临沧市耿马镇2023-2024学年八年级上学期期末数学复习卷(含答案)

绝密★启用前临沧市耿马镇2023-2024学年八年级上学期期末数学复习卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.四个多顶式：①-a2+b2：②-x2-y2；③49x2y2-z2，④16m4-25n2p2．其中不能用平方差公式分解的有（）个．2.（2020年秋•垦利县校级月考）计算（-x+2y）（2y+x）的结果是（）A.4y-xB.4y+xC.4y2-x2D.2y2-x23.（《第25章图形变换》2022年综合复习测试（二）（））将一张矩形的纸对折，然后用笔尖在上面扎出“B”，再把它铺平，你可见到（）A.B.C.D.4.（福建省龙岩市永定县高陂中学八年级（上）第三次段考数学试卷）下列变形是因式分解的是（）A.x（x+1）=x2+xB.x2+2x+1=（x+1）2C.x2+xy-3=x（x+y）-3D.x2+6x+4=（x+3）2-55.（2021•顺平县二模）在学习菱形时，几名同学对同一问题，给出了如下几种解题思路，其中正确的是​(​​​)​​A.甲、乙对，丙错B.乙、丙对，甲错C.三个人都对D.甲、丙对，乙错6.（2022年广东省梅州市数学总复习测试卷（5）图形的变换、全等及位置关系（））（2006•梅州）小明在镜中看到身后墙上的时钟，实际时间最接近8时的是下图中的（）A.B.C.D.7.（2021•长沙模拟）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是​(​​​)​​A.B.C.D.8.（湖南省衡阳市衡南县八年级（下）期末数学试卷）下列说法中错误的是（）A.对角线互相平分的四边形是平行四边形B.对角线相等的四边形是矩形C.对角线互相垂直平分的四边形是菱形D.对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形9.（2013•威海）如图，在​ΔABC​​中，​∠A=36°​​，​AB=AC​​，​AB​​的垂直平分线​OD​​交​AB​​于点​O​​，交​AC​​于点​D​​，连接​BD​​，下列结论错误的是​(​​​)​​A.​∠C=2∠A​​B.​BD​​平分​∠ABC​​C.​​SΔBCDD.点​D​​为线段​AC​​的黄金分割点10.（福建省厦门市湖里区八年级（下）期末数学试卷）如图，特殊四边形的面积表达式正确的是（）A.平行四边形ABCD中，AE⊥BC，则平行四边形ABCD的面积为：BC×AEB.菱形ABCD中，AE⊥BC，则菱形ABCD的面积为：BC×AEC.菱形ABCD中，对角线交于点O，则菱形ABCD的面积为：AC×BDD.正方形ABCD中，对角线交于点O，则正方形ABCD的面积为：AC×BD评卷人得分二、填空题（共10题）11.如图，矩形ABCD的边长AB=2cm，BC=5cm，两动点P、Q分别同时从点D、B出发，以1cm/s的速度沿边DA、BC方向向点A、C运动（端点不计），设运动时间为t（s），连接AQ、DQ，过点P作PE∥DQ交AQ于E，作PF∥AQ交DQ于F．（1）当P刚好为AD的中点时，求证：△APE≌△PDF；（2）①当P，Q出发后s时，四边形PEQF为菱形；②当P，Q出发后s时，四边形PEQF为矩形．12.（北师大版数学八年级下册5.1认识分式基础检测）若分式的值为0，则x的值为13.（2018•郴州）因式分解：​​a314.（福建省泉州市晋江市八年级（上）期末数学试卷）（2022年秋•晋江市期末）用4张全等的长方形拼成一个如图所示的正方形，利用面积的不同表示方法可以写出一个代数恒等式．若长方形的长和宽分别为a、b，则该图可表示的代数恒等式是．15.（江苏省南京市雨花区梅山二中八年级（上）期末数学试卷）分解因式：x2-5x+2=．16.（2021•荆门）计算：​|1-217.（2020•娄星区一模）代数式​3x+2​18.（江苏省靖城中学八年级下学期期中联考数学试卷（带解析））若分式的值为零,则x的值是．19.（2021•黄石模拟）计算：​(​π-1)20.（浙江省杭州市西湖区七年级（下）期末数学试卷）因式分解：（1）x3-4x=；（2）x2-18x+81=．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•岳麓区校级模拟）如图，​A​​、​D​​、​B​​、​E​​四点在同一条直线上，​AD=BE​​，​BC//EF​​，​BC=EF​​．