结构设计（四）（新版）

朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页第四讲（七）偏心受压构件斜截面抗剪承载力计算实验结果表明，当轴向力N产生的轴压比N/ƒCA≤0.3时，随着轴压比的增大，轴力将使构件的抗剪承载力提高，近似可取线性；但当N/ƒCA>0.5之后，内部微缝的发展将使构架的抗剪承载力降低，因此《混凝土规范》中偏于安全地取为(16-95)式中：λ-偏心受压构件计算截面的剪跨比，对框架柱，可取λ=H。/2h。，当λ<l时，取A-l，当λ>3时，取λ=3，Hn为柱净高，对承受均布荷载的其他偏心受压构件，取A=1.5；N——与剪力设计值V相对应的轴向压力设计值，当N>0.3ƒcA时，取N=0.3ƒcA；A——为构件的截面积，矩形柱A=bh。为了防止浮上斜拉破坏，偏心受压构件的受剪截面应符合公式(16-47)和公式(16-48)的规定。当符合下列公式要求时可不举行斜截面抗剪承载力计算，仅需按构造要求配置箍筋。（八）受压构件的基本构造要求1．材料混凝土强度等级应大于等于C20，且以等级高为宜；钢筋以ƒy≤0.002E。为宜，普通为绑轧钢筋。2．截面轴压以方形、圆形为宜，偏压以矩形（现浇柱）、I形（预制柱）为宜，最小截面尺寸为250mm×250mm。3．纵筋直径d≥12mm；配筋率（按所有受压钢筋计算），ρmin=0.6%，ρmax=5%；净距s。≥50mm（竖直浇筑混凝土），sn≥30mm及1.5d（水平浇筑混凝土）；中距s≤300mm（轴压）；偏心受压柱中，垂直弯矩作用平面的纵向受力钢筋，s≤300mm，当截面高度≥600mm时，在侧面应设置直径为10—16mm的纵向构造钢筋，并相应地设置复合箍筋或拉筋。4．箍筋(1)箍筋应做成封闭式，末端应做成135°弯钩，弯钩末端平直段长度不应小于箍筋直径的5倍。(2)间距不应大于400mm及构件截面短边尺寸，且不应大于15d，d为纵筋的最小直径。(3)直径不应小于d/4，且不应小于6mm，d为纵筋的最大直径。(4)当所有纵向受力钢筋的配筋的率大于3%时，箍筋直径不应小于8mm，间距不应大于10d(d为最小受力钢筋直径)，且不应大于200mm；箍筋末端应做成135°弯钩且弯钩末端平直段长度不应小于箍筋直径的10倍；箍筋也可焊成封闭环式。(5)当柱截面短边尺寸大干400mm且各边纵向钢筋多于3根时，或当柱截面短边尺寸不大于400mm，但各边纵向钢筋多于4根时，应设置复合箍筋。(6)在纵筋搭接长度范围内箍筋的间距，当搭接钢筋为受拉时，不应大于5d，且不应大于100mm；当搭接钢筋为受压时，不应大于10d，且不应大于200mm，d为搭接钢筋的最小直径。四、受拉构件（一）受拉构件的受力特点及其分类按照轴向拉力作用位置与偏心距的不同，其受力特点不同，可分为四类：1．轴心受拉，当轴向拉力沿截面重心轴线作用（偏心距e0=0），则截面匀称受拉，破坏时，将浮上横向贯通全截面的裂缝，拉力所有由钢筋承担，并达到屈服强度。2．小偏心受拉当轴向拉力作用在As（离轴向力近侧钢筋）与As′（离轴向力远侧钢筋）的合力点之间，即e0≤h/2-as时，构件应力为全截面非匀称受拉，破坏时也浮上贯通全截面的横向裂缝，但逼近As一侧宽，逼近As′一侧窄。