第三章 其他静载下的力学性能

第三章其他静载下的力学性能一般地，工程材料力学性能实验中的不同加载方式是根据实际零件的受载方式和具体材料的力学性能特征来选择。由联合强度理论的力学状态图可知，对不同的工程材料，应选择与应力状态相适应的实验方法才能较全面地显示出材料的力学响应过程，并测出相应的力学性能指标。对于A类材料（如铸铁、淬火高碳钢、陶瓷等脆性材料），宜选用硬度实验；对于B类材料（如调质钢及中强结构钢），宜采用扭转实验；对于C类材料（如常用低碳、低合金钢、聚合物等）则广泛采用单向拉伸实验。本章介绍扭转、弯曲、压缩和硬度等静载方式下的力学性能。3.1扭转静扭转实验的特点

1.应力状态的软性系数。可为拉伸实验时表现为脆性的材料测定有关塑性变形的抗力指标。

2.圆柱形试样扭转实验时，整个长度上始终是均匀的塑性变形，不产生颈缩现象。故此，可精确评定拉伸实验时出现颈缩的高塑性金属材料的变形能力与抗力指标。

3.扭转实验是测定材料切断抗力的最可靠的方法（因实验时正应力≈切应力）。

4.扭转实验可明确区分金属材料的最终断裂方式：正断与切断。

5.扭转实验可以灵敏地反映材料的表面缺陷。扭转试样的应力和应变(a)表面应力

(b)弹性变形

(c)弹塑性变形特点：表面应力最大，心部应力最小∴表面最危险扭转实验测定的力学性能指标扭转实验一般常用圆柱试样在扭转试验机上进行。扭转图（曲线）在扭转实验过程中，根据每一时刻加于试样上的扭矩M和扭转角绘制成的曲线称扭转图。扭转比例极限：扭转屈服强度：

扭转条件强度极限：或式中：W——试样截面系数，对于圆柱试样

——试样直径

(

)扭转试样的断口形态

对塑性材料和脆性材料来说，都可在扭转载荷下发生断裂，其断裂方式有以下几种：切断断口：是切应力作用下的切断，断口平整、垂直于试样的轴向，断面上有回旋状的塑变痕迹。正断断口：是正应力作用下的正断，断面与试样轴线约成角，断口呈螺旋状或斜劈形状。混合断口：一般是由于锻造或轧制过程中使非金属夹杂物或偏析物沿轴向分布，降低了轴向切断抗力，形成纵向和横向组合的断口，呈层状。扭转试样的断口形貌(a)切断

(b)正断

(c)混合

断口3.2弯曲弯曲实验的加载方式：三点弯曲和四点弯曲。(a)三点弯曲(b)四点弯曲弯曲实验的特点：

♂弯曲实验不受试样偏斜的影响，可以稳定地测定脆性材料和低塑性材料的抗弯强度，并能由挠度明显地显示脆性和低塑性材料的塑性。如铸铁、工具钢、陶瓷等。

♂弯曲实验不能使塑性很好的材料破坏，不能测定其断裂弯曲强度，但可以比较一定弯曲条件下不同材料的塑性。

♂弯曲实验时试样断面上的应力分布是不均匀的，表面应力最大，依此可以较灵敏地反映材料的表面缺陷，以检查材料的表面质量。弯曲实验测定的力学性能指标

弯曲图(下图)

通常采用矩形或圆柱形试样，通过弯曲实验记录弯曲载荷和最大挠度之间的曲线。测定断裂时的抗弯强度：

式中：——断裂载荷下的最大弯矩。对三点弯曲实验，；对四点弯曲实验，

W——试样的弯曲截面系数另：可通过最大挠度比较不同材料的塑性。

典型弯曲图（a）塑性材料（b）中等塑性材料（c）脆性材料3.3压缩单向压缩应力状态的软性系数，非常适合脆性材料的力学性能实验。如铸铁、铸铝合金、轴承合金等。对于塑性材料，只能压扁而不能压破，因此只能测得弹性模量、弹性极限和屈服强度等指标，但不能测定压缩强度极限。压缩试样：一般为圆柱试样，主要有长圆柱和短圆柱两种。压缩曲线