（1）求证：​AC=DF​​；（2）若​CD​​为​∠ACB​​的平分线，​∠A=25°​​，​∠E=71°​​，求​∠CDF​​的度数．22.（2021•永安市一模）解方程：​123.计算：．24.（江苏省南京市栖霞区南江中学八年级（上）期中数学试卷）数学家鲁弗斯设计了一个仪器，它可以三等分一个角．如图所示，A、B、C、D分别固定在以O为公共端点的四根木条上，且OA=OB=OC=OD，E、F可以在中间的两根木条上滑动，AE=CE=BF=DF．求证：∠AOE=∠EOF=∠FOD．25.已知a、b、c都为正数，且任意两数之和大于第三数，判断式子4a2b2-（a2-c2+b2）2值的正负，并说明理由．26.（2022年安徽省芜湖一中自主招生考试数学试卷）如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠D=90°，BC=CD=6，∠ABE=45°，若AE=5，求CE的长．27.（甘肃省平凉市崆峒区八年级（上）期末数学试卷）如图，已知△ABC，（1）画出与△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1；（2）写出△A1B1C1各顶点坐标．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：∵①-a2+b2=b2-a2；②-x2-y2=-（x2+y2）；③49x2y2-z2=（7xy）2-z2；④16m4-25n2p2=（4m）2-（5np）2．则不符和平方差公式的是②．故选：B．【解析】【分析】平方差公式的特点：①两项式；②两个数的平方差；注：49x2y2-z2化为（7xy）2-z2，16m4-25n2p2化为（4m）2-（5np）2．2.【答案】【解答】解：（-x+2y）（2y+x）=4y2-x2，故选：C．【解析】【分析】根据平方差公式，即可解答．3.【答案】【答案】认真图形，首先找着对称轴，根据轴对称图形的定义可知只有C是符合要求的．【解析】观察选项可得：只有C是轴对称图形．故选C．4.【答案】【解答】解：A、是整式的乘法，故A错误；B、把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，故B正确；C、没把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，故C错误；D、没把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，故D错误；故选：B．【解析】【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，可得答案．5.【答案】解：甲：​∵​四边形​ABCD​​是菱形，​∴∠BAD=∠BCD​​，​AB=BC=CD=AD​​，​∴∠BAC=∠DAC=∠BCA=∠DCA​​，​∴∠BAF=∠DAF=∠BCE=∠DCE​​，在​ΔBAF​​和​ΔDAF​​中，​​​∴ΔBAF≅ΔDAF(SAS)​​，​∴BF=DF​​，同理：​ΔDCE≅ΔBCE(SAS)​​，​ΔBAF≅ΔBCE(SAS)​​，​∴BE=DE​​，​BF=BE​​，​∴BF=DF=BE=DE​​，​∴​​四边形​FBED​​是菱形；乙：连接​BD​​交​AC​​于​O​​，如图所示：​∵​四边形​ABCD​​是菱形，​∴OA=OC​​，​OB=OD​​，​AC⊥BD​​，​∵AF=CE​​，​∴OA+AF=OC+CE​​，即​OF=OE​​，​∴​​四边形​FBED​​是平行四边形，又​∵AC⊥BD​​，​∴​​平行四边形​FBED​​是菱形；综上所述，甲对、乙对，丙错，故选：​A​​．【解析】由全等三角形的性质证出​BF=DF=BE=DE​​，则四边形​FBED​​是菱形，故甲对；再由菱形的性质得​OA=OC​​，​OB=OD​​，​AC⊥BD​​，则​OF=OE​​，得四边形​FBED​​是平行四边形，然后由​AC⊥BD​​，得平行四边形​FBED​​是菱形，故乙对，即可得出结论．本题考查了菱形的判定于性质、平行四边形的判定与性质、全等三角形的判定与性质等知识；熟练掌握菱形的判定与性质，证明​BF=DF=BE=DE​​、​OF=OE​​是解题的关键，属于中考常考题目．6.【答案】【答案】根据镜面对称的性质求解．【解析】8点的时钟，在镜子里看起来应该是4点，所以最接近8点的时间在镜子里看起来就更接近4点，所以应该是图B所示，最接近8点时间．故选B．7.【答案】解：​A​​．