北京市崇文区2023-2024学年七年级上学期期末数学评估卷(含答案)

绝密★启用前北京市崇文区2023-2024学年七年级上学期期末数学评估卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（广西贵港市平南县七年级（上）期末数学试卷）计算1÷（-）的结果是（）A.-B.C.-5D.52.（江苏省无锡市东湖塘中学七年级（上）第二次月考数学试卷）下列方程中，解为x=4的是（）A.2x+1=10B.2（x-1）=6C.x+3=2x-2D.-3x-8=53.（江苏省扬州市七年级上学期期末考试数学卷（））将一个直角三角板绕直角边旋转一周，则旋转后所得几何体是（）A.圆柱B.圆C.圆锥D.三角形4.（2022年湖北省黄石市中考数学模拟试卷（））有一大捆粗细均匀的钢筋，现要确定其长度．先称出这捆钢筋的总质量为m千克，再从其中截取5米长的钢筋，称出它的质量为n千克，那么这捆钢筋的总长度为（）A.米B.米C.米D.（）米5.（2021•碑林区校级模拟）下列各式运算正确的是​(​​​)​​A.​​a2B.​​a10C.​(​D.​​a26.（2022年春•巴州区月考）小马虎在做作业，不小心将方程中的一个常数污染了，被污染的方程是2（x-3）-•=x+1，怎么办呢？他想了想便翻看书后的答案，方程的解是x=9，请问这个被污染的常数是（）A.1B.2C.3D.47.（《第1章一元二次方程》2022年铜仁市单元目标检测试卷（））若x2-2x=2，2x2-4x+3的值为（）A.7B.-2C.5D.-38.（福建省泉州市安溪七中七年级（下）第一次月考数学试卷）下列各式不是方程的是（）A.x2+x=0B.x+y=0C.+xD.x=09.（新人教版七年级（上）寒假数学作业M（12））∠α=40.4°，∠β=40°4′，则∠α与∠β的关系是（）A.∠α=∠βB.∠α＞∠βC.∠α＜∠βD.以上都不对10.（2022年北师大版初中数学七年级上2.11有理数的混合运算练习卷（））下列各式中正确的是（）A.－22＝－4B.－（－2）2＝4C.（－3）2＝6D.（－1）3＝1评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2016•石家庄模拟）（2016•石家庄模拟）如图，在数轴上点A表示1，现将点A沿x轴做如下移动：第一次点A向左移动3个单位长度到达点A1，第二次将点A1向右移动6个单位长度到达点A2，第三次将点A2向左移动9个单位长度到达点A3，按照这种移动规律移动下去，則线段A13A14的长度是．12.若两飞机在两城市之间飞行，顺风返回要4h，逆风返回要5h，飞机在静风中速度为360km/h，设风的速度为xkm/h，列一元一次方程为．13.（江西省吉安市永新县七年级（上）期末数学试卷）如果a2-nb2与-0.9a3b-m-1是同类项，那么（n-m）3的值为．14.在下列各式的括号内填上恰当的项：（1）-a+b-c+d=-a+（）；（2）-a+b-c+d=-（）+d；（3）-a+b-c+d=-a+b-（）；（4）-a+b-c+d=-（）15.（福建省泉州市泉港区七年级（上）月考数学试卷（12月份））某股票上涨5元记作+5元，那么下跌3元记作元．16.（2021•浙江模拟）按如图所示的运算程序，输入一对数值，能使得输出的结果为12，该数对​(x,y)​​的值可以是______．（写出一对即可）17.（湖南省怀化市新晃二中七年级（上）第三次月考数学试卷）一个角为28°38′，则它的余角为．18.（江苏省南京学大教育专修学校七年级3月月考数学试（带解析））用科学计数法表示为______________19.（海南省海口市七年级（上）期末数学试卷）“a、b两数的和与它们的差的乘积”用代数式表示为：．20.（湖南省湘西州花垣县雅桥中学七年级（上）月考数学试卷（11月份））已知（m-1）x|m|=8是一元一次方程，那么m=．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•重庆模拟）如图，在​​R​​t​Δ​A​​B​​C（1）尺规作图：作线段​AB​​的垂直平分线​l​​；（要求：保留作图痕迹，不写作法）（2）记直线​l​​与​AB​​，​CD​​的交点分别是点​E​​，​F​​，连接​EC​​．求证：​EF=EC​​．22.按要求列代数式：（本题8分）1）写出一个含有字母a的代数式，当a=-2时，代数式的值为82）写出一个含有字母a的代数式，当a=-2或2时，代数式的值都为83）写出一个含有字母a的代数式，使字母a不论取什么值，这个代数式的值总是非负数4）写出两个3次多项式，使它们的和为一个1次单项式。23.（2021•西湖区一模）（1）如图1，在​3×3​​的方格中，正方形​ABCD​​，​EFGH​​的边长均为1．