黔东南黄平2023-2024学年八年级上学期期末数学易错题整理(含答案)

绝密★启用前黔东南黄平2023-2024学年八年级上学期期末数学易错题整理考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（河北省保定二十六中、列电中学、百花中学三校联考七年级（下）期中数学试卷）下列作图语句正确的是（）A.作线段AB，使α=ABB.延长线段AB到C，使AC=BCC.作∠AOB，使∠AOB=∠αD.以O为圆心作弧2.（河南省洛阳市孟津县北京大学育才实验中学八年级（下）第一次月考数学试卷）化简的结果为（）A.B.C.D.3.（海南省保亭县思源中学八年级（上）数学竞赛试卷）如图，△ABC≌△DBC，∠A=110°，则∠D=（）A.120°B.110°C.100°D.80°4.（江苏省南通市海安县韩洋中学八年级（上）月考数学试卷（12月份））在，，x+y，，-2x5中．其中是分式的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个5.（2021•浙江模拟）计算​(​​2a2)3A.​​8a5B.​​2a6C.​​6a6D.​​8a66.（湖北省十堰市丹江口市八年级（上）期末数学试卷）已知a2-5a+2=0，则分式的值为（）A.21B.C.7D.7.（2021•长沙模拟）下列计算正确的是​(​​​)​​A.​​a2B.​(​C.​(a+b)(a-b)​=aD.​a(b+c)=ab+ac​​8.（《3.4分式方程》2022年同步练习）在方程=，+1=，+=1，=（a，b为已知数）中，分式方程有（）A.1个B.2个C.3个D.4个9.（2008-2009学年山东省潍坊市高密初中学段八年级（下）期末数学试卷）按下列条件画三角形，能唯一确定三角形形状和大小的是（）A.三角形的一个内角为60°，一条边长为3cmB.三角形的两个内角为30°和70°C.三角形的两条边长分别为3cm和5cmD.三角形的三条边长分别为4cm、5cm和8cm10.（2016•邯郸一模）下列计算正确的是（）A.|-a|=aB.a2•a3=a6C.(-2)-1=-D.（）0=0评卷人得分二、填空题（共10题）11.（北师大版数学八年级下册5.1认识分式基础检测）若分式的值为零，则x=12.如图，∠BAC=110°，若MP和NQ分别垂直平分AB和AC，则∠PAQ的度数是．13.（浙江省嘉兴市海宁市新仓中学七年级（下）月考数学试卷（2月份））用代数式表示“a的2倍与b的的和”．14.如图，若双曲线y=与边长为5的等边△AOB的边OA、AB分别相交于C、D两点，且OC=3BD．则实数k的值为．15.（2020年秋•槐荫区期中）小华的存款是x元，小林的存款比小华的一半少2元，小林的存款是元．16.（湖北省武汉市江汉区八年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•江汉区期末）如图：在4×4的网格中存在线段AB，每格表示一个单位长度，并构建了平面直角坐标系．（1）直接写出点A、B的坐标：A（，），B（，）；（2）请在图中确定点C（1，-2）的位置并连接AC、BC，则△ABC是三角形（判断其形状）；（3）在现在的网格中（包括网格的边界）存在一点P，点P的横纵坐标为整数，连接PA、PB后得到△PAB为等腰三角形，则满足条件的点P有个．17.（2019•张家港市模拟）分式方程​218.（2021•黄冈二模）计算：​2a-319.（江苏省泰州市兴化市顾庄三校七年级（下）第三次联考数学试卷）已知直角三角形中一个角的度数为（5x-35）°，则x的取值范围是．20.（1）分式-，，的最简公分母是；（2）分式，，的最简公分母是．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•泉州模拟）如图，点​E​​，​F​​分别是​▱ABCD​​对角线​AC​​上两点，​AF=CE​​．求证：​∠DEC=∠BFA​​．22.某商店用2400元钱，购进A、B两种商品，A商品和B商品各花费1200元．已知A商品每件进价比B商品每件的进价少10元，用1200元钱购进A商品的件数比用1200元钱购进B商品的件数多20件．（1）求商店购进A、B两种商品每件各需多少元？（2）如果A商品的售价为每件40元，B商品的售价为每件55元，商店把购进的商品全部售出后，用获得的利润再次进货，那么在钱全部用尽的情况下该商店共有几种进货方案？23.如图，△ABC是等边三角形，D为圆O上一点，AE=4，DE=1（1）求∠D的度数．（2）求AB的长．24.找出全等图形．25.