3．大偏心受拉当轴向拉力不作用在As与As′的合力点之间，即e0>h/2-as时，构件截面应力为逼近拉力N近侧的混凝土为拉应力，远侧的混凝土为压应力，仅在受拉区浮上横向裂缝。4双向偏心受拉轴向拉力N对构件截面重心轴在两个正交方向x与y轴上均有偏心距e0x、e0y，截面上的应力将随e0x、e0y值的大小，浮上非匀称受拉或部分受拉与部分受压。（二）受拉构件正截面抗拉承载力计算1．轴心受拉构件（e0=0）N≤fyAs(16-98)2．小偏心受拉构件(e0≤h/2-as)将轴向拉力设计值N与As及As＇产生的设计拉力合力分离对As或As＇重心取力矩，即可得式中：e--N至As合力点距离，e=h/2-e0-as；e＇——N至As＇合力点距离e＇=e0+h/2-as＇。3．大偏心受拉构件(e0>h/2-as)当z<2as＇时，可取x=2as＇，所有外拉力及内力对As＇合力作用点取力矩可得4．对称配筋的矩形截面偏心受拉构件不论大、小偏心受拉，均可按上式计算。显然，按对称配筋计算的用钢量较非对称配筋的用钢量大。（三）偏心受拉构件斜截面抗剪承载力计算按照实验研究结果，截面上存在拉应力时将抗剪承载力降低，《混凝土规范》偏于安全地给出下列抗剪承载力计算公式式中：N-与剪力设计值V相应的轴向拉力设计值；λ-计算截面的剪跨比，取λ=a/h0，a为扩散荷载至支座或节点边缘的距离，当λ<1.5时，取λ=l.5，当λ>3时，取λ=3。应该注重，当式(16-103)的右边计算值小于时，应取，且。值不应小于0.3ftbh0。这里为了确保安全，设计剪力所有由箍筋承担，并且规定了最小的配箍条件。五、抗冲切承载力计算（一）钢筋混凝土板冲切计算(1)冲切破坏面取局部荷载或扩散反力作用面积周边以45°角倾斜的锥体斜面，见图16-7.(2)不配箍筋或弯起钢筋的混凝土板，其受冲切承载力按下列公式计算公式中的系数η应按下列两个公式计算，并取其中的较小值式中：Ft——局部荷载设计值或扩散反力设计值，对板柱结构的节点，取柱所承受的轴向压力设计值的层间差值减去冲切破坏锥体范围内板所承受的荷载设计值；βh——截面高度影响系数，当h≤800mm时，取βh=1．O，当h≥2000mm时，取βh=0.9，中间值按线性内插；um——计算截面的周长，为距离局部荷载或扩散反力作用面积周边h0/2处板垂直截面的最不利周长；h0——截面有效高度，取两个配筋方向的截面有效高度的平均值；η1——局部荷载或扩散反力作用面积形状的影响系数；η2——计算截面周长与板截面有效高度之比的影响系数;βs——局部荷载或扩散反力作用面积为矩形时的长边与短边尺寸的比值，且不宜大于4，当βs<2时，取βs=2，对圆形冲切面，取βs=2;as——柱位置影响系数，对中柱，取as=40，对边柱，取as=30，对角柱，取as=20。(3)当公式（16-104）不能满意，且板厚受到限制不能再增高时，可配置箍筋或弯起钢筋以提高其抗冲切承载力。此时，受冲切截面应符合下列条件（为了控制板厚不致过小，抗冲切钢筋不致过多）①配置箍筋时受冲切承载力按下式计算②配置弯起钢筋时受冲切承载力按下式计算式中：Asvu、Asbu——分离为与呈45°冲切破坏锥体斜截面相交的所有箍筋和所有弯起钢筋的截面面积；α——弯起钢筋与板底面的夹角。