第20讲数模转换器

数字电子技术基础第10章数模与模数转换器10.1集成数模转换器10.2集成模数转换器10.1数模转换器10.1.1数模转换的基本概念数模转换器的原理框图如图10.1.1所示。其中D（Dn-1Dn-2...D1D0）为输入的n位二进制数，SA为输出的模拟信号（模拟电压UA或模拟电流IA），UREF为实现数/模转换所必需的参考电压（也称基准电压）UREF，它们三者之间满足如下比例关系：SA=KDUREF式中，K为比例系数，不同的DAC有各自不同的K值；D为输入的n位二进制数所对应的十进制数值。(10.1.1)图10.1.1DAC的原理框图如果假设(10.1.2)则式10.1.1可变为(10.1.3)另外必须指出，n位二进制代码有2n种不同的组合，从而对应有2n个模拟电压（或电流）值，所以严格地讲DAC的输出并非真正的模拟信号，而是时间连续、幅度离散的信号。一个n位D/A转换电路的结构框图如图10.1.2所示，它主要由输入数码寄存器、数控模拟开关、电阻解码网络、求和电路、参考电压及逻辑控制电路组成。输入的数字信号可以串行或并行方式输入；数字信号输入后首先存储在输入寄存器内，寄存器并行输出的每一位驱动一个数控模拟开关，使电阻解码网络将每一位数码翻译成相应大小的模拟量，并送给求和电路；求和电路将各位数码所代表的模拟量相加便得到与数字量相对应的模拟量。DAC的核心电路是电阻解码网络，下面将主要介绍电阻解码网络这部分电路的工作原理。图10.1.2D/A转换器的结构框图输入数码寄存器数控模拟开关电阻解码网络求和电路逻辑控制电路参考电压模拟输出n位数字量输入10.1.2常用数模转换技术

1.权电阻网络DAC电路

图10.1.3所示是4位权电阻网络DAC电路的原理图，该电路由四部分构成：图10.1.3权电阻网络DAC电路原理图①权电阻网络。该电阻网络由四个电阻构成，它们的阻值分别与输入的四位二进制数一一对应，满足以下关系：

Ri=2n-1-iR（10.1.4）式中，n为输入二进制数的位数，Ri为与二进制数Di位相对应的电阻值，而2i则为Di位的权值，所以可以看出二进制数的某一位所对应的电阻的大小与该位的权值成反比，这就是权电阻网络名称的由来。例如在图10.1.3中，最高位D3所对应的电阻R3=R。②模拟开关。每一个电阻都有一个单刀双掷的模拟开关与其串联，4个模拟开关的状态分别由4位二进制数码控制。当Di=0时，开关Si打到右边，使电阻Ri接地；当Di=1时，开关Si打到左边，使电阻Ri接UREF。

③基准电压源UREF。作为A/D转换的参考值，要求其准确度高、稳定性好。④求和放大器。通常由运算放大器构成，并接成反相放大器的形式。为了简化分析，在本章中将运算放大器近似看成是理想的放大器，即它的开环放大倍数为无穷大，输入电流为零（输入电阻无穷大），输出电阻为零。由于N点为虚地，当Di=0时，相应的电阻Ri上没有电流；当Di=1时，电阻Ri上有电流流过，大小为Ii=UREF/Ri。根据叠加原理，对于任意输入的一个二进制(D3D2D1D0)2，应有(10.1.5)求和放大器的反馈电阻RF=R/2，则输出电压UO为推广到n位权电阻网络DAC电路，可得(10.1.6)(10.1.7)由式10.1.6和式10.1.7可以看出，权电阻网络电路的输出电压和输入数字量之间的关系与式10.1.3的描述完全一致。这里的比例系数K=-1/2n，即输出电压与基准电压的极性相反。权电阻网络DAC电路的优点是结构简单，所用的电阻个数比较少。它的缺点是电阻的取值范围太大，这个问题在输入数字量的位数较多时尤其突出。例如当输入数字量的位数为12位时，最大电阻与最小电阻之间的比例达到2048∶1，要在如此大的范围内保证电阻的精度，对于集成DAC的制造是十分困难的。

