数学初一下册说课稿(打印)

♧5.1.1相交线——说课稿尊敬的各位评委各位老师上午好：

我今天说课的题目是《相交线》，我将按照以下五个方面来进行：

一：教材分析

1、教材的内容：本节课是人教版七年级下册第五章第一节的第一课时

2、教材的地位和作用：平面内两条直线的位置关系是“空间与图形”所要研究的根本问题，这些内容学生在前两个学段已经有所接触，本章在学生已有知识和经验的根底上，继续研究平面内两条直线的位置关系，首先研究相交的两条直线，这是后面学习垂直相交的必要根底也为后面学习平面直角坐标系奠定基石，因此本节课具有承前启后的重要作用

3、教学的重点、难点：

重点：邻补角、对顶角的概念，对顶角的性质和应用。

难点：理解对顶角性质的探索

〔确定重难点的依据：本节的学习目的是研究两条相交直线产生的四个角的关系，因此将邻补角、对顶角的概念、性质以及应用作为本节的重点。同学们刚刚开始接触几何，对推理说理不习惯也不熟悉，所以将理解对顶角相等的性质作为难点。〕

4、教学目标：

A：知识与技能目标

〔1〕．理解对顶角和邻补角的概念，能在图形中识别．

〔2〕．掌握对顶角相等的性质和它的推证过程

〔3〕．会用对顶角的性质进行有关的简单推理和计算．

B：过程与方法目标

〔1〕．通过观察、操作、探究、猜测、思考、交流、归纳、推理等培养学生的推理能力和有条理的表达能力，培养操作能力、动手能力。

〔2〕．体会具体到抽象再到具体的思想方法．

C：情感、态度与价值目标

〔1〕．感受图形中和谐美、对称美．

〔2〕．感受合作交流带来的成功感，树立自信心．

〔3〕．感受数学应用的广泛性，使学生更加热爱数学

二、学情分析：

在此之前，学生已经学习了图形的初步认识、对相交线和平行线有了直观的感性认识，且对互补和互余有了清楚的了解，在此根底上来学习邻补角和对顶角，符合学生的认知规律，让学生对新知识的应用充满好奇与期待．

三、教法和学法：

教法：

叶圣陶先生倡导：解放学生的手，解放学生的脑，解放学生的时间.根据这一思想及我校初一学生活泼好动的特点，我采取启发式教学、探究式教学及多媒体辅助教学相结合的方法．

学法：以学生分组实践、自主探究、合作交流为主要形式的探究式学习方法．

四、教学过程：

1课前准备：课件，剪刀，纸片，相交线模型

2教学过程：设置以下六个环节

环节一：情景屋〔创设情景，激发学习动机〕

请学生欣赏观察图片，图片中有大桥上的钢梁和钢索，窗户的窗格都给我们以相交线平行线的形象，让学生感受到相交线平行线在我们生活中有着广泛的应用，由此产生研究它们了解它们的兴趣和欲望，适时的给出本章课题：相交线和平行线

环节二：问题苑〔合作交流，解释发现〕

通过一些问题的设置，激发学生探究的欲望，具体操作：

〔1〕：动手尝试：剪纸片，感知剪刀所形成的角在剪纸过程中的变化

〔2〕：给出问题，由剪刀这个实物抽象出几何模型——两条直线相交。

〔让学生充分的感知到数学来源于生活，符合初中学生的认识规律和兴趣爱好〕

〔3〕：分析研究此模型：

设置以下一系列问题：A、两直线相交构成的4个角两两相配共能组成几对？〔6对〕

B、对各对角进行分析，首先从位置上去分析————结论：可把这六对角分成两大类，一类为哪些角？——特点？——它们有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线——引出概念——邻补角。

另一类是哪些角？———特点？——它们的两边互为反向延长线——引出概念——对顶角

C、再从大小上进行分析——量一量——结论：邻补角互补、对顶角相等。

D、你能阐述它们互补和相等的理由吗？

〔一堂好课，是由一系列的真问题组成的，本环节在老师的引导下，由学生自由的发挥，通过观察分析，交流讨论一步一步的解决本节课的重点和难点，学生通过自己探索获得的知识才是自己的知识，让学生在此过程中学会学习，到达教是为了不教的目的〕

环节三：快乐房〔大胆创设，感悟变换〕

〔设置见投影，让学生判断形成的两个角是否为邻补角，这一变换让学生充满兴趣，此时一定让学生用邻补角的特点去检验，到达知识的正向迁移，并理解邻补角和补角的关系〕

环节四：实例库〔拓展应用，升华提高〕

例子1：是一组不同形式的角，判断是否为对顶角，此题的目的是稳固对顶角的概念，培养学生的识图能力

例子2：例子2是用对顶角和邻补角的性质进行简单的计算，在这里设置了一组变式题，而且变式题目不是教师直接给出，而是启发学生自己编，让学生过了一把编导的瘾，学生一定非常的开心，这样可以活泼课堂气氛，提高学生的思维能力

〔一方面稳固了对顶角的性质；另一方面说明几何里的计算题，需要用到图形的几何性质，因此，要有根有据地计算．例题放手让学生自己解决，比教师单纯地讲解效果会更好．尽管学生书写格式不如课本上的标准，但通过集体讲评纠正后，学生印象会更深刻〕．

最后安排一个脑筋急转弯：见投影

〔让学生始终对课堂充满热情，通过此练习，体会到数学来自于生活又用于生活，提高学习数学的兴趣和热情〕

环节五：点金帚〔学后反思感悟收获〕

通过本堂课的探究

我经历了．．．．．．

我体会到．．．．．．

我感受到．．．．．．

〔学生畅所欲言，在“以生为本”的民主气氛中培养学生归纳、概括能力和语言表达能力；同时引导学生反思探究过程，帮助学生肯定自我，欣赏他人，同时把本节课的内容形成知识体系．〕

