丽江市华坪县2023-2024学年八年级上学期期末数学强化卷(含答案)

绝密★启用前丽江市华坪县2023-2024学年八年级上学期期末数学强化卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2022年湖南省衡阳市中考数学三模试卷）将下列图形绕其对角线的交点顺时针旋转90°，所得图形一定与原图形重合的是（）A.平行四边形B.矩形C.正方形D.菱形2.（山东省潍坊市诸城市枳沟中学八年级（上）月考数学试卷（1月份））设x、y都是两位数，把x写在y的左边，得到的四位数是（）A.xyB.10x+yC.100x+yD.100x+10y3.（2020年秋•海安县月考）已知三角形的周长为13cm，且各边的长均为整数，那么这样的等腰三角形有（）A.5个B.4个C.3个D.2个4.（重庆市万州区清泉中学八年级（上）第一次月考数学试卷）下列各题计算正确的是（）A.（ab-1）（-4ab2）=-4a2b3-4ab2B.（3x2+xy-y2）•3x2=9x4+3x3y-y2C.（-3a）（a2-2a+1）=-3a3+6a2D.（-2x）（3x2-4x-2）=-6x3+8x2+4x5.（江苏省镇江市丹阳市吕城片八年级（上）第一次月考数学试卷）如图，在3×3的正方形网格中，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5等于（）A.180°B.225°C.270°D.315°6.（2021•陕西）如图，在菱形​ABCD​​中，​∠ABC=60°​​，连接​AC​​、​BD​​，则​ACBD​​的值为​(​A.​1B.​2C.​3D.​37.（四川省成都市青羊区实验中学七年级（下）期中数学试卷）下列作图语句正确的是（）A.作射线AB，使AB=aB.作∠AOB=∠aC.延长直线AB到点C，使AC=BCD.以点O为圆心作弧8.（山东省潍坊市潍城区八年级（上）期中数学试卷）如图，小华书上的三角形被墨水弄污了一部分，他能在作业本上作一个完成一样的三角形，其根据为（）A.SSSB.ASAC.SASD.AAS9.（重庆市垫江县八年级（上）期末数学试卷）下列各式变形中，是因式分解的是（）A.a2-2ab+b2-1=（a-b）2-1B.2x2+2x=2x2(1+)C.（x+2）（x-2）=x2-4D.x2-6x+9=（x-3）210.（四川省成都市新都区七年级（下）期中数学试卷）在下列各多项式乘法中不能用平方差公式的是（）A.（m+n）（-m+n）B.（x3-y3）（x3+y3）C.（-a-b）（a+b）D.（a-b）（a+b）评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2022年人教版八年级下第十六章第三节分式方程（3）练习卷（））某中学组织学生到离学校15千米的某景区旅游，活动组织人员和学生队伍同时出发，行进速度是学生队伍的1.2倍，以便提前半小时到达目的地做好准备工作．求组织人员和学生队伍的速度各是多少？设学生队伍的速度为x千米/小时，根据题意可列方程．12.（内蒙古赤峰市巴林左旗林东五中九年级（上）第二次月考数学试卷）（2020年秋•巴林左旗校级月考）如图，在△ABC中，AB=AC，AB的中垂线DE交AC于点D，交AB于点E，如果BC=10，△BDC的周长为22，那么AB=．13.方程+=+的解是．14.（2022年春•成都校级月考）（2022年春•成都校级月考）在△ABC中，AB=AC，AD=AE，∠BAD=20°，则∠CDE的度数为．15.（2016•十堰模拟）计算：-2-2-|-|+1-（sin60°）0=．16.（2021•岳麓区校级三模）计算​2a17.（江苏省盐城市景山中学八年级（上）期中数学试卷）（2020年秋•天津校级期中）如图，△ABC中，AD⊥BC于D，要使△ABD≌△ACD，若根据“HL”判定，还需加条件．18.（2022年天津市和平区中考数学二模试卷）若m=3，则的值等于．19.（黑龙江省哈尔滨四十七中七年级（下）开学验收考试数学试卷（3月份））（2022年春•哈尔滨校级月考）如图所示：（1）直接写出点A的坐标为，点A关于x轴的对称点B的坐标为，点B关于y轴的对称点C的坐标为．