压缩实验通常在压缩试验机上测出压力F和压缩量△h之间的关系，给出F—△h曲线，称为压缩图或压缩曲线。塑性材料与脆性材料的压缩曲线具有不同的特点，见右图。压缩实验测定的力学性能指标

由压缩曲线可确定压缩强度指标和塑性指标。压缩强度极限（抗压强度）：或相对压缩率：相对断面扩展率：条件压缩强度与真实压缩强度：、3.4硬度硬度是衡量金属材料软硬程度的一种性能指标。硬度实验方法很多，基本可分为刻划法、回跳法和压入法三大类。硬度值的物理意义随实验方法的不同，其含义也不同。刻划法硬度值表示金属抵抗表面局部断裂的能力；回跳法硬度值表示材料弹性变形功的大小；压入法硬度值表示材料表面抵抗另一物体压入时所引起的塑性变形的抗力。由此可见，硬度值不是一个单纯的力学性能，它是表征材料弹性、塑性、强度和韧性等一系列不同物理量的组合的一种综合性能指标。一般认为，硬度是指材料表面抵抗局部压入变形或刻划破裂的能力。生产上压入法硬度测试应用最广。布氏硬度实验方法（原理）和规程布氏硬度的实验原理是采用一定大小的载荷F，把直径为D的钢球或硬质合金球压入被测金属表面，保持一定时间卸载，然后计算出金属表面压痕陷入面积S上的名义平均应力值，记为布氏硬度。符号为HBS（钢球）或HBW（硬质合金球）。可见：在F和D一定时，h大则说明材料的变形抗力低，硬度值小；反之，h小则说明材料变形抗力高，硬度值大。直观上，测量压痕表面圆的直径d要比测压痕深度h更方便。由D、d、h三者之间的几何关系可得：

因此，在一定的F和D下，布氏硬度值只与压痕直径d有关。

相似性原理在布氏硬度实验中，为使同一材料在不同F和D的搭配中得到相同的布氏硬度值，要求遵循相似性规律。即：在不同的F和D搭配下测得的压痕必须几何形状相似，也就是保证压入角相等。∵由D、d和之间几何关系，得：

∴当压入角不变时，为了使同一材料的HB值也不变，则要求必须保持为常数。此即由压痕几何相似原理推导出的F和D的选配原则。为使实验条件规范化，国家标准中规定了F/D2有六种取值（30、10、5、25、1.25、1），同时为适用于不同硬度范围，还规定了五种压球直径的取值（10、5、2.5、2、1mm），因此载荷F值也就相应地确定。具体应用时可查阅手册。必须指出，上述推导所得到的硬度表达式说明硬度是有单位制要求的。从理论上讲，可以适用于任何力的单位制，但由于历史原因，早期力的单位制是kgf，经长期的实践，积累了大量的布氏硬度数据，且在许多材料中与拉伸强度等指标存在一一对应的关系，不可能弃之不用，加之布氏硬度实验相似原理的要求，当我们改用力的单位制为N或KN时，就必须对硬度表达式进行修正。

∴N制单位：

布氏硬度值的表示：球体材料+球体直径+实验载荷+加载时间。例：120HBS10/1000/30、500HBW5/750注：加载时间为10~15s时不标注。布氏硬度的特点及应用①测试硬度范围较宽，适宜多种材料实验（采用不同压球）。②压痕面积大，数据较稳定，可较好地反映大体积范围内材料的综合平均性能。③不适宜试件过薄、表面质量要求高及大批量快速检测。洛氏硬度实验原理（方法）和规程

洛氏硬度实验是目前应用最广泛的一种方法。与布氏硬度测试不同，它不是测定压痕的面积，而是测定压痕的深度来表征材料的硬度值。洛氏硬度实验的压头有两种：一是圆锥角为的金刚石圆锥体；二是直径为1.588mm的淬火钢球。洛氏硬度实验时，载荷分两次施加，先加初载荷，然后加主载荷，总载荷为

