营造数学创新氛围,培养学生的能力(论文)

./营造数学创新氛围,培养学生的能力XX市建设路小学孙秀冬课堂教学是培养学生创新意识的主渠道。如何真正发挥主渠道的作用,变"接受性学习"为"创造性学习",关键在教师。小学数学作为基础教育的重要学科,不仅要让学生掌握数学知识,更要培养学生独立获取知识的学习能力和勇于创新的主体意识,促进学生的主体性发展。一、引导学生积极主动参与学习,指导学生善于质疑问难教学过程需要教师积极创设条件,引导学生能够积极主动地参与学习,而不是被动地接受教师所灌输的知识,努力促使学生主动地获取知识,学会发现问题,提出问题,并能解决问题的创造性学习。如教学"圆的认识",可以这样引导学生实践思考,充分发挥主体作用。首先,要求学生先看书自学,再用圆规任意画一个圆,并汇报实践操作的体会。有的学生初学画圆没有成功,教师让他们说出原因：圆规针尖滑动画不好,需要固定圆心；圆规两脚叉开的大小画图时发生变化,所以画得不圆,叉开的大小要固定不变。其次,让学生在一X纸的左上角和右下角分别画一个大小不同的圆。再问：为什么两个圆的位置不同,大小也不同呢？启发学生发现问题,得出：圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。最后,用直尺在一个圆内分别让学生画出圆的半径和直径,提问："你能画出多少条？量一量直径与半径有什么关系？"在画圆的半径与直径的过程中,使学生发现各有无数条,并且知道了同圆中的直径长度是半径的2倍。通过以上的实践操作,验证了这样一句话："听到的容易忘记,只有自己动手做过的才是真正的理解。"该过程在老师的引导下,学生参与操作探索,发现问题,解决问题,处处闪烁着创造的火花。二、精心设计教学内容,培养学生的求异思维,鼓励学生勇于标新立异。对于小学生来说,既要注意培养大胆发表自己意见的品质,又要培养他们敢于求"异",发展他们的求异思维,进而养成独立思考独立解决问题的习惯。如教学义务教育教材中"圆的认识"一课时,教师首先要学生拿出一X圆形纸片,让他们将圆纸片对折打开,再对折再打开,如此多次,让学生观察在圆纸片上看到了什么？学生精力陡然集中,都想看看圆纸片上有什么？一生发现：圆纸片上有折痕。另一生又发现：圆纸片上有无数条折痕。老师表扬两生观察仔细。其它学生倍受鼓舞,纷纷发言：圆面上所有折痕相交于一点；折痕两旁的图形完全重合。这时,老师让学生打开课本,看一看交点叫什么？折痕叫什么？学生很快找到了答案并熟记。要学习在同一圆中直径和半径的关系了,老师让学生拿出尺子量一量,自己手中的圆纸片和同学手中的圆纸片的直径和半径,启发学生又发现了什么？学生很快得出结论。要画圆了,老师还是不讲画法,让学生先去画,满足他们操作圆规的好奇心,让学生自己去发现画圆的方法和步骤。整节课,学生的思维都处于兴奋状态之中,人人有动手操作、用眼观察、动口说理、动脑思维的机会,学生自己观察发现问题,积极探索得出结论,教学效果好。争议的问题师生共同解决。课堂教学要鼓励学生之间的争辩,让学生畅所欲言,各抒己见,在争辩过程中可以陈述矛盾,培养思维的批判性。鼓励标新立异。为了培养学生的创新意识,教学要鼓励学生提出新设想,并且对自己的设想和主X阐述理由,作出验证。如教学"梯形的面积公式"的推导时,先引导学生回顾三角形、平行四边形的面积公式的推导过程,有意渗透转化思想,借以暗示梯形面积公式的推导方法。接着我用亲切、温和的语气对他们说："今天这节课让大家都来当小老师,用我们所学过方法推导梯形面积计算公式,看谁的方法最新颖、独特、有创造性。"学生边思考、边讨论、边操作。课堂气氛十分活跃,得出了多种推导方法。有些方法属一般常规思路。有些方法则展现了学生具有较高的创造性思维水平,出乎老师的意料。