角的名称

特征

性质

相同点

不同点

对顶角

①两条直线相交而成的角

②有一个公共顶点

③没有公共边

对顶角相等

都是两直线相交而成的角，都有一个公共顶点，它们都是成对出现。

对顶角没有公共边而邻补角有一条公共边；两条直线相交时，一个角的对顶角有一个，而一个角的邻补角有两个

邻补角

①两条直线相交面成的角

②有一个公共顶点

③有一条公共边

邻补角互补

环节六：沉思阁〔课后延伸张扬个性〕

此为课后作业：

〔适当增加利用对顶角相等解决一些说理的题目，既让学生感受到对顶角相等这个性质在解题中的独特魅力，又为后续学习打下良好的根底.〕

五、教学设计说明：

设计理念：面向全体学生，实现：

——人人学有价值的数学

——人人都能获得必需的数学

——不同的人在数学上得到不同的开展

过程设计：学生亲身经历从现实生活的图形中提出数学问题，并抽象其蕴涵的数学本质〔相交直线〕，最后回归生活去运用所学知识的全过程。

设计目的：让学生带着兴趣、带着问题走进课堂，带着新的问题、带着高涨的热情离开课堂，进行不断的探究。♧5.1.2垂线----说课稿人教版七年级下册第五章《相交线和平行线》第一节相交线的第二课时垂线一、说教材：〔一〕教材分析：垂线是平面几何所要研究的根本内容之一。垂线的概念、画法和性质是重要的根底知识，是进一步学习平面直角坐标系、三角形的高、切线的性质和判定、以及空间里的垂直关系等知识的根底，与其他数学知识一样，它在现实生活中有着广泛的应用。垂线的概念和性质，蕴含着“从一般到特殊”的认识规律，是培养学生思维能力的重要内容之一〔二〕教学目标：知识目标1．认识垂线，理解“互相垂直”和“垂足”的含义；2．会用三角板或量角器过一点画一条直线的垂线；3．知道垂线的性质：过一点有且只有一条直线垂直于直线。能力目标1．培养学生的观察、理解能力，几何语言能力，画图能力，抽象思维能力；2．培养学生动手操作能力和创造精神，运用知识解决实际问题能力，形成垂线的空间观念。情感目标1．培养学生辩证唯物主义思想及勇于探索的精神；2．培养学生的合作精神，进行集体观念的教育。教学重点：垂线的概念、画法和性质；教学难点：垂线的画法。二、说教法、学法教法分析：本课时我主要采用“启发引导式”的教学方法。此方法是把学生的自主探索和教师的有效而及时的组织、引导相结合。学法指导：本课时我引导学生用“自主探索、合作交流”的方法来学习。关注学生在学习过程中的变化与开展。使学生在探索中创新，在实践中开展。三、说教学过程设计理念：摆正教师在课堂教学中的位置，落实学生的主体地位，尽可能地提供应学生较大的学习开展空间，引导学生在“做中学”，学生能学会的，教师不讲，学生的疑点也力争在教师的点拨和指导下突破。精讲点：1、渗透垂直定义既是判定也是性质及推理形式；2、画线段的垂线时，延长线用虚线。教学流程设计：指导预习〔课前〕—检查预习—拓展训练—当堂检测指导预习：本节课的预习内容为“垂线的相关概念”，预习的原那么是学生能学会的〔概念性的内容〕，学生课前自学，预习的要求是识记并试着理解概念。目的是延伸课堂，环节前移，为课中重点知识的训练及课尾的堂清赢得时间。检查预习：学生在课前已经预习了“垂线的相关概念”，课上对学生的预习情况给予检测和评价。检测的形式尽可能的面向全体，关注大多数，同时，更重要的一个目的就是补短，让预习好的同学当小老师，帮助预习较差的同学〔课上第一次帮教〕。检测的内容，我们没有直接提问概念，即教材上写什么，我们就问什么，而是换成“列举生活中实例”和“进行简单的识图”，在识图过程中再现概念〔概念特征、垂直标志、符号表示及垂足等〕，这样做的目的一是可以真实的了解到学生的预习情况，有针对性地进行补短，二是促使学生在预习时，更深入地思考问题，防止“走马观花”式的预习，使学生养成良好的预习习惯。拓展训练：这一段主要是在学生已经掌握知识的前提下，提升能力，形成技能。本节课，在学生已经很好地理解了垂线的意义及相关概念的根底上，安排“折纸”活动，目的是稳固垂直定义，同时，培养学生观察能力和推理能力。接着设疑〔知道了垂线的特征，认识了垂线，如何根据垂线的定义画直线的垂线呢〕导入下一段内容“画垂线”，过渡语虽然简单，但为学生指明了方向〔根据垂线的定义画垂线〕。〔这局部内容为啥也放在检查预习后的“拓展训练”环节，它虽然是本节课的一个重点，但我认为这局部内容也是垂线定义的深化、是它的具体运用，学生从“知道、理解一个角是直角”过渡到到“动手画一个角是直角”，一个是认识层面，一个是操作层面。学生只有抓住垂线特征，再通过大量的作图，才能达成这一目标。所以，我把此局部内容也说是垂线定义的拓展训练〕学习这局部内容时，教师没有讲什么操作方法也没要求使用什么工具，只是简单的为学生点明方向〔保证有一个角是直角〕，放手让学生动手体验，边体验边修正边帮教〔学生台前展示〕，整个过程根本全交给学生，在学生出现问题时，也不是教师讲评，而是引导学生去发现〔画垂线要画直线，学生确定不了，有的学生也知道不行，但不知道为什么的时候，我引导学生再次看教材，从教材中，寻找答案，而不是教师简单的告诉〕，方法的优劣也尽可能的让学生来评价，在保证科学的前提下，学生自己的方法才是最好的方法。在难点的突破上，给学生搭桥铺路、增台阶，越是难理解的东西，越是不能无视体验的重要性。在画线段的垂线时，安排画直线的垂线，直线画的不够长，学生很容易想到将其延长，随即又出示线段，产生疑问，引导学生再次从教材中寻找答案，将画线段垂线的问题转化成画直线垂线的问题，学生接着动手体验，交流修正。当堂检测：测试题分两局部，根底训练和拓展训练。主要是考虑到学生之间的差异，解决学生“吃好”和“吃饱”的问题，关注根底，也不忘培优。教后反思：认为自己做的比拟好的地方就是更多的关注了学生。做的不好的地方是个别环节的处理上，层次有些乱，比方：检查预习环节的处理，说是检查预习还好象在讲授新课，学生已经预习了“垂线定义”，主要是为后面作图和“堂清”争取时间，但没到达预想效果。上的课有点四不象，不象新课也不象复习课。从本学期开始，我校从学生及教师实际出发，确立了研究问题是“优化《目标教学》和‘洋思经验’，探索适合我校实际的课堂教学模式”。我们数学组，从如何有效的落实“堂清”问题开始研究〔从上学期期中开始〕，经过一段时间的实践，我们发现最根本的问题就是“堂清”的时间不能保证，经过我组教师的认真分析和研究，觉得指导学生课前预习〔将一局部知识分解到课前先学〕，应该能很好地解决时间问题，但对于数学学科的预习众说纷纭，评论不一，所以，究竟数学学科该不该预习？如果预习的话，又如何预习？预习什么？课首如何检测？又成了摆在我们面前的难题。我组教师查阅了一些资料，开始了大胆的尝试，由于是初始阶段，我们不敢全面铺开，初一数学组首先进行尝试，这次做的课我们就是凭自己的想象而设计的，操作的过程又有诸多疏漏，肯定有很多不妥之处，我们真诚的希望，参与这次活动的领导和老师多提珍贵意见，给我们以指导。谢谢大家！♧《同位角、内错角、同旁内角》-----说课稿一、教材分析1、《同位角、内错角、同旁内角》是人教版新课标实验教材初中数学七年级下学期第五章《相交线与平行线》的第一节第三课时内容。2、地位和作用由于角的形成与两条直线的相互位置有关，学生已有的概念是两相交直线所形成的有公共顶点的角〔邻补角、对顶角等〕即两线四角，在此根底上引出了这节课：两直线被第三条直线所截形成的没有公共顶点的八个角的位置关系——同位角、内错角、同旁内角。研究这些角的关系主要是为了学习平行线做准备，同位角、内错角、同旁内角的判定恰恰是后面顺利地学习平行线的性质与判定的根底和关键。这一节内容起到了承上启下的作用：两线四角承上三线八角启下平行线的判定和性质。二、教学目标设计由于本节课只有一课时，主要让学生理解同位角、内错角、同旁内角的概念，明确构成同位角、内错角、同旁内角的条件。所以，教学目标表达在：〔一〕1、明确构成同位角、内错角、同旁内角的条件，理解同位角、内错角、同旁内角的概念。2、结合图形识别同位角、内错角、同旁内角。3、通过变式或复杂图形找出同位角、内错角、同旁内角，培养学生的识图能力。让学生找到在千变万化的图形中的不变之处，能够抓住概念的重点。〔二〕1、从复杂图形分解为根本图形过程中，渗透化繁为简，化难为易的化归思想，从图形变化过程中，使学生认识几何图形的位置美。2、通过观察，探究“三线八角”的过程培养学生的观察、抽象能力；开展图形观念，积极参与数学活动与他人合作交流的意识。三、教学重点及难点：〔一〕重点：根据图形识别哪两条直线被哪条直线所截构成的同位角、内错角、同旁内角。〔二〕难点：在复杂图形中区分同位角、内错角、同旁内角。〔三〕教学疑点及解决方法：正确理解新概念，引导学生讨论、归纳三类角的特征，并以练习加以稳固。四、教法、学法〔一〕教法：教学有法，但无定法，一节课中不能是单一的教法，在这节课中我主要采用的教法有：观察法、讲授法、启发教学法等。〔二〕学法：以复习旧知识创设情境引入课题，以指导阅读、设计问题、小组讨论学习新知，以变式练习稳固新知。在这节课中使用的学法主要有：合作学习法、探究法、观察发现法、练习法、讨论法等。

五、教与学互动设计：〔一〕以旧引新、提出问题：1．复习提问〔1〕互为余角和互为补角，是指两角之间的〔数量关系〕。〔2〕对顶角和邻补角，是指两角之间的〔位置关系〕。2．观察图形、提出问题：1)直线a、直线l相交于点P，构成几个角？有多少对对顶角？有多少对邻补角？【四个角、两对对顶角、四对邻补角】2)又有直线b与直线l相交于点Q,构成几个角？有多少对对顶角？有多少对邻补角？3．今天我们在三线八角〔即两条直线被第三条直线所截〕中研究两角的位置关系。教法说明：顶点重合的角的位置关系学生很熟悉，以此过渡到顶点在一条直线上且不重合的两个角的位置关系，学生容易接受，这些角也是与相交线有关的角，两条直线被第三条直线所截，是相交的又一种情况。认识事物间是开展变化的辨证关系。〔二〕尝试指导，学习新知角的名称位置特征根本图形图形结构特征