③钢筋混凝土板中配置的抗冲切箍筋或弯起钢筋，应符合《混凝土规范》第9.1.11条的构造规定。④对配置抗冲切钢筋的冲切破坏锥体以外的截面，尚应按公式（16-104）举行受冲切承载力计算，此时，um应取配置抗冲切钢筋的冲切破坏锥体以外0.5h0处的最不利周长。（二）矩形截面柱的阶形基础受冲切计算在柱与基础交接处以及基础变阶处的抗冲切承载力计算，详见《混凝土规范》第6.6.5条。六、局部抗压承载力计算(1)配置间接钢筋的混凝土构件，其局部受压区的截面尺寸应符合下列要求式中：Ft——局部受压面上作用的局部荷载或局部压力设计值，对后张法预应力混凝土构件中的锚头局压区的压力设计值，应取1.2倍张拉控制力；βt——混凝土局部受盛时的强度提高系数Ai——混凝土局部受压面积；Ain-混凝土局部受压净面积；Ah——局部受压的计算底面积。局部受压的计算底面积Ah，可由局部受压面积与计算底面积按同心、对称的原则决定；对常用情况，可按图16-8取用。(2)对配置方格网式或螺旋式间接钢筋，且其核芯面积Acor≥Ai时，局部抗压承载力按下式计算其中体积配筋率ρv按下列公式计算：对方格网式配筋（图16-9a）对螺旋式配筋（图16-9b）式中：βcor，——配置间接钢筋的局部抗压承载力提高系数，按公式(16-111)计算，但Ab用Acor代替，当Acor>Ab，应取Acor=Ab；α——间接钢筋对混凝土约束的折减系数，混凝土强度等级c50及以下时取1．O，c80时取0.85，中间按线性内插；fyv——间接钢筋的抗拉强度设计值；Acor——混凝土的核芯面积，其重心应与Ai的重心重合；n1、As1——分离为方格网沿l1方向的钢筋根数、单根钢筋的截面面积；n2、As2——分离为方格网梧l2方向的钢筋根数、单根钢筋的截面面积；Assl——单根螺旋式间接钢筋的截面面积；dcor——螺旋式间接钢筋内表面范围内的混凝土截面直径；s——方格网式或螺旋式间接钢筋的间距，宜取30—80mm。(3)间接钢筋应配置在图16-9所规定的高度h范围内，对方格网，不应少于4片；对螺旋式钢筋，不应少于4圈。对柱接头，h尚不应小于15d，d为柱的纵向钢筋直径。七、疲劳验算（1）需作疲劳验算的混凝土受弯构件，其正截面疲劳应力应按以下基本假定举行计算；①截面应变保持平面。②受压区混凝土的法向应力图形取为三角形。③对钢筋混凝土构件，不考虑受拉区混凝土的抗拉强度，拉力所有由纵向钢筋承受；对要求不浮上裂缝的预应力混凝土构件，受拉区混凝土的法向应力图形取为三角形。④采用换算截面计算。（2）在疲劳验算中，荷载应采用标准值。对吊车荷载应乘以动力系数，对悬挂吊车（包括电动葫芦）及工作级别A1~A5的软钩吊车，动力系数可取1.05；对工作级别为A6~A8的软钩吊车，硬钩吊车和其他特种吊车，动力系数可取1.1。（3）钢筋混凝土受弯构件疲劳验算时，应计算下列部位的应力；①正截面受压区边缘纤维的混凝土应力和纵向受拉钢筋的应力幅；②截面中和轴处混凝土的剪应力和箍筋的应力幅。纵向受压钢筋可不举行疲劳验算。(4)钢筋混凝土受弯构件正截面的疲劳应力采用下列公式验算(5)钢筋混凝土受弯构件斜截面的疲劳验算应符合下列规定：略(6)对需作疲劳验算的钢筋混凝土梁，应在下部1/2梁高的腹板内沿两侧配置直径8～14mm。