尽管他们目前的知识水平还不能从理论上加以证明,但他们凭直觉的这种大胆的猜测是正确的,这是在十分宽松的教学环境下取得的一种独创性的结果。三、XX、和谐的师生关系是培养学生创新意识的前提,激励性评价是培养学生创新意识的手段苏霍姆林斯基曾说过："在人的心灵深处都有一种根深蒂固的需要,这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者。而在儿童的精神世界中,这种需要特别强烈。"这就告诉我们：创新是人的本质特征,是自我发展、自我显示的需要。教学中,对于学生出现的"标新立异"的现象,要满腔热情地评价,用一些简短而有激励性的语言,如"你讲得真好！""你真聪明！""这个见解很独特！"或"不要紧,慢慢说","你再想一想","老师相信你的能力"等加以激励。对出现的简捷的算式,写上"优＋有创造性"的评语或另外加分。使他们真正体验到求异的价值,产生更强烈的创新意向。四、精选思维材料是培养学生创新意识的保证创造性思维决不是无源之水、无本之木,思维的流畅、求异也不是纯灵感的产物,更不是一朝一夕就能达到的,它需要一个长期培养训练的过程。这就要求我们在平时的教学中,要善于选择典型的题例,创设问题情境,诱导学生的创新意识。如在一次数学活动课中,我设计了这样一道题：用一X长40厘米,宽20厘米的长方形硬纸板,做一只深5厘米的长方体无盖纸盒,这个长方体的容积最大可能是多少？同学们兴致勃勃地纷纷在纸板上画起来,大部分学生得出了这样一个剪法。30×10×5＝1500〔立方厘米〕对此,老师不置可否,不做评价。稍顷,有一个学生站了起来,到黑板上画出了另外一种剪法。35×10×5＝1750〔立方厘米〕剪法一属常规思路,从四个角中剪去了四个边长为5厘米的小正方形,浪费了硬纸板,显然不可取；剪法二材料的利用率达到了百分之百。尽管剪法二在思维的深度和独创性上都较方法一进了一步,但还不是最佳剪法。我在表扬了剪法二的学生,并肯定其思维灵活性的同时,指出这还不是最好的方法。接着进行诱导："在周长相等的前提下,是长方形的面积大,还是正方形的面积大？""那么这道题,你还有别的剪法吗？"在老师的启发点拨下,学生创新的意识极大地调动了起来,终于有学生画出了如下的剪法。20×20×5＝2000〔立方厘米〕这样的训练,真正培养了学生的创新精神,提高了学生应用数学的意识和创新意识要培养学生的创新意识,关键在于教师,首先要更新教育观念,把学生真正放到学习的主体地位；其次要有创新的意识和能力,从培养新世纪人才素质的高度出发,充分认识到开发学生创新潜能的重要意义。五、创设交流情境,变"个体学习"为"集体合作",变"单一思维"为"多向拓展"。一位留学者归国后说：如果教师提出一个问题,10个中国学生的答案往往差不多,而在外国学生中,10个人或许能讲出20种不同的答案,虽然有些想法极其古怪离奇。这个例子说明,我国的教育比较注重学生求同思维的培养,而忽视其求异品质的塑造。有研究认为：在人的生活中,有一种比知识更重要的东西,那就是人的想象力,它是知识进化的源泉。学生的想象力越丰富,对知识的理解就越有创见。因此,我们在教学中应充分利用一切可供想象的空间,挖掘发展想象力的因素,发展学生的想象力,引导学生由单一思维向多向思维发展。1、 好奇是少年儿童的心理特点,它往往可以促使学生作进一步深入细致的观察、思考和探索,继而提出探究性问题,这是创造个性的具体表现,我们应倍加爱护和引导。如推导圆面积计算公式的时候,有一位同学提出圆面积一定用"s=πr2"这个公式来计算吗？老师面带微笑,引导性地问："那么你说呢？"学生自豪地回答："圆剪拼成的〔近似〕长方形的长是圆周长的一半,宽是圆直径的一半,因此我认为：s=1/4cd=1/4πd2。"