命题与证明 省赛一等奖完整版

第一页，共十四页。复习(fùxí)回顾将“等角的余角相等”改写成“如果(rúguǒ)……，那么……”的形式，并写出它的逆命题。如果两个角是等角的余角，那么(nàme)这两个角相等。如果两个角的余角相等，那么这两个角也相等。想一想：以上这两个命题都正确吗？第二页，共十四页。

学习内容第2章三角形第5课时2.2.2命题与证明（2）学习(xuéxí)目标：1、会判定一个命题的真假.2、了解(liǎojiě)公理、定理、推论、逆定理、互逆定理的定义.3、知道证明的必要性.第三页，共十四页。自主(zìzhǔ)学习看教材P50~52的内容，试着完成(wánchéng)下面的问题：1、什么(shénme)是真命题？什么(shénme)是假命题？举例说明.2、怎么来判断一个命题是真命题？这个方法过程叫什么？举例说明.3、怎么来判断一个命题是假命题？这个方法过程可以称之为什么？举例说明.4、什么是公理？什么是定理？什么是定理的推论？什么是基本事实？举例说明.5、什么是逆定理？什么是互逆定理？举例说明.第四页，共十四页。知识(zhīshi)展示1、什么(shénme)是真命题？什么(shénme)是假命题？举例说明.我们把正确(zhèngquè)的命题称为真命题把错误的命题称为假命题命题

命题.真是

命题.假2、怎么来判断一个命题是真命题？这个方法过程叫什么？要判断一个命题是真命题，常常要从命题的条件出发，通过讲道理，得出其结论成立，从而判断这个命题为真命题.我们把这个过程叫证明.第五页，共十四页。3、怎么(zěnme)来判断一个命题是假命题？这个方法过程可以称之什么？要判断一个命题(mìngtí)是假命题(mìngtí)，只需举出一个例子（反例），它符合命题的条件，但不满足命题的结论，从而就可以判断这个命题为假命题.我们(wǒmen)通常把这种方法称为“举反例”.所以该命题是假命题.第六页，共十四页。4、什么(shénme)是公理？什么(shénme)是定理？什么(shénme)是定理的推论？什么是基本事实？

人类经过长期实践后公认为正确(zhèngquè)的命题，作为判断其他命题的依据，这样公认为正确的命题叫作公理.公理(gōnglǐ)：定理：我们把经过证明为真的命题叫作定理.由某些定理直接得出真命题叫作这个定理的推论.目前数学基本事实如下：1、两点确定一条直线。2、两点之间，线段最短。

3、过一点有且只有一条直线与这条直线垂直。

4、两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。5、过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。6、两直线平行，同位角相等。7、平移不改变图形的形状和大小，平移不改变直线的方向。

“数学基本事实”即“数学公理”.第七页，共十四页。5、什么(shénme)是逆定理？什么(shénme)是互逆定理？如果一个定理的逆命题(mìngtí)能被证明是真命题(mìngtí)，那么就叫它是原命题的逆定理.例如：两直线平行，同旁内角(tónɡpánɡnèijiǎo)互补.它的逆命题是：同旁内角互补，两直线平行.“同旁内角互补，两直线平行”是“两直线平行，同旁内角互补”的逆定理.它们是互逆定理.第八页，共十四页。课堂练习1、下列的命题中，哪些(nǎxiē)是真命题？那些是假命题？请说明理由.（1）对顶角相等；（2）“-a”是负数；（3）三条直线(zhíxiàn)两两相交，必有三个交点.2、“两点之间，线段最短”这个(zhège)语句是（）A、定理B、公理C、定义D、只是命题3、下列定理有逆定理吗？如果有，把它写出来，如果没有，举一个反例说明.如果a,b互为相反数，那么a+b=0.第九页，共十四页。课堂(kètáng)归纳1、我今天(jīntiān)学到了什么知识？2、我感受(gǎnshòu)到了什么？3、还存在什么疑惑？第十页，共十四页。组名表现组名表现组名表现第1组第5组第9组第2组第6组第10组第3组第7组第11组第4组第8组第12组表现(biǎoxiàn)分A、B、C、D四个层次，A加3分，B加2分，C加1分，D不加分。小组(xiǎozǔ)评价第十一页，共十四页。课堂作业必做题：选做题：课本(kèběn)P59/习题A组T3.第十二页，共十四页。教学(jiāoxué)反思第十三页，共十四页。内容(nèiróng)总结复习回顾。将“等角的余角相等”改写成“如果。的形式，并写出它的逆命题。如果两个角是等角的余角，那么这两个角相等。如果两个角的余角相等，那么这两个角也相等。看教材P50~52的内容，试着完成下面的问题：。从而就可