第一二单元月考（试题）-2023-2024学年五年级数学下册北师大版

保密★启用前第一二单元月考试题-2023-2024学年五年级数学下册北师大版一、选择题1．要把如下图的两个完全一样的长方体拼成一个长方体，怎样拼成的长方体表面积最大？（

）A．重叠的面 B．重叠的面 C．重叠的面 D．都可以2．将如图折成一个正方体后，“2”这个面与（）相对．A．4 B．5 C．6 D．33．一根长方体的木料，它的底面积是，沿着它的高截成三段，表面积比原来增加（

）。A．20 B．60 C．40 D．304．下面图形不能折叠成正方体的是（

）。A． B． C．D．以上均不能5．一块长方体木料横截面的面积是，李师傅要把它沿横截面截成三段，表面积增加（

）。A． B． C． D．6．明明去蛋糕店买了一个生日蛋糕，用彩带将蛋糕盒扎起来，打结处用去，共需彩带（

）厘米。A．108 B．126 C．176 D．1947．有一个无盖的正方体，下底标有字母“M”，将其剪开展成平面图形，想一想，可能是（

）。①

②

③

④A．①；② B．①；③ C．②；③ D．③；④二、填空题8．王师傅用铁丝做一个长方体框架，已做成一部分（如下图），要全部完成，至少还需要()分米长的铁丝。9．淘气想用铁丝做一个长10dm，宽8dm，高6dm的长方体框架，至少需要()dm的铁丝；如果用这么长的铁丝改做成一个正方体框架，这个正方体的棱长是()dm。10．把一个长14，宽7米，高4米的长方体截成两个同样的长方体，则它的表面积最多增加()平方分米，至少增加()平方分米。11．棱长为3cm的正方体，它的棱长总和是()cm，表面积是()cm2。12．长方体和正方体都有()个面，面和面相交的线段叫做()，一个正方体的棱长总和是，则它的一条棱长为()。13．在（

）里填上“＞”“＜”或“＝”。()

()

()14．一种糖果盒子底面是边长24cm的正方形，高是4.5cm，在外务工的妈妈买了2盒这样的糖果盒子包装在一起寄回去给孩子，至少需要()的包装纸。15．看图填空。。三、判断题16．异分母分数加减法，可以采用“分母相加减，分子相加减”的方法计算。()17．把4个小正方体摆放在一起，露在外面的面有12个。()18．一瓶水喝去它的后,剩下的比喝去的多．()19．将一个棱长为8dm的正方体钢架，铸造成一个长为16dm、宽为4dm的长方体钢架，则这个长方体钢架的高为4dm。()20．有两根铁丝，第一根用去，第二根也用去，余下的两根铁丝一样长。()21．如果长方体的长和宽相等，那么它一定是正方体。()22．分数单位不同的分数不能直接相加、减。()四、计算题23．直接写出得数。8÷16＝

