5.2运动的合成与分解（小船渡河与关联速度问题）导学案高一下学期物理人教版

小船渡河与关联速度问题习题课一【前提测评】限时2.5分钟1．合运动和分运动：一个物体同时参与两种运动时，这两种运动是____运动，而物体的实际运动叫做___运动．2．位移的合成与分解：一个物体同时发生两个方向的分位移与这个物体的合位移的效果可以相互____．由分位移求合位移叫做位移的_____；由合位移求分位移叫做位移的____．位移的合成与分解遵循矢量合成的_______定则．3．速度的合成与分解：物体同时发生的两个方向上的分速度与这个物体的合速度的效果也可以相互___，速度的合成与分解也遵循____________定则．4.小船渡河的最短时间：5.小船渡河的最短位移：（1）船速大于水速：（2）船速小于水速：6.关联速度可分解为：和二【学习目标】准确说出小船渡河和关联速度的相关要点前测。通过解决问题，总结解题的注意事项．三【围标】例题1.(2019·山西平遥中学高一下期中)在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人，假设江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度为v1，摩托艇在静水中的航速为v2，战士救人的地点A离岸边最近处O的距离为d，若战士想在最短时间内将人送上岸，则摩托艇登陆的地点离O点的距离为()A.eq\f(dv2,\r(v\o\al(2,2)－v\o\al(2,1))) B.0C.eq\f(dv1,v2) D.eq\f(dv2,v1)2.(多选)(2019·山东省实验中学高一下期中)如图2，河水由西向东流，河宽为800m，河中各点的水流速度大小为v水，各点到较近河岸的距离为x，v水与x的关系为v水＝eq\f(3,400)x(m/s)，让小船船头垂直河岸由南向北渡河，小船在静水中的速度大小恒为v船＝4m/s，下列说法正确的是()A.小船渡河的轨迹为直线B.小船在河水中的最大速度是5m/sC.小船渡河的时间是200sD.小船在距南岸200m处的速度小于距北岸200m处的速度3.(2019·眉山高中下学期期末质检)如图8所示，人用轻绳通过定滑轮拉穿在光滑竖直杆上的物块A，人以速度v0向左匀速拉绳，某一时刻，绳与竖直杆的夹角为θ，与水平面的夹角为α，此时物块A的速度v1为()A.v1＝v0sinαcosθ B.v1＝eq\f(v0sinα,sinθ)C.v1＝v0cosαcosθ D.v1＝eq\f(v0cosα,cosθ)4.如图10所示，河宽d＝120m，设小船在静水中的速度为v1，河水的流速为v2.小船从A点出发，若船头指向河对岸上游的B点，经过10min，小船恰好到达河正对岸的C点；若船头指向河正对岸的C点，经过8min，小船到达C点下游的D点.求：(1)小船在静水中的速度v1的大小；(2)河水的流速v2的大小；(3)在第二次渡河中小船被冲向下游的距离sCD.5.一辆车通过一根跨过光滑轻质定滑轮的轻绳提升一个质量为m的重物，开始车在滑轮的正下方，绳子的端点离滑轮的距离是H.车由静止开始向左做匀加速直线运动，经过时间t绳子与水平方向的夹角为θ，如图11所示.试求：(1)车向左运动的加速度的大小；(2)重物m在t时刻速度的大小.（一）【自主学习】限时：4分钟自学指导：1能准确找到被分解的合速度（即实际速度）。2能准确画出速度的分解图。3根据相关的三角函数或者勾股定理进行计算。4通过解题总结出自己在解题过程中的注意事项。（三）【对点训练】题型一、小船渡河限时5分钟1．小船匀速横渡一条河流，当船头垂直对岸方向航行时，出发后10min到达对岸下游120m处；当船头保持与上游河岸成角航行，出发后12.5min到达正对岸，水流速度保持不变，下列说法正确的是（）A．水流的速度大小为 B．C．小船在静水中的速度大小为 D．河的宽度为200m2．（多）一条河宽120m，河水流速为10m/s，某快艇在静水中的速度为6m/s，现乘坐该快艇渡河，下列说法正确的是（）A．快艇最短渡河时间为20sB．