2023-2024学年越秀区执信中学数学七年级第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含解析

2023-2024学年越秀区执信中学数学七年级第一学期期末质量跟踪监视模拟试题

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）

填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处”。

2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦

干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先

划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每小题3分,共30分）

1.若a、b为倒数，c、d互为相反数，则代数式4ab-c-d的值是（）

A.-3B.3C.4D.-4

2.下列各式一定成立的是()

A.3(x+5)=3x+5B.6x+8=6(x+8)

C.-(x-6)=-x+6D.-a+b=-(a+b)

3.定义一种新的运算：a®b=ab—a,如2区）3=2x3—2=4,贝!1（一1虑］（一2虑5］等于（）

A.13B.11C.9D.7

4.下列各图中，经过折叠能围成一个正方体的是（）

ʌ,⅛nb∙庄ICn⅛d∙CS

5.我们知道：四边形具有不稳定性.如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD的边AB在X轴上，AB

的中点是坐标原点O,固定点A,B,把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点D，处，则点C的对应点

的坐标为O

A.(百，1)B.(2,1)

C.(2,G)D.(1,√3)

6.有理数α,b在数轴上的表示如图所示，则下列结论中：①曲V0；②成>0；③a+YO；®a-⅛<0;⑤α<网；⑥

-a>-b,正确的有（）

・∙A

bO

A.3个B.4个C.5个D.6个

rI19r—1

7.解方程F-----L=I时，去分母得()

23

A.2(x+l)=3(2x-1)=6B.3(x+l)-2(2x-1)=1

C.3(x+l)-2(2x-1)=6D.3(x+l)-2×2x-1=6

8.“双十一”期间，某电商决定对网上销售的某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折（即按标价的80%）优

惠卖出，结果每件服装仍可获利21元，则这种服装每件的成本是（）

A.160元B.175元C.170元D.165元

Z.X2016Z.∖2017z.∖2018z.∖20I9

9.若q=（—3J,人=［一；J，ɛɪ（-ɪj，4=（一；J，那么关于“、b、c、d的叙述正确的是（）

A.a>c>h>dB.a>b>odC.d>c>b>aD.a>c>d>b

10.8名学生在一次数学测试中的成绩为80,82,79,69,74,78,x,81,这组成绩的平均数是77,则X的值为（）

A.76B.75C.74D.73

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

11.方程x+5=；（x+3）的解是.

12.武汉市去年1月份某天早晨气温为-3∙C,中午上升了8℃,则中午的气温为℃.

13.18世纪最杰出的瑞士数学家欧拉，最先把关于X的多项式用符号“/（x）”表示，如/（x）=-3x2+2x-1,把X

=-2时多项式的值表示为/（-2）,则/（-2）=.

14.A为数轴上表示-1的点，将点A沿数轴向右平移3个单位到点8,则点3所表示的数为.

15.倒数是它本身的数有一，相反数是它本身的数有.

16.绝对值小于5的所有整数的和是.

三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）

17.（8分）一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方

形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请你画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图.

18.（8分）计算

(2)-0.4÷--ʌ×(-ɪ)-0.25.

5214

3

19.(8分)如图所示，已知8、C是线段AO上两点，且Q7=-A8,AC=35mm,BD=44mm,求线段4。的长.

2

ABCD

20.(8分)解方程:

(1)2x-9=5x+3;

X—34x+l

(2)——

25

21.(8分)如图，在同一平面内有四个点A、B、C、D,请按要求完成下列问题(注：此题作图不要求写出画法和

结论).

(1)作射线AC；

(2)作直线BD与射线AC交于点。；

(3)分别连结A3、ADi

(4)判断与BD的数量关系并说明理由.

•/?

22.(10分)有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下:

与标准质量的差值(千克)-3-2-1.5012.5

筐数182324

(1)20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？

(2)与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？

(3)若白菜每千克售价2.1元，则出售这20筐白菜可卖多少元？

23.(10分)如图，。为直线A5上一点，NAOC=48。，。。平分NAoGZDOE=90o.

(1)图中有个小于平角的角；

(2)求出NBOO的度数；

⑶试判断OE是否平分NBOG并说明理由.

24.(12分)数轴上点A表示数”，点3表示数〃，点C表示数c,若规定m=IlC_4_卜一4，M=|c-rz|+|c-/?|

(1)当a=—3,b—4)c=2时，贝!∣"z=,n-.

(2)当a=—3,b=4,m=3>〃=7时，则C=.

