《中考复习一次函数》公开课教学课件

第三单元函数及其图象

第三单元函数及其图象

第15讲一次函数

中考数学复习课知识目标：①理解一次函数的关系式；②掌握一次函数的图像及有关性质；③掌握一次函数与一元一次方程、二元一次方程组和一元一次不等式的关系。能力目标：①学会用待定系数法求一次函数关系式；②能运用一次函数的相关知识解决简单的实际问题;③会用函数图象的方法求方程（组）与不等式（组）的解集；④培养学生数形结合的能力。教学目标内容索引1.知识梳理3.精典例析2.

基础热身知识梳理答案1.正比例函数y＝kx(k≠0)K的符号K﹥0k﹤0

图像图像是一条经过________与________两点的直线象限性质xyyx（1，k）（0，0）一、三二、四y随x的增大而增大y随x的增大而减小答案2.一次函数y＝kx+b(k≠0)K的符号K﹥0k﹤0b的符号b﹥0b﹤0b﹥0b﹤0

图像图像是一条经过__________与______________两点的直线象限性质xyoxyoxyoxyo（0，b）一、二、三一、三、四一、二、四二、三、四y随x的增大而增大y随x的增大而减小（

，0）b__k-答案3.直线y=k1x+b1与直线y=k2x+b2的位置关系①当k1=k2,b1≠b2时，两直线______;②当k1≠k2,b1=b2=b时,两直线_______________。平行相交于y轴一点答案②一般地，每个二元一次方程组都对应两个一次函数，于是也对应两条直线

．从“数”的角度看，解方程组相当于考虑_____为何值时两个函数的值相等以及这个______为何值；从“形”的角度看，解方程组相当于确定两条直线交点的______.③由于任何一元一次不等式都可以化为ax＋b>0或ax＋b<0(a、b为常数，a≠0)的形式，所以解一元一次不等式可以看作：当一次函数y＝ax＋b的值大（小）于0时，求_____________________。

4.一次函数与一元一次方程、二元一次方程（组）和一元一次不等式的

关系①由于任何一元一次方程都可以化为ax＋b＝0（a、b为常数，a≠0）的形式，所以解一元一次方程可以转化为：当一次函数y＝ax＋b的值为0时，求________________，从图象上看，这相当于已知直线y＝ax＋b，确定它与x轴的交点的________的值。相应的自变量的值横坐标坐标自变量函数值自变量相应的取值范围答案1.直线y=x经过第________象限,y随x的增大而_______.2.正比例函数y=(2a-4)x中,y随x的增大而增大,则a的取值范围是______________.3.如果点M在直线y=x-1上,则M点的坐标可以是(

).A.(-1,0)B.(0,1)C.(1,0)D.(1,-1)减小a＞2C基础热身二、四13返回答案5.与直线y=2x平行的直线是().

A.y=x+2B.y=2x+3C.y=

xD.y=-x+26

.函数y=2x-8的图像与x轴的交点坐标为__________,与y轴的交点坐标为____________.4.一次函数y=2x-1的图像大致是()

ABCDAB(4,0)(0，-8)1—2xyoxyoxyoxyo答案8.如图，函数y＝2x和y＝ax＋4的图象相交于点A，则不等式2x<ax＋4的解集为(

)A．x<

B．x<3C．x>D．x>3

7.一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，则方程kx＋b＝0的解为()A．x＝2 B．y＝2C．x＝－1 D．y＝－1ACxy-12oxyoꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏ3—2(4)图像相交，交点的函数值就相等；图像越高，对应的点的函数值就越大。思考：

正比例函数、一次函数中分别有几个待定系数?它们分别又有什么作用?图像上的点越高，对应的函数值是越大还是越小？(1)k决定经过一、三象限还是二、四象限，也决定了函数的增减性;k相同时直线位置关系是平行;(2)b决定着直线与y轴的交点在正半轴、负半轴还是原点;(3)正比例函数是特殊的一次函数，即b=0时,但一次函数并不一定是正比例函数.答案精典例析

解：⑴第20天的总用水量为1000m3

⑶当y=7000时，∴种植时间为40天时，总用水量达到7000m3解得：x=4020k+b=1000｛40k+b=4000解得：k=300,b=-5000∴y与x之间的函数关系式y=300x-5000--------------------------------300x-5000=7000X（天）ꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏ20ꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏ100030ꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏ4000y（cm3）答案解例2.如图，直线y＝kx＋b经过A(3，1)和B(6，0)两点，则不等式0<kx＋b<

x的解集为________．解析：不等式0<kx＋b<x的解集相当于解不等式组,而①相当于确定直线在x轴上

方时x的取值范围，②则相当于确定直线y＝kx＋b在直线y＝

x下方时x的取值范围,最后确定不等式组的解集。0<kx＋b<kx＋b＞0①

kx＋b<x②

｛3＜x＜6yox׀׀

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642-2-2图22ABꞏꞏ1.一次函数y=-x-1、不经过的象限是().A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

2.李老师给出了一个函数，甲、乙、丙三位学生分别指出这个函数的一个特征。甲:它的图像经过第一象限;乙:它的图像也经过第二象限;丙:在第一象限内函数值y随x增大而增大.在你学过的函数中，写出一个满足上述特征的函数解析式__________.3.直线l1:y

=k1x+b与直线l2:y=k2x在同一平面直角坐标系中的图像如图3所示，则关于x的不等式k2x>k1x+b的解集为______________。自主演练抢答游戏A（答案不唯一：只要满足k﹥0,b﹥0就可以）x﹤-1抢答游戏ꞏꞏꞏꞏꞏXyoꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏ-13

l1

l2图3解4

.如图4,两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上，请根据图中给出的数据信息,解答下列问题:（1）求饭碗的高度y(cm)与饭碗数x(个)之间的一次函数解析式;（2）把这两摞饭碗整齐地摆成一摞时,这摞饭碗的高度是多少?

题型一使分式有意义的条件自主演练二次函数的概念自主演练解：（1）设y与x的函数解析式为y=kx+b,由题意知：当x=4时，y=10;当x=7时，y=15,所以有：｛4k+b=107k+b=15解得：｛k=35__b=310__∴y与x的函数解析式为y=x+35__310__(2)当x=11时，y=╳11+=.35__310__365__∴这摞饭碗的高度是cm.

365__返回错因分析正确解答错解展示例：函数y=kx+b的图像不通过第四象限,则()A.k>0,b>0B.k>0,b<0