2.T型电阻网络DAC电路

图10.1.4所示为4位T型电阻网络DAC电路的原理图，它克服了权电阻网络DAC电路的缺点，无论DAC有多少位，电阻网络中只有R和2R两种电阻，但电阻的个数却比相同位数的权电阻网络DAC增加了一倍。

T型电阻网络DAC电路也由四部分构成，它们是：R-2R电阻网络、单刀双掷模拟开关（S0、S1、S2和S3）、基准电压ＵREF和求和放大器。图10.1.4T型电阻网络DAC电路原理图

4个模拟开关由4位二进制数码分别控制，当Di=0时，对应的开关Si打到右边，使与之相串联的2R电阻接地；当Di=1时，开关Si打到左边，使2R电阻接基准电压UREF。该电路在结构上有以下特点：①如果不考虑基准电压源UREF的内阻，那么无论模拟开关的状态如何，从T型电阻网络的节点（P0、P1、P2、P3）向左、向右或向下看的等效电阻都等于2R，则从运算放大器的虚地点N向左看去，T型电阻网络的等效电阻等于3R。②当任意一位Di=1，其余位Dj=0时，我们可以根据图10.1.5所示的等效电路，计算出流过该2R电阻支路的电流Ii=UREF/3R，并且这部分电流每流进一个节点时，都会向另外两个方向分流，分流系数为1/2。

图10.1.5Pi节点等效电路

例如，当只有D0=1时（即只有开关S0接UREF，其余的开关都接地），其等效电路如图10.1.6所示。可以看出，经S0流出的电流I0=ＵREF/3R，它要经过四个节点的分流才能到达求和放大器。在每一节点处，由于向右和向下看的等效电阻都是2R，所以在每一节点分流时的分流系数都是1/2。因而，流向求和放大器的电流I0′应为I0/24。图10.1.6模拟开关S0单独作用时各个支路的电路同理，当D1、D2、D3各自单独为1时，流向求和放大器的电流分别为：I1′=I1/23，I2′=I2/22，I3′=21

根据叠加原理，对任意输入的一个二进制数（D3D2D1D0)2，流向求和放大器的电流I∑应为：(10.1.8)求和放大器的反馈电阻RF=3R，则输出电压UO为:推广到n位T型电阻网络DAC电路，可得(10.1.9)(10.1.10)

3.倒T型电阻网络DAC电路

图10.1.7所示为4位倒T型电阻网络DAC电路的原理图，它同样由R-2R电阻网络、单刀双掷模拟开关（S0、S1、S2和S3）、基准电压UREF和求和放大器四部分构成。它与T型电阻网络DAC电路的区别在于：①电阻网络呈倒T型分布。②模拟开关的位置发生了变化。在T型电阻网络DAC电路中，模拟开关位于基准电压源和电阻网络之间，并在基准电压和地之间切换；而在倒T型电阻网络DAC电路中，模拟开关位于电阻网络和求和放大器之间，并在求和放大器的虚地N和地之间切换。当Di=1时，Si接虚地；当Di=0时，Si接地。图10.1.7倒T型电阻网络DAC电路原理图分析倒T型电阻网络，不难看出：无论模拟开关的状态如何，从任何一个节点（P0、P1、P2、P3）向上或向左看去的等效电阻均为R。因此我们可以计算出基准电压源UREF的输出电流I=UREF/R，并且每流经一个节点时就产生1/2分流，则各支路的电流分别为：I0=I/24，I1=I/23，I2=I/22，I3=I/21。根据叠加原理，对于任意输入的一个二进制数(D3D2D1D0)2，流向求和放大器的电流IΣ应为：求和放大器的反馈电阻RF=R，则输出电压UO为:(10.1.11)(10.1.12)与T型电阻网络DAC电路相比，倒T型电阻网络DAC电路的突出优点在于：无论输入信号如何变化，流过基准电压源、模拟开关以及各电阻支路的电流均保持恒定，电路中各节点的电压也保持不变，这有利于提高DAC的转换速度。再加上倒T型电阻网络DAC电路只有两种电阻值和它便于集成的优点，使其成为目前集成DAC中应用最多的转换电路。推广到n位T型电阻网络DAC电路，可得(10.1.13)4.双极性DAC电路偏移二进制码是在带符号二进制码的基础上加上一个偏移量得到的。n位二进制数D的偏移二进制码为

