江苏省苏州区学校七校联考2023年数学七年级第一学期期末学业质量监测模拟试题含解析

江苏省苏州区学校七校联考2023年数学七年级第一学期期末学业质量监测模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，数轴上的点A所表示的数为k，化简|k|＋|1－k|的结果为（）A．1 B．2k－1 C．2k＋1 D．1－2k2．如果温度上升10℃记作+10℃，那么温度下降5℃记作（）A．+10℃ B．﹣10℃ C．+5℃ D．﹣5℃3．如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若，则等于（）A． B． C． D．4．如图是一个正方体的表面展开图，则图中“加”字所在面的对面所标的字是（）A．北 B．运 C．奥 D．京5．如图，宽为50cm的长方形团由10个形状大小完全相同的小长方形拼成，其汇总一个小长方形的面积为（）A．400cm2 B．500cm2 C．600cm2 D．4000cm26．如图所示的几何体，从正面看到的平面图形是（）A． B． C． D．7．已知某公司去年的营业额为5070万元，则此营业额用科学记数法表示（）A．5.07×105元 B．5.07×106元 C．5.07×107元 D．5.07×108元8．设，，若取任意有理数，则与的大小关系为（）A． B． C． D．无法比较9．代数式的值会随的取值不同而不同，下表是当取不同值时对应的代数式的值，则关于的方程的解是（）A． B． C． D．10．据统计，2019年全国高考人数再次突破千万，高达1031万人．数据1031万用科学记数法可表示为()A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．一个商店把某件商品按进价提高20%作为定价，可是总卖不出去；后来按定价减价20%出售，很快卖掉，结果这次生意亏了4元．那么这件商品的进价是________元．12．一个角的余角比这个角少，则这个角的补角度数为__________．13．如图，已知于O，，那么_________．14．一个多边形有8条边，从其中的一个顶点出发，连接这个点和其他顶点，可以得到_____个三角形．15．圆柱底面半径是，高是，则此圆柱的侧面积是______．16．一家商店将某种服装按成本价提高20%后标价，又以9折优惠卖出，结果每件服装仍可获利8元，则这种服装每件的成本是_________.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）已知：A＝2a2＋3ab－2a－1，B＝－a2＋ab＋1.（1）当a＝－1，b＝2时，求4A－(3A－2B)的值；（2）若（1）中的代数式的值与a的取值无关，求b的值．18．（8分）先化简，再求值．2（a2+3a）﹣3（5+2a﹣3a2），其中a＝﹣219．（8分）老师在黑板上出了一道解方程的题，小虎马上举手，要求到黑板上去做，他是这样做的：5(3x-1)=2(4x+2)-1①，15x-5=8x+4-1②，15x-8x=4-1+5③7x④，x=⑤老师说：小虎解一元一次方程的一般步骤都知道，但没有掌握好，因此解题出现了错误，请指出他的错步及错误原因：，方程的正确的解是x＝．然后，你自己细心的解下面的方程：.20．（8分）下列各式分解因式：（1）（2）21．（8分）小林在某商店购买商品A、B共三次，只有一次购买时，商品A、B同时打折，其余两次均按标价购买，三次购买商品A、B的数量和费用如下表：购买商品A的数量（个）购买商品B的数量（个）购买总费用（元）第一次购物651140第二次购物371110第三次购物981062（1）小林以折扣价购买商品A、B是第次购物；（2）求出商品A、B的标价；（3）若商品A、B的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品的？22．（10分）先化简，再求值：，其中，b＝2.23．（10分）直线上有一点，，分别平分.(1)如图1,若,则的度数为.(2)如图2,若,求的度数.24．（12分）一个由若干小正方形堆成的几何体，它从正面看和从左面看的图形如图1所示．这个几何体可以是图2中甲，乙，丙中的______；这个几何体最多由______个小正方体堆成，最少由______个小正方体堆成；请在图3中用阴影部分画出符合最少情况时的一个从上面往下看得到的图形．