唐山学院《高等代数方法（一）》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页唐山学院《高等代数方法（一）》

2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.2、当时，下列函数中哪个与是等价无穷小？（）A.B.C.D.以上都是3、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.4、设函数，求该函数在点处的曲率是多少？（）A.B.C.D.5、若函数，则函数在点处的切线斜率是多少？（）A.B.C.1D.26、函数在区间上的最大值是（）A.5B.13C.17D.217、设，则y'等于（）A.B.C.D.8、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.9、对于函数，求其在点处的切线方程为（）A.y=x-1B.y=2x-2C.y=-x+1D.y=-2x+210、设函数，求函数在点处的极大值和极小值分别是多少？（）A.极大值为4，极小值为3B.极大值为5，极小值为2C.极大值为6，极小值为1D.极大值为7，极小值为0二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、已知函数，则的单调递增区间为_____________。2、已知函数，求该函数在区间上的最大值与最小值之差，结果为_________。3、求极限的值为____。4、若级数绝对收敛，那么级数______________。5、计算二重积分，其中是由直线，和所围成的区域，其值为______________。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）已知数列满足，，求数列的通项公式。2、（本题10分）求函数的单调区间和极值。3、（本题10分）已知函数，求函数在区间[1,3]上的最值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上可导

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