江西省赣州市定南中学高二数学理下学期期末试卷含解析

江西省赣州市定南中学高二数学理下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知实数、满足则的最小值等于A.0 B.1 C.2 D.3参考答案：B2.若关于x的方程x2+4x+|m﹣1|+2|m|=0（m∈R）有实根，则m的取值范围是（） A．m≥或m≤﹣1 B． ﹣1≤m≤0 C． ﹣1≤m≤ D． 0≤m≤参考答案：C略3.设为互不重合的平面，为互不重合的直线，给出下列四个命题：①若；

②若∥∥，则∥；③若；④若.

其中正确命题的序号是(

)A．①和②

B．①和③

C．②和④

D．③和④参考答案：B4.等差数列各项都是负数，且则它的前10项和（） A．－11 B．－9 C．－15 D．－13参考答案：C略5.在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如图所示，则相应的侧视图可以为（）A． B． C． D．参考答案：D【考点】简单空间图形的三视图．【专题】作图题．【分析】由俯视图和正视图可以得到几何体是一个简单的组合体，是由一个三棱锥和被轴截面截开的半个圆锥组成，根据组合体的结构特征，得到组合体的侧视图．【解答】解：由俯视图和正视图可以得到几何体是一个简单的组合体，是由一个三棱锥和被轴截面截开的半个圆锥组成，∴侧视图是一个中间有分界线的三角形，故选D．【点评】本题考查简单空间图形的三视图，考查由三视图看出原几何图形，再得到余下的三视图，本题是一个基础题．6.已知向量，，且与互相垂直，则等于（

）A.1

B.

C.

D.

参考答案：D7.设正方体的棱长为2，动点在棱上，动点P,Q分别在棱AD,CD上，若EF=1,则下列结论错误的是（

）A.B.二面角P-EF-Q所成的角最大值为C.三棱锥P-EFQ的体积与的变化无关，与的变化有关D.异面直线EQ和所成的角大小与变化无关参考答案：C8.在△ABC中，若sin2A＝sinB·sinC，且（b＋c＋a）（b＋c－a）＝3bc，则该三角形的形状是

A．直角三角形

B．钝角三角形

C．等腰三角形

D．等边三角形参考答案：D9.在同一坐标系中，将曲线y＝2sin3x变为曲线y＝sinx的伸缩变换是(

)．A．

B．

C．

D．参考答案：B10.参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.执行右边的程序框图，若p=0.8,则输出的n=________.参考答案：略12.设M，N是直角梯形ABCD两腰的中点，于E，如图所示，现将沿DE折起，使二面角为45°，此时点A在面BCDE内的射影恰为点B，则M，N的连线与AE所成角的大小为__________.

参考答案：90°；13.若正三棱柱的所有棱长均为a，且其体积为，则a=

．参考答案：4试题分析：，．考点：棱柱的体积．【名师点睛】1．解答与几何体的体积有关的问题时，根据相应的体积公式，从落实公式中的有关变量入手去解决问题，例如对于正棱锥，主要研究高、斜高和边心距组成的直角三角形以及高、侧棱和外接圆的半径组成的直角三角形；对于正棱台，主要研究高、斜高和边心距组成的直角梯形．2．求几何体的体积时，若给定的几何体是规则的柱体、锥体或台体，可直接利用公式求解；若给定的几何体不能直接利用公式得出，常用转换法、分割法、补形法等求解．

14.若数据组的平均数为3，方差为3，则的平均数为_____，方差为_____．参考答案：12略15.过点、的直线的斜率为______________．参考答案：2略16.已知，则_________.参考答案：180【分析】根据f（x）的展开式，结合求导出现所求的式子，再令x=1，则可得到结果.【详解】∵∴=20两边再同时进行求导可得：180令x=1,则有180∴a2a3a4a10＝180．【点睛】本题考查了二项式展开式的应用问题，考查了导数法及赋值法的应用，考查了计算能力，属于中档题．17.右面程序输入时的运算结果是

，

．

参考答案：3,43三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.设椭圆的左、右焦点分别为。过的直线交于两点，且成等差数列.（1）求；

（2）若直线的斜率为1，求.

参考答案：解：（1）由椭圆定义知

又……4分

（2）设的方程为y=x+c,其中……5分

设

由

化简得则……8分因为直线AB的斜率为1，所以

即

……10分则解得

……12分19.在中,角A,B,C对边a,b,c,若函数为偶函数，且.（1）求角B的大小；（2）若的面积为，其外接圆半径为，求的周长.参考答案：

略20.已知直线分别与轴、轴交于点，且和圆C：

相切，(其中a>2,b>2)

（1）求应满足什么条件

（2）求线段AB长度的最小值．参考答案：(1)ab-2a-2b+2=0

(2)2+2略21.（10分）已知原命题为“若a＞2，则a2＞4”，写出它的逆命题、否命题、逆否命题，并判断四种命题的真假。参考答案：原命