宜春市上高县2023-2024学年七年级上学期期末数学易错题(含答案)

绝密★启用前宜春市上高县2023-2024学年七年级上学期期末数学易错题考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（江苏省盐城市射阳县海河中学七年级（下）期初数学试卷）如图，如果∠AOB=∠COD=90°，那么∠1=∠2，这是根据（）A.直角都相等B.等角的余角相等C.同角的余角相等D.同角的补角相等2.（2020年秋•和平区期末）已知∠1=18°18′，∠2=18.18°，∠3=18.3°，下列结论正确的是（）A.∠1=∠3B.∠1=∠2C.∠2=∠3D.∠1=∠2=∠33.（2021•娄底）2021年5月19日，第三届阿里数学竞赛预选赛顺利结束，本届大赛在全球范围内吸引了约5万名数学爱好者参加．阿里数学竞赛旨在全球范围内引领开启关注数学、理解数学、欣赏数学、助力数学的科学风尚．5万用科学记数法表示为​(​​​)​​A.​0.5×1​0B.​5×1​0C.​50×1​0D.​5×1​04.（福建省泉州市鹏峰中学七年级（上）期中数学试卷）下列说法错误的是（）A.倒数等于它本身的数有±1，0B.0不是正数，也不是负数C.绝对值最小的有理数是0D.有理数a相反数是-a5.（山东省德州市武城二中七年级（上）期中数学试卷）下面计算正确的是（）A.6a-5a=1B.a+2a2=3a2C.-（a-b）=-a+bD.2（a+b）=2a+b6.（2021•榆阳区模拟）如图，直线​AC​​和直线​BD​​相交于点​O​​，​OE​​平分​∠BOC​​．若​∠1+∠2=80°​​，则​∠3​​的度数为​(​​​)​​A.​40°​​B.​50°​​C.​60°​​D.​70°​​7.（2021•和平区二模）1个氧原子的直径大约为​0.000000000148m​​，将数据0.000000000148用科学记数法表示为​(​​​)​​A.​1.48×1​0B.​1.48×1​0C.​1.48×1​0D.​1.48×1​08.（山东省日照市五莲县七年级（上）期末数学试卷）关于x的方程（a-1）x2+x+a2-4=0是一元一次方程，则方程的解为（）A.1B.2C.3D.-29.（2021•竞秀区一模）我国古代《孙子算经》记载“多人共车”问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？”意思是说：“每三人共乘一辆车，最终剩余2辆车；每2人共乘一辆车，最终有9人无车可乘，问人和车的数量各是多少？”下面四个同学的思考正确的是​(​​​)​​小聪：设共有​x​​人，根据题意得：​x小明：设共有​x​​人，根据题意得：​x小玲：设共有车​y​​辆，根据题意得：​3(y-2)=2y+9​​；小丽：设共有车​y​​辆，根据题意得：​3(y+2)=2y+9​​．A.小聪、小丽B.小聪、小明C.小明、小玲D.小明、小丽10.（2021•衢州）2021年5月国家统计局公布了第七次人口普查结果，我国人口数约为1412000000．其中数据1412000000用科学记数法表示为​(​​​)​​A.​14.12×1​0B.​0.1412×1​0C.​1.412×1​0D.​1.412×1​0评卷人得分二、填空题（共10题）11.下列各式：①5-2x=3；②x=2y；③x-2y=6；④y2+2=4y-1；⑤y2+1=7；⑥=3，其中是方程的有，其中一元二次方程的有（只填序号）．12.（2022年春•太原期中）一个锐角的度数为20°，则这个锐角补角的度数为°．13.（四川省成都市温江区七年级（上）期中数学试卷）当k=时，代数式x6-5kx4y3-4x5+x4y3+10中不含x4y3项．14.（江西省吉安市吉州区七年级（下）期末数学试卷）在下列说法中：①两点确定一条直线；②垂线段最短；③相等的角是对顶角；④三角形三条高、中线、角平分线都分别交于一点，正确的有．（只填序号）15.（北京市石景山区八年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•石景山区期末）如图，AB∥CD，∠ACD=120°．（1）作∠CAB的角平分线AP，交CD于点M．（要求：尺规作图，并保留作图痕迹，不写作法）（2）∠AMC=°．16.（山东省青岛市黄岛区七年级（上）期末数学试卷）若abm和-anb3是同类项，则n-m=．17.（山东省枣庄市峄城区七年级（上）期末数学试卷）水果市场上鸭梨包装箱上印有字样：“15kg±0.2kg”，有一箱鸭梨的质量为14.92kg，则这箱鸭梨标准．