(3)当a=—3,b=4,且"=2〃2,求C的值.

(4)若点A、B、C为数轴上任意三点，p=∖a-h∖,化简：|〃2-月一|〃一"|+2|/〃一”

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

【分析】

【详解】试题分析：因为a、b为倒数，所以ab=l,又因为c、d互为相反数，所以c+d=0,

所以4ab-c-d=4-0=4,

故选C.考点：倒数、相反数.

2、C

【分析】根据去括号与添括号法则即可判断.

【详解】解：A、原式=3x+15,故本选项错误.

4

B、原式=6(x+-),故本选项错误.

C、原式=-x+6,故本选项正确.

D、原式=-(a-b),故本选项错误.

故选：C.

【点睛】

此题考查去括号与添括号法则，解题关键在于掌握运算法则属于基础题型.

3、C

【分析】由题目中给出的公式，即可推出原式=通过计算即可推出结果.

【详解】解：∙.∙α<S>h="一。，

Λ(-1)0[(-2)Θ5]

=(-l)0[(-2)×5-(-2)]

=(-8)

=(-l)×(-8)-(-l)

=9,

故选C.

【点睛】

本题主要考查有理数的混合运算，关键在于根据题意正确的套用公式，认真计算.

4、A

【解析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题，注意只要有“田”、“凹”字格的展开图都不是正方体的表面展开图.

A、可以折叠成一个正方体；

B、是“凹”字格，故不能折叠成一个正方体；

C、折叠后有两个面重合，缺少一个底面，所以也不能折叠成一个正方体；

D、是“田”字格，故不能折叠成一个正方体.

故选A.

5、C

【解析】由已知条件得到AD，=AD=2,AO=ɪAB=I,根据勾股定理得到OD，=JXF右7=g,于是得到结论.

【详解】解：∙.∙AD=AD=2,

1

AO=-AB=I,

2

θD,=√AD,2-OA2=√3^

TC'D'=2,C'D'〃AB,

.∙.C'(2,√3)，

故选D.

【点睛】

本题考查了正方形的性质，坐标与图形的性质，勾股定理，正确的识别图形是解题的关键.

6、A

【分析】根据数轴得到b<O<a,且网>同，再根据有理数的加法、减法、乘法法则依次进行判断即可

【详解】由数轴得b<O<a,且网>同，

.*.ab<O,a+b<O,a-b>O,α<例,-a<-b,

.∙.①、③、⑤正确，②、④、⑥错误，

故选：A

【点睛】

此题考查数轴，有理数的大小比较，有理数的加法、减法、乘法法则，会看数轴由数轴得到相关的信息是解题的关键

7、C

【分析】方程两边都乘以分母的最小公倍数即可.

【详解】解：方程两边同时乘以6,得：3(x+l)-2(2x-l)≈6,

故选：C.

【点睛】

本题主要考查了解一元一次方程的去分母，需要注意，不能漏乘，没有分母的也要乘以分母的最小公倍数.

8、B

【分析】通过理解题意可知，本题的等量关系：每件服装仍可获利=按成本价提高40%后标价又以8折卖出的利润，

根据这两个等量关系，可列出方程，再求解.

【详解】解：设这种服装每件的成本是X元，根据题意列方程得：

x+21=(x+40%x)×80%,

解这个方程得：x=175

则这种服装每件的成本是175元.

故选B.

【点睛】

考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程,

再求解.

9、D

【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0;②负数都小于0;③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的

其值反而小，据此判断即可.

【详解】解：a=(-ɪ)W6=(_L)2016；⅛=(.1)2017=_(J_产17；C=(-i)2018=(_L)2018；d=(.I)2019=γ_L)2。19,

22222222

产】产9|,

.∙.(-∣)2°,7<(-ɪ)2019,

Λ(I)20l6>(∣)20'8>(-ɪ)20l9>(-ɪ产%

即a>c>d>b.

故选：D.

【点睛】

本题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0;②负数都小于0;

③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小.

10、D

【分析】根据平均数公式即可得到结果.

【详解】由题意得(8O+82+79+69+74+78+x+81)÷8=77,

解得x=73

【点睛】

解答本题的关键是熟练掌握平均数公式：H=J(X+X2+…+%,)

Yl

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、x=-7

【解析】去分母得，2(x+5)=x+3,

去括号得，2x+10=x+3

移项合并同类项得，x=-7.

12、5

【分析】有理数的计算，上升即加上8,正确列式即可求解.

