赣州市宁都县2023-2024学年七年级上学期期末数学检测卷(含答案)

绝密★启用前赣州市宁都县2023-2024学年七年级上学期期末数学检测卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（河南省周口市商水县八年级（上）期末数学试卷）下列计算正确的是（）A.3a3-2a2=aB.（a+b）2=a2+b2C.a6b÷a2=a3bD.（-ab3）2=a2b62.（2022年春•江阴市月考）下列运算正确的是（）A.x3•x2=x6B.（ab）2=ab2C.a6+a6=a12D.b2+b2=2b23.（江苏省南京市南化二中七年级（上）期末数学模拟试卷（A））下列式子中，正确的是（）A.|-5|=-5B.-|-5|=5C.-（-5）=-5D.-（-5）=54.（2022年初中毕业升学考试（北京卷）数学（带解析））首届中国（北京）国际服务贸易交易会（京交会）于2022年6月1日闭幕，本届京交会期间签订的项目成交总金额达60110000000美元，将60110000000用科学记数法表示应为【】A.B.C.D.5.（2022年春•市北区期中）下列运算正确的是（）A.a2+a2=2a2B.a6•a4=a24C.a4+b4=（a+b）4D.（x2）3=x66.（四川省凉山州西昌市七年级（上）期末数学试卷）下列等式的变形中，正确的是（）①若x+3=16，则x+6=19②若a+b=c+d，则a+2b+c=b+2c+d③若3a=4b，则3ac=4bc④若3a=4b，则=．A.①B.①③C.①③④D.①②③④7.（广东省茂名市愉园中学七年级下学期期中考试数学试卷（带解析））把0.00000156用科学记数法表示为().A.B.C.D.8.（湖南省邵阳市邵阳县七年级（上）期末数学试卷）单项式-xy2的系数是（）A.-1B.-5C.D.-9.（内蒙古包头市和平中学七年级（上）期末数学试卷）下列说法中，正确的是（）A.任何多边形都有对角线B.半圆不是扇形C.从一个顶点出发，五边形有五条对角线D.顶点在圆心的角叫圆心角10.（2018•泗阳县一模）​-2​​的相反数是​(​​​)​​A.​-1B.2C.​-2​​D.​1评卷人得分二、填空题（共10题）11.（福建省龙岩市连城县七年级（上）期末数学试卷）同类项-a3b，3a3b，-a3b的和是．12.（江苏省无锡市崇安区七年级（上）期中数学试卷）叙述代数式a2-b2的实际意义：．13.（2022年春•太康县月考）元旦期间，商业大厦推出全场打八折的优惠活动，持贵宾卡可在八折基础上继续打折，小明妈妈持贵宾卡买了标价为1000元的商品，共节省280元，则用贵宾卡又享受了折优惠．14.（2022年苏教版初中数学八年级上2.6近似数与有效数字练习卷（带解析））用科学记数法表示数2.3×10-4的原数为_________.15.（海南省海口市七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•海口期末）如图，在同一平面内，直线a、b与直线c垂直，A、B为垂足，直线d与直线a、b分别交于点D、C，若∠1=72°40′，则∠2=°′．16.（2021年春•昌邑市期中）（2021年春•昌邑市期中）如图，已知∠AOB=∠COD=90°，∠AOC=20°45′，∠DOE=26°58′，则∠BOE=．17.（福建省泉州市晋江市平山中学七年级（上）期中数学试卷）计算-（-3）=，-|-3|=，（-3）-1=，（-3）2=．18.（2021年春•连山县校级期末）计算31°29′35″×4=．19.（北京156中七年级（上）期中数学试卷）单项式-的系数是，次数是次．20.（2021年春•昌邑市期中）如果∠α与∠β互余，∠α=40°，那么∠β的补角是．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•北碚区校级模拟）4月30日，某水果店购进了100千克水蜜桃和50千克苹果，苹果的进价是水蜜桃进价的1.2倍，水蜜桃以每千克16元的价格出售，苹果以每千克20元的价格出售，当天两种水果均全部售出，水果店获利1800元．（1）求水蜜桃的进价是每千克多少元？（2）5月1日，该水果店又以相同的进价购进了300千克水蜜桃，第一天仍以每千克16元的价格出售，售出了​8a​​千克，且售出量已超过进货量的一半．由于水蜜桃不易保存，第二天，水果店将水蜜桃的价格降低了​a%​，到了晚上关店时，还剩20千克没有售出，店主便将剩余水蜜桃分发给了水果店员工们，结果这批水蜜桃的利润为2660元，求​a​​的值．22.（2022年春•巴州区月考）m为何值时，关于x的方程4x-m=2x+5的解比2（x-m）=3（x-2）-1的解小2．23.