北师大版小学数学《中位数和众数》教学设计教案及反思

教案系列北师大版学校数学《中位数和众数》教学设计教案及反思教学内容：本内容是北师大版学校数学五班级下册第86页内容。

教学目标：

1、通过具体的实例，理解中位数、众数以及平均数的意义，会求一组数据的中位数、众数。依据具体的问题，能选择适当的统计量表示一组数据的集中趋势。

2、感受统计在实际生活中的应用，在对数据的分析计算过程中，提高观看力量，数据分析力量，以及多种角度看问题的意识。

教学重点：

体会中位数和众数的含义，能够运用适合的统计量分析刻画一组数据；把握中位数和众数的一般求法。

教学难点：

体会平均数、众数、中位数三者的含义及差别，并能在具体情境中选择恰当的统计量对数据做出合理评判。

教学过程：

（一）创设情景，制造认知冲突。

1、回顾平均数的含义。

呈现姚明的一张照片。一美国女孩是姚明的球迷，看了姚明的竞赛后感叹道：“噢，原来中国人是世界上最高的人。”接着引导孩子们就美国女孩的话，发表看法。

生：这只能说姚明是打篮球中最高的，未能那样说

生：姚明是很高，但是姚明只能代表他自己，未能代表我们全部的中国人。

师：哦，未能用这样极端的数据来代表全部人中国人的身高，也就是说姚明身高不具有我们中国人身高的代表性。那究竟哪个数才能代表中国人的身高呢？

生：平均数。中国人身高的平均数。

师：是的，平均数能比较好的代表一组数据的一般水平。平均数在日常生活中运用的特殊多，作用很大。

师：这个平均数应当怎样求？你会求吗？试试看。出两道求平均数的题让同学做做。

2、感受认知冲突。

创设情景：再过十几年，大家都要高校毕业了，会面临找工作，那你们找工作时最关怀什么呢？

全班齐答：工资。

我们班xx同学也想找一份合适的工作，他对这样两个聘请信息造成或产生了爱好，出示两个公司的聘请广告：苹果电脑公司：现有职工或员工9人，人均月工资3000元，欲招一名高校生。粽子电脑公司：现有职工或员工9人，人均月工资2500元，欲招一名高校生。

师：xx同学拿不定方法，请同学们帮他作出一个选择，假如仅从工资方面考虑，他应当去哪家公司呢？请说明理由。

生：当然是去苹果电脑公司，因为苹果电脑公司的工资高。这个孩子的发言引来一片附和，大多数孩子都认可去苹果电脑公司。

师：噢，看来同学们的建议或意见很全都。有没有不同建议或意见？

生：我觉得只看平均数还不行，（接下来说不清晰，只是一种学习的直觉，也未能忽视）

师：你的意思是说只看平均数还不成？刚才我们说姚明身高的时候，平均数有那么多的优点，怎么现在又说只看平均数还不成了呢？

生：平均数也有不行的时候，假如说有的人工资特殊高，而其他的人特殊低的话，也有可能。

师：他刚才说的什么意思？谁听明白了？

生：老师，我好像明白她的意思了，有可能苹果公司工作人员的工资差距拉得很大。我举个例子说明吧（许多孩子似有所悟的点了点头）

师：有道理么？谁能重复一遍？

生：

师：那我们一起来看看他们的具体工资吧，看是不是像他们所说的那样。

出示具体工资的幻灯片。

3、深化认知冲突。

出示两个公司职工或员工的具体工资：

师：看了这两个公司职工或员工的工资状况，现在大家建议这位同学应当去哪个公司？

孩子们纷纷表示去粽子电脑公司。有几个孩子甚至开玩笑说假如xx想当经理的话，还是去苹果电脑公司的好。

师：为什么变方法了？怎么想的呢？

生：因为作为一般职工或员工，粽子电脑公司的工资高。

生：苹果电脑公司只是经理和副经理的工资高，其他职工或员工少的可怜。

生：苹果电脑公司当官的和职工或员工的工资差距太大，而粽子电脑公司比较平均。

分页代码

师：为什么会消逝这种状况呢？这里用平均数3000元表示苹果公司全部职工或员工工资的一般水平合适么？

生：不合适。

生：不恰当，有点忽悠人。

师：为什么不合适呢？

生：因为有太大的数。

师：“太大的数”什么意思？

生：就是有比较特殊的数，比其他的要大。

师：也就是说有极端数据消逝时，平均数就未能很好的代表这组数的整体水平。

（二）初步感受中位数、众数的含义

1、寻求新概念。

师：因为有极端数据消逝，平均数3000元未能很好地代表苹果公司的整体水平，那究竟用什么数表示合适呢，我们能未能找一个合适的数？（同学独立探究，小组汇报）

2、揭示概念。

师：同学们的方法特殊好，都有道理。在数学上我们一般采纳这三种方式来描述、分析和表示一组数据的特征：首先当然是平均数，平均数在生活中用途很广泛。通过刚才的分析，平均数有时也会受到一些极端数据的影响，我们这个时候一般会用中位数和众数去描述一组数据的特征。（板书课题）

师：什么是中位数？

生：就是一组数据中最中间的那个数。

师：对，特殊好。那这组数据的中位数是多少呢？怎么求的呢？在求中位数时还要留意什么？

生：要按从大到小或从小到大的挨次排列。

师：还有第三种就是众数。什么是众数呢？（一组数据中消逝次数最多的那个数）怎么求呢？（比较次数多少）

（三）深化体会平均数、中为数、众数的作用和含义

1、求下列各组数据的中位数

13、15、19、23、5

2、5、13、15、19、23、总结求中位数的方法

2、求下列各组数据的众数

12，15，30，18，30

40，35，62，40，99，62

1，2，3，4，5，6，7总结求众数的方法

（四）课堂练习

（五）小结。有什么感想或者有什么收获？（略）

教学反思

这是一节概念课，也是一节体会统计思想的活动课。所以，要在学习过程中，结合有现实背景的素材，让同学感受和体验，以丰富熟悉。因此，此课的教学，更应注意过程。特殊是对理解概念的活动设计，活动过程的体验感受等方面，更需要细心设计。

因此，我把课的难点定位为：理解中位数的意义，即学习中位数的必要性；教学的重点是理解中位数的意义，把握求中位数的方法。

一、创设情境，引发认知冲突。

“问题是数学的心脏”，有了问题才会思考，有了问题才可以引发同学熟悉上的冲突。一开课就从同学感爱好的问题动身。

二、在分析争论中促进同学对概念的理解。

中位数和众数的概念，我没有直接给出，主要让同学通过小组的合作学习，沟通争论，熟悉到不按挨次排列，处于中间的数是不确定，而从小到大或从大到小排列后中位数是确定，从而理解求中位数时，数据应当排序。

通过同学观看、分析、争论、在共享集体思维成果的基础上逐步建构出这两个概念，这样做使同学逐步体会到这两个统计量都反映一组数据的集中趋势，但是描述的角度并不同，这样可以比较全面、准确地理解所学学问。在教学中，对同学的各种回答赐予确定，各人从不同的角度理解会得到不同的结论。然后通过同