同位角

在两条直线的在截线的

形如字母“F”〔或倒置〕

内错角

在两条直线的在截线的

形如字母“Z”〔或反置〕

同旁内角

在两条直线的在截线的

形如字母“U”

1、学生自己尝试学习，阅读课本第6页的内容。2、在阅读的根底上，根据提示及小组讨论完成以下表格。

在截线的同旁找同位角和同旁内角，两旁找内错角，因此在“三线八角”的图形中的主线是截线，抓住了截线，再利用图形结构特征〔F、Z、U〕判断问题就迎刃而解。教法说明：让学生自己尝试学习，可以充分发挥学生的积极性、主动性和创造性，表格的设计是深化教学重点，使学生看书更具有针对性，防止盲目性。学生参与讨论，更能加深对概念的理解。〔三〕练习讲评，双向反应例题1：看图填空：1〕直线c、d被直线b所截，所得∠12与∠16是__________________________角∠12与∠14是___________________________角∠11与∠14是___________________________角2〕直线a、b被直线c所截，同位角有：____________________________________共有__对内错角有：____________________________________共有__对同位角有：____________________________________共有__对教法说明：以几何画板作演示，进一步帮助学生理解概念。演示时隐去多余图形，即培养学生图形的别离能力。〔四〕练习、检测1．指出在图中，∠1的同位角：∠3的内错角：∠2的同旁内角：∠A与∠C是同位角吗？并指出是那两条直线被哪一条直线所截而成的？2、

在右图中判定∠A与∠B是直线AB、CD被直线BC所截而成的同旁内角。〔〕∠B与∠C是直线AB、CD被直线BC所截而成的同旁内角。〔〕

3、

在右图中，判定∠1与∠4是AB、CD被直线AC所截而成的内错角。〔〕∠2与∠3是AB、CD被直线AC所截而成的内错角。〔〕

教法说明：本组训练题的目的是为了培养学生的识图能力，增强对概念的辨析能力，加深对概念的理解。不管是有“三线八角”图形判断同位角、内错角、同旁内角，还是找出构成这些角的“三线”，都需要进行这样的三个步骤，一看角的顶点，二看角的边，三看角的方位。这三看又离不开主线——截线确实定，让学生知道：无论图形的位置怎样变动，图形多么复杂，都以截线为主线〔不变〕，去解决万变的图形。恰当地说明一下教学目的，让学生明白学习新知识地必要性，可以激发学生地学习动机和兴趣。〔五〕因材施教、开展个性操作：在以下图中，画直线b使它与直线AB或CD相交所成的角与∠1成为同位角。