（湖南省张家界市慈利县高桥中学七年级（上）第一次月考数学试卷）（1）---（-）-（2）9.872+（-）+（-5.872）（3）（-+）÷（-）；（4）÷[-(-)-]（5）1.3×（-9.12）+（-7）×9.12（6）-14-×[2-（-3）]2（7）[÷（-）+0.4×(-)2]×（-1）5（8）[1×(1-)]2÷[（1-）×(-)]3．24.（2020年春•河南校级月考）（2020年春•河南校级月考）作图题：如图，在黄河下游一段直线状的河道EF旁边的平原（同一平面）上有A，B，C，D四个小镇，为解决当地供水问题，政府准备投资修建一个蓄水池．（1）如果使建设蓄水池的投资成本最小，需要使蓄水池到四个小镇距离之和最小（不再考虑其他因素）请你画图确定蓄水池点M的位置；（2）计划开挖河渠把黄河河水引入蓄水池M中，怎样开渠最短并说明理由．（画图可以用三角板或量角器，但必须用铅笔，要保留作图痕迹并给出结论、理由）25.（2022年秋•慈溪市期末）一列匀速行驶的列车在行进途中经过一个长700米的隧道，已知列车从进入隧道到离开隧道共需18秒时间．在这以过程中，坐在该列车上的小王看到身旁的窗口从进入隧道到离开隧道用了14秒时间，求该列车的行驶的速度和列车的长度．26.（2020年秋•阿拉善左旗校级期中）计算．（l）-43÷(-2)2×（2）-(1-0.5)÷×[2+(-4)2]．27.（新疆克拉玛依三中七年级（上）期中数学试卷（实验班））把下列各数分别填入相应的集合里．-5，|-|，0，-3.14，，2006，+1.99，-（-6），0.010010001…，15%，-（1）整数集合：{…}；（2）分数集合：{…}；（3）非负整数集合：{…}；（4）有理数集合：{…}．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：A、3a3-2a2=a2，故本选项错误；B、（a+b）2=a2+b2+2ab，故本选项错误；C、a6b÷a2=a4b，故本选项错误；D、（-ab3）2=a2b6，故本选项正确．故选D．【解析】【分析】直接利用合并同类项，完全平方公式、整式的除法以及积的乘方的知识求解即可求得答案．注意排除法在解选择题中的应用．2.【答案】【解答】解：A、x3•x2=x3+2=x5，故本选项错误；B、（ab）2=a2b2，故本选项错误；C、a6+a6=2a6，故本选项错误；D、b2+b2=2b2，故本选项正确．故选D．【解析】【分析】根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；积的乘方，先把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；以及合并同类项法则对各选项分析判断即可得解．3.【答案】【解答】解：A、|-5|=5，所以A选项错误；B、-|-5|=-5，所以B选项错误；C、-（-5）=5，所以C选项错误；D、-（-5）=5，所以D选项正确．故选D．【解析】【分析】根据绝对值的意义对A、B进行判断；根据相反数的定义对C、D进行判断．4.【答案】C【解析】5.【答案】【解答】解：A、a2•a2=a4，故错误；B、a6•a4=a10，故错误；C、a4+b4≠（a+b）4，故错误；D、正确；故选：D．【解析】【分析】根据同底数幂的乘法、幂的乘方，即可解答．6.【答案】【解答】解：①若x+3=16，两边都加3，x+16=19，故①正确；②a+b=c+d，两边都加（b+c），a+2b+c=b+2c+d，故②正确；③若3a=4b，两边都乘以c，3ac=4bc，故③正确；④若3a=4b，两边都除以（x2+1），=，故④正确；故选：D．【解析】【分析】根据等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立，可得答案．7.【答案】D【解析】8.【答案】【解答】解：单项式-xy2的系数是-．故选：D．【解析】【分析】单项式中的数字因数叫单项式的系数．9.【答案】【解答】解：A、不是所有的多边形都有对角线，例如三角形没有对角线，故本选项错误；B、因为有公共圆心的两条半径和圆的周长的一部分，围成的图形，叫做扇形，所以半圆也是一个扇形，故本选项错误；C、从一个顶点出发，五边形有3条对角线，故本选项错误；D、圆心角的概念为：顶点在圆心的角，故本选项正确．故选：D．【解析】【分析】A、三角形没有对角线，举出反例即可；B、依据扇形的意义，即有圆心、两条半径和圆的周长的一部分所围成的图形，叫做扇形，据此判断即可；C、n边形从一个顶点出发可引出（n-3）条对角线，把n边形分成（n-2）个三角形，据此作答；D、圆心角的概念即顶点在圆心的角，直接利用概念即可作出判断．10.【答案】解：根据相反数的含义，可得​-2​​的相反数是：​-(-2)=2​​．故选：​B​​．【解析】根据相反数的含义，可得求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“​-​​”，据此解答即可．