学生在课堂上不断生疑,敢于发表与教材不同的见解,哪怕是一点点的不同,也值得赞扬,毕竟是学生自己想出来的。教师要鼓励探究性质疑,使课堂上处处闪烁着创造的火花。2、在教学中,尤其在教学的重点难点处,若能组织学生集体合作,则有利于发挥每个人的长处,同学间相互弥补、借鉴,相互启发、拨动,形成立体、交互的思维网络,往往会产生1+1>2的效果；而让每个学生在小组合作中动手动脑,更是发展其创造力的有效方法。如学习梯形面积公式时,学生通过一起思考,一起试着剪拼图形,一起讨论。在想、做、说的过程中,相互启发、相互融合,结果学生们拼出了多种图形。不但得出了梯形的面积公式,更重要的是发展了思维。的确,每个人交换一件物品,得到的只是一件物品；而如果交换的是一种思想,那就会产生新的、有更丰富内容的思想。3、心理学告诉我们,想象与创造性思维有密切联系,它是人类创造活动所不可缺少的心理因素。根据这一特点,在教学中应鼓励学生大胆想象,并为丰富学生的想象力提供机会。如教学组合图形体积时,有这样一题,如图所示：学生的解题思路几乎都是圆柱体的体积加上圆锥的体积。这时教师启发："同学们先观察一下这个圆锥与圆柱之间有什么关系,再想一想还可以怎么求？"这时一个学生小声说："这个组合体积是上面圆锥体积的4倍。"这个学生的发现是智慧的闪光点,是创造性的想象。我与时鼓励他大声说一遍解题思路,并列出算式：1/3×3.14×<20/2>2×15×4。老师的鼓励激发了全班学生的想象。一个学生抢着说：如把这个组合体看作一个高为30ｃｍ的圆柱体,它的体积可这样求：3.14×<20/2>2×〔15+15〕-2/3×3.14×<20/2>2×15。还有一解法更有趣,假如可以像揉橡皮泥一样把圆锥的高缩小3倍,把它想象成一个高为15÷3的小柱,这样组合体就可以看作一个高为〔15+15÷3〕=20的圆柱体了,它的体积：3.14×<20/2>2×20。经常引导学生从不同角度去想象,不但使学生的想象力得到锻炼,而且拓宽了学生的思路。4、"遥远想象"能力,它是创造力的一项重要指标。让学生在两个看似无关的事物之间进行想象,如同给了学生一块驰骋的空间。如学习比的知识以后,根据六〔1〕班男生人数和女生人数的比是3：4,可以引导学生想象男生人数是女生人数的3/4,女生人数是全班人数的4/7,女生人数比男生人数多1/3通过想象,进一步沟通比和分数的联系。遥远想象,训练了学生突破空间进行思维的能力,使学生的思维更加灵活,更具跳跃性。当然,要培养学生的创造个性,仅停留在创设这些教学活动情境上是不够的。教师首先要具有创造的精神,注重创设宽松、XX、富于创新精神的教学氛围,尊重学生个性,注意抓住一切时机激发学生创新的欲望……只有教师在教学中真正树立了创造的意识,学生的创造意向才能得以培养,其创造个性才能得以弘扬。总之,在数学教学中,教师要特别注意培养学生根据题中具体条件,自觉、灵活地运用数学方法,通过变换角度思考问题,就可以发现新方法,制定新策略。长期坚持这样的训练,学生一定能产生浓厚的学习数学、运用数学的创新能力使学生得到培养。让我们给学生一片广阔的天地,给他们一个自主的空间,让他们乐学、会学、善学。让他们的数学思维能力在创新课堂学习中得到充分的发展。教学实验论文教学实验论文营造数学创新氛围,培养学生的能力孙秀冬XX市建设路小学2004、3小学数学教学中学生创新思维能力的培养孙秀冬我认为,数学课堂应该成为学生主动探求的过程,学生创造性思维活动的过程。通过教学过程,使每一位学生的创造潜能、个性品质得以全面展现,以促进学生人格的发展。一、唤起创新意识,使学生想创造我认为爱护和培养学生的好奇心是唤起学生创新意识的起点,也是创新能力培养的基础。好奇心是儿童的天性,他们常常会对一些问题感兴趣,发生疑问,从而产生好奇心理学,这正是创新意识的萌芽。