莆田市秀屿区2023-2024学年七年级上学期期末数学易错题(含答案)

绝密★启用前莆田市秀屿区2023-2024学年七年级上学期期末数学易错题考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（湖南省邵阳市石奇中学七年级（上）期中数学试卷（直通班））下列各式-a2b2，x-1，-25，中单项式的个数有（）A.4个B.3个C.2个D.1个2.（河北省廊坊市三河市七年级（上）期末数学试卷）在-22，-（-2），+（-），-|-2|，（-2）2这五个数中，负数的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个3.（《第3章一元一次方程》2022年阶段反馈测试卷）下列四个式子中，是方程的是（）A.1+2+3+4=10B.2x-3C.x=1D.2x-3＞04.（2012届浙江省杭州市余杭瓶窑学区九年级摸底考试数学试卷（带解析））一副三角板按如图方式摆放，已知∠1=5∠2，则∠1的度数是（）A.15°B.18°C.72°D.75°5.（2022年初中毕业升学考试（云南曲靖卷）数学）把0.000083用科学记数法表示为A.8.3×10-4B.83×10-4C.8.3×10-5D.83×10-56.下列计算正确的是7.下列各式中，去括号不正确的是（）A.6（-x+xy）=-6x+3xyB.-2（a-3b）=-2a+6bC.-（-1+3x）=-1-3xD.3-（-2xy+5y）=3+2xy-5y8.（2016•资阳）下列运算正确的是​(​​​)​​A.​​x4B.​​x2C.​(​D.​​x29.下列运算中，结果正确的是（）.10.（2020•新抚区二模）比​-2​​大1的数是​(​​​)​​A.​-3​​B.​-1​​C.3D.1评卷人得分二、填空题（共10题）11.（山东省潍坊市高密市七年级（上）期末数学试卷）写出一个关于x的一元一次方程，使它的解为x=5：．12.（广西梧州市蒙山二中七年级（上）第二次月考数学试卷）若∠α的余角为72°，则∠α的补角大小为度．13.（云南省曲靖市麒麟七中分校七年级（上）第二次月考数学试卷）某天上午的温度是7℃，中午又上升了2℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了13℃，则这天夜间的温度是℃．14.（云南省文山市南鹰学校七年级（上）月考数学试卷（11月份））含有的等式叫做方程；使方程左右两边的值相等的的值，叫做．15.（北京市通州区八年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•通州区期末）如图，在△ABC中，∠C=90°，按以下步骤作图：①以点B为圆心，以小于BC的长为半径画弧，分别交AB、BC于点E、F；②分别以点E，F为圆心，以大于EF的长为半径画弧，两弧相交于点G；③作射线BG，交AC边于点D．则BD为∠ABC的平分线，这样作图的依据是；若AC=8，BC=6，则CD=．16.（江西省桑海中学九年级下学期第一次联考考试数学卷）将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图12所示的形状，若∠AOD=127°，则∠BOC=_______.第12题图第13题图17.（河北省石家庄市七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•石家庄期末）如图，OE为∠AOD的平分线，∠COD=∠EOC，∠COD=15°，求∠AOD的大小．解：∵∠COD=∠EOC，∠COD=15°，∴∠EOC=4∠=°，∴∠EOD=∠EOC-∠=°，∵OE为∠AOD的平分线，∴∠AOD==°．18.（北京八中七年级（上）期中数学试卷）1.804精确到百分位的结果是；3.8963精确到0.1的结果是．19.（江苏省无锡市江阴市华士片七年级（上）期末数学试卷）在墙上固定一根木条至少需要个钉子．其中数学道理是：．20.（河南省驻马店市七年级（上）期末数学试卷）若∠α=59°21′36″，这∠α的补角为．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•乐亭县一模）在数学活动课上，李老师设计了一个游戏活动，四名同学分别代表一种运算，四名同学可以任意排列，每次排列代表一种运算顺序，剩余同学中，一名学生负责说一个数，其他同学负责运算，运算结果既对又快者获胜，可以得到一个奖品．下面我们用四个卡片代表四名同学（如图）​:​​（1）列式，并计算：①​-3​​经过​A​​，​B​​，​C​​，​D​​的顺序运算后，结果是多少？②5经过​B​​，​C​​，​A​​，​D​​的顺序运算后，结果是多少？（2）探究：数​a​​经过​D​​，​C​​，​A​​，​B​​的顺序运算后，结果是45，​a​​是多少？22.（2022年河南省中招权威预测数学模拟试卷（五））如图，在△ABC中，AB=AC，AD是高，AM是△ABC外角∠CAE的平分线．（1）用尺规作图方法，作∠ADC的平分线DN．（保留作图痕迹，不写作法和证明）（2）设DN与AM交于点F，判断△ADF的形状并证明你的结论．（3）过点C作AM的垂线，垂足为H．当△ABC的内角满足什么关系时，四边形ADCH是正方形（只写结果）．