是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；​B​​．不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意；​C​​．是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；​D​​．既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项符合题意．故选：​D​​．【解析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．8.【答案】【解答】解：A、对角线互相平分的四边形是平行四边形，不符合题意；B、对角线相等的四边形不一定是矩形，符合题意；C、对角线互相垂直平分的四边形是菱形，不符合题意；D、对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，不符合题意．故选：B．【解析】【分析】根据平行四边形的判定，矩形的判定，菱形的判定，正方形的判定即可求解．9.【答案】解：​A​​、​∵∠A=36°​​，​AB=AC​​，​∴∠C=∠ABC=72°​​，​∴∠C=2∠A​​，正确，​B​​、​∵DO​​是​AB​​垂直平分线，​∴AD=BD​​，​∴∠A=∠ABD=36°​​，​∴∠DBC=72°-36°=36°=∠ABD​​，​∴BD​​是​∠ABC​​的角平分线，正确，​C​​，根据已知不能推出​ΔBCD​​的面积和​ΔBOD​​面积相等，错误，​D​​、​∵∠C=∠C​​，​∠DBC=∠A=36°​​，​∴ΔDBC∽ΔCAB​​，​∴​​​BC​​∴BC2​∵∠C=72°​​，​∠DBC=36°​​，​∴∠BDC=72°=∠C​​，​∴BC=BD​​，​∵AD=BD​​，​∴AD=BC​​，​​∴AD2即点​D​​是​AC​​的黄金分割点，正确，故选：​C​​．【解析】求出​∠C​​的度数即可判断​A​​；求出​∠ABC​​和​∠ABD​​的度数，求出​∠DBC​​的度数，即可判断​B​​；根据三角形面积即可判断​C​​；求出​ΔDBC∽ΔCAB​​，得出​​BC2=BC·AC​​，求出​AD=BC​​，即可判断10.【答案】【解答】解：A、平行四边形ABCD中，AE⊥BC，则平行四边形ABCD的面积为：BC×AE，错误；B、菱形ABCD中，AE⊥BC，则菱形ABCD的面积为：BC×AE，错误；C、菱形ABCD中，对角线交于点O，则菱形ABCD的面积为：AC×BD，错误；D、正方形ABCD中，对角线交于点O，则正方形ABCD的面积为：AC×BD，正确；故选D．【解析】【分析】根据平行四边形面积公式和菱形、正方形的面积公式解答即可．二、填空题11.【答案】【解答】解：（1）∵点P是AD的中点，∴AP=PD．∵PE∥DQ，∴∠APE=∠PDF，∵PF∥AQ，∴∠PAE=∠DPF，∴在△APE与△PDF中，，∴△APE≌△PDF（ASA）；（2）∵PE∥DQ，PF∥AQ，∴四边形PEQF是平行四边形①当P，Q出发后2.5s时，四边形PEQF为菱形，理由如下：∵平行四边形PEQF是菱形，∴PF=PE．∵PE∥DQ，∴∠APE=∠PDF，∵PF∥AQ，∴∠DPF=∠PAE，∴△APE∽△PDF，∴AP=PD，∴PD=2.5cm，∴t=2.5s；（3）∵四边形PEQF是矩形，∴∠EQF=90°，∴∠AQB+∠DQC=90°，又∵∠AQB+∠QAB=90°，∴∠DQC=∠QAB，∵∠B=∠C=90°，∴△ABQ∽△QCD，∴=，设运动时间为t秒，则：BQ=5-t，则CQ=t，即=，∴t2-5t+4=0，解得：t=1或t=4．【解析】【分析】（1）根据ASA证得结论；（2）①平行四边形PEQF为菱形，则PF=PE，根据全等三角形的性质来推知点P是AD的中点，易求其运动时间；②由于四边形PEQF是矩形，那么∠EQF=90°，即∠AQB+∠DQC=90°，而∠AQB+∠QAB=90°，易得∠DQC=∠QAB，结合∠B=∠C=90°，易证△ABQ∽△QCD，进而得解．12.【答案】【解析】【解答】解：由题意得：（x﹣2）（x+1）=0，且x2+2x+1≠0，解得：x=2，故答案为：2．【分析】根据分式的值为零的条件可以得到：（x﹣2）（x+1）=0，且x2+2x+1≠0，求出x的值．13.【答案】解：原式​=a(​a​=a(​a-b)故答案为：​a(​a-b)【解析】原式提取​a​​，再利用完全平方公式分解即可．