快艇可以到达出发点的正对岸C．快艇可能到达出发点正对岸下游的150m处D．快艇在河中运动路程可能为210m题型二、关联速度限时3分钟3．如图所示，一质量为2m的小球（视为质点）套在光滑水平杆上，通过不可伸长的轻绳跨过光滑定滑轮连接质量为m的物块，设轻绳与杆的夹角为，现从图示位置将小球静止释放，当小球到达图中竖直虚线位置时速率为v，物块尚未落地。重力加速度大小为g，则下列说法正确的是（）A．当时，物块的速率也为vB．当时，物块处于失重状态C．小球到达虚线位置之前，小球向右先加速后减速D．小球到达虚线位置之前，轻绳的拉力先小于mg后大于mg四、【课堂小结】五、【达标检测】：限时5分钟1．唐僧、悟空、八戒、沙僧师徒四人想划船渡过一条宽200m、两岸平齐的大河，他们在静水中划船的速度为3m/s，河水的流速为4m/s，对于这次划船过河，他们有各自的看法，其中正确的是（

）A．悟空说：我们划船过河只需要40s的时间B．八戒说：要想走最少的路就得朝着正对岸划船C．沙僧说：要想到达正对岸就得使船头朝向正对岸D．唐僧说：今天这种情况，我们是不可能到达正对岸的2．如图所示，套在竖直细杆上的轻环A由跨过定滑轮的不可伸长的轻绳与重物B相连，对A施加一竖直方向的外力让轻环A沿杆以速度v匀速上升，从图中M位置上升至与定滑轮的连线水平的N位置，已知与竖直杆成角，则（）A．A匀速上升时，重物B减速下降B．所施加的外力的方向竖直向上C．轻环A过位置M时，重物B的速度D．重物B下降过程，绳对B的拉力小于B的重力3．一只船匀速横渡一条河，当船身垂直河岸航行时，在出发后10min到达下游120m处。若船身保持与河岸成角向上游航行，出发后12.5min到达正对岸。求：（1）水流速度的大小。（2）船在静水中的速度的大小。能力提升4．如图所示，人在岸上拉绳使船加速靠岸，已知船的质量为m，水的阻力恒为f，当轻绳与水平面的夹角为时，人拉绳子的速度为v，船的加速度为a，不计滑轮与绳之间的摩擦，下列说法正确的是（）A．船的速度为 B．船的速度为C．绳的拉力 D．绳的拉力参考答案参考答案：对点训练1．D【详解】A.船头垂直对岸方向航行时，如图所示由得水流的速度大小为A错误；BCD．船头保持与河岸成角航行时，如图乙所示可知，由图甲可得联立解得，，故BC错误，D正确。故选D。2．AD【详解】A．当船头垂直河岸渡河时，渡河时间有最小值故A正确；B．由于船速小于水速，因此无论如何快艇都不可以到达出发点的正对岸，一定会在出发点的正对岸下游，故B错误；C．当船速垂直于合速度时，渡河位移有最小值，如图所示此时船速方向与上游河岸的夹角为，则有代入数据解得即快艇能够到达出发点正对岸下游的最近距离为160m处，故C错误；D．根据以上分析，快艇在在河中运动的位移的最小值为因此快艇在河中运动路程可能为210m，故D正确。故选AD。3．D【详解】ABD．设物块和小球的速度大小分别为和，将物块的速度沿绳方向与垂直于绳方向分解，则有故当时，物块的速率为零，可知小球到达虚线位置之前，物块向下先做加速运动后做减速运动，轻绳的拉力先小于mg后大于mg，当时，物块处于超重状态，故AB错误，D正确；C．小球到达虚线位置之前，，只有轻绳对小球做功且一直做正功，根据动能定理可知，小球的速度一直增大，小球一直向右做加速运动，故C错误。故选D。达标检测1．D【详解】A．当船头与河岸垂直时，用时最短，为故A错误；BCD．由于水速大于船速，无论怎么开，都无法到达正对岸，当船速垂直与合速度时，渡河位移有最小值，如图，故B错误，C错误；D正确。故选D。2．A【详解】ACD．根据题意，分解A的速度，如图所示可知，轻环A过位置M时，重物B的速度A匀速上升时，增大，则减小，可知，减小，即重物B减速下降，重物B具有向上的加速度，处于超重状态，则绳对B的拉力大于B的重力，故CD错误，A正确；B．根据题意，设绳子的拉力为，对轻环受力分析可知，竖直方向上受竖直向下的摩擦力，绳子拉力竖直向上的分力，和外力，若绳子拉力竖直向上的分力由平衡条件可知，外力竖直向下，若绳子拉力竖直向上的分力由平衡条件可知，外力竖直向上，故B错误。故选A。3．（1）；