河北省唐山市滦州市2022-2023学年七年级上学期期末考试数学试题（含答案）

滦州市2022〜2023学年度第一学期期末考试

七年级数学试卷

注意事项：

I.本试卷共4页，总分100分，考试时间90分钟.

2.选择题答案用2B铅笔填涂在答题卡上，笔答题使用0.5黑色水性笔在答题纸上作答，在试卷上作答无效.

一、选择题（本大题有16个小题，共42分.1〜10小题各3分，11〜16小题各2分，在每小题给出的四个选

项中，只有一项是符合题目要求的）

1.下列说法正确的是（）.

A.-3的相反数是-1B.一个数的绝对值一定是正数

3

C.一个有理数不是正数就是负数D.最大的负整数是-1

2.下列各式中，正确的是（）.

A.2a+3b-5abB.4α-3α=l

C.30%-4α%=-a1bD.-2(x-4)=-2x-4

3.下列变形符合等式基本性质的是（

A.如果2x-y=7,那么y=7-2xB.如果αA=bA;,那么α=b

如果—那么。=—

C.如果—2x=5,那么X=5+2D.Iq=I,3

3

4.下列说法中正确的是（）.

„abc“/包U1

A.2不是单项式B.-------的系数τε

22

C.3π∙的次数是3D.多项式5/一6“)+12的次数是4

5.如图所示，直线MN表示一条铁路，铁路两旁各有一点A和B,表示两个工厂，要在铁路上建一货站户,

使它到两厂距离之和最短，这个货站P应建在AB与MN的交点处，这种做法用几何知识解释应是（）.

A.两点之间，线段最短B.射线只有一个端点

C.两直线相交只有一个交点D.两点确定一条直线

6.与b的差的5倍”用代数式表示为（）.

A.-~-B.5（α—〃）C.5a-bD.a-5b

7.«,。是有理数，它们在数轴上的位置如图所示，把α,b,-a,-匕按照从小到大的顺序排列，正确的是

（）.

->

bO

A.b<a<-a<-hB.-a<b<-b<a

C.h<-a<a<-bD.-b<-a<a<b

8.若单项式3炉9与_5工3>〃是同类项，则祝的值为（）.

A.9B.8C.6D.5

9.Nl与N2互余，若Nl=55。，则N2的补角的度数是（）.

A.35oB.55oC.125oD.145°

10.下列计算错误的是（）.

11.已知：甲有图书80本，乙有图书48本，要使甲乙两人一样多，应从甲调到乙多少本图书？若设应调工

本，则所列方程正确的是（）.

A.80-x=48B.80+x=48-x

C.48-x=80D.80-x=48÷x

12.若方程（加一1）?"T—8=0是关于X的一元一次方程，则加=（）.

A.IB.2C.3D.1或3

13.如图，将三角形A08绕点。按逆时针方向旋转45°后得到三角形AoB若NAQB=21°,贝IJNAO8'

'的度数是（）.

A.21oB.24oC.45oD.66°

r_1ɔy_|_1

14.在解方程上」+X=Bli时，方程两边同时乘以6,正确的是（）.

32

A.2x-l÷6x=9x÷lB.2（x-l）+6x=3（3x+l）

C.2（x-l）+x=3（3x+l）D.（x-l）+x=3（3x+l）

15.当x=l时∙，多项式0√+旅一2的值为2.则当X=T时，该多项式的值是（）.

A.—6B.-2C.0D.2

16.现定义两种运算“㊉®":对于任意两个整数，α㊉A=α+Z?—1,。③/?=。〃一1,则（一8㊉6虑（一3㊉5）

的值是（）.

A.8B.-4C.2D.-2

二、填空题（本大题有4个小题，共10分.17~18小题各3分：19〜20小题各2分）

17.已知3。一〃=2,则代数式6。一加一7的值为.

18.若关于X的方程3x+2=0的解为2.则左的值为.

19.如图，延长线段AB到点C,使BC=2AB,。是AC的中点，若AB=5,则BO的长为.

I________I_____11

ABDC

20.如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着-5,-2,1,9,

且任意相邻四个台阶上数的和都相等.那么，从下到上前2022个台阶上的数的和是.

