矩形(时)完整版

18.2.1矩形(jǔxíng)第一页，共二十四页。复习(fùxí)巩固1.什么(shénme)叫平行四边形？2.平行四边形有哪些性质？①对边平行;即:AD∥BC;AB∥CD②对边相等(xiāngděng);即:AB=CD;AD=BC③对角相等;即:∠A=∠C;∠B=∠D④对角线互相平分;即AO=CO;BO=DOABCD两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.O第二页，共二十四页。定义：把连接三角形两边中点(zhōnɡdiǎn)的线段叫做三角形的中位线

三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半中位线定理：复习(fùxí)巩固第三页，共二十四页。欣赏下列图片(túpiàn)，你能抽象出怎样的平面图形？说一说第四页，共二十四页。第五页，共二十四页。观察(guānchá)思考

如图，□ABCD是一个活动框架，改变这个平行四边形的形状(xíngzhuàn)，你会发现什么?

有一个角是直角的平行四边形叫做(jiàozuò)矩形。矩形的定义：矩形是特殊的平行四边形第六页，共二十四页。具备平行四边形所有的性质ABCDO角边对角线对边平行(píngxíng)且相等对角相等,邻角(línjiǎo)互补对角线互相(hùxiāng)平分矩形的一般性质：第七页，共二十四页。猜想(cāixiǎng)1：矩形的四个角都是直角．猜想2：矩形(jǔxíng)的对角线相等．BADC自主(zìzhǔ)探索对称性:矩形是轴对称图形,也是中心对称形．第八页，共二十四页。ABCD探索(tànsuǒ)矩形的对称性:自主(zìzhǔ)探索

矩形是一个特殊的平行四边形，除了具有平行四边形的所有性质(xìngzhì)外，还有哪些特殊性质(xìngzhì)呢？矩形轴对称图形平行四边形是轴对称图形吗?第九页，共二十四页。求证：矩形(jǔxíng)的四个角都是直角．已知：如图，四边形ABCD是矩形(jǔxíng)求证(qiúzhèng)：∠A=∠B=∠C=∠D=90°ABCD证明：∵四边形ABCD是矩形∴

∠A=90°∵矩形ABCD是平行四边形∴AD//BC∠A=∠C∠B=∠D∴∠A+∠B=180°∴

∠A=∠B=∠C=∠D=90°即矩形的四个角都是直角第十页，共二十四页。已知：如图,四边形ABCD是矩形(jǔxíng)

求证：AC=BDABCD证明(zhèngmíng)：在矩形ABCD中∵∠ABC=∠DCB=90°又∵AB=DC，BC=CB∴△ABC≌△DCB∴AC=BD即矩形(jǔxíng)的对角线相等求证:矩形的对角线相等第十一页，共二十四页。ABCO得到：直角三角形的一个性质(xìngzhì)直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.数学语言:∵在Rt△ABC中,BO是斜边AC上的中线∴BO=AC在Rt△ABC中,BO=AC探索(tànsuǒ)新知在直角三角形ABC中，O是AC中点，思考BO与AC的数量(shùliàng)关系BDCAOACB

OD第十二页，共二十四页。

四个学生正在做投圈游戏,他们分别站在一个矩形的四个顶点处，目标物放在对角线的交点处,这样的队形对每个人公平吗?为什么？OABCD公平(gōngpíng),因为OA=OC=OB=OD生活(shēnghuó)链接---投圈游戏第十三页，共二十四页。DCBA┓已知Rt△

ABC中，∠ABC=900，BD是斜边AC上的中线(zhōngxiàn)(1)若BD=3㎝则AC＝㎝(2)若∠C=30°，AB＝5㎝，则AC＝㎝，

BD＝㎝.6510绝招(juézhāo)巧试第十四页，共二十四页。

例:如图，矩形(jǔxíng)ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°,AB=4㎝,求矩形对角线的长？DCBAo学以致用(xuéyǐzhìyòng)60°第十五页，共二十四页。方法小结:

如果矩形(jǔxíng)两对角线的夹角是60°

或120°,则其中必有等边三角形.∴AC与BD相等(xiāngděng)且互相平分∴OA=OB∵∠AOB=60°∴△AOB是等边三角形∴OA=AB=4(㎝)∴矩形(jǔxíng)的对角线长AC=BD=2OA=8(㎝)解：∵四边形ABCD是矩形DCBAo第十六页，共二十四页。勇士(yǒngshì)闯关训练营点击(diǎnjī)进入第十七页，共二十四页。矩形具有(jùyǒu)而一般平行四边形不具有的性质是()B.对边相等(xiāngděng)A.对角相等C.对角线相等D.对角线互相平分C营中热身第十八页，共二十四页。已知:四边形ABCD是矩形(jǔxíng)1.若已知AB=8㎝，AD=6㎝，则AC＝_______㎝OB=_______㎝2.若已知∠DOC=120°，AC＝8㎝，则AD=_____cmAB=_____cmODCBA5104营中寻宝第十九页，共二十四页。反思(fǎnsī)拓展1、工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行：（1）先截出两对符合规格的铝合金窗料（如图1），使

AB=CD,EF=GH;（2）摆放成如图（2）的四边形，则这时窗框的形状是＿＿＿＿＿，根据的数学道理是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；（3）将直角尺靠紧窗框的一个角（如图3）调整窗框的边框(biānkuàng)，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时（如图4），说明窗框合格，这时窗框是＿＿＿＿，根据的数学道理是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。BACEDGFH1234平行四边形两组对边分别(fēnbié)相等的四边形是平行四边形矩形有一个角是直角的平行四边形是矩形第二十页，共二十四页。本课小结(xiǎojié)矩形(jǔxíng)的四个角都是直角.※矩形的性质(xìngzhì)定理1矩形的对角线相等.※矩形的性质定理2※直角三角形的一个性质直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.矩形定义有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.矩形是轴对称图形第二十一页，共二十四页。智慧(zhìhuì)乐园:如图，△ABC是直角三角形，∠C=900，现将△ABC补成矩形，使△ABC的两个顶点为矩形一边的两个端点(duāndiǎn)，第三个顶点落在矩形这一边的对边上，那么符合要求的矩形可以画出几个？ABC第二十二页，共二十四页。再见(zàijiàn)第二十三页，共二十四页。内容(nèiróng)总结18.2.1矩形。即:∠A=∠C。∠B=∠D。定义：把连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。