教法说明：操作此题的目的：除能准确判别这三类角，还要能构造这些角，进一步深刻理解它们的意义。〔六〕小结1、判断这三类角的思路过程：①．顶点是否重合？②．是否是三条直线构成？③．哪一条是截线？〔两角各有一边所在的直线〕2、三线八角中有4对同位角、2对内错角、2对同旁内角。教法说明：将所学知识进行归纳总结，加强了知识间的联系，充分表达了所学知识的系统性。〔七〕布置作业1．教材P7练习1题、2题。2．教材P911题操作：在图〔2〕中(1)量出∠1，∠2，∠3，∠4的度数为：(2)在图中，，用∠3与∠4表示一对同位角，这对同位角相等吗？为什么？(3)∠1+∠2=180°，∠1与∠4是什么角？有何数量关系？为什么？【相等，因为等角的补角相等】教法说明：承上启下、感悟教学背景，横行延伸，纵向开展，带着问题来，带着问题走，可使学生课后自觉地去看书预习，寻找答案。♧5.2.1《平行线》----说课稿各位老师、大家好！我说课的内容是：人教版七年级〔下〕册第五章第2节的第1小节《平行线》。下面，我从以下几个方面对本课时的教学设计进行说明。一、教材分析：1、教材的地位和作用：平面内两条直线的位置关系是“空间与图形”所要研究的根本问题。这些内容学生在前两个学段已经有所接触，本节课在学生已有知识和经验的根底上，继续探究平面内两条直线平行的位置关系，平行公理及其推论。这些知识是空间和图形领域的根底知识，在以后的学习中经常要用到。同时，本节课充分利用现实世界中的实物模型，让学生直观感受，通过设置“观察”、“讨论”等活动来鼓励学生勤思考、多交流，对培养学生的探索精神，应用意识以及创新能力都有很好的作用。2、教材的重难点及成因：由于学生在前两个学段已初步接触了平行线，所以我认为本节课的重点是通过学生观察、画图和讨论，共同探索平行公理的过程。由于七年级学生的抽象思维能力还处于初级阶段，且从未接触过反证思想，因而对于平行公理推论的理解存在很大困难，因此本节课的难点是平行公理推论的说理。二、目标分析1、知识技能：〔1〕理解在同一平面内两条直线的位置关系只有相交和平行两种。〔2〕能借助直尺和三角板过直线外一点作直线的平行线。〔3〕体会平行公理及其推论。2、数学思考：〔1〕通过对现实生活中平行线的认识，进一步建立空间观念，开展几何直觉。〔2〕让学生经历观察、实践、讨论、体会平行公理的过程，开展学生的抽象概括能力。3、解决问题：让学生在探索平行公理的过程中，体会从数学的角度理解问题，形成解决问题的策略和方法。4、情感态度：〔1〕通过对生活中平行线的认识，体验生活中处处有数学。〔2〕通过师生的共同活动，促使学生在学习活动中学会与人交流，培养学生的良好情感和主动参与意识。〔3〕学生经历观察、动手操作、发现讨论等数学活动，感受数学活动充满探索性与创造性，促进学生乐于探究。三、教法学法分析：我主要从以下几个方面设计教法和学法：1、动：教师利用多媒体设计动画情景，鼓励学生动手做，动笔画，动脑想，动口说，亲身经历知识的发生、开展过程。2、探：教师引导学生操作模型，动手画图与合作讨论，共同探索出平行公理及推论。同时，通过设置拓广探索、应用延伸等练习来激发学生强烈的探索欲望。3、乐：本节课的设计力求做到“与学生的生活实践联系得紧一点，直观的多一点，动手实验的多一点，使学生的兴趣高一点，自信心强一点”，促使学生乐于学习，乐于思考，乐于探索，乐于创新。4、渗：在整个教学过程中，渗透观察、猜测、归纳、类比等数学思维方法，同时，通过平行公理推论的教学，向学生初步渗透反证思想，让学生尝试“说点儿理”。四、教学过程分析教学流程图如下：归纳小结整理反思应用延伸探究思考反应练习落实新知合作交流探索新知创设情境引入课题布置作业归纳小结整理反思应用延伸探究思考反应练习落实新知合作交流探索新知创设情境引入课题布置作业形成技能环节教学过程设计意图创设情境引入课题让学生感受一组画面，从而引出本节课题：平行线〔板书课题〕通过熟悉的画面，不仅让学生感受到几何图形无处不在，也为后面的探究活动作好了情感准备。合作交流探索新知1、建立模型学生以小组为单位动手操作模型，并思考问题：在木条转动的过程中，有没有直线a与直线b不相交的位置呢？利用这个模型引入，可以帮助学生直观理解平行线的概念。同时，通过学生主动的活动，让学生亲眼目睹数学过程形象而生动的性质，亲身体验如何“做数学”，从中感受到数学的力量，促使学生乐于学习。2、平行线的概念〔1〕学生讨论得到：在木条转动过程中存在一个直线a与直线b不相交的位置，这时直线a与b互相平行〔parallel〕，记作a∥b，读作a平行于b。〔2〕平行线在生活中是很常见的，你还能举出其他一些例子吗？〔3〕动手画一画，分小组讨论：在同一平面内，两条直线的位置关系有几种？〔4〕动画演示空间图形：这样的两条直线会相交吗？那么它们平行吗？在学生认识了平行线后，举出生活中平行线的例子，进一步加深理解。让学生通过动手画图、分组讨论，经历知识的发生、开展过程，变被动学习为主动学习。通过演示空间里两条直线的位置关系，拓展学生的思维空间，建立空间观念，开展几何直觉，同时也让学生进一步理解为什么要强调“在同一平面内”。3、平行线的画法：〔1〕过直线AB外一点P，你能画出直线AB的平行线吗？能画出几条？〔2〕动画演示平行线的画法。〔3〕练习：过点P画直线MN的平行线：4、平行公理：〔1〕讨论：在前面转动木条a的过程中，有几个位置使得a与b平行？如图过点B画直线a的平行线，能画出几条？〔2〕类比前面我们学过的“垂线的性质”，你能得出什么结论？〔3〕归纳平行公理。画平行线是几何画图的根本技能之一，在以后的学习中，常常会遇到画平行线的问题。通过动画演示平行线的画法，指出画平行线的关键：一放、二靠、三移、四画，加强直观教学。这组练习是为了让学生认识一些变式图形，打破思维局限，牢固掌握画平行线这一根本技能。通过观察、画图、讨论等探索过程，用类比的方法归纳出平行公理，从而把学生的直观体验上升到理性思维。5、平行公理的推论：〔1〕讨论：过点B、C分别画直线a的平行线b和c，那么b和c平行吗？由此你又能得出什么结论？〔2〕归纳平行公理的推论。〔3〕平行公理推论的说理。平行公理推论的说理是本节课的难点，为了突破这一难点，首先从学生感兴趣且容易理解的问题入手，向学生初步渗透反证思想。然后自然过渡到平行公理推论的说理过程，让学生乐于接受。反馈练习落实新知1、稳固练习：判断正误：〔1〕两条不相交的直线叫平行线。〔〕〔2〕在同一平面内，不相交的两条直线必平行〔〕。〔3〕一个平面内的两条直线，必把这个平面分为四局部。〔〕通过练习，稳固平行线的概念及同一平面内两条直线的位置关系，落实根底知识。2、综合运用：P19、第7题。说明：〔1〕学生画图、小组讨论、交流。〔2〕教师巡回指导、集体讲评、示范。这组练习是“根底练习”与“复习稳固”的综合。让学生通过画图进一步稳固平行线的画法及平行公理，使学生能将文字语言转化为图形语言。3、拓广探索：小红的妈妈是舞蹈教师，有一次快到六一儿童节了，需要编排一个舞蹈，规定排成三行，然后变换各种队形。小红一听，快乐地对妈妈说：“这是我们学过的数学知识，让我来替您参谋参谋。”小红利用我们刚学过的知识：平面内三条直线的位置关系，设计出了四种队形。小红的妈妈一看，果然好方法，队形变化多端。你知道小红是怎样设计的吗？说明：学生分组讨论、设计并在全班交流，然后教师利用动画展示。通过拓广探索，让学生将所学知识运用到生活中，效劳于生活。同时，通过学生设计不同的队形，培养学生的创新能力，使学生在兴趣盎然的活动中体验成功的喜悦。应用延伸探究思考探究：〔1〕、如图〔1〕点D是AB的中点。①过点D作BC的平行线，交AC于E。②量一量AE、CE的长度，它们相等吗？③量一量DE、BC的长度，它们有何关系？〔2〕、如图〔2〕在梯形ABCD中，AD∥BC，点E是AB的中点。①过点E作AD的平行线，交CD于点F，EF与BC平行吗？②量一量DF、CF的长度，它们相等吗？③量一量EF、AD、BC的长度，它们有何关系？通过这组练习，既复习了平行线的画法及平行公理的推论，又以探究的形式将知识进一步延伸，拓广了学生的思维，同时为以后学习三角形和梯形的中位线定理埋下了伏笔。归纳小结整理反思小结：本节课你有哪些收获？说明：学生分组小结，各组代表发言交流体验，教师及时给予肯定、赞扬。让学生自己小结，有利于培养学生的概括能力，使学生自主构建知识体系，养成良好的学习习惯。布置作业形成技能1、P19第8题2、P41第12题 说明：教师鼓励学生精心设计，并将自己的得意作品装入个人成长记录袋。第1题让学生利用平行线设计一些图案，培养学生的创新能力，体验平行线的美学价值。第2题让学生利用相交线和平行线画出自己家住房的平面图，自己设计一个户型，增强学生应用数学的意识。五、教学设计说明：归纳点拔设问引导教师活动创设 归纳点拔设问引导教师活动创设 观察学生活动反思交流讨论操作观察学生活动反思交流讨论操作 纵观本节课的设计，力求表达三个注重：1、注重对学生几何学习兴趣的培养。本节课利用生动的图片、动画和模型，向学生展示丰富多彩的图形世界和现实生活，通过动手操作和合作探索来激发学生的好奇心和求知欲。2、注重对“根底知识”的理解和“根本技能”的掌握，注重对学生创新能力的培养。本节课通过设置反应练习来稳固两条直线的位置关系、平行公理及平行线的画法等根底知识和根本技能，为以后的学习打下根底。同时通过设置探究题及图案设计来培养学生的实践能力和创新能力。3、注重师生、生生间的交流。本节课中，教师通过创设问题情境，建立模型，引导学生在独立思考、自主探索的根底上，大胆与同学进行合作与交流，让学生在与他人交流的过程中学会用不同的方式探索和思考问题，不断提高自己的思维水平。♧5.2.2《平行线的判定》---说课稿一、教材分析

〔一〕教学地位和作用

本课位于人教版七年级下册第五章第二节第二小节的第一课时。主要内容是让学生在充分感性认识的根底上体会平行线的第一种判定方法，它是空间与图形领域的根底知识，是《相交线与平行线》的重点之一，学习它会为后面的学习平行线性质、三角形、四边形等知识打下坚实的“基石”。同时，本节学习将为加深“角与平行线”的认识，建立空间观念，开展思维，并能让学生在活动的过程中交流分享探索的成果，体验成功的乐趣，提高运用数学的能力。

〔二〕、教学目标

根据新课标的要求及其所处的地位,确定本节的教学目标:

知识与能力目标：

1、经历观察、操作、想象、推理、交流等学习活动，认识同位角，能在图中识别出同位角，并掌握“同位角相等，两直线平行”这一判定。

2、会用三角尺过直线外一点画这条直线的平行线.

过程与方法目标：

1、经历探索直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件，并能解决一些问题。

2、通过动手实践、合作交流等活动，进一步开展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。

情感、态度与价值观目标：

1、在探索和交流的活动中，培养学生与人协作的习惯。

2、初步了解推理论证的方法，逐步培养学生逻辑推理的能力。

〔三〕、教学重点、难点

根据新课标的要求及七年级学生的实际情况,确定本节课的教学重难点:

重点：经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，探索得到直线平行的条件.

难点：同位角的寻找以及在具体的情境中利用“同位角相等，两直线平行”解决一些简单的问题.

二、学情分析

从认知结构的角度，七年级的学生已经具备一定的生活经验和数学活动经验，并且对根本几何图形有一定的认识，学生已经学了平行线的定义、平行公理及其推论，具备了探究直线平行的条件的根底，但在逻辑思维和合作交流的意识方面开展不够均衡。

三、教法选择与学法指导

教法：引导——操作法、观察法、讨论法、多媒体电化教学法

学法：动手实践、自主探索与合作交流相结合.

教学流程：创设情境、复习引入——动手操作、自主探索——总结归纳、得出结论——反应应用、拓展新知——互动交流、谈谈收获——布置作业、反思提炼.