DB=DC＋2n (10.1.14)

式中2n就是偏移量，DC是n位二进制数D的补码。例如一个正的3位二进制数D=(+110)2，其补码为(0110)2，则对应的偏移二进制码为：DB=(0110)2+(1000)2=(1110)2若D=(-110)2，其补码为(1010)2，则对应的偏移二进制码为：DB=(1010)2+(1000)2=(0010)2表10.1.1无符号二进制数、偏移二进制码和补码对应的输出图10.1.8偏移二进制输入的倒T型电阻网络双极性DAC电路原理图I2I1I02RS0S1S2(LSB)D1D22R2R2RP0RP1RP2RFNUoIΣ－UREFD0IIBUB－＋A(MSB)RB从表10.1.1中可以看出，为了得到应该输出的电压，只要保证输入D2D1D0=100时输出电压UO=0即可。为此，在求和放大器的输入端增加了偏移电压UB和偏移电阻RB。根据图10.1.8所示电路，为了使输入D2D1D0=100时输出电UO=0，电流IΣ和偏移电流IB之和必须为零，则有：偏移电压源和基准电压源的极性相反。当UREF为正电源时，输出电压和输入偏移二进制码的极性一致；当UREF为负电源时，输出电压和输入偏移二进制码的极性相反。(10.1.15)10.1.3集成DAC的主要技术指标

1.最小输出电压ULSB和满量程输出电压UFSR

最小输出电压ULSB是指输入数字量只有最低位为1时，DAC所输出的模拟电压的幅度。或者说，就是当输入数字量的最低位的状态发生变化时（由0变成1或由1变成0），所引起的输出模拟电压的变化量。对于n位DAC电路，最小输出电压ULSB为：(10.1.16)满量程输出电压UFSR定义为：输入数字量的所有位均为1时，DAC输出模拟电压的幅度。有时也把UFSR称为最大输出电压Umax。对于n位DAC电路，满量程输出电压UFSR为：对于电流输出的DAC，则有ILSB和IFSR两个概念，其含义与ULSB和UFSR相对应。有时也将ULSB和ILSB简称为LSB，将UFSR和IFSR简称为FSR（FullScaleRange）。(10.1.17)

2.转换精度

D/A转换器的转换精度通常用分辨率和转换误差来描述。

1）分辨率分辨率是指DAC能够分辨最小电压的能力，它是D/A转换器在理论上所能达到的精度，我们将其定义为DAC的最小输出电压和最大输出电压之比，即显然，DAC的位数n越大，分辨率越高。正因为如此，在实际的集成DAC产品的参数表中，有时直接将2n或n作为DAC的分辨率。例如：8位DAC的分辨率为28或8位。(10.1.18)

2）转换误差由于DAC的各个环节在参数和性能上与理论值之间不可避免地存在着差异，所以它在实际工作中并不能达到理论上的精度。转换误差就是用来描述DAC输出模拟信号的理论值和实际值之间差别的一个综合性指标。