（2）画出将线段BC向右平移2个单位，再向上平移4个单位后的线段B′C′，并直接写出B′的坐标．20.（2021•枣阳市模拟）如图，​∠ABD=∠BCD=90°​​，​DB​​平分​∠ADC​​，过点​B​​作​BM//CD​​交​AD​​于​M​​．连接​CM​​交​DB​​于​N​​．若​CD=6​​，​AD=8​​，求​MN​​的长为______．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•莆田模拟）先化简再求值：​​x2+2x+122.（2021•铁西区二模）已知：如图，点​E​​是​▱ABCD​​的边​AB​​的延长线上一点，​BE=AB​​，连接​BD​​，​CE​​．（1）求证：​ΔABD≅ΔBEC​​；（2）如果​▱ABCD​​的面积为24，则四边形​AECD​​的面积为______．23.分解因式：ax2-bx2-bx+ax-3a+3b．24.若二次三项式2x2-3x+m+1可以在实数范围内分解因式，试求m的取值范围．25.（四川省成都市青白江区八年级（上）期末数学试卷）阅读材料：（任意一组）对边平行并且相等的四边形是平行四边形；用符号“平行四边形”表示该四边形为平行四边形．请根据此阅读材料解答下题：如图，在▱ABCD中，点E，F分别为边AD，BC的中点．求证：（1）△ABE≌△CDF；（2）四边形DEBF为平行四边形．26.已知a2b2+a2+b2+1=-4ab，求a2+b2的值．（提示：将-4ab移到左边，然后分组分解）27.（福建省泉州市泉港区八年级（上）期中数学试卷）如图，四边形ABCD与四边形BEFG都是正方形，设AB=a，DE=b（a＞b）．（1）写出AG的长度（用含字母a、b的代数式表示）；（2）观察图形，试用不同的方法表示图形中阴影部分的面积，你能获得相应的一个因式分解公式吗？请将这个公式写出来；（3）如果正方形ABCD的边长比正方形DEFG的边长多16cm，它们的面积相差960cm2．试利用（2）中的公式，求a、b的值．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：由题意可得，此四边形的对角线互相垂直、平分且相等，则这个四边形是正方形．故选：C．【解析】【分析】根据旋转对称图形的性质，可得出四边形需要满足的条件，结合选项即可得出答案．2.【答案】【解答】解：由题意得，x扩大了100倍，y不变，则所求的数为100x+y，故选：D．【解析】【分析】把x写左边，最高位原来是十位，现在是千位，扩大了100倍；y在右边，最高位原来是十位，现在还是10位大小不变，列代数式表示出这个四位数即可．3.【答案】【解答】解：周长为13，边长为整数的等腰三角形的边长只能为：3，5，5；或4，4，5；或6，6，1共三组．故选C．【解析】【分析】由已知条件，根据三角形三边的关系，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，结合边长是整数进行分析．4.【答案】【解答】解：A、（ab-1）（-4ab2）=-4a2b3+4ab2，故此选项错误；B、（3x2+xy-y2）•3x2=9x4+3x3y-3x2y2，故此选项错误；C、（-3a）（a2-2a+1）=-3a3+6a2-3a，故此选项错误；D、（-2x）（3x2-4x-2）=-6x3+8x2+4x，正确．故选：D．【解析】【分析】直接利用单项式乘以多项式运算法则分别判断求出即可．5.【答案】【解答】解：在△ABC和△AEF中，，∴△ABC≌△AEF（SAS），∴∠5=∠BCA，∴∠1+∠5=∠1+∠BCA=90°，在△ABD和△AEH中，，∴△ABD≌△AEH（SAS），∴∠4=∠BDA，∴∠2+∠4=∠2+∠BDA=90°，∵∠3=45°，∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=90°+90°+45°=225°．故选：B．【解析】【分析】首先判定△ABC≌△AEF，△ABD≌△AEH，可得∠5=∠BCA，∠4=∠BDA，然后可得∠1+∠5=∠1+∠BCA=90°，∠2+∠4=∠2+∠BDA=90°，然后可得∠1+∠2+∠3+∠4+∠5的值．