（云南省楚雄州双柏县雨龙中学七年级（下）月考数学试卷（5月份））有一座锥形小山，如图，要测量锥形小山两端A、B的距离，先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD=CA，连接BC并延长到E，使CE=CB，连接DE，那么量出DE的长，就是A、B的距离，你能说说其中的道理吗？26.（河南省同步题）如图，在△ABC中，BE是∠ABC的内角平分线，CE是∠ACB的外角平分线，BE、CE交于E点，试探究∠E与∠A的大小关系。27.如图，两个共一个顶点的等腰Rt△ABC，Rt△CEF，∠ABC=∠CEF=90°，连接AF，M是AF的中点，连接MB、ME．（1）求证：MB∥CF；（2）若CB=a，CE=2a，求BM，ME的长．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：A、应为：作线段AB，使AB=α，故本选项错误；B、应为：延长线段AB到C，BC=AB，故本选项错误；C、作∠AOB，使∠AOB=∠α，故本选项正确；D、需要说明半径的长，故选项错误．故选：C．【解析】【分析】根据基本作图的方法，逐项分析，从而得出正确的结论．2.【答案】【解答】解：原式==．故选B【解析】【分析】找出原式分子分母的公因式，约分即可得到结果．3.【答案】【解答】解：∵△ABC≌△DBC，∴∠D=∠A，∵∠A=110°，∴∠D=110°，故选B．【解析】【分析】根据全等三角形的性质得出∠D=∠A，代入求出即可．4.【答案】【解答】解：是分式，故选：A．【解析】【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．5.【答案】解：​(​故选：​D​​．【解析】按积的乘方法则计算即可．本题考查了幂的乘方和积的乘方，掌握​(​ab)n=6.【答案】【解答】解：∵a2-5a+2=0，∴a-5+=0，故a+=5，∴（a+）2=25，∴a2++4=25，∴=a2+=21．故选：A．【解析】【分析】根据题意将原式变形得出a-5+=0，进而利用完全平方公式得出（a+）2=25，进而得出答案．7.【答案】解：​A​​、​​a2​B​​、​(​​C​​、​(a+b)(a-b)​=a​D​​、​a(b+c)=ab+ac​​，故本选项符合题意；故选：​D​​．【解析】分别根据完全平方公式，幂的乘方运算法则，平方差公式以及单项式乘多项式的运算法则逐一判断即可．本题考查了完全平方公式，单项式乘多项式，平方差公式以及幂的乘方，熟记相关公式与运算法则是解答本题的关键．8.【答案】【解答】解：第（3）、（4）个方程中的分母中不含表示未知数的字母，故不是分式方程；而（1）（2）的方程分母中含未知数x，所以是分式方程．故选B．【解析】【分析】根据分式方程的定义：分母里含有字母的方程叫做分式方程判断．9.【答案】【解答】解：A、三角形的一个内角为60°，一条边长为3cm，既不能唯一确定三角形形状和也不能唯一确定大小，不符合题意；B、三角形的两个内角为30°和70°，能唯一确定三角形形状和但不能唯一确定大小，不符合题意；C、三角形的两条边长分别为3cm和5cm，既不能唯一确定三角形形状和也不能唯一确定大小，不符合题意；D、三角形的三条边长分别为4cm、5cm和8cm，能唯一确定三角形形状和大小，符合题意．故选D．【解析】【分析】根据基本作图的方法，及唯一确定三角形形状和大小的条件可知．10.【答案】【解答】解：A、当a＜0时，|-a|=-a，故本选项错误；B、a2•a3=a5，故本选项错误；C、（-2）-1=-，故本选项正确；D、（）0=1，故本选项错误．故选C．【解析】【分析】分别根据绝对值的性质、同底数幂的乘法法则、0指数幂及负整数指数幂的计算法则对各选项进行逐一判断即可．二、填空题11.【答案】【解析】【解答】解：由分式的值为零的条件得x﹣2=0且x﹣1≠0，由x﹣2=0，解得x=2，故答案为2．【分析】根据分式的值为零的条件可以求出x的值．12.【答案】【解答】解：∵∠BAC=110°，∴∠B+∠C=70°，∵MP和NQ分别垂直平分AB和AC，∴PA=PB，QA=QC，∴∠PAB=∠B，∠QAC=∠C，∴∠PAB+∠QAC=∠B+∠C=70°，∴∠PAQ=∠BAC-（∠PAB+∠QAC）=40°，故答案为：40°．【解析】【分析】根据三角形内角和定理求出∠B+∠C的度数，根据线段的垂直平分线的性质得到PA=PB，QA=QC，得到∠PAB=∠B，∠QAC=∠C，结合图形计算即可．13.【答案】【解答】解：用代数式表示“a的2倍与b的的和”为：2a+b，故答案为：2a+b【解析】【分析】本题考查列代数式，要明确给出文字语言中的运算关系，先求倍数，然后求和．14.