2.4÷0.2＝

5.1÷0.3＝

0.63÷9＝

＋＝32÷5＝

7÷0.1＝

0.12÷0.6＝

24÷0.08＝

－＝24．计算。

五、解答题25．淘气和笑笑包装礼品盒。淘气用了一根彩带的，笑笑用了同样长的一根彩带的。（1）淘气比笑笑多用去一根彩带的几分之几？（2）淘气和笑笑合用同一根彩带，够吗？26．超市计划一天卖出货物吨，结果上午卖出吨，下午卖出吨，实际比计划多卖出多少吨？27．如图所示，将一个长方体高减少5cm就变成了正方体，正方体的表面积比原长方体的表面积减少了60，原长方体的表面积是多少平方厘米？28．为美化城市环境，在“人民广场”的一块长方形地上进行绿化。茶花种了，郁金香种了，两种花一共种了几分之几？茶花比郁金香少种了总面积的几分之几？29．有一些长方体木块,长8cm,宽6cm,高5cm,用它们拼成一个正方体,最少需要多少块?这个正方体的棱长是多少厘米?30．六一儿童节，小明去朋友家玩，先骑共享单车行了全程的，又坐地铁行了全程的一半。剩余路程步行，小明步行的路程占全程的几分之几？31．用一根长72厘米的铁丝围成一个正方体，这个正方体的棱长是多少厘米?32．蛋糕店进了一批砂糖。做蛋糕用了，做马卡龙和甜甜圈各用了，一共用了砂糖的几分之几？还剩几分之几？参考答案：1．C【分析】要使拼成的长方体的表面积最大，那就要把最小面拼在一起，即把长方体最小的两个面对着合起来；据此解答。【详解】由分析可知，把最小的面，即4×15的面重叠起来拼成的长方体表面积最大；故答案为：C。【点睛】解答此题的关键是，将两个长方体最小的两个面重叠在一起，才能保证拼成的新长方体的表面积最大。2．B【分析】根据正方体的表面展开图共有11种情况，本题中涉及到的是“33”型，由此可进行折叠验证，得出结论．【详解】根据正方体的表面展开图的判断方法，此题是“33”型，折叠后2和5是相对的．故选B．3．C【分析】一根正方体的木料，把它截成3段，增加了4个底面积，表面积增加的部分＝底面积×4，据此解答。【详解】10×4＝40（cm2）故答案为：C【点睛】理解沿着它的高截成三段，表面积比原来增加4个完全一样的底面面积是解题的关键。4．B【分析】根据正方体展开图的11种特征，即可确定哪个图形属于正方体展开图，能折叠成正方体，哪个图形不属于正方体展开图，不能折叠成正方体。【详解】A．，属于正方体展开图的3－3型，能折叠成正方体；B．，不能折叠成正方体；C．，属于正方体展开图的1－4－1型，能折叠成正方体。故答案为：B【点睛】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1－4－1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2－2－2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3－3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1－3－2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形。5．C【分析】把长方体木料沿横截面截成三段，则表面积比原来增加4个横截面的面积，据此计算并选择即可。【详解】2×4＝8（dm2）则表面积增加。故答案为：C6．B【分析】根据题意和图形可知，所需彩带的长度等于2条长棱，2条宽棱，4条高棱，再加上打结处用的18cm，计算即可解答。【详解】20×2＋14×2＋10×4＋18＝40＋28＋40＋18＝68＋40＋18＝108＋18＝126（cm）故答案为：B【点睛】根据长方体的棱长总和的实际应用进行解答，关键是弄清楚是如何捆扎的，也就是弄清楚是求哪些棱长的长度和。7．B【分析】根据正方体展开图的11种特征，，，是正方体展开图的“1－4－1”型少一个面，都能折成正方体，不符合正方体展开图的特征，不能折成正方体；和折成正方体后，“M”在底面，折成正方体后，“M”在侧面，据此解答。【详解】根据分析可知，有一个无盖的正方体，下底标有字母“M”，将其剪开展成平面图形，可能是或。故答案为：B【点睛】根据正方体展开图的特征进行解答，关键是熟记展开图的特征。8．28【分析】2个长＋2个宽＋2个高即为还需要的铁丝的长度。【详解】2×6＋2×5＋2×3＝12＋10＋6＝22＋6＝28（分米）【点睛】考查了正方体棱长的灵活应用，学生应掌握。9．968【分析】根据题意，求铁丝的长度就是求长方体的棱长之和，长方体的棱长之和＝（长＋宽＋高）×4，据此代入数据计算；正方体有12条棱，每条棱长度相等，则用求出的铁丝长度除以12，即可求出正方体的棱长。【详解】（10＋8＋6）×4＝24×4＝96（dm）96÷12＝8（dm）则至少需要96dm的铁丝；这个正方体的棱长是8dm。【点睛】掌握长方体的棱长之和公式、正方体棱长的特征是解题的关键。10．196005600【分析】要使表面积增加的最多，也就是与比较大的面平行切，即与14×7的面平行切；要使表面积增加的最少，计算与较小的面平行切，即与7×4的面平行切。无论怎样切都增加两个切面的面积，由此解答。【详解】表面积最多增加：（平方米）196平方米＝19600平方分米表面积最少增加：（平方米）56平方米＝5600平方分米【点睛】此题解答的关键是理清与比较大的面平行切，表面积增加的最大；与较小的面平行切，表面积增加的最少；无论怎样切都增加两个切面的面积。11．3654【分析】根据正方体棱长总和公式：棱长总和＝棱长×12，代入数据，求出正方体棱长总和；再根据正方体表面积公式：表面积＝棱长×棱长×6，代入数据，即可解答。