2024年人教版五年级下册数学第三单元同步检测试卷及答案

第3单元长方体和正方体

一、认真审题，填一填。（第1、2、3小题每空1分，其余每小题2分，共23分）

1.540dm3=()m3

3200mL=()dm3

7.08L=()cm3

4.8m3=()m3()dm3

2.【新考法】下面是龙龙写的一则日记，哪些单位用得不对？请你帮他改一改。

今天，我家买了新的家电，送货的叔叔开了一辆货车，我猜它的体积可能有20dm

（）。新冰箱的体积大约是L2cn?（）,家里还换了一台新的液晶电视，屏幕的

面积大约有80m2（）。天气很热，送货的叔叔很渴，一口气喝了In?（）的水。

爸爸还给妈妈买了一部手机，体积大约是lOOdn?（）。

3.工人师傅计划用木条制作一个长方体框架，已经制作了一部分（如图），还需要（）-I

根4dm长的木条，制作这个框架共需（）dm的木条。如果想为这个框架每个角|

都安装上“防撞角”，那么一共需要安装（）个。4dm防%Z

4.【新情境】上杭县的古田会议会址是第一批全国重点文物保护单位之一，现已成为闽西红色

旅游的热门景点。景区计划修建一个大型停车场，在长200m、宽18m的路面上铺8cm厚

的砂子。一辆运砂车一次最多运砂子12m3,需要运（）次。

5.聪聪在一个无盖的长方体玻璃容器内摆了一些棱长为1dm的小正方体（如图）。做这个玻

璃容器至少要用玻璃（）dm2,它的容积是（）dn?。（玻璃的厚度忽略不计）

甯

（第5题图）

6.一个长方体平均分成两个正方体（如图），正方体的棱长是2dm,原来长方体的表面积是

223

（）dm,两个正方体表面积之和是（）dm,体积之和是（）dm0

（第6题图）

7.一个正方体的棱长是10厘米，一只小虫从顶点A沿棱爬行，如果要求不走重复的路线，小

虫回到A点所走的路线最长是（）厘米。

8.右图是由8个小正方体搭成的几何体，如果把这个几何体的表面涂上红色（含底面），那么

四个面涂红色的小正方体有（）个。

二、仔细推敲，选一选。（将正确答案的序号填在括号里）（每小题3分，共15分）

1.如图是用棱长为1cm的小正方体拼成的长方体。在下面的平面图中，（）不是这个长

方体六个面中的一个面。

2.用一根铁丝刚好可以围成一个棱长为4cm的正方体框架，如果用这根铁丝围成一个长7cm、

宽4cm的长方体框架（铁丝无剩余），下列算式中，不熊表示长方体框架高度的是（）-

A.4X124-4-（7+4）B.（4X12-7X4-4X4）4-4

C.4X44-2-7D.4X3-7-4

3.在6月5日世界环境日这天，幸福社区为居民制作了一些正方体纪念品包装盒（如图），六

个面分别写着“我”“与”“环”“保”“同”“行”6个字，“我”的对面是“环”，“

同”的对面是“行”，则它的平面展开图可能是（）。

部

4.典典用棱长1dm的正方体摆出下面四个立体图形，其中表面积最大的是图（）。

5.如图是测量一颗铁球体积的过程。①将300mL的水倒进一个容量为500mL的杯子中；②将

四颗相同的铁球放入水中，结果水没有满；③再将一颗同样的铁球放入水中，结果水满溢出。

根据以上过程，推测这样的一颗铁球的体积大约在（）。

A.50cm③以上，60cm3以下

B.30cm3以上,40cm3以下nnn

C.40cm3以上，50cm3以下

D.20cm3以上,30cm3以下

三、计算下面图形的棱长总和、表面积和体积。（9分）

1.2.棱长为12dm

四、动手操作，我能行。（9分）

【新角度】王叔叔用铁皮制作一个长方体环保回收箱（无盖），他已经画出了其中的两个

面（如图），每个小方格的边长表示1dm。从稳定性角度考虑（占地面积越大越稳定），