6.【答案】解：设​AC​​与​BD​​交于点​O​​，​∵​四边形​ABCD​​是菱形，​∴AO=CO​​，​BO=DO​​，​AC⊥BD​​，​∠ABD=1​∵tan∠ABD=AO​∴​​​AC故选：​D​​．【解析】由菱形的性质可得​AO=CO​​，​BO=DO​​，​AC⊥BD​​，​∠ABD=17.【答案】【解答】解：A、射线是不可度量的，故选项错误；B、正确；C、直线是向两方无线延伸的，故选项错误；D、需要说明半径的长，故选项错误．故选B．【解析】【分析】根据射线、直线的延伸性以及确定弧的条件即可作出判断．8.【答案】【解答】解：根据题意，三角形的两角和它们的夹边是完整的，所以可以利用“角边角”定理作出完全一样的三角形．故选：B．【解析】【分析】根据图象，三角形有两角和它们的夹边是完整的，所以可以根据“角边角”画出．9.【答案】【解答】解：A、没把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，故A错误；B、没把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，故B错误；C、整式的乘法，故C错误；D、把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，故D正确；故选：D．【解析】【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，可得答案．10.【答案】【解答】解：在下列各多项式乘法中不能用平方差公式的是（-a-b）（a+b）=-（a+b）2=-a2-2ab-b2，故选C．【解析】【分析】利用平方差公式的结构特征判断即可．二、填空题11.【答案】【答案】【解析】本题考查了分式方程的应用.等量关系为路程=速度×时间．由题意可知学生队伍用的时间-组织人员用的时间=．【解析】设学生队伍的速度是x千米/时，组织人员的速度是1.2x千米/时，由题意得12.【答案】【解答】解：∵DE是AB的中垂线，∴DB=DA，∵△BDC的周长为22，∴BC+BD+CD=22，即BC+CD+DA=BC+CA=22，∴AC=22-10=12，∴AB=AC=12，故答案为：12．【解析】【分析】根据线段的垂直平分线的性质得到DB=DA，根据三角形的周长公式计算即可．13.【答案】【解答】解：方程变形得：1++1+=1++1+，整理得：-=-，通分得：=，即x2-13x+42=x2-19x+90，移项、合并得：6x=48，解得：x=8，经检验x=8是分式方程的解，故答案为：x=8．【解析】【分析】分式方程变形后，去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．14.【答案】【解答】解：∵∠EDC+∠C=∠AED，∠ADE=∠AED，∴∠C+∠EDC=∠ADE，又∵∠B+∠BAD=∠ADC，∴∠B+20°=∠C+∠EDC+∠EDC，∵∠B=∠C．∴2∠EDC=20°，∴∠EDC=10°．故答案为：10°．【解析】【分析】根据三角形外角和定理得出∠EDC+∠C=∠AED，进而求出∠C+∠EDC=∠ADE，再利用∠B+∠BAD=∠ADC，进而利用已知求出即可．15.【答案】【解答】解：-2-2-|-|+1-（sin60°）0=--+1-1=--．故答案为：--．【解析】【分析】直接利用负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质和绝对值的性质分别化简求出答案．16.【答案】解：原式​=2a​=2a​=2a-2a-8​=8【解析】先对分式进行因式分解化简，再通分计算即可．此题考查的是分式的加减法，能够正确通分是解决此题关键．17.【答案】【解答】解：还需添加条件AB=AC，∵AD⊥BC于D，∴∠ADB=∠ADC=90°，在Rt△ABD和Rt△ACD中，，∴Rt△ABD≌Rt△ACD（HL），故答案为：AB=AC．