吉林省榆树市第一高级中学高三10月月考数学（理）试卷

榆树一中高三数学（理）月考试题第I卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）1、若,则图中阴影部分所表示的集合是（）A． B． C． D．2、下列命题中是真命题的是（）A．是的必要不充分条件B．，C．若是真命题，则是真命题D．若，则的逆否命题3.某班级从6名男生，3名女生中选派6人参加社区宣传活动，如果要求至少有1名女生参加，那么不同的选派方案种数为（）A83B84C72D754.设（）ABCD5、某校200名学生数学竞赛成绩的频率分布直方图如图所示，成绩分组区间是：，，，，，则该次数学成绩在内的人数为（）A．20 B．15C．10 D．56、已知向量满足，且与的夹角为，则（）A． B． C．1 D．7、函数的图像可能（）ABCD8、已知方程的根为，且，，则（）A．2 B．3 C．4 D．59、若函数（，，）的部分图象如图所示，则的值为（）A1BC1D10、已知，，，则，，的大小关系为（）A． B． C． D．11.风雨桥是侗族最具特色的建筑之一.风雨桥由桥、塔、亭组成.其亭、塔平面图通常是正方形、正六边形和正八边形.如图是风雨桥亭、塔正六边形的正射影.其正六边形的边长计算方法如下：，，，…，，其中，.根据每层边长间的规律.建筑师通过推算，可初步估计需要多少材料.所用材料中.横向梁所用木料与正六边形的周长有关.某一风雨桥亭、塔共5层，若，.则这五层正六边形的周长总和为()A．100 B．130 C．110 D．12012、已知奇函数满足，若当时,且，则实数（）ABCD第Ⅱ卷（非选择题,共90分）二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题卡相应的位置上．）13、已知函数,则的值为14、=___________15、已知双曲线与椭圆有相同的焦点，且双曲线的渐进线方程为，则此双曲线方程为_________16、函数称为取整函数，也称高斯函数，其中不超过实数的最大整数为的整数部分，例如，设函数，则函数在的值域为_________其中三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17、（10分）已知函数经过点，（Ⅰ）求函数的解析式;（Ⅱ）设函数，若的图像与直线相切，求值18、（12分）已知在中，角的对边分别为且（Ⅰ）求的值（Ⅱ）若19、（12分）已知数列是首项为1的等差数列，若成等比数列．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，求数列的前项和．20、（12分）如图,在四棱锥中，底面为菱形，平面，（Ⅰ）证明:（Ⅱ）若与底面所成的角为,求二面角的余弦值21、（12分）已知：函数（Ⅰ）当时，讨论函数的单调性（Ⅱ）若在上单调递增，求实数的取值范围22、（12分）在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（t为参数）以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系，曲线的极坐标方程为（Ⅰ）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程（Ⅱ）若，直线与曲线交于，求的值答案一．选择题（1—12）CBABCADACADB二．填空题（13）0(14)(15)(16)三．解答题17(Ⅰ)(Ⅱ)18