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【详解】解：由数轴可得，则，故选B.2、D【解析】根据用正负数表示具有相反意义的量进行求解即可得.【详解】如果温度上升10℃记作+10℃，那么下降5℃记作﹣5℃，故选D．【点睛】本题考查了用正负数表示具有相反意义的量，熟练掌握相关知识是解题的关键.3、A【分析】从如图可以看出，∠BOC的度数正好是两直角相加减去∠AOD的度数，从而问题可解．【详解】∵∠AOB=∠COD=90°，∠AOD=160°∴∠BOC=∠AOB+∠COD-∠AOD=90°+90°-160°=20°．故选：A．【点睛】此题主要考查学生对角的计算的理解和掌握，解答此题的关键是让学生通过观察图示，发现几个角之间的关系．4、D【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答即可．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，所以图中“加”字所在面的对面所标的字是“京”．故选：D．【点睛】本题考查了正方体的表面展开图，属于常考题型，明确解答的方法是解题关键．5、A【分析】设小长方形的长为xcm，小长方形的宽为ycm，根据图示，找出等量关系，列方程组求解．【详解】解：设小长方形的长为xcm，小长方形的宽为ycm，由题意得，，解得：，小长方形的面积为：40×10=400（cm2）．故选A．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解．6、C【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．【详解】从正面看易得此几何体的主视图是一个梯形．故选：C．【点睛】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．7、C【分析】对于一个绝对值较大的数，用科学记数法写成的形式，其中，n是比原整数位数少1的数．【详解】解：5070万元用科学记数法表示为5.07×107元，故选：C．【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．8、A【分析】根据多项式的加减运算法则，用B减去A得到差，若差为正则B大于A；若差为0则B等于A；若差为负则B小于A．【详解】，故选：A【点睛】本题考查多项式作差法比较大小，多项式作差运算是易错点，巧用任意数或式的平方非负是解题关键．9、D【分析】根据表格中的数据即可直接写出的值．【详解】根据表可以得到当时，，∴的解为：，

故选：D．【点睛】本题考查了方程的解的定义，正确理解方程的解的定义是关键．10、B【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为，其中，为整数，据此判断即可．【详解】解：将1031万用科学记数法可表示为．故选B．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、100【解析】根据题意可得关于x的方程，求解可得商品的进价．解：根据题意：设未知进价为x，

可得：x•（1+20%）•（1-20%）=96

解得：x=100；12、125【分析】设这个角的度数为x度，先根据“一个角的余角比这个角少20°求出x，再根据补角的定义求解.【详解】解:设这个角的度数为x度，则x-(90-x)＝20解得:x＝55，即这个角的度数为55°所以这个角的补角为180°-55°＝125°故答案为125【点睛】本题主要考查的是余角和补角的定义，依据题意列出关于x的方程是解题的关键.13、30°【分析】根据垂直的定义得到∠AOB＝90°，结合图形找到相关角间的和差关系进行解答即可．【详解】∵AO⊥BC，∴∠AOB＝90°，∵∠BOD＝120°，∴∠AOD＝∠BOD−∠AOB＝120°−90°＝30°，故答案是：30°．【点睛】本题考查了垂直的定义，如果两个角的和等于90°，两个角互为余角．14、1【解析】根据从n边形的一个顶点出发,连接这个点与其不相邻的各顶点,可以把一个多边形分割成（n-2）个三角形即可解答．【详解】解：因为这个多边形是8边形，所以8-2＝1，即可以得到1个三角形．故答案为1．15、【分析】根据圆柱的侧面积=底面周长×高，进行求解即可.【详解】由题意，得此圆柱的侧面积是：，故答案为：.【点睛】此题主要考查圆柱侧面积的求解，熟练掌握，即可解题.16、1元【解析】解：设这种服装每件的成本是x元，由题意得：（1+20%）•90%•x﹣x=8，解得：x=1．