【详解】-3+8=5

【点睛】

此题考察有理数的加法法则，熟记并正确运用.

13、-1

【分析】把x=-2代入-3χ2+2x-l,求出等于多少即可.

【详解】解：当X=-2时，

f(-2)=-3×(-2)2+2×(-2)-1,

=-12-4-1,

=-1,

故答案为：-L

【点睛】

此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入计算.如果给出的代数式可以化简，要先

化简再求值.题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；

③已知条件和所给代数式都要化简.

14、1.

【解析】解：..F为数轴上表示-1的点，将点A沿数轴向右平移3个单位到点8,.∙.-1+3=1,即点8所表示的数是

1,故答案为1.

点睛：本题考查了数轴和有理数的应用，关键是能根据题意得出算式.

15、±1O

【分析】根据倒数和相反数的定义解答即可.

【详解】∙.∙1的倒数是L-1的倒数是-L

•••倒数是它本身的数有±1；

∙.∙o的相反数是0,

.∙.相反数是它本身的数有0.

故答案为±1,0.

【点睛】

本题考查了倒数和相反数的定义，熟练掌握乘积为1的两个数互为倒数，只有符号不同的两个数是互为相反数是解答

本题的关键.

16、1

【分析】根据绝对值的性质得出绝对值小于5的所有整数，再求和即可.

【详解】解：绝对值小于5的所有整数有：-4,-3,-2,-1,1,1,2,3,4,它们的和为：1,

故答案为：L

【点睛】

本题考查了绝对值的性质，解题的关键是熟知绝对值的概念及性质，并正确求一个数的绝对值.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、画图见解析；

【分析】由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方形数目分别为3,1,2,左视图有3列，每列小正方数形数目

分别为3,2,1.据此可画出图形.

【详解】解：如图：

【点睛】

本题主要考查了作图-三视图，由三视图判断几何体，掌握作图-三视图，由三视图判断几何体是解题的关键.

43

18、(1)--；(2)—.

544

【分析】(1)先计算括号内的运算，然后计算有理数除法和乘法，即可得到答案；

(2)先计算除法和乘法运算，然后计算加减运算，即可得到答案.

【详解】解：(1)(-l-l)÷-×-

2345

546

=---X-X-

655

4

---•

5，

(2)-0.4÷———×(-¾-0.25

5214

25271

=---X----1--X------

511744

=_2_

∏24

3

=44,

【点睛】

本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算的运算法则进行解题.

19^62mm

【分析】根据线段的和差，可得CD-AB的值，根据CD与AB的关系，可得AB的值，根据线段的和差，可得答案.

【详解】解：BD-AC=CD-AB=44-35=1Cmm)①，

3

把C。=—48代入①，得

2

3

-AB-AB=I.

2

解得AB=18,

CD=—AB=—×18=21Gnni),

22

由线段的和差，得

AD=AC+CD=35+27=62linin').

【点睛】

3

本题考查了两点间的距离，利用了线段的和差，线段间的关系：CD=-AB.根据图形找出线段间的关系是解答本题的

2

关键.

20、(1)X=-4；(2)X=-1.

【分析】(I)方程移项合并，把X系数化为1,即可求出解；

(2)方程去分母，去括号，移项合并，把X系数化为1,即可求出解.

【详解】(1)2x-l=5x+3

移项合并得：-3x=12,

解得：X=-4；

.x-34Λ+1

(z2)--------------------=1

25

去分母得：5(x-3)-2(4x+l)=10,

去括号得：5x-15-8x-2=10,

移项合并得：-3x=27,

解得：X=-1.

【点睛】

此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1,求出解.

21、(1)图见解析；(2)图见解析；(3)图见解析；(4)AB+AD>BD,理由是：两点之间，线段最短

【分析】(D根据射线的定义即可；

(2)按题意连接直线BD交射线AC即可；

(3)连接线段AB,AD即可；

(4)根据两点之间，线段最短即可.

【详解】解：(1)如下图，射线AC为所求；

(2)如下图所示，点O为直线BD与射线AC的交点；

(3)线段AB,AD为所求；

(4)AB+AD>BD

理由是：两点之间，线段最短.

I)

Il

【点睛】

本题考查了基本的几何概念问题，以及两点之间，线段最短，解题的关键是熟知基本几何图形的相关概念.

22、(1)5.5千克；(2)不足10千克；(3)1029元.

【解析】(1)将最重的一筐与最轻的一筐相减即可；

(2)将表格中的20个数据相加计算即可；

(3)根据总价=单价X数量列式，计算即可.