我在教学中有意识创设这样的环境。课堂上我常常提出一些疑问："你能根据9+几的计算方法计算8+几吗？""你知道为什么车轮子要制成圆的？"……同学们之间也常常开展互相质疑活动。疑问使学生产生好奇,好奇又萌发起学生想实践、想创新的意识。"学起于思,思源于疑"。心理学认为,疑最容易引起探究反射,思想也就应运而生。例如,我在讲长、正方形面积计算这节课时,先出示两个图形〔单位：分米〕,让学生想办法比较两个图形面积的大小。有的同学用割补法把两个图形重合起来比较,还有的同学用1平方分米的单位进行测量。我在肯定了同学们积极想方法,开动脑筋的同时,又提出新问题；"要想知道天安门广场的面积、中国土地的面积还能用这样的方法吗？"同学们领悟到这种方法太麻烦也不实际。那么有没有更简便的方法求图形的面积呢？产生疑问,引起思考,是需要学习的开始。疑问萌发起学生求知的欲望,同学们跃跃欲试,开始了新知识的探求,探求的开始正是创造意识唤起之时,创新正是从这里起步。二、诱导学生大胆想象、联想、勇于创新。教学是教师和学生共同参与的教与学的双边活动,它是师生之间一种特殊的交往活动。它既是以传授和吸收人类间接经验为主的实践活动,也是特定情境中的人际交往活动。因此,师生之间不仅有知识方面的信息传递,而且有情感方面的信息交流。正如一位心理学家在论述教学活动本质特征时所阐述的那样"教学是一个涉与教师和学生在理性与情绪两方面的动态的人际过程。""建立平等、友好、XX的师生关系"是教学中的一条重要原则。课堂教学中应重视师生之间的接触、碰撞和融通。在师生信息传递、情感交流的过程中,教师本身的情感对整个教学工作的情感活动起重要的能动作用。这种作用直接影响教育教学的效果。教师应该努力以自己对学生的良好情感去引发学生积极的情感反应,创设师生情感交融的氛围。使学生在轻松和谐的学习氛围中产生探究新知兴趣、积极主动地去追求人类的最高财富——知识和技能,从而使学生敢创造,同时迸发出创造思想的火花。培养学生的创新精神,使之敢创造,关键是教师为学生提供一个有利于学生创造的学习环境。教学中巧妙的构思、精心的设问是激活学生思维,培养学生创新精神的有效途径。1、培养学生丰富的想象力,开拓思路,学会创新。想象是创新的前奏,任何创造性活动都离不开想象。因此教师要注意培养学生善于发现问题,诱导学生大胆展开想象。全国著名特级教师这德武和钱铎老师都非常注意引导学生大胆开展想象,他们在教学"圆的认识"时,都有这么一个片断。师问：在一块草地上修建一个圆形花坛,如果你是施工人员,怎样画出这个圆？学生纷纷说出各种各样的方法〔如竹竿、绳子等〕。又继续引导想象——问：要给座城市周围建一条圆形的环城公路,如果你是设计工程师,怎样来画这个圆？学生议论纷纷地说：竹竿、绳子都利用不起来的怎么办呢？有的说：用无线电控制坦克绕城市周围跑一圈。老师引导：如果,遇到河流与建筑物怎么办呢？有的说：用不清了。最后经过老师的引导,终于有位学生说：在这座城市的地图上用圆规画一个圆,碰到河流就就架桥,碰到建筑物写上"拆"字。这就是一个培养学生想象力,创新能力的X列。另外,在教学直线、射线、角时也可以通过课件演示帮助学生想象"无限延伸"。教师就应该这样抓住机会帮助学生想象,让学生在活跃又轻松的课堂气氛中大胆想象,培养他们的创新能力。2、强调联想、猜想,增强解决问题的能力,巩固创新思维能力。数学知识有着严密的系统性和逻辑性,知识间的着密切的联系,新知往往是旧知的延伸和发展。因此学生完全有利用已有知识,找到解决问题的能力。教学时要帮助学生大胆展开联想,大胆进行尝试。例如："比的基本性质"的新课教学,我们安排这样几个环节来引导学生展开联想。1、复习分数,除法与比的联系。2、复习分数的基本性质,除法的商不变的性质。3、问：通过复习,你有什么猜想或想法？生：比是不是也有自己的基本性质呢？问：你们能不能猜想一下比的基本性质会是怎样的呢？4、根据学生的猜想,板书出学生所猜想的"比的基本性质"。问：你们的猜想是否正确、科学呢？怎样验证？