（填“符合”或“不符合”）18.（江西省萍乡市芦溪县七年级（上）期中数学试卷）萍乡某日的最高气温是5℃，最低气温为-2℃，那么当天的温差是℃．19.（湖南省宁乡县玉潭镇城北中学八年级上学期期中考试数学试卷（带解析））用科学记数法表示：－0.00000315＝。20.（2020年秋•海淀区期末）图1是用绳索织成的一片网的一部分，小明探索这片网的结点数（V），网眼数（F），边数（E）之间的关系，他采用由特殊到一般的方法进行探索，列表如下：表中“☆”处应填的数字为；根据上述探索过程，可以猜想V，F，E之间满足的等量关系为；如图2，若网眼形状为六边形，则V，F，E之间满足的等量关系为．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•岳麓区校级一模）下面是“作一个角等于已知角”的尺规作图过程．已知：​∠AOB​​，求作：一个角，使它等于​∠AOB​​．作法：如图①作射线​O'A'​​；②以​O​​为圆心，任意长为半径作弧，交​OA​​于​C​​，交​OB​​于​D​​；③以​O′​​为圆心，​OC​​为半径作弧​C'E'​​，交​OA'​​于​C'​​；④以​C′​​为圆心，​CD​​为半径作弧，交弧​C'E'​​于​D'​​；⑤过点​D'​​作射线​O'B'​​，则​∠A'O'B'​​就是所求作的角．请完成下列问题：（1）该作图的依据是______．（填序号）①​ASA​​②​SAS​​③​AAS​​④​SSS​​．（2）请证明​∠A'O'B'=∠AOB​​．22.已知关于y的方程=的解是y=2，试求代数式-+2[5a-4（2a-b）]的值．23.（2012秋•南开区期中）已知多项式-5m3n2-6，含字母的项的系数为a，多项式的次数为b，常数项为c．且a，b，c分别是点A，B，C在数轴上对应的数．（1）求a，b，c的值，并在数轴上标出A，B，C（2）若甲、乙、丙三个动点分别从A，B，C三点同时出发沿着枢轴负方向运动，它们的速度分别是，2，（单位长度/秒），通过计算说明：当出发秒时甲、乙、丙谁离原点最远？（3）在数轴上C点左侧是否存在一点P，使P到A，B，C的距离和等于20？若存在，请直接指出点P对应的数；若不存在，请说明理由．24.（2022年河北省石家庄市赵县中考数学模拟试卷）老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了的多项式，形式如下：-（a+2b）2=a2-4b2（1）求所捂的多项式；（2）当a=-1，b=时求所捂的多项式的值．25.（2022年江西省中考数学试卷（样卷四））在一次数学活动课中，老师要求大家每两人为一组做游戏，其规则是：甲、乙两同学背靠背而坐，由甲摆好左、中、右三堆本数都为a（乙不知a为多少）的练习本，乙指挥甲从甲的左、右两堆分别拿m、n（a＞m，a＞n）本到中间堆，再从中间堆拿比甲的右堆剩下的本数多2本的本数到甲的右堆，到此，乙能报出中间堆的最终本数，按以上规则，解答下列问题：（1）当m=3，n=5时，乙报出中间堆的最终本数是多少？（2）当m=n，中间堆的最终本数不小于19时，试求m的最小值．（3）当m=2n时，中间堆的最终本数是y，试写出y与n之间的函数关系式，并求当a=99时，y的最大值是多少？26.（陕西省咸阳市西北农林科大附中七年级（上）第一次月考数学试卷）出租车司机小李某天下午营运全是在东西走向的大道上行驶，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，这天下午行车里程如下（单位：千米）：+10，-3，+16，-11，+12，-10，+5，-15，+18，-16（1）当最后一名乘客被送到目的地时，距出发地点的距离为多少千米？（2）若每千米的营运额为7元，则这天下午的营运额为多少？27.（福建省宁德市福安市溪潭中学七年级（上）期中数学试卷）某股票每股20元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）（注：用正数记股价比前一日上涨数，用负数记股价比前一日下跌数）（1）星期三收盘时，每股是多少元？（2）本周内最低股价是每股多少元？参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：∵∠AOB=∠COD=90°，∴∠1+∠BOC=90°，∠2+∠BOC=90°，∴∠1=∠2，依据是同角的余角相等，故选：C．【解析】【分析】根据余角的概念证明，即可得到答案．