〔设计意图：针对七年级学生的年龄特点和心理特征,以及他们的知识水平,本节课我以教学流程六个环节的方法进行.让学生始终处于主动的学习状态,让学生有充分的思考时机,借助小教具和多媒体演示,让学生在实践中思考,在思考、归纳总结的过程中培养其空间观念、简单的推理能力和有条理表达的能力.〕

四、说教学过程

〔１〕、创设情境、复习引入

1、怎样的两条直线叫做平行线？

根据平行线的概念判断：

〔1〕、如图〔1〕直线a、b是否平行？

〔2〕、如图〔2〕直线a、b是否平行？

(设计意图：通过学生自己回忆可防止传统教学一问一答的方式，同时也可以活泼学生的思维，为新课的学习做准备。)

3、如图，在加工木料时，木工师傅总是利用角尺在木块上画平行线，你知道其中的道理吗

(设计意图：通过创设情景，激发学生的学习兴趣，同时也让学生体会到数学与现实生活有着密切的联系。)

(2)、动手操作、自主探索

如图，三根木条相交成∠1，∠2，固定木条b、c，转动木条a,观察∠1，∠2满足什么条件时直线a与b平行？

思考:

1、∠1、∠2的边所在的直线是哪些直线？

2、公共直线是哪条？〔公共直线就是第三条直线〕

3、∠1、∠2可以看成哪两条直线被第三条直线截出的角？

4、∠1、∠2在位置上有哪些相同点？重点强调位置关系。

5、图中还有哪些同位角？

〔设计意图：通过操作让学生积累数学活动经验，建立空间观念。通过交流，不同知识水平的学生加强了沟通，个性得到了张扬，而且培养了学生与人合作的精神和有条理的表达能力。我设置的五个问题的目的是引导学生把抽象的数量关系与直观的位置关系联系起来，降低了难度，从而为同位角概念建立铺平道路。并对答复以下问题的学生及时的给予肯定，让学生体验到成功的喜悦。〕

多媒体演示:从复杂图形中分解出简单图形

同位角的定义:两直线被第三直线所截构成的八个角中，位于两直线同一方、且在第三直线同一侧的两个角，叫做同位角.

同位角位置特征：(F形)

在截线的同旁；

在被截两直线的同方向.

(设计意图：通过多媒体演示，结合学生的探索、讨论、交流的情况，师生互动共同总结归纳得出同位角的定义及特征,并强调注意两个“同”字。通过找其他的同位角，既培养了学生的观察能力又加深学生对同位角的理解。刺激学生的原有认识结构，激发学生探索问题的激情。)

议一议

你还记得怎样用移动三角尺的方法画两条平行线吗？试用这种方法过直线外一点画它的平行线.请说出其中的道理!

方法:一、放,二、靠,三、推,四、画。

〔设计意图：在学生充分讨论、交流的根底上，让学生掌握这种画法并理解其中的道理，体会“用数学”的乐趣。〕

(3)、总结归纳、得出结论

平行线的判定公理：

两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等那么这两条直线平行。可以简述为：同位角相等，两直线平行。

∵∠1=∠2

(

)

∴

a∥b

(同位角相等，两直线平行)

〔设计意图：通过小组间合作交流学习，充分调动学生观察、思考、归纳的积极性，得出正确的结论，让学生用数学语言概括这一结论，同时发挥学生的主体作用。〕

(4)、反应应用、知识拓展

1、利用“同位角相等，两直线平行”解释引例〔木匠画平行线〕．

〔设计意图：让学生体会“学有价值的数学”的意义。〕

2、看图填空

〔1〕∠1和∠9是由直线____、____被直线____所截成的______角；

(2)∠3和∠6是由直线____、____被直线____所截成的______角；

(3)由直线AB、CD被直线EF所截成的同位角有____________________________

(设计意图：学生通过习题训练，稳固所学知识，从中体验解决问题的成功。)

３．如图，∠1=∠2=55°，∠3等于多少度？直线AB，CD平行吗？说明你的理由．

〔设计思路：此题意在渗透简单逻辑推理的思想，让学生进一步熟悉平行线的判定方法，学生又一次获取成功的喜悦，提高学生学习数学的积极性。〕

变式1：如图，∠1=∠2=55°，∠3等于多少度？直线AB，CD平行吗？说明你的理由．

变式2：如图，∠1=55°，∠2=125°，∠3等于多少度？直线AB，CD平行吗？说明你的理由．

变式1

变式2

(设计意图：这是问题3的引伸，引发学生多角度思考，培养学生的发散性思维，充分激发学生的成就感。也为下节课寻求“内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行”埋下伏笔。)

¤错觉:

(设计意图：探索验证、掌握科学的学习方法。这里运用一组图形，利用眼睛的错觉激发学生的好奇心，引导他们用移动三角板的方法来检验，既稳固了平行线的画法，又提高了学生的动手操作能力。而且让学生明白了“眼见不一定为实”，培养了学生严谨的学习态度，掌握科学的学习方法。)

(5)、互动交流、谈谈收获

1、本节课我学到了什么？

2、我对本节课的学习经历有何感受？

3、本节课的学习对我的生活有什么影响？

〔设计意图：通过师生互动交流的方式，有助于学生积极回忆所学新知，提高学习效率，发挥自我评价作用，同时培养学生的语言表达能力。〕

〔6〕、布置作业、反思提炼

１、必做题

教科书第16页习题5.2第1、9题。

2、选做题

〔1〕如图1，∠1=120°、∠3=60°，判断直线a与b是否平行？

〔2〕如图2，要使直线∥

，需要添加一个什么条件？你有哪些添法

(设计意图：作业分层要求，采用必做题和选做题的方式布置作业，做到面向全体学生，给根底好的学生充分的空间，满足他们的求知欲。〕

五、教学评价分析

总之，在教学过程中，我始终注意发挥学生的主体作用，立足于学生的认识根底来确定适当的起点与目标，内容安排从复习平行线的定义出发到平行线的判定〔一〕的发现、论证和运用，逐步展示知识的过程，使学生的思维层层展开，逐步深入。在教学设计时，利用学具及多媒体辅助教学，展示图片和动画，使学生体会到数学无处不在，运用数学无时不有。以动代静，使课堂气氛活泼，面向全体学生，给根底好的学生充分的空间，满足他们的求知欲，同时注重利用学生的好奇心，培养学生的创新能力，引导学生从数学角度发现和提出问题，并用数学方法探索、研究和解决，表达《新课标》的教学理念。

六、板书设计

平行线的判定〔一〕

１、同位角的定义：

两直线被第三直线所截构成的八个角中，位于两直线同一方、且在第三直线同一侧的两个角，叫做同位角.

２、平行线的判定公理：

两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等那么这两条直线平行。可以简述为：同位角相等，两直线平行。

投影区

(设计意图:通过清楚明了、简单有序的板书，来辅助知识的呈现与回忆，加深学生的印象。)♧《平行线的性质》----说课稿今天我说课的内容是人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》七年级下册第五章的5.3节《平行线的性质》(第一课时).下面我就从教材分析；学生情况分析；教学目标确实定；教学重点、教学难点的分析；教法与学法；教学过程设计这几个方面把我的理解和认识作一个说明．一．教材分析：1.地位与作用：平行线的性质是空间与图形领域的根底知识，在以后的学习中经常要用到.这局部内容是后续学习的根底,它们不但为三角形内角和定理的证明提供了转化的方法，而且也为今后三角形全等、三角形相似等知识的学习奠定了理论根底，学好这局部内容至关重要。2.在本节课学习之前，学生已经了解了平行线的概念，经历了两条直线被第三条直线所截同位角相等内错角相等同旁内角互补可以判定两条直线平行，那么两条平行线被第三条直线所截同位角内错角同旁内角之间会有什么关系呢?学生有进一步探究的愿望和能力。

二．教学目标确实定：根据数学课程标准的要求和教学内容的特点，以及学生的认知水平，确定本节课的教学目标如下：〔1〕探索平行线的性质，并掌握它们的图形语言、文字语言、符号语言；了解平行线的性质和判定的区别。〔2〕通过学生动手操作、实验、观察，培养他们主动探索与合作能力，使学生领会数形结合、转化的数学思想和方法，从而提高学生分析问题和解决问题的能力。〔3〕通过问题情境的创设和解决使学生感悟到几何知识来源于实践并反作用于实践及认识事物的规律是从特殊到一般，再从一般到特殊等辩证唯物主义观点。三．教学重点、难点分析：平行线的性质是空间与图形领域的根底知识，在以后的学习中经常要用到.这局部内容是后续学习的根底，让学生通过探索活动来发现结论，经历知识的“再发现”过程，可增强学生对性质的认识和理解，培养学生多方面的能力.因此我确定本节课的重点为：探究平行线的性质.由于学生是第一次接触根本图形的性质和判定方法，且它们互为逆命题，所以学生很容易在记忆和使用时将其混淆.因此，我确定本节课的难点为：明确平行线的性质和判定的区别四、教法与学法

1.教法：

采用引导发现法，教师通过精心设置的一个个问题链，激发学生的求知欲，使学生在教师的引导和合作下，通过自主探索，合作交流，发现问题，解决问题。引导学生观察动手测量，猜测小组交流合作探究总结出平行线的性质，使教学成为在教师指导下的一种自主探索的活动过程,在探索中形成自己的观点.