回收箱其余三个面的形状最好是怎样的？请在方格纸上用直尺画出这三个面，并标注数据。

五、聪明的你，答一答。（共44分）

1.【新情境】母爱，爱母，是人之天性，是爱心的起点和基石。母亲节这天华华为妈妈准备了

一份礼物，并打算用红丝带按下图所示方式捆扎装入礼物后的长方体礼品盒，接头打结处的

红丝带长30cm。捆扎这个礼品盒至少需要用去多长的红丝带？（6分）

2.阳光小学为配合创建卫生文明城市，现要整修餐厅。餐厅长8米，宽5.4米，高4米，门窗

的面积是10平方米。现在要把这个餐厅的四壁和顶部粉刷水泥（门窗不粉刷），粉刷水泥

的面积是多少平方米？如果每平方米需要水泥5千克，一共需要水泥多少千克？（8分）

3.短板理论又称“木桶原理”。盛水的木桶是由许多块木板箍成的，盛水量也是由这些木板共

同决定的。一个长1.2m、宽0.8m、深1.7m的长方体木桶（如图），其中最短的一块木板

处深1.5m,这个长方体木桶最多能盛水多少立方米？（木板厚度忽略不计）（8分）

4.儿童节到了，妈妈给蓝蓝准备了2个盲盒作为礼物，如图。

6<*m6rm

（1）妈妈要把2个盲盒包装在一起，选哪种包装方式最节省包装纸？最少需要用多少平方厘

米的包装纸？（接头处忽略不计）（5分）

（2）把包装好的礼物放入礼品袋，礼品袋的容积最小是多少？（包装纸的厚度忽略不计）（5

分）

5.为了比较马铃薯和红薯的体积，梦梦做了如下实验。（单位：cm）

（1）【说理题】估计一下，马铃薯的体积和红薯的体积哪个大一些？说一说你的理由。

（4分）

（2）马铃薯和红薯的体积分别是多少？（8分）

★挑战题：天才的你，试一试。（10分）

从边长是6分米的正方形硬纸板的四个角各剪去一个大小一样的小正方形，便可做成一个

无盖的纸盒。按下面两种方法做成的纸盒中，哪一个容积大？大多少？（单位：分米）（纸盒

厚度忽略不计）

答案

一、1.0.543.270804800

【点拨】高级单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率。

2.m3m3dm2Lcm3【点拨】根据生活常识和数据大小填空即可。

3.2368【点拨】制作这个长方体框架一共需要4根4dm长的木条，图中已有2根，所

以还需要2根；求制作这个长方体框架需要多少分米木条，就是求长方体的棱长总和，即(4

+2+3)X4=36(dm);长方体有8个顶点，所以一共需栗安装8个“防撞角”。

4.24【点拨】8cm=0.08m,要铺砂子的部分可以看成一个长方体，根据长方体的体积公式

求出砂子的体积，即200X18X0.08=288(m3),再用除法求出需要运的次数，即2884-12

=24(次)。

5.6945【点拨】根据题图可知，这个玻璃容器的长是3dm,宽是3dm,高是5dm,由于

玻璃容器无盖，所以只求它的5个面的总面积，即3X3+3X5X4=69(dm2);根据长方体

体积公式求出玻璃容器的容积，即3X3X5=45(dn?)。

6.404816【点拨】根据题意可知，原来长方体的长是4dm,宽和高是2dm,则原来长

方体的表面积是4X2X4+2X2X2=40(dm2);两个正方体的表面积之和是2X2X6X2=

23

48(dm);两个正方体的体积之和是2X2X2X2=16(dm)o

7.80【点拨】根据正方体的特征，12条棱的长度都相等，小虫回到A点最多走8条棱的长度，

即80厘米。

8.5【点拨】四个面涂红色的小正方体，下面一层的左右各有2个，下面一层的中间有1个，

一共有2+2+1=5(个)。

二、1.B【点拨】根据题意可知，这个长方体的长、宽、高分别是3cm、2cm、4cm,上、

下面的长、宽分别是3cm、2cm,前、后面的长、宽分别是4cm、3cm,左、右面的长、