【详解】解：(D最重的一筐超过2.5千克，最轻的差3千克，求差即可2.5-(-3)=5.5(千克)，

故最重的一筐比最轻的一筐重5.5千克；

(2)1×(-3)+8×(-2)+2×(-1.5)+3×0+l×2+4×2.5

=-3-16-3+2+10

=-10(千克).

故20筐白菜总计不足H)千克；

(3)2.1×(25×20-10)

=2.1×490

=1029(元).

故出售这20筐白菜可卖1029元.

【点睛】

本题考查了正数和负数，利用了有理数的加减法运算，单价乘以数量等于销售价格.

23、(1)9；(2)156°；(3)OE平分NBOC,理由见解析.

【分析】(1)根据平角的定义即可得；

(2)先根据角平分线的定义得出N4OD的度数，再根据邻补角的定义即可得；

(3)先根据角互余的定义求出NCoE的度数，再根据平角的定义可求出NBOE的度数，然后根据角平分线的定义判

断即可得.

【详解】(1)小于平角的角有：ZAOD,ZAOC,ZAOE,ZDOC,ZDOE,ZDOB,ZCOE,ZCOB,ZEOB,共有9个

故答案是：9；

(2)YOD平分NAoC,NAoC=48°

.∙.ZAOD=NCOD=ɪZAOC=24o

2

ΛNBoD=180°—ZAOD=I80°-24°=156°；

(3)OE平分NBOC,理由如下：

•；NDoE=90°,ZAOC=48°

：.NCOE=ZDOE-ZCOD=90°-24°=66°

ZBOE=180o-ZAOD-ΛDOE=180O-24°-90°=66°

.∙.NCoE=NBOE

ΛOE平分NBOC.

【点睛】

本题考查了角互余的定义、角平分线的定义、邻补角的定义等知识点，熟记各定义是解题关键.

159]ɜ5

24>(1)3；7；(2)2或-1；(3)一或一或或—；(4)2c-2∕?或6h-6c或6c-6α或2α-2c或2c—24或2Z?-2c

2424

或6α-6c或6c-6h

【分析】(1)根据a,b,c的值计算出c—a=5,c—人=—2,然后代入即可计算出m,n的值；

(2)分c24,c≤-3,-3<c<4三种情况讨论，通过计算发现C只能处于—3<c<4这个范围内才符合题意，

然后通过m的值建立一个关于C的方程，利用绝对值的意义即可求出C的值；

(3)同样分c≥4,c<-3,-3<c<4三种情况讨论，分别进行讨论即可得出答案；

(4)^∙a>b>c,a>c>b,b>a>c,b>oa,c>a>b,c>b>a六种情况进行讨论，即可得出答案.

【详解】(1)Tα=-3,b=4,c=2

.*.c—<2—5,c—b——2

λw=II5I-∣-2ll=l5-2I=3

〃=|5|+卜2|=5+2=7

(2)∙.φa=-3fb=4,

若c≥4,则机=IC_Q_(C_Z?)I=M-々|=7

若c≤-3,贝!Im=Ia_C+(。_力I=Ia=7

若一3<c、<4时，n=c-a+b-c=b-a=l9tn=∖c-a+c-b∖=∖2c-l∖=3

：.2c-l=3或2c-l=-3

9.c=2或C=T

(3)若cN4,则∕n=IC-Q-(C-b)∣=|〃一4=7,n=c-a+c-h=2c-a-h=2c-l

."n=2m

：・n=2c-∖=14

・

..c=—15

2

若c≤-3,贝!jm=∣α-c+(c—8)|=,一.=7,n=a-c+b-c=a+b-2c=-∖-2c

•：n=2m

:•〃=—2C-I=I4

13

ΛC=----

2

若一3<cv4时，此时"=c-Q+C=〃一α=7即=卜—a+c一4=∣2c-1|

."n-2m

7

.∙.∕τι=∣2c-1|=-

77

.∙.2c-1=—或2c-1=—

22

・9T5

44

151395

综上所述，c的值为二或-二或=或-;

2244

(4)①若q>b>c

则p=a-h

m=∖a-c-(b-c^=a-b

n=a-c+b-c=a+b-2c

：.∖m-p∖=O

IP-H=∖a-b-(a+b-2c^∖=2b-2c

∣m-π∣=∖a-b-(a+b-2c^∖=2b-2c

:・原式二O—(2b—2c)÷2(2∕?—2c)=2Z?—2c