此题主要考查了相反数的含义以及求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：相反数是成对出现的，不能单独存在；求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“​-​​”．二、填空题11.【答案】【解答】解：-a3b+3a3b+-a3b=a3b，-a3b，3a3b，-a3b的和是a3b，故答案为：a3b．【解析】【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案．12.【答案】【解答】解：边长分别为a、b的两个正方形的面积之差（答案不唯一）．【解析】【分析】根据代数式，结合情景作答即可，答案不唯一．13.【答案】【解答】解：设用贵宾卡又享受了x折优惠，依题意得：1000-1000×80%x=280，解得：x=0.9．即用贵宾卡又享受了九折优惠．故答案为：九．【解析】【分析】利用等量关系是：售价-优惠后的价钱=节省下来的钱数列方程解答即可．14.【答案】0.00023【解析】15.【答案】【解答】解：∵a、b与直线c垂直，∴a∥b，∴∠2+∠CDA=180°，∴∠2=180°-∠CAD=107°20′，故答案为107°20′．【解析】【分析】根据已知条件得到a∥b，由平行线的性质得到∠2+∠CDA=180°，即可得到结论．16.【答案】【解答】解：∵∠AOB=∠COD=90°，∠AOC=20°45′，∴∠BOD=20°45′，∵∠DOE=26°58′，∴∠BOE=20°45′+26°58′=47°43′．故答案为：47°43′．【解析】【分析】先余角的性质得到∠BOD的度数，再根据角的和差关系即可求解．17.【答案】【解答】解：-（-3）=3，-|-3|=-3，（-3）-1=-，（-3）2=9．故答案是：3；-3；-；9．【解析】【分析】根据相反数的定义，绝对值的性质、负指数次幂的意义以及乘方的意义即可求解．18.【答案】【解答】解：31°29′35″×4=124°116′140″=125°58′20″，故答案为：125°58′20″．【解析】【分析】根据度分秒的乘法，从小单位算起，满60时向上一单位进1，可得答案．19.【答案】【解答】解：单项式-的系数是-，次数是5，故答案为：-，5．【解析】【分析】根据单项式系数和次数的概念求解．20.【答案】【解答】解：∵∠α与∠β互余，∠α=40°，∴∠β=90°-40°=50°，则∠β的补角=180°-50°=130°．故答案为：130°．【解析】【分析】根据互余两角之和为90°，互补两角之和为180°即可求解．三、解答题21.【答案】解：（1）设水蜜桃的进价是每千克​x​​元，则苹果的进价是每千克​1.2x​​元，​(16-x)×100+(20-1.2x)×50=1800​​，解得​x=5​​，答：水蜜桃的进价是每千克5元；（2）由题意可得，​16×8a+(300-8a-20)×16×(1-a%)-300×5=2660​​且​8a>1解得​a=25​​，答：​a​​的值是25．【解析】（1）根据题意和当天两种水果均全部售出，水果店获利1800元，可以列出相应的方程，从而可以求得水蜜桃的进价是每千克多少元；（2）根据题意和结果这批水蜜桃的利润为2660元，可以列出关于​a​​的方程，再根据第一天仍以每千克16元的价格出售，售出了​8a​​千克，且售出量已超过进货量的一半．即可求得​a​​的值．本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，找出题目中的等量关系，列出相应的方程．22.【答案】【解答】解：由4x-m=2x+5，得x=，由2（x-m）=3（x-2）-1，得x=-2m+7．∵关于x的方程4x-m=2x+5的解比2（x-m）=3（x-2）-1的解小2，∴+2=-2m+7，解得m=1．故当m=1时，关于x的方程4x-m=2x+5的解比2（x-m）=3（x-2）-1的解小2．【解析】【分析】分别解两个方程求得方程的解，然后根据关于x的方程4x-m=2x+5的解比2（x-m）=3（x-2）-1的解小2，即可列方程求得m的值．23.【答案】【解答】解：（1）原式=--+-=-=-．（2）原式=4-=．（3）原式=-×+×-×=-+-=-．（4）原式=÷[+-]=÷=．（5）原式=-9.12×（1.3+7）=-9.12×8.3=-75.696．（6）原式=-1-×25=-．（7）原式=[×（-4）+0.4×]×（-1）=-（-15+2.5）=12.5．（8）原式=[×]2÷[×（-）]3=÷（-）3=-×27=-．【解析】【分析】（1）最简公分母为12，通分化简即可．（2）第一个数和第三个数先加减，再利用分数的通分法则计算．（3）先去括号可以简便运计算．（4）先计算中括号后计算除法．（5）逆用加法分配律可以简便计算．（6）