故答案为1元．点睛：本题是商品利润问题，注意公式：售价=进价×（1+利润率）．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）-7；（2）b=【解析】试题分析：（1）把A与B代入原式计算得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值；（2）把（1）结果变形，根据结果与a的值无关求出b的值即可．解：∵A=2a2+3ab−2a−1,B=−a2+ab+1，∴原式=4A−3A+2B=A+2B=5ab−2a+1，当a=−1，b=2时，原式=−7；(2)原式=5ab−2a+1=(5b−2)a+1，由结果与a的取值无关,得到5b−2＝0，解得，b=.18、11a2﹣15，1【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．【详解】解：原式＝2a2+6a﹣15﹣6a+9a2＝11a2﹣15，当a＝﹣2时，原式＝44﹣15＝1．【点睛】本题主要考查了整式的加减-化简求值，掌握运算法则是解本题的关键.19、①去分母时右边﹣2没有乘以20；④等式右边缺失；⑤化系数为2时，没有除以x的系数；﹣；x=2．【分析】依据解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为2求解可得．【详解】他的错步及错误原因：①去分母时右边﹣2没有乘以20；④等式右边缺失，⑤化系数为2时，没有除以x的系数；方程的正确的解是x=﹣．2（x+2）﹣2=8+2﹣x，2x+2﹣2=8+2﹣x，2x+x=8+2﹣2+2，3x=22，x=2．【点睛】本题考查了解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为2．20、（1）原式；（1）原式=.【解析】（1）原式利用平方差公式分解即可；（1）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．【详解】解：（1）原式=（x+5）（x-5）；（1）原式=3a（x1-1xy+y1）=3a（x-y）1．【点睛】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．21、（1）三；（2）商品A的标价为90元，商品B的标价为120元；（3）1折.【分析】（1）根据图表可得小林第三次购物花的钱最少，买到A、B商品又是最多，所以小林以折扣价购买商品A、B是第三次购物；（2）设商品A的标价为x元，商品B的标价为y元，列出方程组求出x和y的值；（3）设商店是打m折出售这两种商品，根据打折之后购买9个A商品和8个B商品共花费1012元，列出方程求解即可．【详解】（1）小林以折扣价购买商品A、B是第三次购物；（2）设商品A的标价为x元，商品B的标价为y元，根据题意，得，解得：．答：商品A的标价为90元，商品B的标价为120元；（3）设商店是打m折出售这两种商品，由题意得，（9×90+8×120）×=1012，解得：m=1．答：商店是打1折出售这两种商品的．22、，原式=13.【分析】首先利用去括号法则对整式化简，再合并同类项，接下来将a、b的值代入计算即可求得答案.【详解】解：原式==将，b＝2代入原式==13.【点睛】本题主要考查化简求值题，解题的关键是掌握整式的加减运算，在代入值时需注意，原来省略的乘号得加上，而且为负数，给-1带上括号.23、(1)135°；(2)135°【分析】（1）先求出∠BOD的度数，再根据平分线的定义得∠COM，∠DON的度数，进而即可求解；（2）先求出∠BOD的度数，再根据平分线的定义得∠COM，∠BON的度数，进而即可求解．【详解】（1），，∵分别平分和，∴∠COM=∠AOC=×40°=20°，∠DON=∠BOD=×50°=25°，∴∠MON=∠COM+∠COD+∠DON=20°+90°+25°=135°，故答案是：135°；（2），∴∠BOC=180°-∠AOC=180°-130°=50°，，，∵分别平分和，∴∠COM=∠AOC=×130°=65°，∠BON=∠BOD=×40°=20°，∴∠MON=∠COM+∠BOC+∠BON=65°+50°+20°=135°．【点睛】本题主要考查求角的度数，掌握余角，平角的概念以及角的和差倍分运算，是解题的关键．24、（1）甲，乙；（2）9，7；（3）答案见解析.【解析】依据甲和乙的主视图和左视图如图1所示，丙的左视图与图1不符，即可得到结论；若几何体的底层有6个