2.学法：在教师的引导下，学生通过观察、动手测量、猜测、小组交流合作探究总结出平行线的性质，使教学成为在教师指导下的一种自主探索的活动过程,在探索中形成自己的观点.逐步培养学生善于观察、乐于思考、勤于动手、勇于表达的学习习惯，提高学生的学习能力。

五、教学过程设计本节课的流程分五局部：创设情境激发兴趣；探究新知实验猜测；归纳性质说理证明；应用新知稳固练习；归纳小结布置作业.〈一〉

创设情境激发兴趣出示问题：公路c分别与两条互相平行的公路a,b相交，两辆汽车在公路a,b上同向行驶拐弯后上公路c又同向行驶。(1)

如果公路c与公路a的交角为700那么公路c与公路b的交角是多少度呢？(2)

如果两条直线平行，同位角,内错角，同旁内角各有什么关系呢？设计意图：利用情景导入，引出新问题，为学生将新知识纳入自己的认知体系做好铺垫，使学生认识到数学知识来源与生活，应用与生活，激发他们的求知欲望。〈二〉探究新知实验猜测问题1：作出两条平行直线a、b被第三条直线c所截，标出所得的8个角，你能借助你所画的图想方法解决如果两条直线平行，同位角有怎样的数量关系这个问题吗？如果两直线平行，内错角、同旁内角又各有怎样的数量关系呢？学生首先独立完成问题1,鼓励学生运用多种方法进行探索，在此过程中教师要关注：学生能否按要求正确画图并准确标记直线和角；能否准确找出同位角、内错角和同旁内角，分别进行讨论，并得出正确结论.对于学有困难的学生教师要给予具体的帮助、鼓励和指导，使全班同学都能积极参与探索活动.设计意图：通过动手画图，度量角度等简单易行的操作调动所有学生参加到课堂教学的活动中来，再通过自己的独立思考，小组交流验证自己的结论是否正确，使学生体验到成功的喜悦，使学生乐学爱学。问题2：大家解决问题的方法一样吗？得到的结论相同吗？学生以四人合作小组为单位进行交流讨论.学生可能想到的方法：(1)用量角器进行度量；(2)通过剪纸拼图进行比拟.鼓励学生在独立思考的根底上与他人合作交流，每个学生的独立思考为合作交流奠定了根底，同伴间的合作交流又能弥补个人的思考有时难以全面和深入的情况，从而帮助学生获得较强的感性认识，充分表达认知过程.问题3：试将你发现的结论用自己的语言表达出来。

设计意图：探究平行线的性质是本节课的教学重点，让学生充分经历动手操作—独立思考—合作交流—得出猜测的探究过程，突出重点.锻炼学生的归纳、表达能力，鼓励学生敢于发表自己的观点。〈三〉归纳性质说理证明1.平行线的性质性质1.两直线平行，同位角相等.性质2.两直线平行，内错角相等.性质3.两直线平行，同旁内角互补.设计意图：在学生合作交流后，教师归纳并板演平行线的性质，标准文字语言.2.试一试用符号语言表达上述三个性质.学生独立思考答复，教师组织学生互相补充，并出示准确形式.如图

性质1.∵a∥b〔〕，∴∠1=∠2.〔两直线平行，同位角相等〕

性质2.∵a∥b,〔〕∴∠2=∠3〔两直线平行，内错角相等〕.性质3.∵a∥b〔〕,

∴∠5+∠6=180o.〔两直线平行，同旁内角互补〕设计意图：帮助学生理解文字语言、符号语言、图形语言之间的相互转化，为今后进一步学习推理打下根底.问题4.你能根据平行线的性质1说出性质2、3成立的道理吗？例如：如图，∵a∥b，∴∠1=∠2.〔〕又∵∠3=,〔对顶角相等〕

∴∠2=∠3.类似的，对于性质3请写出推理过程.学生观察图，独立思考填空.此处将由性质1推导性质2的过程以填空的形式出现，循序渐进的引导学生思考，使学生初步养成言之有据的习惯，从而能进行简单的推理.教师关注学生独立书写性质3的推理过程中能否做到知识的合理迁移，书写是否正确.设计意图：引导学生从“说点儿理”向“说清理”过渡，由模仿到独立操作逐步培养学生的推理能力.4.比照平行线的判定方法和性质，你能说出它们的区别吗？学生独立思考后答复，教师引导学生明确判定与性质最大的区别在于条件和结论互逆，即从角的相等或互补关系得到两直线平行是平行线的判定；反过来，由直线的平行得到角的相等或互补关系，是平行线的性质.设计意图：这是学生升入初中以来第一次接触判定和性质，要让学生明确它们之间的区别，防止在应用时发生混淆.为后面学习其他图形的判定和性质作好铺垫.〈四〉应用新知稳固练习例：如图是一块梯形铁片的剩余局部，量得∠A=100o，∠B=115o，梯形另外两个角分别是多少度？

学生思考、尝试运用符号语言进行推理。老师适度点拨，并根据学生的解题情况板书标准的说理过程。设计意图：应用平行线的性质3来解决问题，稳固平行线的性质，提高学生分析问题解决问题的能力。课堂练习：1.如图，直线a∥b，∠1=54o，那么∠2、∠3、∠4各多少度？

2.如图2，填空:①∵ED∥AC〔〕∴∠1=∠C()②∵AB∥DF〔〕∴∠3=∠()③∵AC∥ED〔〕∴∠=∠(两直线平行,内错角相等〕3.如图3，∠1+∠2=180º，∠3=108º，求∠4的度数.

设计意图：第1题直接利用平行线的性质来计算稳固概念；第2题从不同角度应用性质，强化重点知识的理解；第3题先判定平行再应用性质进行简单的推理计算，从而在解题过程中辨析判定和性质，要求学生会用平行线的性质进行计算.随堂练习可以帮助学生稳固新知，老师从学生解题过程中了解教学效果，从简单图形到复杂图形、从单一知识到几个知识的综合运用，进一步提高学生的识图能力，逐步提高推理能力和解决问题的能力.〈五〉归纳小结布置作业课堂小结：1.今天我们学习了平行线的性质：性质1.两直线平行，同位角相等.性质2.两直线平行，内错角相等.性质3.两直线平行，同旁内角互补.2.平行线的性质和判定的区别与联系

条件结论判定

性质

3.我们知道了能够运用平行线的性质得到两个角相等或互补的结论，它是后面学习中进行计算和证明的常用依据，可以用来转化角.布置作业:

P22:2,3,4

六：教学评价本节课从学生感兴趣的实际问题引入课题，在各个环节的上都设计成一个个的问题，使学生能围绕问题展开思考，讨论，进行学习。在设计上，强调自主学习，注重合作交流，让学生与学生的交流合作在探究过程中进行，使他们通过动手实践，观察分析，合理猜测，合作交流解决问题体验并感悟平行线的性质，使他们感受到学习的快乐，真正成为学习的主人，到达突出重点突破难点的目的。

以上是我对本节课的设计和说明，请各位同仁批评指正，谢谢大家！

♧命题与定理---说课稿〔参考〕本学期担任一年教学工作，学生开始学习比拟惰性，不爱写字，自主学习不强，独立思考能力不强，有些学生对学生较散漫，没有上进心，但有个别学生有感兴趣。1、

学习能力、习惯：

有夺数学生学习习惯不好，像课前的准备工作，课后的稳固都没有到位，学习比拟散漫、懒惰，对学习感到累，学习能力较差，自觉性，自主性较差。这种习惯会对学习产生很大的影响。2、