【详解】3×12＝36（cm）3×3×6＝9×6＝54（cm2）棱长为3cm的正方体，它的棱长总和是36cm，表面积是54cm2。【点睛】熟练掌握正方体棱长总和公式、正方体表面积公式是解答本题的关键。12．6棱8【分析】根据长方体和正方体的特征填空即可，正方体的棱长＝棱长总和÷12，据此填空即可。【详解】长方体和正方体都有6个面，面和面相交的线段叫做棱。96÷12＝8（cm），一个正方体的棱长总和是，则它的一条棱长为8cm。【点睛】此题考查长方体和正方体的特征以及有关棱长的计算，明确正方体的棱长总和＝棱长×12。13．＞＝＜【分析】异分母分数比大小，先通分再根据同分母分数大小的比较方法比较；分数小数比大小，先将分数化为小数，再根据小数大小的比较方法进行比较；据此解答。【详解】＝，＝，＞，所以＞；＝1.25，1.25＝1.25，所以1.25＝；＝；＝，＜，所以＜。【点睛】本题主要考查异分母分数、分数与小数大小的比较方法。14．2016【分析】根据题意可知，要想需要包装纸少，就把糖果盒子最大面重合，则重合后的长方体的长是24cm，宽是24cm，高是（4.5×2）cm，根据长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答。【详解】重合后的长方体的长：24cm；宽：24cm；高4.5×2＝9（cm）（24×24＋24×9＋24×9）×2＝（576＋216＋216）×2＝（792＋216）×2＝1008×2＝2016（cm2）【点睛】利用长方体表面积公式进行解答，关键明确，两个长方体最大面积重合，则长方体的表面积最小。15．【分析】异分母分数相加减，先通分，再计算。【详解】根据图示可知，【点睛】此题考查了异分母分数加减法的计算，由图计算即可。16．×【分析】异分母分数加减法，需先将异分母通分为同分母，然后将分子相加减，分母不变。【详解】原题中异分母分数加减法，只是分子相加减，分母是不变的。所以原题说法错误。【点睛】此题主要考查学生对异分母分数加减法法则的了解。17．×【分析】把4个小正方体摆放在一起，摆放的方法有多种。如果4个摆成一排，从上面看有4个面，从前、后看有8个面，左、右各看到1个面，则露在外面的面是4＋8＋2＝14（个）；如果再用不同的摆法，露在外面的面的数量也是不同的。【详解】通过分析可知，不同的摆法，露在外面的面的数量也不同。原题说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查了立体图形的切拼。小正方体摆成的图形不同，露在外面的面数量也不同。18．对【详解】略19．√【分析】根据正方体棱长总和公式：棱长总和＝棱长×12，代入数据，求出正方体棱长总和；正方体棱长总和等于长方体棱长总和，根据长方体棱长总和公式：棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，高＝长方体棱长总和÷4－长－宽，代入数据，即可解答。【详解】8×12÷4－16－4＝96÷4－16－4＝24－16－4＝8－4＝4（dm）将一个棱长为8dm的正方体钢架，铸造成一个长为16dm、宽为4dm的长方体钢架，则这个长方体钢架的高为4dm。原题干说法正确。故答案为：√【点睛】根据正方体棱长总和公式，长方体棱长总和公式进行解答，关键明确正方体棱长总和等于长方体棱长总和。20．×【分析】两根分别用去的是总长的，但是并未说明两根铁丝长度是多少，不同的长度，其的比例也不同，所以由此可见余下的长度也无法确定。【详解】有两根铁丝，第一根用去，第二根也用去，余下的两根铁丝无法确定一样长。所以原题说法错误。【点睛】此题关键在于总长不知道，所以无法判断剩余比例的长度。21．×【分析】长方体有6个面，有三组相对的面完全相同，一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同；正方体有6个面，都是正方形。【详解】如图，这样的长方体上下两个面就是正方形，所以原题说法错误。故答案为：×。【点睛】掌握长方体、正方体的基本特征以及特殊情况是解题关键，要牢记于心。22．√【分析】分数单位不同的分数应该将它们先通分，化成同分母分数然后再相加、减进行计算。【详解】分数单位不同的分数不能直接相加、减，应该将它们先通分，化成同分母分数然后再相加、减。故答案为正确。23．0.5；12；17；0.07；6.4；70；0.2；300；【详解】略24．；；；【分析】根据减法的性质，先算－，再与相加即可；根据减法的性质和交换律，先算－，再与相加即可；根据减法的性质，先算＋，再用减去它们的和；根据减法的性质，将原式变成－－，先计算－，再用它们的差减去。【详解】＝＋（－）＝＋＝＝（－）＋＝0＋＝＝－（＋）＝－1＝＝－－＝－＝25．（1）（2）够【分析】（1）用淘气用去彩带的分率减去笑笑用去彩带的分率，即可解答；（2）用淘气用去彩带的分率＋笑笑用去彩带的分率的和，再和1比较大小，如果大于1，则合用同一根彩带不够，如果小于1，合用同一根彩带够，据此解答。【详解】（1）－＝－＝答：淘气比笑笑多用去一根彩带的。＋＝＋＝＜1，淘气和笑笑合用同一根彩带够。答：淘气和笑笑合用同一根彩带够。【点睛】利用异分母分数的加减法，以及分数比较大小的方法进行解答。26．吨【分析】先根据上午卖出的吨数和下午卖出的吨数，求出一共卖出了多少吨，再减去计划卖出的吨数，据此求解。【详解】＋－＝＋－＝＝（吨）答：实际比计划多卖出吨。本题也可以用小数表示为0.275吨，答案不唯一。【点睛】本题主要考查分数的四则混合运算，关键要掌握分数加法和减法的运算。27．114平方厘米【分析】根据图形可知，长方体减少了5cm，实际减少的面是4个长方形的面积，用60÷4即可得到一个面的面积，再根据长方形面