数学北师大版必修3课时作业1-2-1简单随机抽样

课时作业2简单随机抽样时间：45分钟满分：100分——基础巩固类——一、选择题(每小题5分，共40分)1．关于简单随机抽样，下列说法中不正确的是(B)A．当总体中个体数不多时，可以采用简单随机抽样B．采用简单随机抽样不会产生任何代表性差的样本C．利用随机数表抽取样本时，读数的方向可以向右，也可以向左、向下、向上等D．抽签法抽取样本对每个个体来说都是公平的解析：简单随机抽样可能产生代表性差的样本．故选B.2．抽签法中确保样本具有代表性的关键是(B)A．制签 B．搅拌均匀C．逐一抽取 D．抽取不放回解析：要确保样本具有代表性，用抽签法时，最重要的是要使总体“搅拌均匀”，使每个个体被抽到的可能性相等．使用抽签法制作号签后一定要搅拌均匀．3．下列说法正确的是(B)A．抽签法中可一次抽取两个个体B．随机数法中每次只取一个个体C．简单随机抽样是放回抽样D．抽签法中将号签放入箱子中，可以不搅拌直接抽取4．从总数为N的一批零件中抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽取的可能性为25%，则N为(D)A．150B．200C．100D．120解析：N＝eq\f(30,25%)＝120.5．用随机数表法进行抽样有以下几个步骤：①将总体中的个体编号；②获取样本号码；③选定开始的数字．这些步骤的先后顺序应为(B)A．①②③ B．①③②C．③②① D．③①②解析：用随机数表法抽样应先将个体编号，然后从随机数表中选取开始的数字读数，得到符合条件的样本号码，对应样本号码的个体为所得的样本．6．在简单随机抽样中，某一个个体被抽到的可能是(C)A．与第n次抽样有关，第一次被抽中的可能性大些B．与第n次抽样有关，最后一次被抽中的可能性较大C．与第n次抽样无关，每次被抽中的可能性相等D．与第n次抽样无关，每次都是等可能被抽取，但各次被抽取的可能性不一样解析：在总体中抽取一个个体时，各个个体被抽取的可能性相等，而且在整个抽样过程中，各个个体被抽取的可能性也相等．7．对于简单随机抽样，下列说法中正确的命题有(D)①它要求被抽取样本的总体的个数是有限的，以便对其中每个个体被抽取的概率进行分析；②它是从总体中逐个地进行抽取，以便在抽取实践中进行操作；③它是一种不放回抽样；④它是一种等概率抽样，不仅每次从总体中抽取一个个体时，每个个体被抽取的概率相等，而且在整个抽样过程中，每个个体被抽取的概率也相等，从而保证了这种抽样方法的公平性．A．①②③ B．①②④C．①③④ D．①②③④解析：命题①②③④都正确．8．某校高一共有10个班，编号为1～10，现用抽签法从中抽取3个班进行调查，每次抽取一个号码，共抽3次，设高一(5)班第一次被抽到的可能性为a，第二次被抽到的可能性为b，则(D)A．a＝eq\f(3,10)，b＝eq\f(2,9) B．a＝eq\f(1,10)，b＝eq\f(1,9)C．a＝eq\f(3,10)，b＝eq\f(3,10) D．a＝eq\f(1,10)，b＝eq\f(1,10)解析：由简单随机抽样的定义，知每个个体在每次抽取中都有相同的可能性被抽到，故高一(5)班在每次抽取中被抽到的可能性都是eq\f(1,10).二、填空题(每小题5分，共15分)9．为了了解某班学生的身高情况，决定从50名同学中选取10名进行测量(已编号为00～49)，利用随机数法进行抽取，得到如下3组编号，你认为正确的是②.(填序号)①26,94,29,27,43,99,55,19,81,06；②20,26,31,40,24,36,19,34,03,48；③04,00,45,32,44,22,04,11,08,49.解析：获取的样本号码应跳过不在样本编号内的号码，并应去掉重复号码．10．用随机数法从100名学生(男生25人)中抽选20人进行评教，某男学生被抽到的可能性是0.2.解析：因为样本容量为20，总体容量为100，所以总体中每一个个体被抽到的可能性都为eq\f(20,100)＝0.2.11．用简单随机抽样的方法从含有6个个体的总体中，抽取一个容量为2的样本，某一个个体a“第一次被抽到的概率”，“第二次被抽到的概率”，“在整个抽样过程中被抽到的概率”分别是eq\f(1,6)，eq\f(1,6)，eq\f(1,3).解析：从6个个体中抽1个个体，每个个体被抽到的概率均为eq\f(1,6)，与抽取的次数无关，第二次被抽到的概率仍为eq\f(1,6).但由于在整个抽样过程中是从6个个体中抽2个样本，故个体a被抽到的概率为eq\f(1,3).三、解答题(共25分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)12．(12分)某老现在课堂上对全班同学进行了两次模拟抽样，第一次采用抽签法，第二次采用随机数法．在这两次抽样中，小明第一次被抽到了，第二次没有被抽到，那么用这两种方法抽样时，小明被抽到的可能性一样吗？解：虽然都是简单随机抽样，但是每次抽出的结果可能会不相同，被抽到的可能性不是看最终结果，而是看在抽样前被抽到的可能性是不是相同，这主要取决于抽样是不是随机的，只要没有人为因素的干扰，在两次抽样中，小明被抽到的可能性都是一样的．13．(13分)现要从20名学生中抽取5名进行问卷调查，写出抽取样本的过程．解：简单随机抽样分两种：抽签法和随机数法．本题可采用抽签法进行抽取．(1)先将20名学生进行编号，从1编到20；(2)把号码写在形状、大小均相同的号签上；(3)将号签放在某个箱子中进行充分搅拌，力求均匀，然后依次从箱子中抽取5个号签，按这5个号签上的号码抽取对应的学生，即得样本．——能力提升类——14．(5分)从一群玩游戏的小孩中随机抽出k人，一人分一个桃子后，让他们返回继续玩游戏，一会儿后，再从中任意抽出m人，发现其中有n个小孩曾分过桃子，估计一共有小孩子eq\f(km,n)个．解析：估计一共有小孩x人，则有eq\f(k,x)＝eq\f(n,m)，∴x＝eq\f(km,n).15．(15分)公共汽车管理部门要考察一下其所管辖的30辆公共汽车的卫生状况，现决定从中抽取10辆进行检查．如果以抽签法做实验，请叙述具体的做法；如果该管理部门管辖的是70辆车，利用随机数法抽取一个简单随机样本，样本容量为30.解：(1)抽签法的步骤：第一步编号．给所管辖的30辆车编号；第二步定签．可以用各种不同的签，最简单的可以用纸条，将30辆车的编号写在纸条上；第三步抽取．将纸条混合均匀，依次随机地抽取10个；第四步调查．调查抽出的纸条所对应的