河北省唐山市2023年七年级下学期期中数学试卷【含答案】

七年级下学期期中数学试题

一、单选题

1.下列各式中,是关于X,y的二元一次方程的是（）

A.X-2y=3B.x+xy-3=0C.2x+yD.--y=l

X

2.在同一平面内，经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线（)

A.垂直B.相交C.平行D.垂直或平行

3.在等式（IOOoO）"T、（-|）-I>（）.1IO中，正确的有（)

A.1个B.2个C.3个D.0个

4.若∙、是关于x、y的二元一次方程aχ-5y=l的解，则a的值为（)

P=2

A.-5B.-1C.9D.11

5.如图，NI和N2是同位角的是（)

y≡x-5

6.关于x、y的二元一次方程组用代入法消去y后所得到的方程，正确的是（）

3x-y≡8

A.I。、B.3x+x-5≡8

C.3x÷x+5>8D.3x-x+5≡8

7.如图，Zl20：,则/2的度数是（)

C.70°D.SM

8./一.'可以改写成（）

A.Zr",1B.√∙v∙∙,C.√"+√D.y2-y2

9.如图，ADEF是由AABC经过平移后得到的，且B,E,C,F在同一直线上，则平移的距离是

（）

A.线段BE的长度B.线段EC的长度

C.线段BC的长度D.线段EF的长度

10.根据大马和小马的对话求大马和小马各驮了几包货物.

大马说：“把我驮的东西给你1包多好哇！这样咱俩驮的包数就一样多了

小马说：“我还想给你1包呢！”

大马说：“那可不行！如果你给我1包，我驮的包数就是你的2倍了

小明将这个实际问题转化为二元一次方程组问题.设未知数X,y,已经列出一个方程X-l=y+l,

则另一个方程应是（）

A.x+l=2yB.x+l=2（y-1）

C.X-1=2（y-1）D.y=l-2x

11.下列四个命题中，真命题有（）

①两条直线被第三条直线所截，内错角相等;

②如果Nl和N2是对顶角，那么N1=N2;

③平方等于4的数是2；

④如果同=£,那么a=b或a+b=0.

A.1个B.2个C.3个D.4个

12.下列运算正确的是（）

A.6∙∕=J?B.2<x,÷d=2<ι*

C.D.3ab-2ab≡1

13.如图所示，不能推出AD〃BC的是（）

r________________r

A口B*

A.ZDAB+ZABC=180oB.N2=N4

C.Z1=Z3D.ZCBE=ZDAE

14.小明的作业本上有以下四题：①（“-I）=Ia;②SI（ι∣］。；③2a；④

（2ɑ><√.做错的题是（）

A.①B.②D.④

15.如图,直线AB,CD相交于点0,EO1.48于点0,若/240，则/1-/3的度数为（）

25°C.20°D.10°

16.如图所示的是由截面为同一种长方形的墙砖粘贴的部分墙面，其中三块横放的墙砖比两块竖放的

墙砖低XM”，两块竖放的墙砖比两块横放的墙砖高则每块墙砖的截面面积是（）

A.600cπ√B.QOOcm2C.lɔθθemɔD.1500cm：

二、填空题

17.如图，若a_c,j,则a〃b.请你用语言描述这一现

象：.

18.计算（0.5产.

19.已知':和':都是方程-8的解，则〃,的值是____________.

IV=2V=I

20.如图，直线al∣b,将一个含30°角的三角尺按如图所示的位置放置，若/1=24°,则N2的度数

为

21.

(1)填表:

abnabn（如"

12214—

3-2327—-216

"ʒ1I

4

2____—⅜i___________H___________

(2)通过填表，嘉琪发现：当n为正整数时，无论a、b取何值，代数式t∕7Γ和(Mr的值总相等，

为此，他写出了如下说理过程，请你将它补充完整.

a"∙b"a(aa.....a)∙(bb∙∙∙∙b)

-(ab)∙(ab).....(ab)

∙Λ

运算的依据

()

()

22.完成下面的推理过程，并在括号中填写推理依据.

已知：如图，如果.48∣∣(D,Afi,17)与直线//分别相交于点M和N,八/平分，，∙V0平分

"VA请对VpIlA。说明理由.

理由：VAB∖∖CD(已知)

：・小汴=▲()

∙.∙MP平分ZAMF(已知)

••.金二、▲(角平分线的定义)

同理，2-ɪ/v/j.

.∙./1=▲()

ΛΛ∕P∣∣Λ,ρ()

23.解方程组=2］时，两位同学的解法如下：

4X2V-5'：)

解法一：由①-②，得3x=-3

解法二：由②得3x+(χ-2y)=5③

①代入③得3x+2=5

(1)反思：上述两种解题过程中你发现解法的解题过程有错误(填“一”或"二”)；解

二元一次方程组的基本思想.

(2)请选择一种你喜欢的方法解此方程组.

24.如图，点D、F分别为48、8C上任意一点，连接过点F作FElCT)交18于点E,过点D作

直线DG交/C于点G且/1=/2.则此时有交/C8.3,试说明理由.

A

B

25.在当地农业技术部门的指导下，小明家种植的大棚油桃喜获丰收，去年大棚油桃的利润(利润=

收入一支出)为12000元，今年大棚油桃的收入比去年增加了20*“，支出减少了10"“，预计今年的利

润比去年多11400元.请计算：

(1)今年的利润是元；

(2)列方程组计算小明家今年种植大棚油桃的收入和支出.

26.我们规定一种运算,如果“”,，则3b)=c,例如若2、=8,则(2∙8)=3.

(1)根据上述规定填空：(工27);；(2,)5.

(2)小明在研究这种运算时发现一种有趣的现象：(TKl(3∙4>,

并给出了如下证明过程：

设(3"∙4")=x,则(3»4",即(3')"4',

所以3'4，即有（I%=N,

所以（"43（M）.

请你仿照上面的方法证明：（14）T工＞-（3.20）.

答案

1.A

2.D

3.B

4.D

5.A

6.D

7.C

8.D

9.A

10.B

11.B

12.C

13.B

14.D

15.D

16.B

17.同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行

18.-2

19.1或0.25

4

20.144°

βt

21.（1）4；-8；'；

16

（2）（<∕A>';乘法交换律、乘法结合律；乘方的意义

22.证明：：AB∖∖CD（已知），

ΛZAMF=ZEND（两直线平行，内错角相等）.

∙.∙MP平分NAMF（已知）,

ΛZ1="ZAMF（角平分线定义）.

同理N2=!NEND,

ΛZ1=Z2（等量代换）.

ʌMPV0（内错角相等，两直线平行）.

23.（1）一；消元

（2）解：②■①得：RI一R,解得II,

将rI代入①得：I2]二2,解得「',