2.【答案】【解答】解：∠1=18°18′=18.3°=∠3＜∠2，故选：A．【解析】【分析】根据小单位化大单位除以进率，可化成相同单位的角，根据有理数的大小比较，可得答案．3.【答案】解：5万​=50000=5×1​0故选：​B​​．【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​04.【答案】【解答】解：A、倒数等于它本身的数有±1，0没倒数，故A错误；B、0既不是正数也不是负数，故B错误；C、绝对值最小的数是零，故C正确；D、a的相反数是-a，故D正确；故选：A．【解析】【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，绝对值是数轴上的点到原点的距离，只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．5.【答案】【解答】解：A、6a-5a=a，故此选项错误；B、a+2a2无法计算，故此选项错误；C、-（a-b）=-a+b，正确；D、2（a+b）=2a+2b，故此选项错误；故选：C．【解析】【分析】直接利用去括号法则以及合并同类项法则分别化简求出即可．6.【答案】解：​∵∠1=∠2​​，​∠1+∠2=80°​​，​∴∠1=∠2=40°​​，​∴∠BOC=140°​​，又​∵OE​​平分​∠BOC​​，​∴∠3=140°÷2=70°​​．故选：​D​​．【解析】根据对顶角和邻补角的定义即可得到​∠BOC​​的度数，再根据角平分线即可得出​∠3​​的度数．本题考查了邻补角、对顶角的应用，解题时注意运用：对顶角相等，邻补角互补，即和为​180°​​．7.【答案】解：​0.000000000148=1.48×1​0故选：​B​​．【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​08.【答案】【解答】解：由x的方程（a-1）x2+x+a2-4=0是一元一次方程，得a-1=0，解得a=1，∴x-3=0，解得：x=3．故选：C．【解析】【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．9.【答案】解：设有​x​​个人，则可列方程：​x设共有车​y​​辆，根据题意得：​3(y+2)=2y+9​​．故选：​C​​．【解析】设有​x​​个人，由每三人共乘一辆车，最终剩余2辆车；每2人共乘一辆车，最终有9人无车可乘，根据车的数量不变列出方程即可．设共有车​y​​辆，根据人数不变得出方程即可．本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程组，找准等量关系，正确列出一元一次方程组是解题的关键．10.【答案】解：​1412000000=1.412×1​0故选：​C​​．【解析】根据把一个大于10的数记成​a×1​0二、填空题11.【答案】【解答】解：①5-2x=3是一元一次方程；②x=2y是二元一次方程；③x-2y=6是二元一次方程；④y2+2=4y-1是一元一次方程；⑤y2+1=7是一元二次方程；⑥=3是一元一次方程，故答案为：①②③④⑤⑥；⑤．【解析】【分析】根据一元二次方程的定义：未知数的最高次数是2；二次项系数不为0；是整式方程；含有一个未知数．由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案．12.【答案】【解答】解：180°-20°=160°，故答案为：160．【解析】【分析】根据如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角．即其中一个角是另一个角的补角进行计算．13.【答案】【解答】解：代数式x6-5kx4y3-4x5+x4y3+10中不含x4y3项，即-5kx4y3-4x5和x4y3合并以后是0，则得到-5k+=0，解得k=．故答案为：．【解析】【分析】根据合并同类项的法则，合并同类项时把系数相加减，字母与字母的指数不变．14.【答案】【解答】解：①正确；②正确；③相等的角不一定是对顶角，故③错误；④三角形的三条高线所在的直线一定相交于一点，但三条高线不一定相交，故④错误．故答案为：①②．【解析】【分析】根据直线的性质可判断①；根据垂线段的性质可判断②；根据对顶角的定义可判断③；根据三角形的高线、中线、角平分线的定义判断即可．15.