间距100～150mm的纵向构造钢筋，并应按下密上疏的主意布置。在上部l/2梁高的腹板内，可按普通混凝土梁配置纵向构造钢筋。习题9当构件截面尺寸和材料强度等相同时，钢筋混凝土受弯构件正截面承载力Mu与纵向受托钢筋配筋率ρ的关系是。A．ρ越大，Mu亦越大B．ρ越大，Mu接线性关系增大越大C．当ρmin≤ρ≤ρmax时，Mu随ρ增大按线性关系增大D．当ρmin≤ρ≤ρmax时，Mu随ρ增大按非线性关系增大提醒：惟独在适筋情况下，ρ越大，Mu越大，但并不是线性关系，Mu=ƒyAs（h。-x/2），χ=ƒyAs／（α1ƒcb）。答案：D10一矩形截面梁，b×h=200mm×500mm，混凝土强度等级C20（fc=9.6N/mm2），受拉区配有4φ20(As=1256mm2)的HRB335级钢筋(fy=300N/mm2)，该梁沿正截面的破坏为。A．少筋破坏B．超筋破坏C．适筋破坏D．界限破坏提醒：相对界限受压区高度0.55，按照已知条件，ξ=ƒyAs／（α1ƒcb）=300×l256／(1.0×9.6×200×465)=0.422<ξb，故不会发生超筋破坏。配筋率ρ=As／（ƒcb）=1256/(200×465)=1.35%>ρmin=0.2%，也不会发生少筋破坏。答案：C11适筋梁，当受拉钢筋刚达到屈服时，其状态是()。A．达到极限承载能力B．受压边缘混凝土的压应变εc=εu（εu混凝土的极限压应变）C．受压边缘混凝土的压应变εc≦εuD．受压边缘混凝土的压应变ε=0.002提醒：界限破坏时受压边缘混凝土的压应变εc=εu，对于适筋梁εc≦εu。答案：c12设计双筋矩形截面梁，当As和A's均未知时，使用钢量临近最少的主意是()。示：此时有三个未知量，而方程惟独两个，需补充一个条件，为了充足利用混凝土的抗压强度，取ξ=ξb。答案：A13无腹筋钢筋混凝土梁沿斜截面的抗剪承载力与剪跨比的关系是。A．随剪跨比的增强而提高B．随剪跨比的增强而降低C．在一定范围内随剪跨比的增强而提高D．在一定范围内随剪跨比的增强而降低提醒：由公式，当λ<l.5时，取λ=l.5；当λ>3时，取λ=3。答案：D14在钢筋混凝土纯扭构件中，当受扭纵筋与受扭箍筋的强度比ζ=0.6～1.7时，则受扭构件的受力状态为。A．纵筋与箍筋的应力均达到了各自的屈服强度B．惟独纵筋与箍筋配得不过多或过少时，才干使两者都达到屈服强度C．构件将会发生超筋破坏D．构件将会发生少筋破坏提醒：受扭纵筋与受扭箍筋的强度比ζ=O.6～1.7时，可能浮上纵筋达不到屈服，或箍筋达不到屈服的部分超筋情况，这两种情况都是允许的。答案：B15钢筋混凝土偏心受压构件，其大小偏心受压的根本区别是。A．截面破坏时，远离轴向力一侧的钢筋是否受拉屈服B．截面破坏时，受压钢筋是否屈服C．偏心距的大小D．受压一侧的混凝土是否达到极限压应变提醒：大偏心受压构件的破坏特征为受拉破坏，类似适筋的双筋梁。对于小偏心受压构件，远离轴向力一侧的钢筋无论是受拉还是受压普通均达不到屈服。答案：A16在钢筋混凝土双筋梁、大偏心受压和大偏心受拉构件的正截面承载力计算中，要求受压区高度x≥2as′。是为了。A．保证受压钢筋在构件破坏时能达到其抗压强度设计值B．防止受压钢筋压屈C．避免保护层剥落D．保证受压钢筋在构件破坏时能达到其极限抗压强度提醒：为了满意