有理数的混合运算完整版

有理数的混合(hùnhé)运算本课内容本课内容1.7第一页，共十八页。

下列各式分别含有哪几种运算？结合小学学过的四则混合运算顺序，想一想下列各式应按怎样(zěnyàng)的顺序进行运算.议一议（1）-3+[-5×(1-0.6)]（2）17-16÷(-2)3×3第二页，共十八页。

以上两个算式(suànshì)，含有有理数的加、减、乘、除、乘方多种运算，称为有理数的混合运算.（1）-3+[-5×(1-0.6)]（2）17-16÷(-2)3×3①②③①②③第三页，共十八页。

先算乘方，再算乘除，最后算加减.

如果(rúguǒ)有括号，就先进行括号里面的运算.结论有理数的混合(hùnhé)运算顺序是：第四页，共十八页。

例1

计算(jìsuàn)：

（1）-3+[-5×(1-0.6)]；

（2）17-16÷(-2)3×3.举例第五页，共十八页。解（1）-3+[-5×(1-0.6)]

=-3+[-5×0.4]

先计算(jìsuàn)小括号里面的数再计算(jìsuàn)中括号里面的数=-3+(-2)

=-5第六页，共十八页。解（2）17-16÷(-2)3×3=17-16÷(-8)×3-2的三次方是3个(-2)相乘(xiānɡchénɡ)先算乘除(chéngchú)再算加减=17-(-6)=23=17-(-2)×3第七页，共十八页。

例2

计算(jìsuàn)：.解=81÷9-2=9-2=7.=(-3)4÷9+4×(-3)4÷[2-(-7)]+4×(-1)先计算(jìsuàn)两个括号里的数(-3)4结果(jiēguǒ)为正计算乘法依次计算举例第八页，共十八页。

例3

计算(jìsuàn)：.解举例第九页，共十八页。1.计算(jìsuàn)：

（1）2×(-5)-(-2)2÷(-4)；

（2）4×(-2)3-8×(-3)+9；（3）-2+(-2)4-24÷(-8)

；（4）(-1)10×(-5)+(-2)3÷2.练习-9116-9第十页，共十八页。2.计算(jìsuàn)：

（1）-14-

×[2+(-3)]2；

（2）4-[(-5-3)÷23]；（3）.

-105第十一页，共十八页。小结与复习1.有理数可以如何分类？2.怎样画一条数轴？怎样用数轴上的点来表示一个有理数？3.如何求一个数的相反数？如何求一个数的绝对值？4.怎样比较有理数的大小？5.怎样进行(jìnxíng)有理数的加、减、乘、除、乘方运算？6.有理数的运算满足哪些运算律？第十二页，共十八页。本章知识结构有理数有理数的分类(fēnlèi)相关(xiāngguān)概念有理数大小(dàxiǎo)的比较有理数的运算数轴相反数绝对值加、减运算乘、除运算混合运算科学记数法乘方运算第十三页，共十八页。1.0既不是正数也不是负数，在考虑数的范围(fànwéi)时要防止遗漏0.

如，绝对值等于本身的数有正数和0；绝对值等于相反数的数有负数和0.注意2.数轴是一条直线，由原点、正方向、单位长度(chángdù)三要素确定，三者缺一不可.3.把一个绝对值大于10的数用科学记数法表示(biǎoshì)成a×10n的形式时，一定要注意1≤|a|＜10.4.有理数的减法可以转化为加法，有理数的除法可以转化为乘法，有理数的乘方实质是求几个相同因数的乘积.第十四页，共十八页。解中考试题分析例1

计算(jìsuàn)：-9÷3+

×12+32.

本题考查有理数的四则混合运算(yùnsuàn)，可以运用乘法的分配律简化运算(yùnsuàn).-9÷3+

×12+32=-3+6-8+9=4第十五页，共十八页。解中考试题例2

计算(jìsuàn)：-52-[(-2)3+(1-0.8×)÷(-2)2×(-2)].原式=-25-[-8+0.4÷4×(-2)]=-25-(-8-0.2)=-25+8.2=-16.8第十六页，共十八页。结束第十七页，共十八页。内容(nèiróng)总结有理数的混合运算。结合小学学过的四则混合运算顺序，想一想下列各式应按怎样的顺序进行运算.。先算乘方，再算乘除，最后算加减.。如果有括号，就先进行括号里面的运算.。