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文档简介
教案系列北师大版学校数学《中位数和众数》教学设计教案及反思教学内容:本内容是北师大版学校数学五班级下册第86页内容。
教学目标:
1、通过具体的实例,理解中位数、众数以及平均数的意义,会求一组数据的中位数、众数。依据具体的问题,能选择适当的统计量表示一组数据的集中趋势。
2、感受统计在实际生活中的应用,在对数据的分析计算过程中,提高观看力量,数据分析力量,以及多种角度看问题的意识。
教学重点:
体会中位数和众数的含义,能够运用适合的统计量分析刻画一组数据;把握中位数和众数的一般求法。
教学难点:
体会平均数、众数、中位数三者的含义及差别,并能在具体情境中选择恰当的统计量对数据做出合理评判。
教学过程:
(一)创设情景,制造认知冲突。
1、回顾平均数的含义。
呈现姚明的一张照片。一美国女孩是姚明的球迷,看了姚明的竞赛后感叹道:“噢,原来中国人是世界上最高的人。”接着引导孩子们就美国女孩的话,发表看法。
生:这只能说姚明是打篮球中最高的,未能那样说
生:姚明是很高,但是姚明只能代表他自己,未能代表我们全部的中国人。
师:哦,未能用这样极端的数据来代表全部人中国人的身高,也就是说姚明身高不具有我们中国人身高的代表性。那究竟哪个数才能代表中国人的身高呢?
生:平均数。中国人身高的平均数。
师:是的,平均数能比较好的代表一组数据的一般水平。平均数在日常生活中运用的特殊多,作用很大。
师:这个平均数应当怎样求?你会求吗?试试看。出两道求平均数的题让同学做做。
2、感受认知冲突。
创设情景:再过十几年,大家都要高校毕业了,会面临找工作,那你们找工作时最关怀什么呢?
全班齐答:工资。
我们班xx同学也想找一份合适的工作,他对这样两个聘请信息造成或产生了爱好,出示两个公司的聘请广告:苹果电脑公司:现有职工或员工9人,人均月工资3000元,欲招一名高校生。粽子电脑公司:现有职工或员工9人,人均月工资2500元,欲招一名高校生。
师:xx同学拿不定方法,请同学们帮他作出一个选择,假如仅从工资方面考虑,他应当去哪家公司呢?请说明理由。
生:当然是去苹果电脑公司,因为苹果电脑公司的工资高。这个孩子的发言引来一片附和,大多数孩子都认可去苹果电脑公司。
师:噢,看来同学们的建议或意见很全都。有没有不同建议或意见?
生:我觉得只看平均数还不行,(接下来说不清晰,只是一种学习的直觉,也未能忽视)
师:你的意思是说只看平均数还不成?刚才我们说姚明身高的时候,平均数有那么多的优点,怎么现在又说只看平均数还不成了呢?
生:平均数也有不行的时候,假如说有的人工资特殊高,而其他的人特殊低的话,也有可能。
师:他刚才说的什么意思?谁听明白了?
生:老师,我好像明白她的意思了,有可能苹果公司工作人员的工资差距拉得很大。我举个例子说明吧(许多孩子似有所悟的点了点头)
师:有道理么?谁能重复一遍?
生:
师:那我们一起来看看他们的具体工资吧,看是不是像他们所说的那样。
出示具体工资的幻灯片。
3、深化认知冲突。
出示两个公司职工或员工的具体工资:
师:看了这两个公司职工或员工的工资状况,现在大家建议这位同学应当去哪个公司?
孩子们纷纷表示去粽子电脑公司。有几个孩子甚至开玩笑说假如xx想当经理的话,还是去苹果电脑公司的好。
师:为什么变方法了?怎么想的呢?
生:因为作为一般职工或员工,粽子电脑公司的工资高。
生:苹果电脑公司只是经理和副经理的工资高,其他职工或员工少的可怜。
生:苹果电脑公司当官的和职工或员工的工资差距太大,而粽子电脑公司比较平均。
分页代码
师:为什么会消逝这种状况呢?这里用平均数3000元表示苹果公司全部职工或员工工资的一般水平合适么?
生:不合适。
生:不恰当,有点忽悠人。
师:为什么不合适呢?
生:因为有太大的数。
师:“太大的数”什么意思?
生:就是有比较特殊的数,比其他的要大。
师:也就是说有极端数据消逝时,平均数就未能很好的代表这组数的整体水平。
(二)初步感受中位数、众数的含义
1、寻求新概念。
师:因为有极端数据消逝,平均数3000元未能很好地代表苹果公司的整体水平,那究竟用什么数表示合适呢,我们能未能找一个合适的数?(同学独立探究,小组汇报)
2、揭示概念。
师:同学们的方法特殊好,都有道理。在数学上我们一般采纳这三种方式来描述、分析和表示一组数据的特征:首先当然是平均数,平均数在生活中用途很广泛。通过刚才的分析,平均数有时也会受到一些极端数据的影响,我们这个时候一般会用中位数和众数去描述一组数据的特征。(板书课题)
师:什么是中位数?
生:就是一组数据中最中间的那个数。
师:对,特殊好。那这组数据的中位数是多少呢?怎么求的呢?在求中位数时还要留意什么?
生:要按从大到小或从小到大的挨次排列。
师:还有第三种就是众数。什么是众数呢?(一组数据中消逝次数最多的那个数)怎么求呢?(比较次数多少)
(三)深化体会平均数、中为数、众数的作用和含义
1、求下列各组数据的中位数
13、15、19、23、5
2、5、13、15、19、23、总结求中位数的方法
2、求下列各组数据的众数
12,15,30,18,30
40,35,62,40,99,62
1,2,3,4,5,6,7总结求众数的方法
(四)课堂练习
(五)小结。有什么感想或者有什么收获?(略)
教学反思
这是一节概念课,也是一节体会统计思想的活动课。所以,要在学习过程中,结合有现实背景的素材,让同学感受和体验,以丰富熟悉。因此,此课的教学,更应注意过程。特殊是对理解概念的活动设计,活动过程的体验感受等方面,更需要细心设计。
因此,我把课的难点定位为:理解中位数的意义,即学习中位数的必要性;教学的重点是理解中位数的意义,把握求中位数的方法。
一、创设情境,引发认知冲突。
“问题是数学的心脏”,有了问题才会思考,有了问题才可以引发同学熟悉上的冲突。一开课就从同学感爱好的问题动身。
二、在分析争论中促进同学对概念的理解。
中位数和众数的概念,我没有直接给出,主要让同学通过小组的合作学习,沟通争论,熟悉到不按挨次排列,处于中间的数是不确定,而从小到大或从大到小排列后中位数是确定,从而理解求中位数时,数据应当排序。
通过同学观看、分析、争论、在共享集体思维成果的基础上逐步建构出这两个概念,这样做使同学逐步体会到这两个统计量都反映一组数据的集中趋势,但是描述的角度并不同,这样可以比较全面、准确地理解所学学问。在教学中,对同学的各种回答赐予确定,各人从不同的角度理解会得到不同的结论。然后通过同
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