5、学生验证,得出比的基本性质；比的前项和后项同时乘以或除以相同的数〔零除外〕,比值不变。整个教学是学生发现问题——分析问题——解决问题的过程。这样学生感觉"比的基本性质"是自己"创造"的新知,就容易理解和记忆,同时又体验到成功的愉悦。另外：在学习梯形的面积计算时联想到三角形的面积计算公式的推导过程。在学习圆柱的体积计算时联想到圆的面积计算公式的教师就应这样引导学生联想,消除学生依赖的心理,培养学生进取、自信的精神,拓展思维空间。遇到问题就马上联想到与之有联系的知训,找到解决问题的方法。即能提高解决问题的能力,又能培养和巩固创新思维能力。三、鼓励求异,提高创新能力求异思维是创造思维发展的基础。它具有流畅性、变通性和创造性的特征。求异思维是指从不同角度,不同方向,去想别人没想不到,去找别人没有找到的方法和窍门。要求异必须富有联想,好于假设、怀疑、幻想,追求尽可能新,尽可能独特,即与众不同的思路。课堂教学要鼓励学生去大胆尝试,勇于求异,激发学生创新欲望。例如：教学"分数应用题"时,有这么一道习题："修路队修一条3600米的公路,前4天修了全长的1/6,照这样的速度,修完余下的工程还要多少天？"就要引导学生从不同角度去思考,用不同方法去解答。用上具体量,解1：3600÷〔3600×1/6÷4〕-4；解2：〔3600-3600×1/6〕÷〔3600×1/6÷4〕；解3：4×[〔3600-3600×1/6〕÷〔3600×1/6〕]。思维较好的同学将本题与工程问题联系起来,抛开3600米这个具体量,将全程看作单位"1",解4：1÷〔1/6÷4〕-4；解5：〔1-1/6〕÷〔1/6÷4〕；解6：4×〔1÷1/6-1〕；此时学生思维处于高度活跃状态,又有同学想出解7：4÷1/6-4；解8：4×〔1÷1/6〕-4；解9：4×〔6-1〕。学生在求异思维中不断获得解决问题的简捷方法,有利于各层次的同学参与,有利于创造思维能力的发展。又如：气象站在六月份测得一个星期中的气温分别是31度、30度、29度、30度、32度、32度、33度。这个星期平均气温是多少度？一位学生算式,闪跃着学生智慧的火镄。他通过观察：只有29度低于30度,其余各天均高于30度,而且将其中的一个31度和29度看成两个30度。不但巧妙灵活计算简单,也说明了学生已经完全掌握了求平均数的方法,而且理解非常透彻,打破了"总度数÷天数"的思维框框。像这些例子中,学生能认真思考,仔细观察,独创思路,提出独特见解,敢于发表自己的意见,教师都应与时给予肯定称赞、表扬和鼓励,来激发学生的创新积极性,提高学生解决问题的能力。

4、诱发灵感,使学生爱创造灵感是一种直觉思维。在教学中,教师应与时捕捉和诱发学生学习中出现的灵感,对于学生别出心裁的想法,违反常规的解答,标新立异的构思,哪怕只有一点点的新意,都应与时给予肯定。同时,还应当应用数形结合、变换角度、类比形式等方法去诱导学生的数学直觉和灵感,促使学生能直接越过逻辑推理而寻找到解决问题的突破口。例如,有这样的一道题：把用">"号排列起来。对于这道题,学生通常都是采用先通分再比较的方法,但由于公分母太大,解答非常麻烦。为此,我在教学中,安排学生回头观察后桌同学抄的题目〔〕,然后再想一想可以怎样比较这些数的大小,倒过来的数字诱发了学生瞬间的灵感,使很多学生寻找到把这些分数化成同分子分数再比较大小的简捷方法。总之,人贵在创造,在课堂教学中,让每一位学生都有机会展示自己的创造成果。竭尽全力地去肯定同学们的一切努力,去保护和激励同学们所有的创造欲望和尝试。以教师创造性的教学劳动唤起学生的创新意识,使同学们在40分钟的课堂活动中体验参与的快乐,思维的兴趣,创造的愉悦。从而培养学生的创新精神,提高学生的创新能力。在小学数学教学中培养学生的思维能力孙秀冬思维的积极性、求异性、广阔性、联想性等是发散思维的特性,在数学教学中有意识地抓住这些特性进行训练与培养,既可提高学生的发散思维能力,又是提高小学数学教学质量的重要一环。一、激发动机,培养学生思维意向品质