【答案】【解答】解：（1）如图所示：AP即为所求；（2）∵AP平分∠CAB，∴∠CAM=∠BAM，∵AB∥CD，∴∠BAM=∠AMC，∴∠CAM=∠CMA，∵∠ACD=120°，∴∠CAM=∠CMA=30°．故答案为：30．【解析】【分析】（1）直接利用角平分线的作法得出AP进而得出答案；（2）利用平行线的性质结合角平分线的性质得出答案．16.【答案】【解答】解：∵abm和-anb3是同类项，∴n=1，m=3，则n-m=1-3=-2．故答案为：-2．【解析】【分析】直接利用同类项的定义得出n，m的值进而得出答案．17.【答案】【解答】解：15+0.2=15.2，15-0.2=14.8，14.8＜14.92＜15.2，故答案为：符合．【解析】【分析】根据标准的要求找到重量的范围，将14.92代入其中进行比较，即可得出结论．18.【答案】【解答】解：当天的温差是5-（-2）=5+2=7℃，故答案为：7．【解析】【分析】根据有理数的减法，可得答案．19.【答案】－3.15×10-6【解析】20.【答案】【解答】解：由表格数据可知，1个网眼时：4+1-4=1；2个网眼时：6+2-7=1；3个网眼时：9+4-12=1；4个网眼时：12+6-☆=1，故“☆”处应填的数字为17．据此可知，V+F-E=1；若网眼形状为六边形时，一个网眼时：V=6，F=1，E=6，此时V+F-E=6+1-6=1；二个网眼时：V=10，F=2，E=11，此时V+F-E=10+2-11=1；三个网眼时：V=13，F=3，E=15，此时V+F-E=13+3-15=1；故若网眼形状为六边形时，V，F，E之间满足的等量关系为：V+F-E=1．故答案为：17，V+F-E=1，V+F-E=1．【解析】【分析】根据表中数据可知，边数E比结点数V与网眼数F的和小1，从而得到6个网眼时的边数；依据以上规律可得V+F-E=1；类比网眼为四边形时的方法，可先罗列网眼数是1、2、3时的V、F、E，从而得出三者间关系．三、解答题21.【答案】（1）解：由作法得​OD=OC=O′D′=O′C′​​，​C′D′=CD​​，所以根据“​SSS​​”可判断△​O′C′D′≅ΔOCD​​，所以​∠O′=∠O​​．故答案为：④；（2）证明：由作法得已知：​OC=O'C'​​，​OD=O'D'​​，​CD=C'D'​​在​ΔOCD​​和△​O'C'D'​​中，​​​∴ΔOCD≅​​△​O'C'D'(SSS)​​，​∴∠A'O'B'=∠AOB​​．【解析】（1）利用基本作图得到得​OD=OC=O′D′=O′C′​​，​C′D′=CD​​，然后根据全等三角形的判定方法证明两三角形全等，从而利用对应角相等得到​∠A'O'B'​​就是所求作的角；（2）根据全等三角形的判定和性质定理即可得到结论．本题考查了作图​-​​基本作图：熟练掌握基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）．也考查了全等三角形的判定和性质．22.【答案】【解答】解：把y=2代入方程=得：=，则4b-6=3a-6，则b=a．原式=-+2【5a-4（2a-a）】=2【5a-4×a】=2（5a-5a）=0．【解析】【分析】把y=2代入方程=得到a和比的关系，利用b可以表示出a，然后代入所求的式子化简求值即可．23.【答案】【解答】解：（1）∵-5m3n2-6是一个五次二项式，∴a=-5，b=5，c=-6．将A，B，C三点在数轴上标出，如下图．（2）根据题意可知秒时，甲在的点为-5-×=-；乙在的点为5-2×=-；丙在的点为-6-×=-．∵-＜-＜0，∴当出发秒时甲离原点最远．（3）假设存在，设点P对应的数为x，则有-6-x+（-5-x）+5-x=20，解得：x=-．故在数轴上C点左侧存在一点P，使P到A，B，C的距离和等于20，点P对应的数为-．【解析】【分析】（1）根据多选式的定义即可得数a，b，c的值，作图，将点A，B，C在数轴上标示出来即可；（2）根据路程=速度×时间，结合起点即可得出甲、乙、丙终点表示的数，由三者均为负数可知，最小的那个离原点最远；（3）假设存在，设点P对应的数为x，根据数轴上两点的距离可列出关于x的一元一次方程，解方程即可得出结论．24.【答案】【解答】解：（1）原式=（a2-4b2）+（a+2b）2=a2-4b2+a2+4b2+4ab=2a2+4ab；（2）当a=-1，b=时，原式=2×（-1）2+4×（-1）×=2-4．【解析】【分析】（1）根据题意列出整式相加减的式子，再去括号，合并同类项即可；（2）把a=-1，b=代入（1）中的式子即可．25.【答案】【解答】解：中间堆的本数为a+m+n-（a-n+2）=a+m+