贵州省贵阳市铝厂中学高二数学理知识点试题含解析

贵州省贵阳市铝厂中学高二数学理知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知，，且，则函数与函数的图象可能是(

)参考答案：B2.不等式的解集是(

)

A.

B.

C.

D.参考答案：C3.直线的倾斜角是(

)参考答案：D4.“”是“方程表示圆”的A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件参考答案：A5.函数f(x)＝ex(sinx＋cosx)在x∈上的值域为_____________参考答案：略6.设随机变量X~N（0，1），已知，则（）A．0.025

B．0.050

C．0.950

D．0.975参考答案：C略7.一个物体的运动方程为其中的单位是米，的单位是秒，那么物体在秒末的瞬时速度是

（

）A.米/秒

B.米/秒

C.米/秒

D.米/秒参考答案：C略8.设，且满足对任意正实数，下面不等式恒成立的是

（

）A.

B.

C.

D.参考答案：D

略9.已知向量=(2,4),=(1,1),若向量，则实数的值是（

）

A．3

B．-1

C．-2

D．-3参考答案：D略10.若一条直线与一个平面成720角，则这条直线与这个平面内不经过斜足的直线所成角中最大角等于(

)

A.

720

B.900

C.

1080

D.1800参考答案：B略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若不等式ax2+bx﹣2＞0的解集为（1，4），则a+b等于

．参考答案：2【考点】其他不等式的解法．【分析】根据一元二次不等式与对应方程的关系，利用根与系数的关系求出a、b的值，即可求出a+b【解答】解：∵不等式ax2+bx﹣2＞0的解集为（1，4），∴1和4是ax2+bx﹣2=0的两个根，∴1+4=且1×4=，解得a=，b=，∴a+b=2；故答案为：2．12.椭圆的一个焦点是(0,2)，那么k＝___________．参考答案：－1略13.曲线与直线及x轴围成的图形的面积为

．参考答案：由曲线与直线及轴围成的图形的面积为

14.若函数,且,则实数的取值范围为________参考答案：略15.设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若(a＋b－c)(a＋b＋c)＝ab，则角C＝_______．参考答案：16.函数f（x）=ax3+3x2+2，若f'（﹣1）=﹣12，则a的值等于．参考答案：﹣2【考点】函数的值．【分析】先求出∴f′（x）=3ax2+6x，从而f'（﹣1）=3a﹣6=﹣12，由此能求出a的值．【解答】解：∵函数f（x）=ax3+3x2+2，∴f′（x）=3ax2+6x，∵f'（﹣1）=﹣12，∴f'（﹣1）=3a﹣6=﹣12，解得a=﹣2．故答案为：﹣2．17.离心率，焦距2c=4的椭圆的标准方程为

．参考答案：+=1或+=1【考点】椭圆的简单性质．【专题】方程思想；分类法；圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】由椭圆的焦距是4，离心率，先求出a=3，c=2，可得b，分焦点在x轴和y轴，求出椭圆的标准方程．【解答】解：∵椭圆的焦距是4，离心率，∴c=2，=，解得a=3，b2=a2﹣c2=9﹣4=5，∴当焦点在x轴上，椭圆的标准方程为+=1；当焦点在y轴上，椭圆的标准方程为+=1．故答案为：或．【点评】本题考查椭圆的标准方程的求法，注意运用椭圆的性质，是基础题，解题时要避免丢解．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.求到下列两定点的距离相等的点的坐标满足的条件:(1)

A(1,0,1),B(3,-2,1);(2)

A(-3,2,2),B(1,0,-2).参考答案：解析:(1)设满足条件的点的坐标为(x,y,z),则,

化简得4x-4y-3=0即为所求.(2)设满足条件的点的坐标为(x,y,z),则,

化简得2x-y-2z+3=0即为所求.19.已知直线经过两点，.（1）求直线的方程；（2）圆的圆心在直线上，且过点和，求圆的方程.参考答案：(1)(2)设圆心为,则解得

20.（12分）已知命题：方程表示的曲线为椭圆；命题：方程表示的曲线为双曲线；若或为真，且为假，求实数的取值范围．参考答案：若真，则，得；若真，则，得；由题意知，、一真一假若真假，则，得；

若假真，则，得综上，21.（本题满分12分）已知为奇函数，（1）求实数a的值。（2）若在上恒成立，求的取值范围。参考答案：（1）a=0;

(2)在上恒成立，即在上恒成立，而在上的最小值为1，故.

22.已知抛物线C：y2=2px（p＞0）过点M（1，﹣2），且焦点为F，直线l与抛物线相交于A、B两点．（1）求抛物线C的方程，并求其准线方程；（2）若直线l经过抛物线C的焦点F，当线段AB的长等于5时，求直线l方程．（3）若?=﹣4，证明直线l必过一定点，并求出该定点．参考答案：【考点】抛物线的简单性质．【分析】（1）点M代入抛物线方程，可得p，即可求抛物线C的方程，并求其准线方程；（2）利用抛物线中的弦长公式，即可求直线l方程．（3）直线l的方程为x=ty+b代入y2=4x，得y2﹣4ty﹣4b=0，利用韦达定理结合?=﹣4，求出b，即可证明直线l必过一定点，并求出该定点．【解答】解：（1）由22=2p，得p=2，抛物线C的方程为y2=4x，其准线方程为x=﹣1，焦点为F（1，0）．（2）若直线l经过抛物线C的焦点F，则直线l的方程为x=ty+1．代入抛物线方程可得y2﹣4ty﹣4=0，设A（x1，y1），B（x2，y2），所以y1+y2=4t，y1y2=﹣