学习方法：

有些学生学习方法不对路。虽然说时间花费很多，但效果不时最正确的，学习方法很重要，要养成良好的学习方法，才能有所上升。【教学目标】：1、了解定义、命题、真命题、假命题、定理的含义，会区分命题的条件〔题设〕和结论，奠定推理论证的根底；2、初步体会合理化思想，使学生明确什么定理及其意义。【重点难点】：1、重点：定义、命题、公理、定理的概念；2、难点：判定什么定义、命题、定理、公理，及找出命题的题设和结论。【教学过程】：一、创设问题情境引入情境1：小亮和小刚正在津津有味地阅读《我们爱科学》。小亮：“哈！这个黑客终于被逮住了。”小刚：“是的，现在英特网广泛运用于我们的生活中，给我带来了方便，但……”坐在旁边的两个人一边听着他的谈话，一边也在悄悄议论着。“这个黑客是个小偷吗？”“可能是喜欢穿黑衣服的贼。”“那因特网肯定是一张很大的网。”“估计可能是英国造的特殊的网。”你听完这那么片段故事，有何想法？同学们各抒己见后，老师给予同学的各种答复评价后，发表自己的看法：在日常生活中，我们会遇到许多概念，假设不对这些概念下定义，别人就无法理解这引起概念，以致无法进行正常的交流。同样，在数学学习中，要进行严格的论证，也必须首先对所涉及的概念下定义。本节我们就一起来学习——§24.3命题与证明的第一节定义、命题与定理。练习：课本Ｐ93

练习1二、共同探索获得新知

1、试一试：得出定义

你是如何找出图中的平行四边形呢？“有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形”这句话说明了平行四边形的含义以及区别于其他图形的特征。一般地，能明确指出概念含义或特征的句子，称为定义。例如：〔1〕有一个角是直角的三角形，叫做直角三角形．〔2〕有六条边的多边形，叫做六边形．〔3〕

在同一平面内，两条不相交的直线叫做平行线．你还能举出一些其他的例子吗？

观察这些定义，你发现定义中用词有什么特征？同学们各抒己见后，总结：定义必须是严密的．一般防止使用模糊不清的术语，比方“一些”、“大概”、“差不多”等不能在定义中出现．正确的定义能把被定义的事物或名词与其他的事物或名词区别开来。2、思考：得出命题思考：试判断以下句子是否正确。〔1〕如果两个角是对顶角，那么这两个角相等；〔2〕三角形的内角和是180°；〔3〕同位角相等；〔4〕平行四边形的对角线相等；〔5〕菱形的对角线相互垂直根据已有的知识可以判断出句子〔1〕、〔2〕、〔5〕是正确的，句子〔3〕、〔4〕是错误的．像这样可以判断它是正确的或是错误的句子叫做命题〔proposition〕．正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题。练习：〔1〕以下句子哪些是命题？①动物都需要水；②猴子是动物的一种；③玫瑰花是动物；④美丽的天空；⑤对应角都相等的两个三角形一定全等；⑥负数都小于零；⑦你的作业做完了吗？⑧所有的质数都是奇数；⑨过直线外一点作l的平行线；⑩如果，，那么。〔2〕练习：课本Ｐ93

练习33、观察发现，命题结构。观察以下命题，你能发现这些命题有什么共同的结构特征？与同样交流。〔1〕如果两个三角形的三条边相等，那么这两个三角形全等；〔2〕如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等；〔3〕如果一个四边形的对角线相等，那么这个四边形是矩形；〔4〕如果一个四边形的一组对边平行且相等，那么这个四边形是平行四边形；〔5〕如果一个四边形的两条对角线互相垂直，那么这个四边形是菱形。总结：在数学中，许多命题是由题设〔或条件〕和结论两局部组成的．题设是事项，结论是由事项推出的事项．这种命题常可写成“如果……那么……”的形式．其中，用“如果”开始的局部是题设，用“那么”开始的局部是结论．例如，在命题〔1〕中，“两个角是对顶角”是题设，“这两个角相等”是结论。例、把命题“在一个三角形中，等角对等边”改写成“如果……那么……”的形式，并分别指出命题的题设与结论．

解：这个命题可以写成：“如果在一个三角形中有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等.”这里的题设是“在一个三角形中有两个角相等”，结论是“这两个角所对的边也相等”。练习：课本Ｐ93

练习24、追溯根源：明确定理问题：如何证实一个命题是真命题呢？用我们以前学过的观察、实践、验证特例等方法。这些方法往往并不可靠。能不能根据已经知道的真的命题证实呢？那知道的真命题又是如何证实呢？

哦……那可怎么办？其实，在数学开展史上，数学家们也遇到类似的问题。公元前3世纪，人们已经积累了大量的数学知识，在此根底上，古希腊数学家欧几里得编写了一本书，书名叫《原本》。为了说明每一个结论的正确性，他在编写这本书时进行了大胆创造：挑战了一局部数学名词和一局部公认的真命题作为证实其他命题的起始依据，其中数学名词称为原名，公认的真命题称为公理。即数学中有些命题的正确性是人们在长期实践中总结出来的，并把它们作为判断其他命题真假的原始依据，这样的真命题叫做公理。小组竞赛：请你说出学过知识中，哪些是公理，哪组说的又多又准就是获胜者。如：〔1〕一条直线截两条平行直线所得的同位角相等；〔2〕两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行；〔3〕如果两个三角形的两边及其夹角〔或两角及其夹边，或三边〕分别对应相等，那么这两个三角形全等；〔4〕全等三角形的对应边、对应角分别相等此外，我们把等式、不等式的有关性质以及等量代换〔即在等式或不等式中，一个量用它的等量替代〕都作为逻辑推理的依据．有些命题可以从公理或其他真命题出发，用逻辑推理的方法判断它们是正确的，并且可以进一步作为判断其他命题真假的依据，这样的真命题叫做定理〔theorem〕．例如，运用公理“两角及其夹边分别对应相等的两个三角形全等”，可以得到定理：“两角及其一角的对边分别对应相等的两个三角形全等．”男女对抗赛：由男女同学各说定理，并分别由对方判断正误，说对一个定理得1分，高分都获胜。三、稳固知识、归纳总结同学们，本节你学到了哪些知识？有何体会？还有什么疑惑呢？假设同学有疑惑，还可一起讨论，帮助解惑。四、作业Ｐ93习题24.3

1、2

♧5.4《平移》---说课稿尊敬的领导、老师们：你们好！今天我说课的课题是人教实验版数学七年级下册第五章第4节《平移》第一课时．下面，我将从背景分析、教学目标设计与教学过程设计等几个方面对本节课的教学设计进行说明．一、背景分析1.1学习任务分析从《课程标准》看，图形的变换是“空间与图形”领域中一块重要的内容，平移是一种根本的图形变换，也是本套教材中引进的第一个图形变换．教科书将“平移”安排在本章最后一节，一方面是考虑将其作为平行线的一个应用，另一方面考虑引入平移变换，可以尽早渗透图形变换的思想，使学生尽早接触利用平移分析和解决问题的方法．《课程标准》对平移变换的要求是通过具体实例认识平移，探索它的根本性质，理解对应点连线平行且相等的性质；能按要求作出简单平面图形平移后的图形；利用平移进行图案设计，认识和欣赏平移在现实生活中的应用.在建立平移概念及探索平移性质的过程中，初步建立空间观念，开展几何直觉，让学生在运动变化中寻找图形的不变的位置关系和数量关系，培养审美能力；能结合情境发现并提出问题，体会在解决问题中与他人合作的重要性，获得解决问题的经验．教材建议安排2课时，第一课时学习平移的概念及根本性质，第二课时主要解决平移作图问题．故本节课我确立了“图形平移的特征”为教学的重点．1.2学生情况分析本课要理解掌握平移的概念及性质，学生必须具有图形平移的生活常识和线段相等及平行线的判定等知识储藏，同时，还须具有一定的观察、归纳、探索能力.目前，我所任教班级的学生数学根底较好，以上所须根本都已具备，但学生的抽象概括、探索能力稍微偏弱一些，而且虽然学生对动手操作活动较为感兴趣，探索精神和学习毅力却又缺乏.根据我班学生的这些特点，本节课的难点我确立为“认识图形平移的特征”.二、教学目标设计1、知识技能：①了解平移的特征，能发现特殊图案的共同特点，并能根据这个特点绘制图形；②能发现、归纳图形平移的特征．2、数学思考：学生经历操作、探究、归纳、总结图形平移根本特征的过程，开展学生的抽象概括能力．3、解决问题：体会从数学的角度理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，开展应用意识．4、情感态度：学生经历操作、实验、发现、确认等数学活动，感受数学活动充满了探索性与创造性，促进学生乐于探究．三、课堂结构设计