此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．14.【答案】【解答】解：∵大正方形的面积-小正方形的面积=4个矩形的面积，∴（a+b）2-（a-b）2=4ab，即4ab=（a+b）2-（a-b）2．故答案为：4ab=（a+b）2-（a-b）2．【解析】【分析】根据图形的组成以及正方形和长方形的面积公式，知：大正方形的面积-小正方形的面积=4个矩形的面积．15.【答案】【解答】解：x2-5x+2=x2-5x+-+2=（x-）2-=（x-+）（x--）．故答案为：（x-+）（x--）．【解析】【分析】首先可将原式变形为（x-）2-，再利用平方差公式分解即可求得答案．16.【答案】解：原式​=2​=2​=22【解析】根据绝对值的意义，负整数指数幂，特殊角的三角函数值，零指数幂计算即可．本题考查了绝对值的意义，负整数指数幂，特殊角的三角函数值，零指数幂，考核学生的计算能力，注意负数的绝对值等于它的相反数．17.【答案】解：若代数式​3x+2​解得：​x≠-2​​．故答案是：​x≠-2​​．【解析】直接利用分式有意义则分母不为零进而得出答案．此题主要考查了分是有意义的条件，分式有意义的条件是分母不等于零．18.【答案】【解析】【解答】∵|x|-2=0，x2-5x+6≠0∴x=±2，x≠2,x≠3．∴x=-2即当x=-2时分式的值是0．【分析】分式的值为0，则分母不为0，分子为0．19.【答案】解：原式​=1+3-4​​​=0​​．故答案为：0．【解析】直接利用负整数指数幂的性质、零指数幂的性质、算术平方根分别化简得出答案．此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．20.【答案】【解答】解：（1）x3-4x=x（x2-4）=x（x+2）（x-2）；（2）x2-18x+81=（x-9）2．故答案为：（1）x（x+2）（x-2）；（2）（x-9）2．【解析】【分析】（1）首先取公因式x，再根据平方查公式进行二次分解．（2）直接利用完全平方公式进行因式分解，即可求得答案．三、解答题21.【答案】证明：（1）​∵AD=BE​​​∴AB=DE​​​∵BC//EF​​​∴∠ABC=∠DEF​​，且​AB=BE​​，​BC=EF​​​∴ΔABC≅ΔDEF(SAS)​​​∴AC=DF​​（2）​∵ΔABC≅ΔDEF​​​∴∠ABC=∠E=71°​​，​∠A=∠FDE=25°​​​∴∠ACB=180°-∠A-∠ABC=84°​​​∵CD​​为​∠ACB​​的平分线​∴∠ACD=42°=∠BCD​​​∵∠CDB=∠A+∠ACD=∠CDF+∠EDF​​​∴∠CDF=42°​​【解析】（1）由“​SAS​​”可证​ΔABC≅ΔDEF​​，可得​AC=DF​​；（2）由全等三角形的性质可得​∠ABC=∠E=71°​​，​∠A=∠FDE=25°​​，由三角形内角和定理可求​∠ACB=84°​​，由角平分线的性质和外角的性质可求​∠CDF​​的度数．本题考查了全等三角形的判定和性质，灵活运用全等三角形的性质是本题的关键．22.【答案】解：分式方程整理得：​1去分母得：​1-3(x-2)=-2​​，去括号得：​1-3x+6=-2​​，移项合并得：​-3x=-9​​，解得：​x=3​​，检验：把​x=3​​代入得：​x-2≠0​​，​∴​​分式方程的解为​x=3​​．【解析】分式方程整理后，去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到​x​​的值，经检验即可得到分式方程的解．此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．23.【答案】【解答】解：原式====．【解析】【分析】将9995当成9996-1，9997当成9996+1，利用分解因式即可解决．24.【答案】【解答】证明：在△AOE和△COE中，，∴△AOE≌△COE（SSS），∴∠AOE=∠COE，同理∠COE=∠FOD，∴∠AOE=∠EOF=∠FOD．【解析】【分析】直接利用全等三角形的判定方法得出△AOE≌△COE（SSS），进而得出∠AOE=∠COE，同理可得∠COE=∠FOD，即可得出答案．25.【答案】【解答】解：式子4a2b2-（a2-c2+b2）2值为正原式=（2ab+a2-c2+b2）（2ab-a2+c2-b2）=[（a+b）2-c2][c2-（a-b）2]=（a+b-c）（a+b+c）（c-a+b