【答案】【解答】解：过点C作CE⊥x轴于点E，过点D作DF⊥x轴于点F，设BD=x，则OC=3x，在Rt△OCE中，∠COE=60°，则OE=x，CE=x，则点C坐标为（x，x），在Rt△BDF中，BD=x，∠DBF=60°，则BF=x，DF=x，则点D的坐标为（5-x，x），将点C的坐标代入反比例函数解析式可得：k=x2，将点D的坐标代入反比例函数解析式可得：k=x-x2，则x2=x-x2，解得：x1=1，x2=0（舍去），故k=．故答案为：．【解析】【分析】过点C作CE⊥x轴于点E，过点D作DF⊥x轴于点F，设OC=2x，则BD=x，分别表示出点C、点D的坐标，代入函数解析式求出k，继而可建立方程，解出x的值后即可得出k的值．15.【答案】【解答】解：由题意可得，小林的存款是：（x-2）元．故答案为：x-2．【解析】【分析】根据小华的存款是x元，小林的存款比小华的一半少2元，可以用代数式表示小林的存款．16.【答案】【解答】解：（1）根据平面直角坐标系可得A（0，1），B（-1，-1），故答案为：0；1；-1；-1；（2）∵AB2=12+22=5，CB2=12+22=5，AC2=12+32=10，∴AB2+BC2=AC2，∴△ACB是等腰直角三角形，故答案为：等腰直角；（3）如图所示：，满足条件的点P有8个，故答案为：8．【解析】【分析】（1）根据平面直角坐标系可直接写出A、B的坐标；（2）画出图形，利用勾股定理计算出AB2、CB2、AC2，再利用逆定理证明△ACB是等腰直角三角形；（3）分别以A、B为圆心，AB长为半径画圆可得P的位置及个数．17.【答案】解：去分母得：​2x=3x-6​​，解得：​x=6​​，经检验​x=6​​是分式方程的解，故答案为：​x=6​​【解析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到​x​​的值，经检验即可得到分式方程的解．此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．18.【答案】解：原式​=2a-3+a+6​=3a+3​=3(a+1)​=3​​，故答案为：3．【解析】先根据同分母分式加法法则计算，再因式分解、约分即可得．本题主要考查分式的加减法，解题的关键是掌握分式加减运算法则．19.【答案】【解答】解：∵直角三角形中一个角的度数为（5x-35）°，∴，解得7＜x≤25．故答案为：7＜x≤25．【解析】【分析】根据直角的定义，可得出0＜5x-35＜90，解不等式组即可得出x的取值范围．20.【答案】【解答】解：（1）∵三分式中常数项的最小公倍数60，x、y的最高次幂均为2，∴最简公分母是60x2y2．故答案为：60x2y2；（2）∵三分式中常数项的最小公倍数12，a的最高次幂为2，∴最简公分母是12a2．故答案为：12a2；故答案为：60x2y2，12a2．【解析】【分析】通常取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母．三、解答题21.【答案】证明：​∵​四边形​ABCD​​是平行四边形，​∴AB=CD​​，​AB//CD​​，​∴∠BAC=∠DCA​​，又​CE=AF​​，​∴ΔBAF≅ΔDCE(SAS)​​．​∴∠DEC=∠BFA​​．【解析】用​SAS​​证明​ΔBAF≅ΔDCE​​即可说明​∠DEC=∠BFA​​．本题主要考查了平行四边形的性质、全等三角形的判定和性质，解决这类问题一般是四边形转化为三角形处理．22.【答案】【解答】解：（1）设A商品每件进价为x元，B商品每件的进价为（x+10）元，由题意得，-=20，解得：x=20，经检验，x=20是原分式方程的解，且符合题意，则x+10=30，答：A商品每件进价为20元，B商品每件的进价为30元；（2）总利润=（40-20）×+（55-30）×=2200（元），设进甲商品a件，乙商品b件，则：20a+30b=2200，∵a、b为整数，∴只有当b=0时，a为整数110．答：共有一种方案，A商品进110件，B商品0件．【解析】【分析】（1）设A商品每件进价为x元，B商品每件的进价为（x+10）元，根据用1200元钱购进A商品的件数购进B商品的件数多20件，列方程求解；（2）先求出总利润，然后分析求解新的进货方案．23.【答案】【解答】解：（1）∵△ABC是等边三角形，∴∠C=60°，∴∠D=∠C=60°；（2）∵AE=4，DE=1，∴AD=5，∵∠ABC=60°，∠D=60°，∴∠ABC=∠D，又∠BAE=∠DAB，∴△BAE∽△DAB，∴AB2=AE•AD=20，∴AB=2．【解析】【分析】（1）根据等边三角形的性质得到∠C=60°，根据圆周角定理即可得到答案；（2）根据相似三角形的判定定理得到△BAE∽△DAB，根据相似三角形的性质列出比例式计算即可．24.【答案】【解答】解：由图形可得出：（1）和（8）；（2）和（