本课两个重要的知识点平移的概念和性质都属于上位学习，根据它们的这种同化关系，对平移的概念宜用概念形成教学方式，性质那么用发现法．我通过创设实际问题情境，引导学生从实例中抽象概括出平移的概念，再让学生从活动中自主探索得到平移的性质，并将其应用于实践去解决实际生活中的问题．四、教学媒体设计考虑到教科书中是通过让学生动手画小雪人来发现平移的根本性质，这将浪费大量的课堂时间使学生做枯燥、重复性工作.而且由于我有利用课余时间对几何画板的使用给学生作了一些辅导，故我决定本课选择在计算机网络教室让学生利用几何画板进行自主探索平移的特征，这虽说有一定的难度，但是“跳一跳就可摘到桃子”，还是符合学生的实际水平的．通过利用计算机的复制、粘贴功能，使小雪人的绘制变得简单，使他们有更多的时机动手、动脑、思考与探索；通过几何画板的测量功能，学生很容易地发现平移的特征，提高了课堂效率，而且学生每人一台计算机，自己动手操作，改变了以往的学习方式，充分激发了学生的学习兴趣，调动了积极性．表达了学科教学与信息技术整合的优势．五、教学过程设计5.1创设问题情境，激发学生学习兴趣本节课的导入，我是这样设计的：首先，介绍上海音乐厅在2003年使用建筑物的整体平移技术成功平移，然后引导学生观察一组生活中的平移现象的视频，自然而然地引出了课题——平移．这样设计的目的是既交代了本节课要研究和学习的主要问题，又能较好地激发学生求知与探索的欲望，同时也为本节课的教学做好了铺垫．5.2引导活动，揭示知识产生过程根据杜威的“在做中学”理论，本节课我设计了如下的系列活动，旨在让学生通过动手操作、合作探究来揭示“平移及平移的特征”这一知识的产生过程．教

学

设

计设

计

意

图[活动1]仔细观察以下美丽的图案，答复以下问题：〔1〕这些图案有什么共同特点？〔2〕下面这些图案能否根据其中一局部绘制整个图案？假设能，你能否想象出是怎么绘制的？

[教师演示课件]

活动1中美丽图案,贴近学生生活,易激发学生的学习兴趣.图案的移动在学生已有的生活经验中是大量存在的,只不过学生没有有心注意,创设这样一个问题情境将激起学生主动回忆与联想.通过问题(1)引导学生从图形特点的角度去观察图案移动的共同特点.问题(2)是引导学生进一步理解问题(1)的作用从而产生动手操作的欲望.

教师的操作演示,让学生再次体会到许多美丽的图案是由假设干个相同图案合并而成,同时教师的操作使学生感受到图形的平移,初步认识了图形的平移.

[活动2]〔1〕如何在几何画板中画出一排形状和大小如右图所示的小雪人的图案？

[学生成果展示交流，并说一说自己的感受]

通过学生较为感兴趣的动手操作来为进一步探索平移的性质作好铺垫，同时也加强了学生对图形平移的感性认识，为进一步抽象出平移概念做了准备.这也有助于开展学生的实践能力和创新精神.〔2〕屏幕显示相邻的两个雪人.

问题：

雪人的形状、大小、位置在运动前后是否发生了变化？②

雪人的鼻尖B是怎样运动的？它运动到了什么位置？帽顶呢？指出：如A与A’，B与B’，C与C’称为对应点.③

连接几组对应点，观察得到的线段，它们的位置、长短有什么关系？④

再连接一些其他对应点的线段，它们是否仍有前面的关系？

归纳:

把一个图形整体沿某一方向移动,会得到一个新的图形,新图形与原图形的形状和大小完全相同.②

新图形中的每一个点,都是由原图形中的某一点移动后得到的,这两个点是对应点,连接各组对应点的线段平行且相等.定义:一个图形沿着某个方向移动一定的距离,图形的这种移动,叫做平移变换,简称平移.特征：(1)平移不改变图形的形状和大小；(2)对应点连线平行且相等．[思考]图形平移的方向一定是水平的吗？

通过问题(1)的讨论抽象出平移前后的图形的形状大小都不变；问题〔2〕让学生认识到图形整体移动后，图形上的每一个点都作了相应的移动；问题〔3〕使学生得出结论：连接对应点的线段平行且相等；问题〔4〕旨在让学生更加相信自己发现的结论的正确地性.这里的四个问题是以问题串的形式引导学生展开思考，教师指导学生利用几何画板的测量功能度量线段的长，构造角，判断是否平行，然后小组讨论.并让学生分析其中的一些不变因素，让学生自觉地发现和归纳出相应的结论.同时，教师深入到某个小组的讨论中，关注学生自觉的合作交流意识，注意学生的自我评价.

[活动3]1、以下图案是由什么图形平移形成的？请画出来．〔1〕根本图形为〔

〕

〔2〕根本图形为〔

〕

〔3〕根本图形为〔

〕

2、以下图中的变换属于平移的有哪些？ABDECF

3、欣赏并说出以下各商标图案哪些是利用平移来设计的？

〔1〕

〔2〕

〔3〕

〔4〕

〔5〕

〔6〕4、以下给出的几种运动中，其中属于平移的是_______①自行车轮子的运动；②骑自行车在平路上直线行驶时，人体上半身的运动；③急刹车的汽车在地面上的运动；④高层建筑内的电梯的运动；⑤时钟的秒针的运动；⑥笔直铁路上火车车厢的运动．

(1)(2)让学生更直观地强化了对平移的感知；在比照中使学生进一步感受到平移的特征.

(3)(4)让学生进一步理解平移的特征，感受数学与生活的密切联系.

[活动4]图案欣赏．

图案欣赏给学生美的感受，培养学生积极向上的情感、态度，同时也说明了数学来源于生活，用于生活.

5.3反思小结，建立知识体系．引导学生自己反思回忆：在这节课的学习活动中，你进行了哪些思考？进行了哪些操作？学到了什么？有什么体会？还有哪些困惑？

让学生回忆整节课的学习活动中自己的学习状况，学到的知识、方法及参与程度，同时逐渐让学生明白不仅要重视结果，更要重视探索过程.

5.4布置作业①必做题：教科书P33第1、4题；②选做题：教科书P34第7题．附：板书设计:5.4平移1、平移:2、特征：

学生根据自己的水平选择，使“不同的人在数学上得到不同的开展”.

六、教学评价设计关注学生对平移的概念和性质的理解和应用，能否独立探索而得到平移的性质，能否利用平移的性质来解决一些实际问题.在探索平移性质的过程中，关注学生在课堂上的态度、表现，如能否在活动中积极主动的思考，能否积极主动地投入各项活动，是否与伙伴交流自己的想法，听取他人的意见，合作中每个人的责任意识等，在总结过程中关注学生所倾注的情感，对学生及时进行鼓励，促进其学习.♧6.1.1有序实数对—说课稿说课流程：一、教材分析二、学情分析三、说教法四、说学法五、说教学过程六、几点说明一、教材分析1、教材的地位和作用有序数对是人教版七年级数学下册第六章《平面直角坐标系》第一节的内容，它是学习直角坐标系的根底知识，也直接关系到后面对函数图象的学习，同时这也是将几何图形向数转化的初步内容。有序数对的学习，让学生实现了认识上从一维空间到二维空间的开展，构成更广阔的范围内的数形结合、互相转化的理论根底。因此，让学生正确而深刻地理解有序数对是学好全章的关键所在。2、教学目标：知识和技能目标：1、理解有序数对的意义。2、能用有序数对表示实际生活中物体的位置。过程和方法目标：1、通过学习用有序数对表示位置，开展符号感及抽象思维能力。2、让学生感受到可以用数量表示图形位置，几何问题可以转化为代数问题，代数问题也可以转化为几何问题，形成数形结合的意识。态度和价值观目标：1、通过在游戏中学习有序数对，培养学生合作交流意识和探索精神。2、经历用有序数对表示位置的过程，体验数、符号是描述现实世界的重要手段。3、教学重点、关键点：教学重点：1、有序数对的意义