三、解答题（本大题有6个小题，共48分.解答过程应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

21.（本小题满分7分）

（1）计算：-（3-6）-（-2）x（5-8）.

（2）解方程：%--=3--.

42

22.（本小题满分7分）

先化简再求值：（2万2一4）—3（f+x—6）+4（f—5）,其中x=3.

23.（本小题满分8分）

定义：若α+A=2,则称。与b是关于1的平衡数.

（1）5与是关于1的平衡数；

（2）7—2龙与是关于1的平衡数（用含X的代数式表示）；

⑶若0=2/-3卜2+同，⅛=4-3X+（6X+X2）,判断。与〃是否是关于1的平衡数，并说明理由.

24.（本小题满分8分）

如图，4、B、P三点在数轴上，点A对应的数为多项式3«?-2机+1中一次项的系数，点B对应的数为单项

式5机2/的次数，点P对应的数为-

B~A

（1）请直接写出点A和点B在数轴上对应的数；

（2）请求出点P对应的数X,使得P点到A点，8点距离和为10.

25.(本小题满分9分)

将一副三角板按图甲的位置放置,

(1)ZAOD_____ZBOC(选填或“>"或"=")；

(2)猜想NAoC和ZBOD在数量上的关系是；

(3)若将这副三角板按图乙所示摆放，三角板的直角顶点重合在点0处，(1)(2)中的结论还成立吗？请说

明理由.

26.(本小题满分9分)

为了提高环境卫生水平，滦州市对某个社区提出了两种储存生活垃圾的方案，

方案一：买分类垃圾桶，需要费用4000元，以后每月的垃圾处理费用250元；

方案二：买不分类垃圾桶，需要费用3000元，以后每月的垃圾处理费用450元.

(1)交费时间为多少个月时，两种方案费用相同？

(2)若交费时间为12个月，哪种方案更合适，并说明理由.

滦州市2022〜2023学年度第一学期期末考试

七年级数学参考答案

I.D2.C3.D4.B5.A6.B7.C8.A9.D10.B

11.D12.C13.B14.B15.A16.B

17.-318.419.2.5（或者°）20.1508

2

21.（1）解：原式=3-4x（-3）=3+12=15（3分）

（2）解：去分母，得4x-（x—l）=12—2（x+3）,（4分）（结果解答正确，此步省略的不扣分）

去括号，得4x-x+l=12-2x-6,（5分）

移项、合并同类项，得5x=5,（6分）

系数化为1,得X=I.（7分）（结果正确，前面步骤具体情况酌情给分）

22.解：原式=2/一4-3d-3χ+18+4χ2-20=3χ2-3χ-6,（4分）

当x=3时，3x2-3x-6=3×32-3×3-6=12（7分）

23.解：（1）-3（2分）

（2）2x-5（4分）

（3）。与b不是关于1的平衡数（以下理由不写给1分，最后扣题正确此处不写不扣分）

理由如下：

a+b=2x^-3（x~+x）+4-3%+（6x+x~）

=2Y—3/—3x+4—3x+6x+χ2=4≠2,（7分）

。与b不是关于1的平衡数.（8分）

24.（1）点A对应的数为—2,点8对应的数为6（2分）（每空1分）

（2）若P在A点左侧，则一2-x+6-X=I0,（3分）

解得x=-3∙（4分）

若尸在A点、B中间，因为AB=8,故不存在这样的点P；（6分）

若尸在B点右侧，则x-（-2）+x-=10,（7分）

解得尤=7.（8分）

故点P对应的数X为-3或7.

（其他方法给分原则：只要学生书写规范，思路正确，其他方法请阅卷老师根据具体情况酌情给分）

25.解：（1）=（2分）

（2）ZAOC+ZBOD=180°（4分）

（3）成立.（以下理由不写给1分，解答正确此处不写不扣分）

A

AD

图甲图乙

∙.∙ZAoB=NCoD=90。，

.∙.ZAOB-ZBOD=ZCOD-ZBOD,（5分）

ΛZAOD=Z