洛氏硬度实验原理可用下图说明：0-0位置为压头没有和试样接触时的位置；1-1为压头受到初载荷后压入试样深度为的位置；2-2为压头受到主载荷后压入试样深度为的位置；3-3为压头卸除主载荷但仍保留初载荷时的位置，由于试样弹性变形的恢复，压头位置提高了。此时压头受主载荷作用压入试样的实际深度为h（）。最后卸除初载荷。因此，h值的大小可表征材料的硬度。从以上实验原理，若直接以深度h值表征硬度值，则会出现硬的材料h值小，软的材料h值大的现象。即：金属越硬，压痕深度越小；金属越软，压痕深度越大。为此，规定：用一常数K减去压痕深度h的值来表征洛氏硬度值，并规定每0.002mm为一个洛氏硬度单位，符号为HR，则洛氏硬度值表示为：

式中：采用金刚石压头时，K=0.2mm；采用钢球压头时，K=0.26mm（注：在洛氏硬度计刻度盘上分别用黑色盘和红色盘表示）。为了适用于不同硬度范围的测试，洛氏硬度有三种标尺，即HRA、HRB、HRC。且分别采用不同的压头和总载荷组成的不同的洛氏硬度标度。具体实验条件和适用范围详见P38表3.1、3.2。除了上述常用的三种标尺之外，洛氏硬度还有几种初载、主载都大为减小的标尺，以适应薄零件及涂层、镀层等的硬度测量，此即为表面洛氏硬度。如HR15N、HR30N等。洛氏硬度的特点及应用可测试的硬度值上限高于布氏硬度，适宜高硬度材料的测试。压痕小，基本不损伤工件的表面。操作迅速、直接读数、效率高，适于成批检验和成品检验。压痕小使所测数据缺乏代表性，特别是对粗大组织的材料数据更易分散。不同标尺间的硬度值不可比，因它们之间不存在相似性。维氏硬度

布氏硬度在满足F/D2为定值时可使其硬度值统一，但为了避免钢球产生永久变形，常规布氏硬度实验一般只可用于测定硬度小于HB450的材料，而洛氏硬度虽可用来测试各种材料的硬度，但不同标尺的硬度值不能统一，彼此没有联系，无法直接换算。针对以上不足，为了从软到硬的各种材料有一个连续一致的硬度标度，因而制定了维氏硬度实验法。维氏硬度的测定原理基本与布氏硬度相同，也是用压痕单位陷入面积上的载荷来计量硬度值。维氏硬度实验原理维氏硬度采用金刚石正四棱锥压头。为了使维氏硬度值与布氏硬度值有最佳配合，即在较低硬度范围内硬度值相等或相近，压头二相对面间的夹角为1360。因此，实验时，载荷变化，压入角却不变。维氏硬度实验时载荷为F，则正四棱锥金刚石压头的压痕面积为：则相应的维氏硬度值为：式中：d——压痕对角线的长度，mm。注意：此式中F的单位为kgf。当采用N制单位时，则与布氏硬度计算一样，也要乘以常数0.102。

维氏硬度的表示

例：640HV30/20（维氏硬度值HV实验载荷/加载时间）。维氏硬度的特点及应用①维氏硬度的载荷范围很宽，通常为5~100kgf，理论上不限制。②测试薄件或涂层硬度时，通常选用较小的载荷，一般应使试件或涂层厚度大于1.5d。③压痕轮廓清晰，采用对角线长度计量，精确可靠。④操作不如洛氏硬度简便，不适宜成批生产的质量检验。显微硬度——显微维氏硬度

显微硬度实质上就是小载荷的维氏硬度，因此也称显微维氏硬度。其实验原理与维氏硬度一样，所不同的是：载荷以gf计量、压痕对角线长度以微米计量，主要用于测定极小尺寸范围内各组成相、夹杂物等的硬度值。通常，显微硬度实验采用的载荷为2、5、10、50、100、200gf。由于压痕微小，试样必须制成金相样品，并配备显微放大装置，以提高测量精度。3.5缺口对静加载力学性能的影响