DAC的转换误差一般有两种表示方式：绝对误差和相对误差。所谓绝对误差，就是实际值与理论值之间的最大差值，通常用最小输出值LSB的倍数来表示。例如：转换误差为0.5LSB，表明输出信号的实际值与理论值之间的最大差值不超过最小输出值的一半。相对误差是指绝对误差与DAC满量程输出值FSR的比值，以FSR的百分比来表示。例如：转换误差为0.02%FSR，表示输出信号的实际值与理论值之间的最大差值是满量程输出值的0.02%。由于转换误差的存在，转换精度只讲位数就是片面的，因为转换误差大于1LSB时，理论精度就没有意义了。造成DAC转换误差的原因有多种，如参考电压UREF的波动、运算放大器的零点漂移、模拟开关的导通内阻和导通压降、电阻解码网络中电阻阻值的偏差等等。①比例系数误差：是指由于DAC实际的比例系数与理想的比例系数之间存在偏差，而引起的输出模拟信号的误差，也称为增益误差或斜率误差，如图10.1.9所示。这种误差使得DAC的每一个模拟输出值都与相应的理论值相差同一百分比，即输入的数字量越大，输出模拟信号的误差也就越大。根据以上几种DAC电路的分析可知，参考电压UREF的波动和运算放大器的闭环增益偏离理论值是引起这种误差的主要原因。图10.1.93位DAC的比例系数误差②失调误差：也称为零点误差或平移误差，它是指当输入数字量的所有位都为0时，DAC的输出电压与理想情况下的输出电压（应为0）之差。造成这种误差的原因是运算放大器的零点漂移，它与输入的数字量无关。这种误差使得DAC实际的转换特性曲线相对于理想的转换特性曲线发生了平移（向上或向下），如图10.1.10所示。图10.1.103位DAC的失调误差③非线性误差：是指一种没有一定变化规律的误差，它既不是常数也不与输入数字量成比例，通常用偏离理想转换特性的最大值来表示。这种误差使得DAC理想的线性转换特性变为非线性，如图10.1.11所示。造成这种误差的原因有很多，如模拟开关的导通电阻和导通压降不可能绝对为零，而且各个模拟开关的导通电阻也未必相同；再如电阻网络中的电阻阻值存在偏差，各个电阻支路的电阻偏差以及对输出电压的影响也不一定相同等等，这些都会导致输出模拟电压的非线性误差。图10.1.113位DAC的非线性误差

3．转换速度

通常用建立时间（SettingTime）和转换速率来描述DAC的转换速度。当DAC输入的数字量发生变化后，输出的模拟量并不能立即达到所对应的数值，它需要一段时间，我们将这段时间称为建立时间。由于数字量的变化量越大，DAC所需要的建立时间越长，所以在集成DAC产品的性能表中，建立时间通常是指输入数字量从全0突变到全1或从全1突变到全0开始，输出模拟量进入到规定的误差范围内的时间。误差范围一般取±LSB/2。

建立时间的倒数即为转换速率，也就是每秒钟DAC至少可进行的转换次数。10.1.4集成DAC芯片的选择与使用

1．DAC芯片的选择原则

目前，集成DAC技术发展很快，国内外市场上的集成DAC产品有几百种之多，性能各不相同，可以满足不同要求的应用场合。在选择DAC芯片时，主要从以下几个方面考虑：①DAC的转换精度。这是DAC最重要的技术指标，如前所述，应该从DAC的位数（理论精度）和转换误差两个方面综合考虑。②DAC的转换速度。按照建立时间的大小，DAC可以分成若干类。建立时间大于300μs的属于低速型，目前已较少见；建立时间为10～300μs的属于中速型；建立时间在0.01～10μs的为高速型；建立时间小于0.01μs的为超高速型。③输入数字量的特征。输入数字量的特征是指数字量的编码方式（自然二进制码、补码、偏移二进制码、BCD码等）、数字量的输入方式（串行输入或并行输入）以及逻辑电平的类型（TTL电平、CMOS电平或ECL电平等）。④输出模拟量的特征。输出模拟量的特征是指DAC是电压输出还是电流输出，以及输出模拟量的范围。⑤工作环境要求。这里主要是指DAC的工作电压、参考电源、工作温度、功耗、封装以及可靠性等性能要与应用系统相适应。

2．DAC0832简介

DAC0832是由美国国家半导体公司（NSC）生产的8位D/A转换器，芯片内采用CMOS工艺。该器件可以直接与Z80、8051、8085等微处理器接口相连，是目前微机控制系统中常用的D/A转换芯片。