求出正方形​ABCD​​的对角线​AC​​的长，并将正方形​ABCD​​，​EFGH​​剪拼成一个大正方形，在图2中画出示意图．（2）如图3，有5个小正方形（阴影部分），能剪拼成一个大正方形吗？若能，求出大正方形的边长；若不能，请说明理由．24.如果O点为某校中心广场雕塑位置，学校办公大楼A位于O点的北偏东30°方向上，距离O点50米，学校初中楼B位于O点的南偏东60°方向上，距离O点80米．（1）用1cm代表20米，请在图中画出线段OA，OB，并计算∠AOB的度数；（2）连接AB，量出图中AB的长度（精确到1mm），并求出A，B两楼房的实际距离．25.（安徽省亳州市蒙城六中九年级（上）第三次月考数学试卷（））计算：2sin60°-3tan30°+（）+（-1）2009．26.甲工程队完成一项工程需要n天，乙工程队要比甲工程队多用3天才能完成这项工程．分别写出表示甲、乙两队每天完成的工作量的式子，如果两式的分母不同，请通分．27.（安徽省淮北市濉溪县七年级（上）期末数学试卷）如果x=-2是方程a（x+3）=a+x的解．求a2-+1的值．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：1÷（-）=-5，故选C【解析】【分析】根据“两数相除，同号得正，并把绝对值相除”的法则直接计算．2.【答案】【解答】解：A、当x=4时，左边=2×4+1=9≠右边，则x=4不是该方程的解．故本选项错误；B、当x=4时，左边=2×（4-1）=6=右边，则x=4是该方程的解．故本选项正确；C、当x=4时，左边=×4+3=5≠右边，则x=4不是该方程的解．故本选项错误；D、当x=4时，左边=-3×4-8=-20≠右边，则x=4不是该方程的解．故本选项错误；故选：B．【解析】【分析】根据方程解的定义，将方程后边的数代入方程，看是否能使方程的左右两边相等．3.【答案】【答案】C【解析】【解析】试题分析：直角三角形绕直角边旋转一周，其中一个锐角顶点不动，即为圆锥顶端，其中一直角边为旋转轴，即为圆锥的高，另一直角边旋转一周，所经过的区域为圆锥的底面，斜边旋转一周，经过的区域为圆锥的侧表面。考点：圆锥的截面4.【答案】【答案】【解析】此题要根据题意列出代数式．可先求1千克钢筋有几米长，即米，再求m千克钢筋的长度．【解析】这捆钢筋的总长度为m•=米．故选C．5.【答案】解：​A​​、​​a2​​与​B​​、​​a10​C​​、​(​​D​​、​​a2故选：​D​​．【解析】分别根据合并同类项法则，同底数幂的除法法则，积的乘方运算法则以及同底数幂的乘法法则以及负整数指数幂的定义逐一判断即可．本题主要考查了合并同类项，负整数指数幂，同底数幂的乘除法以及幂的乘方与积的乘方，熟记幂的运算法则是解答本题的关键．6.【答案】【解答】解：设被污染的数字为y．将x=9代入得：2×6-y=10．解得：y=2．故选：B．【解析】【分析】设被污染的数字为y，将x=9代入，得到关于y的方程，从而可求得y的值．7.【答案】【答案】将2x2-4x+3变形为：2（x2-2x）+3，再将x2-2x=2代入可得出答案．【解析】由题意得：2x2-4x+3=2（x2-2x）+3，由x2-2x=2，故可得：2x2-4x+3=7．故选A．8.【答案】【解答】解：A、x2+x=0是方程，x是未知数，式子又是等式，故本选项不符合题意；B、x+y=0是方程，x、y是未知数，式子又是等式，故本选项不符合题意；C、+x是分式，不是等式，故本选项符合题意；D、x=0是方程，x是未知数，式子又是等式，故本选项不符合题意；故选：C．【解析】【分析】本题主要考查的是方程的定义，含有未知数的等式叫方程，据此可得出正确答案．9.【答案】【解答】解：∵∠α=40.4°=40°24′，∠β=40°4′，∴∠α＞∠β．故选：B．【解析】【分析】首先同一单位，利用1°=60′，把∠α=40.4°=40°24′，再进一步与∠β比较得出答案即可．10.【答案】【答案】A【解析】【解析】试题分析：根据有理数乘方的概念依次计算出各项即可判断.A、－22＝－4，本选项正确；B、－（－2）2＝－4，C、（－3）2＝9，D、（－1）3＝－1，故错误.考点：本题考查的是有理数的乘方二、填空题11.【答案】【解答】解：∵第一次点A向左移动3个单位长度至点A1，则A1表示的数，1-3=-2，第2次从点A1向右移动6个单位长度至点A2，则A2表示的数为-2+6=4，∴A1A=4-（-2）=6=2×3，∵第3次从点A2向左移动9个单位长度至点A3，则A3表示的数为4-9=-5，∴A1A2=4-（-5）=9=3×3，∵第4次从点A3向右移动12个单位长度至点A4，则A4表示的数为-5+12=7，∴A2A3=7-（-5）=12=4×3，…，∴A13A14=（13+1）×3=42，故答案为：42．