动机是直接推动人进行活动的内部动因和动力,心理学家布鲁纳把"动机原则"作为一个重要教学原则,认为教学必须激发学生的学习积极性和主动性。儿童是有个性的人,他的活动受兴趣支配,一切有成效的活动须以某种兴趣作先决条件。兴趣可以产生学习动机,是学生学习的重要动力源之一,有了兴趣,教学才能取得良好的效果。如教学"相遇问题"时,为了扫清学习障碍,上课开始,教师可创设这样的情境：先由两位同学从教室的两端面对面地行走,设问："①这两位同学行走的方向怎样？②两位同学行走的结果如何？……"这样通过生活实际的直观演示,丰富学生的感性认识,使学生理解"相向"、"相遇"、"相距"、"同时"等抽象概念,积极主动地参与对新知识的探求。其次是加强思维方法的指导。小学生对程式化的教学方法感到枯澡,要注意把学生熟悉的事物同所学知识联系起来,变抽象为直观。如,通过"学号是质数、合数的学生分别站起来"的游戏,使学生形象地领悟质数与合数的区别,又如,教学圆柱的侧面积时,让学生把纸筒沿竖向剪开,展示出长方形,学生通过直观操作,很快推导出圆柱侧面积计算公式。三是通过变换那些用来说明概念的直观材料或事例的形成,使其中的本质属性保持恒定,而非本质属性时有时无。作这样的变式练习,能使学生思维活动从偏见与谬误中解脱出来,从而灵活地应用一般的原理、原则。例如题组：

〔１〕一桶油漆,第一次用去１／５千克,第二次用去这桶油漆的４／５,刚好用完,这桶油漆有多少千克？

〔２〕一桶油漆,第一次用去４／５千克,第二次用去这桶油漆的１／５刚好用完。两次一共用去多少千克？

〔３〕一桶油漆,第一次用去１／５,第二次用去４／５千克,刚好用完,这桶油漆重多少千克？

这种变换叙述形式的练习,尽管问题叙述不同,但学生通过仔细审题,很快便能理解这几道题的实质都是求这桶漆油的重量,从而培养了积极思维的意向品质。

二、激发求知欲,训练思维的积极性。思维的惰性是影响发散思维的障碍,而思维的积极性是思维惰性的克星。所以,培养思维的积极性是培养发散思维的极其重要的基矗在教学中,教师要十分注意激起学生强烈的学习兴趣和对知识的渴求,使他们能带着一种高涨的情绪从事学习和思考。例如：在一年级《乘法初步认识》一课中,教师可先出示几道连加算式让学生改写为乘法算式。由于有乘法意义的依托,虽然是一年级小学生,仍能较顺畅地完成了上述练习。而后,教师又出示３＋３＋３＋３＋２,让学生思考、讨论能否改写成一道含有乘法的算式呢？经过学生的讨论与教师与时予以点拨,学生列出了３＋３＋３＋３＋２＝３×５－１＝３×４＋２＝２×７……虽然课堂费时多,但这样的训练却有效地激发了学生寻求新方法的积极情绪。我们在数学教学中还经常利用"障碍性引入"、"冲突性引入"、"问题性引入"、"趣味性引入"等,以激发学生对新知识、新方法的探知思维活动,这将有利于激发学生的学习动机和求知欲。在学生不断地解决知与不知的矛盾过程中,还要善于引导他们一环接一环地发现问题、思考问题、解决问题。例如,在学习"角"的认识时,学生列举了生活中见过的角,当提到墙角时出现了不同的看法。到底如何认识呢？我让学生带着这个"谜"学完了角的概念后,再来讨论认识墙角的"角"可从几个方向来看,从而使学生的学习情绪在获得新知中始终处于兴奋状态,这样有利于思维活动的积极开展与深入探寻。三、一题多解、变式引伸