1）DAC0832的性能

DAC0832的主要性能参数如下：①并行8位DAC；②TTL标准逻辑电平；③可单缓冲、双缓冲或直通数据输入；④单一电源供电5～15V；⑤参考电压源-10～+10V；⑥转换时间≤1μs;⑦线性误差≤0.2%FSR;⑧功耗20mW;⑨工作温度0～70℃。

2）DAC0832的内部结构和引脚说明图10.1.12是DAC0832的内部结构框图，虚框外标注的是外部引脚的标号及名称。图上可以看出，电路由8位输入锁存器、8位D/A锁存器、8位D/A转换器、逻辑控制电路以及输出电路的辅助元件Rfb（15kΩ）构成。图10.1.12DAC0832的内部组成框图①控制信号：

CS、ILE、WR1

这三个信号在一起配合使用，用于控制对输入锁存器的操作。CS为片选信号，低电平有效；ILE为输入锁存允许信号，高电平有效；WR1为输入锁存器的写信号，低电平有效。只有当CS、ILE、WR1同时有效时，输入的数字量才能写入输入锁存器，并在WR1的上升沿实现数据锁存。

XFER、WR2这两个信号在一起配合使用，用于控制对D/A锁存器的操作。XFER为传送控制信号，低电平有效；WR2

为D/A锁存器的写信号，低电平有效。只有当XFER、WR2同时有效时，输入锁存器的数字量才能写入到D/A锁存器，并在WR2的上升沿实现数据锁存。②输入数字量:DI0～DI7是8位数字量输入（自然二进制码），其中，DI0为最低位，DI7为最高位。③输出模拟量:IOUT1是DAC输出电流1。当D/A锁存器中的数据全为1时，IOUT1最大（满量程输出）；当D/A锁存器中的数据全为0时，IOUT1=0。

IOUT2是DAC输出电流2。IOUT2为一常数（满量程输出电流）与IOUT1之差，即IOUT1+IOUT2=满量程输出电流。④电源、地:UREF：参考电压源。DAC0832需要外接基准电压，在－10V～+10V范围内取值。

UCC：工作电压源。工作电压的范围为+5V～+15V，最佳工作状态时用+15V。

DGND、AGND分别为数字电路地和模拟电路地。所有数字电路的地线均接到DGND，所有模拟电路的地线均接到AGND，并且就近将DGND和AGND在一点且只能在一点短接，以减少干扰。⑤其它:

Rfb为反馈电阻连线端。DAC0832为电流输出型D/A转换器，所以要获得模拟电压输出时，需要外接运算放大器，但运算放大器的反馈电阻不需要外接，在芯片内部已集成了一个15kΩ的反馈电阻。3）DAC0832的工作原理图10.1.13DAC0832中的D/A转换电路II7I6I5I02RS0S5S6S7(LSB)D5D6D72R2R2R2RP0RP5RP6RP7UoIOUT1UREFD0(MSB)RfbIOUT2DAC0832－＋A求和放大器(外接)…在图10.1.13中，模拟开关Si受输入数字量Di的控制。Di=0时，Si接地；Di=1时，Si接虚地。无论Si接地或是接虚地，电阻网络中各支路的电流保持不变。由参考电压源UREF流出的总电流I=UREF/R，并且该电流每经过一个节点时都会进行1/2分流，则各2R电阻支路的电流Ii=I/2n-i（n=8）。但是，随着输入数字量的不同，输出电流IOUT1和IOUT2也不相同，不难求出(10.1.19)(10.1.20)(10.1.21)则外接求和放大器的输出电压为(10.1.22)在DAC0832中，通常R=Rfb≈15kΩ，所以(10.1.23)可见，输出电压在数值上与基准电压UREF的绝对值成正比，与输入数字量成正比，极性与基准电压的极性相反。而基准电压UREF是可正可负的，所以可以在UREF端加一个交流电压ui，从而，运算放大器输出电压为(10.1.24)简写为uO

=KuiD，其中D为输入数字量所对应的十进制数。该式表明，输出电压在数值上正