宽分别是4cm、2cm。

2.C【点拨】根据题意可知，正方体框架的棱长和=长方体框架的棱长和。正方体棱长和=

12X棱长，长方体棱长和=4X(长+宽+高)，据此计算长方体框架的高。A选项：4X12+4

计算出长、宽、高的和，减去长和宽计算出高；B选项：(4X12—7X4—4X4)计算出4条

高的和，除以4计算出高；D选项：4X3计算出长、宽、高的和，减去长，再减去宽计算出

高。

3.B【点拨】A选项：“我”的对面是“保”，“与”的对面是“同”，“环”的对面是“行”，

不符合栗求；B选项：“我”的对面是“环”，“与”的对面是“保”，“同”的对面是

“行”，符合要求；C选项：“我”的对面是“环”，“与”的对面是“同”，“保”的对

面是“行”，不符合要求；D选项：“我”的对面是“行”，“与”的对面是“保”，“环”

的对面是“同”，不符合要求。

4.D【点拨】A中共有9个正方体，表面积为2X3X4+1X1X6=30(dm2),B中共有10

个正方体，表面积为2X3X4+2X2X2=32(dm2),C中共有11个正方体，表面积为2X3X4

+2X2X2=32(dm2),D中共有11个正方体，表面积为2X3X4+2X2X2+1X1X2=34

(dm2),30<32<34o

5.C【点拨】根据题意可知，五颗铁球的体积大于500-300=200(cm3),一颗铁球的体积

大于20095=40(cm3);四颗铁球的体积小于500—300=200(cm3),一颗铁球的体积小于

2004-4=50(cm3),则这样的一颗铁球的体积大约在40cnr5以上，50cm3以下。

三、1.棱长总和：(15+10+6)X4=124(cm)

表面积：(15X10+15X6+10X6)X2=600(cm2)

体积：15X10X6=900(cm3)

【点拨】长方体棱长和=(长+宽+高)X4;长方体表面积=(长X宽+长X高+宽X高)

X2;长方体体积=长乂宽X高。

2.棱长总和：12X12=144(dm)

表面积：12X12X6=864(dm2)

就是6dm和4dm,图中给出的两个长方形就是这个长方体的两种侧面，长、宽分别是6dm、

3dm和4dm、3dm。

五、L(15+8)X2+4X4+30=92(cm)

答：捆扎这个礼品盒至少需要用去92cm长的红丝带。

【点拨】我们可以看到图中系在礼品盒上的红丝带是由2个长、2个宽、4个高以及打结部

分组成的。

2.(8X4+5.4X4)22+8X5.4=150.4(平方米)

150.4-10=140.4(平方米)

140.4X5=702(千克)

答：粉刷水泥的面积是140.4平方米，一共需要水泥702千克。

【点拨】餐厅前、后、左、右和上面5个面的面积之和减去门窗的面积就是粉刷水泥的面

积；用每平方米需要水泥的质量乘粉刷水泥的面积就是一共需栗的水泥质量。

3.1.2X0.8X1.5=1.44(m3)

答：这个长方体木桶最多能盛水1.44n?。

【点拨】木桶的盛水量是由最短的一块木板决定的，最短的一块木板的长度就是木桶最多能

盛水量的高度，那么木桶最多能盛水量的高度是1.5m。

4.(1)重合面的面积越大，越节省包装纸。

①10X15=150(cm2)

②6X15=90(cm2)

③6X10=60(cm2)

150>90>60

因此选包装方式①最节省包装纸。

[(6+6)X10+15X10+(6+6)X15]X2=900(cm2)

答：选包装方式①最节省包装纸，最少需要用900cm2的包装纸。

(2)(6+6)X10X15=1800(cm3)

答：礼品袋的容积最小是1800cn?。

【点拨】(1)重合面的面积越大，所需要的包装纸越少，首先计算出每种包