由于实际的机械设备总是由多个零部件组成，各零件因其自身结构和加工制造的需要，总是存在一些有截面突变的台阶、键槽、孔等几何不均匀的结构，从一般意义上说它们都是缺口。缺口的存在改变了零件的受力条件、造成硬性的应力状态，并引起应力集中等。因此，缺口被认为是造成材料脆化的主要因素之一。航天零件缺口示意图缺口效应应力集中多轴应力状态应变集中局部应变速率增大腐蚀倾向加大一、缺口处的应力分布（缺口效应）弹性变形时的应力分布——应力集中和多轴应力状态在单轴拉伸条件下，圆形试样缺口截面上的应力为三向拉应力状态，而且是不均匀分布轴向应力

l和切向应力

t都在缺口根部达最大，而径向应力

r则为零，且由表面向中心

l下降迅速，直至平缓理论应力集中系数（弹性变形状态）：表示应力集中的程度，它是最大轴向应力与平均应力之比。即：对于椭圆形缺口：a：椭圆长轴之半；

：曲率半径。特别地：对圆形缺口，有

a=，Kt=3塑性变形时的应力分布对于塑性较好的金属材料来说，即使缺口处出现了三向拉应力，缺口截面仍可进行较明显的塑性变形。根据塑性变形的条件，当外加最大切应力大于材料的屈服强度时，材料就发生塑性变形。最大切应力：在缺口截面上，由于轴向应力和径向应力

r分布不均匀，最大切应力

max（=

l-r/2）的分布也是不均匀的，在表面处为最大（

=0.5）；当外力增加时，沿截面的塑性变形是先从表面开始，再逐步向中心扩展进行的；由于表面的塑性变形削减了应力峰，造成截面上的应力重新分布，即使应力峰离开缺口表面而移向弹性变形和塑性变形的交界处。试样缺口根部截面由表面开始进入弹塑性状态后(在不同时刻-载荷不断增大)轴向应力

l分布的变化图表示了缺口试样在外力增加时沿截面的应力分布和塑性变形扩展情况。曲线1~6表示在外力增加的不同阶段轴向应力的分布情况。其中，曲线1是弹性变形阶段的分布，曲线2是塑性变形刚开始阶段的分布，a1a2区已进入了塑性变形，应力被削减，应力峰移向2点（弹性和塑性变形的交界点），曲线3~6是塑性变形逐步依次扩展时的情况，同样是塑性区内的应力被削减，应力峰依次移向弹-塑变形交界点。若将最大轴向应力的顶点（1、2…6）连成曲线，用σls表示，则它反映了塑性变形向内扩展时所需轴向应力的变化情况。可见，在缺口截面上，使各点（a1,…a6）开始塑性变形所需的轴向外力F是不等的，越靠近中心，F值越大，这主要与径向力的存在及塑性区的形变硬化有关。并且，σls曲线斜率越大，表明塑性变形向内扩展越困难，且此时F提高较快，试样容易正断，从而使脆性倾向增大。

试样缺口根部截面由表面开始进入弹塑性状态后的

l应力分布的变化σls曲线若材料的屈服强度等于或近于断裂抗力，则在缺口根部尚未开始塑性变形时，最大轴向应力就已达到断裂抗力（应力集中阶段），材料会发生早期脆断，此时缺口试样的抗拉强度较光滑试样的低（曲线1），脆性和低塑性材料即属于此；若材料的屈服强度较低而断裂抗力较高，则塑性变形向内扩展可充分进行，此时缺口试样的抗拉强度较光滑试样的高（曲线5、6），塑性材料即属于此；若材料的屈服强度和断裂强度都很高，则塑性变形的扩展开始得很迟，且还未充分扩展就会发生断裂，此时的抗拉强度也较高些（曲线4），中强度钢多属于此。缺口截面SN上的塑性变形扩展程度，主要决定于材料的性质和缺口的形状。①材料性质主要决定于屈服强度和断裂抗力。前者决定了塑变扩展开始点，后者决定了塑变扩展终止点。②就缺口形状来说，缺口越尖锐，σls曲线就越陡，塑性变形向内扩展程度就越小，脆化倾向越大，反之，则脆化倾向减小。注意：不能把缺口使变形抗力升高的现象误认为缺口也是强化材料的一种因素，实际上它只是增大脆化倾向。基于以上缺口对塑性变