90。.

15、12cm

【分析】根据题意得出：AC：BC=2：3,BD=AC,设AC=BD=2x,BC=3x,进而得出AC,BD的长，再求出

AE的长，即可得出答案.

【题目详解】VAC：BC=2：3,BD=AC,

.,.设AC=BD=2x,BC=3x,

，AC+BC=2x+3x=40,

解得：x=8,

AC=BD=16cm,

；E为AD的中点，AB=40cm,

:.AE=ED=28cm,

AEC=28-16=12(cm).

故答案为：12cm.

【题目点拨】

此题主要考查了两点距离计算，根据已得出AC,BD的长是解题关键.

16、0.2a

【分析】旅游鞋的标价为(1+50%)。元，售价为80%x(1+50%)。元，再根据利润=售价-成本价计算即可.

【题目详解】解：由题意得出：80%x(l+50%)a—a=0.8xl.5a-a=0.2a元.

故答案为：0.2a.

【题目点拨】

本题考查的知识点是列代数式，需要掌握列代数式时的注意事项.

17、1.26X1.

【分析】科学记数法的表示形式为axion的形式，其中长同＜10,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，

小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时,

n是负数.

【题目详解】将“1260000”用科学记数法表示为1.26x1.

故答案是：1.26x1.

【题目点拨】

考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为axlO"的形式，其中lW|a|V10,n为整数，表示时关键要正确

确定a的值以及n的值.

三、解答题(本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

18、(1)AB=15cm；(2)ZMCN=40°.

【分析】(1)根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AM=CM,BN=CN,然后求出ACMN的周长

=AB；

(2)根据三角形的内角和定理列式求出NMNF+NNMF,再求出/A+/B,根据等边对等角可得NA=/ACM,

ZB=ZBCN,然后利用三角形的内角和定理列式计算即可得解.

【题目详解】解：（1）；DM、EN分别垂直平分AC和BC,

/.AM=CM,BN=CN,

/.ACMN的周长=CM+MN+CN=AM+MN+BN=AB,

VACMN的周长为15cm,

AB=15cm；

（2）；NMFN=70°,

ZMNF+ZNMF=180o-70°=110°,

VZAMD=ZNMF,ZBNE=ZMNF,

:.ZAMD+ZBNE=ZMNF+ZNMF=110°,

ZA+ZB=900-ZAMD+9O0-ZBNE=180°-110o=70°,

VAM=CM,BN=CN,

/.ZA=ZACM,ZB=ZBCN,

/.ZMCN=180°-2（ZA+ZB）=180°-2x70°=40°.

故答案为:40°.

【题目点拨】

本题考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，等边对等角的性质，三角形的内角和定理，（2）

整体思想的利用是解题的关键.

19、（1）如图所示，△A151G即为所求；见解析；（2）如图所示，252c2即为所求；见解析；（3）1.

【分析】（1）将三个顶点分别向上平移4个单位，再首尾顺次连接即可得；

（2）将三个顶点分别向左平移5个单位，再首尾顺次连接即可得；

（3）直接利用三角形面积公式计算可得.

【题目详解】（1）如图所示，AAiBiG即为所求；

(3)AAA142的面积为Lx4x5=l(平方单位),

2

故答案为：1.

【题目点拨】

本题主要考查作图-轴对称变换，解题的关键是掌握轴对称变换的定义和性质，并据此得出变换后的对应点.

20、(1)4040；(2)0.5,一7或8；(3)-1.

【分析】(1)根据题意，用点尸表示的数减去点E表示的数加以计算即可；

(2)根据题意分①点P是线段A5的中点、②点A是线段尸5的中点、③点3是线段的中点三种情况进一步分析

讨论即可；

(3)设点。表示的数是V,然后分别表示出AQ与BQ,根据“点Q到点A,点3的距离和为U”进一步求解即可.

【题目详解】(1)EF=2020-(-2020)=4040；

(2)①当点尸是线段AB的中点时，则

所以尤一(-2)=3—x.解得：尤=0.5；

②当点4是线段P5的中点时，则？A=A3.

所以(-2)-x=3-(-2).解得：x=-7；

③当点3是线段%的中点时，则？B=A3.

所以％-3=3-(-2).解得：x=8；

综上所述，x的值为0.5、-7或8；

(3)设点。表示的数是V,贝!J：QA=-2-y,QB=3—y,

•：QA+QB^19,

：.-2-y+3-j=19.

解得：y=—9.

在点A左侧存在一点Q,使点。到点A,3的距离和为11.且点。表示的数是一1.

【题目点拨】

本题主要考查了数轴上的动点问题与数轴上两点之间的距离，熟练掌握相关概念是解题关键.

21、(1)胜一场积2分，理由见解析；(2)m=4,"=6；(3)胜一场积2分，负一场积1分；(4)不可能，理由见解析

【分析】(1)由美国5场全胜积10分，即可得到答案；

(2)由比赛场数减去胜场，然后计算m、n的值；

(3)由题意，设胜一场积x分，然后列出方程组，即可求出胜一场、负一场的积分；

(4)由题意，列出方程，解方程即可得到答案.

【题目详解】解：(1)根据题意，则

•••美国5场全胜积10分，

••.10+5=2,

...胜一场积2分；

(2)由题意，zn=5—1=4；

设负一场得x分，则

3x2+2%=8；

••x=1；

•*.n=lx2+4xl=6；

故答案为：6；4；

(3)设胜一场积x分，由土耳其队积分可知负一场积分三三,

2

o_o

根据乌克兰队积分可列方程：2x+3(2]tr)=7,

解得：x=2,

即胜一场积2分，负一场积1分；

(4)设某球队胜y场，则

2y=1x(5-y),

解得：y=—>

3

.•・不可能出现某队的胜场积分与负场积分相同的情况.

【题目点拨】

本题考查了一元一次方程的应用，根据数量关系列出一元一次方程是解题的关键.

22、0.81

【解题分析】试题分析：(D当用电100度时，根据总价=单价x数量列方程即可得出。的值，当用电为200度时，

根