【解析】【分析】先根据已知求出各个点表示的数，求出两点之间的距离，得出规律，即可得出答案．12.【答案】【解答】解：设风的速度为xkm/h，可得：4（360+x）=5（360-x），故答案为：4（360+x）=5（360-x）【解析】【分析】设风的速度为xkm/h．利用两城市之间的路程一定，等量关系为：顺风速度×顺风时间=逆风速度×逆风时间，把相关数值代入即可．13.【答案】【解答】解：∵a2-nb2与-0.9a3b-m-1是同类项，∴2-n=3，-m-1=2，∴m=-3，n=-1，∴（n-m）3=8，故答案为：8．【解析】【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得m、n的值，根据代数式求值，可得答案．14.【答案】【解答】解：（1）-a+b-c+d=-a+（b-c+d）；故答案为：b-c+d；（2）-a+b-c+d=-（a-b+c）+d；故答案为：a-b+c；（3）-a+b-c+d=-a+b-（c-d）；故答案为：c-d；（4）-a+b-c+d=-（a-b+c-d）．故答案为：a-b+c-d．【解析】【分析】（1）利用添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括号括号里的各项都改变符号，进而得出答案；（2）利用添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括号括号里的各项都改变符号，进而得出答案；（3）利用添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括号括号里的各项都改变符号，进而得出答案；（4）利用添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括号括号里的各项都改变符号，进而得出答案．15.【答案】【解答】解：上涨为正，下跌为负，∴下跌3元记作-3元．故答案为：-3．【解析】【分析】根据正负数的定义，即能得出结论．16.【答案】解：当​x=2​​，​y=4​​时，​​x2该数对​(x,y)​​的值可以是​(2,4)​​，故答案为：​(2,4)​​（答案不唯一）．【解析】根据程序图选取一对​(x,y)​​使得结果为12即可．本题考查了代数式求值，有理数的混合运算，根据程序图取值是解题的关键．17.【答案】【解答】解：它的余角=90°-28°38′=89°60′-28°38′=61°22′．故答案为：61°22′．【解析】【分析】根据余角的定义可知这个角的余角=90°-28°38′，然后将90°化为89°60′计算即可．18.【答案】【解析】19.【答案】【解答】解：a、b两数的和与它们的差的乘积为：（a+b）（a-b），故答案为：（a+b）（a-b）．【解析】【分析】根据题意可以用代数式表示出a、b两数的和与它们的差的乘积，本题得以解决．20.【答案】【解答】解：∵（m-1）x|m|=8是一元一次方程，∴|m|=1．解得：m=±1．当m=1时，m-1=0，不和题意，m=1（舍去）．∴m=-1．故答案为：-1．【解析】【分析】由一元一次方程的定义可知m-1≠0，|m|=1，从而可解得m的值．三、解答题21.【答案】解：（1）如图所示，​l​​即为所求；（2）证明：​∵∠ACB=90°​​，​∠B=30°​​，​∴AC=12AB​​∵EF​​是​AB​​的垂直平分线，​∴AE=EB=12AB​​∴AE=AC​​，​∴ΔAEC​​是等边三角形，​∴∠AEC=∠ACE=60°​​，​∴∠FEC=∠AEF+∠AEC=150°​​．​∵CD​​平分​∠ACB​​，​∴∠ACF=1​∴∠ECF=∠ECA-∠FCA=15°​​，​∴∠EFC=180°-∠FEC-∠ECF=15°=∠ECF​​，​∴EF=EC​​．【解析】（1）利用尺规作出线段​AB​​的垂直平分线​l​​即可．（2）想办法证明​∠ECF=∠EFC=15°​​，根据等角对等边，​EF=EC​​即可解决问题．本题考查作图​-​​基本作图，线段的垂直平分线的性质，直角三角形30度的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．22.【答案】按要求列代数式：（本题8分）每小题２分答案不唯一分析：由题意，（1）（2）先用2或-2列算式使它得知等于8，根据此写出代数式；（3）依据任何数的偶次方及任何数的绝对值是非负数，写出代数式；（4）先写一个含3次和1次的，再写一个与上一个3次系数互为相反数的，即可。解答：（1）∵-（-2）3=8，∴写代数式为：-a3；（2）|（-2）3|=8，|23|=8，∴写代