【解析】【分析】根据斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（可以简写成“斜边、直角边”或“HL”）可得需要添加条件AB=AC．18.【答案】【解答】解：原式==．把m=3代入，得上式==．故答案是：．【解析】【分析】对分子，利用提取公因式法进行因式分解；对分母，利用平方差公式进行因式分解．19.【答案】【解答】解：（1）如图所示：点A的坐标为（-1，2）；点A关于x轴的对称点B的坐标为（-1，-2）；点B关于y轴的对称点C的坐标为：（1，-2）；故答案为：（-1，2），（-1，-2），（1，-2）；（2）如图所示：B′C′即为所求，B'（1，2），【解析】【分析】（1）根据A点坐标结合关于x轴以及y轴对称点的性质得出各点坐标；（2）利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案．20.【答案】解：​∵BM//CD​​，​∴∠MBD=∠CDB​​，​BM⊥BC​​，又​∵∠MDB=∠CDB​​，​∴∠MBD=∠MDB​​，​∴MB=MD​​，​∵∠A+∠ADB=90°​​，​∠ABM+∠MBD=90°​​，​∴∠A=∠ABM​​，​∴MA=MB​​，​∴MA=MB=MD=1​∵DB​​平分​∠ADC​​，​∴∠ADB=∠CDB​​，​∵∠ABD=∠BCD=90°​​，​∴ΔABD∽ΔBCD​​，​∴BD:CD=AD:BD​​，​​∴BD2​​∴BD2​∵CD=6​​，​AD=8​​，​​∴BD2在​​R​​t在​​R​​t​∵BM//CD​​，​∴​​​MN​∴​​​MN​∴​​​MN​∴MN=4故答案为：​4【解析】先证明​∠MBD=∠MDB​​得到​MB=MD​​，再证明​∠A=∠ABM​​得到​MA=MB​​，则​MA=MB=MD=4​​，证明​ΔABD∽ΔBCD​​，由相似三角形的性质得出​​BD2=AD⋅CD​​，可得到​​BD2=48​​，再利用勾股定理计算出​​BC2=12​​，然后在​​R三、解答题21.【答案】解：原式​=(​x+1)​=x+1​=1-x​=-1当​x=3原式​=-1​=2+​=2+3【解析】先将被减数分子、分母因式分解，继而约分，然后再通分，进一步计算即可，最后将​x​​的值代入计算即可．本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则．22.【答案】解：（1）​∵​四边形​ABCD​​是平行四边形，​∴AB=CD​​，​AB//CD​​，​AD=BC​​，又​∵BE=AB​​，​∴BE=CD​​，​∴​​四边形​BECD​​是平行四边形，​∴DB=CE​​，在​ΔADB​​和​ΔBCE​​中，​​​∴ΔADB≅ΔBCE(SSS)​​；（2）​∵​四边形​ABCD​​是平行四边形，四边形​BECD​​是平行四边形，​​∴SΔABD​∴​​四边形​AECD​​的面积​=3×12=36​​，故答案为：36．【解析】（1）由平行四边形的性质可得​AB=CD​​，​AB//CD​​，​AD=BC​​，可证四边形​BECD​​是平行四边形，可得​DB=CE​​，由“​SSS​​”可证​ΔABD≅ΔBEC​​；（2）由平行四边形的性质可得​​SΔABD23.【答案】【解答】解：ax2-bx2-bx+ax-3a+3b=x2（a-b）+x（a-b）-3（a-b）=（a-b）（x2+x-3）．【解析】【分析】根据题意首先分组，进而利用提取公因式法分解因式得出答案．24.【答案】【解答】解：由二次三项式2x2-3x+m+1可以在实数范围内分解因式，得2x2-3x+m+1=0有实数根，△=b2-4ac=（-3）2-4×2（m+1）≥0，解得m≤，由m+1≠0，得m＜-1且-1＜m≤．【解析】【分析】根据二次三项式可分解，可得一元二次方程有两个根，根据根的判别式，可得答案．25.【答案】【解答】证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A=∠C，AB=CD，AD=BC，∵点E，F分别为边AD，BC的中点，∴AE=AD，CF=BC，∴AE=CF，在△ABE和△CDF中，，∴△ABE≌