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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页沈阳城市学院

《抽象代数Ⅱ》2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、函数的一个原函数是多少？（）A.B.C.D.2、设函数，则等于（）A.B.C.D.3、当时，下列函数中哪个是无穷小量？（）A.B.C.D.4、函数的极大值点是（）A.B.C.D.不存在5、级数的和为（）A.B.C.D.6、判断函数在处的连续性为（）A.连续B.不连续C.左连续D.右连续7、求级数的和是多少？（）A.2B.3C.4D.58、求极限的值是多少？（）A.B.C.1D.-19、已知函数，在区间上，函数的零点有几个？函数零点问题。（）A.2个B.3个C.4个D.5个10、对于函数，其垂直渐近线有几条？考查函数渐近线的知识。（）A.1条B.2条C.3条D.4条二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设函数，求该函数的导数，结果为_________。2、求曲线在点处的切线方程为______________。3、若函数在区间[0,2]上有最小值3，则实数的值为____。4、计算不定积分的值为____。5、求曲线，在处的切线方程为______。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在区间[a,b]上二阶可导，且，。证明：存在，使得。2、（本题10分）设函数在[a,b]上可导，且，。证明：对所有成立。3、（本题10分）设在[a,b]上连续，在内可导，，，。证明：对于任意的实数，存在，使得。四、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（

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