23.（河北省邯郸市武安市七年级（上）期末数学试卷）如图，已知点C是线段AB的中点，点D是线段AC的中点，点E是线段BC的中点．（1）若线段DE=11cm，求线段AB的长．（2）若线段CE=4cm，求线段DB的长．24.如图，已知OE是∠COA的平分线，∠AOE=59°35′，∠AOB=∠COD=16°17′22″．（1）求∠BOC的度数．（2）比较∠AOC与∠BOD的大小．25.（福建省泉州市附中九年级（上）月考数学试卷（22-23章）（））先化简，后求值：（x+1）2-x（x+2y）-2x，其中x=+1，y=-1．26.（重庆市南岸区七年级（上）期末数学试卷）一位打工者来到一个新城市，想租一套房子，A家房主的条件是：先交1000元，每个月租金680元，B家房主的条件是：每月租金780元（1）这位打工者想在这座城市住半年，租哪家的房子合算？（2）如果这位打工者想住一年，租哪家的房子合算？（3）这位打工者住多长时间时，租两家的房子费用都一样？27.（江苏省苏州市常熟市七年级（上）期末数学试卷）如图，∠AOB=120°，射线OC从OA开始，绕点O逆时针旋转，旋转的速度为每分钟20°；射线OD从OB开始，绕点O逆时针旋转，旋转的速度为每分钟5°，OC和OD同时旋转，设旋转的时间为t（0≤t≤15）．（1）当t为何值时，射线OC与OD重合；（2）当t为何值时，射线OC⊥OD；（3）试探索：在射线OC与OD旋转的过程中，是否存在某个时刻，使得射线OC，OB与OD中的某一条射线是另两条射线所夹角的角平分线？若存在，请求出所有满足题意的t的取值，若不存在，请说明理由．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：根据单项式的定义：-a2b2，25是单项式，共2个．故选：C．【解析】【分析】根据单项式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式，求解即可．2.【答案】【解答】解：-22=-4是负数；-（-2）=2是正数；+（-）=-是负数；-|-2|=-2是负数；（-2）2=4是正数；负数有3个．故选：C．【解析】【分析】先把各数化简，再根据负数的定义即可解答．3.【答案】【解答】解：A、不含未知数，故错误；B、不是等式，故错误；C、是方程，正确．D、不是等式，故错误．故选C．【解析】【分析】方程就是含有未知数的等式，根据定义即可判断选项的正确性．4.【答案】D【解析】5.【答案】C【解析】6.【答案】C分别根据零指数幂、负指数幂、二次根式的定义及加法运算法则计算．解答：解：A、20=1，故选项错误；B、3-1=，故选项错误；C、正确；D、与不是同类二次根式，不能合并，故选项错误．故选C．【解析】7.【答案】【解答】解：A、括号前是+号，各项不变号，正确；B、括号前是-号，各项变号，正确；C、去括号后每一项都应变号，不对；D、去括号后每一项都变号，正确；故选C．【解析】【分析】根据去括号法则和乘法分配律即可选择．注意括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号．8.【答案】解：​​x4​​与​​x2​​x2·​x​(​​x2​​x2-​y故选：​C​​．【解析】根据合并同类项法则、同底数幂的乘法法则、积的乘方法则和公式法进行因式分解对各个选项进行判断即可．本题考查的是合并同类项、同底数幂的乘法、积的乘方和因式分解，掌握合并同类项法则、同底数幂的乘法法则、积的乘方法则和利用平方差公式进行因式分解是解题的关键．9.【答案】A本题考查幂的运算法则，依据幂的运算法则计算即可．解答：解：A、由于同底数的幂相乘底数不变指数相加，故当a≠0时，=a2，故本选项错误；B、a2+a2=2a2，故本选项错误；C、依据幂的乘方运算法则可以得出（a3）2=a6，故本选项正确；D、，本选项错误．故选A．【解析】10.【答案】解：​-2+1=-1​​，故选：​B​​．【解析】根据有理数的加法计算解答即可．此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．二、填空题11.【答案】【解答】解：根据题意得：x+1=6．故答案为：x+1=6．【解析】【分析】由5+1=6，列出解为x=5的方程即可．12.【答案】【解答】解：∵∠α的余角为72°，∴∠α=18°，∴∠α的补角为180°-18°=162°．故答案为162°．【解析】【分析】根据∠α的余角为72°先求出∠α，再求出∠α的补角即可．13.【答案】【解答】解：7+2-13=-4（℃）．故答案为：-4．【解析】【分析】根据题意列出有理数相加减的式子，进而可得出结论．14.【答案】【解答】解：含有未知数的等式叫做方程；使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解．故答案为：未知数，未知数，方程的解．【解析】【分析】根据方程、方程的解的意义直接进行填空即可．15.【答案】【解答】解：连接GF，EG，在△BFG与△BEG中，，∴△BFG≌△BEG（SSS），∴∠GBF=∠GBE，即BD为∠ABC的平分线．∵AC=8，BC=6，∠C=90°，∴AB==10．过点D作DH⊥AB于点H，∵BD为∠ABC的平分线，∴CD=DH，∴S△BAC=AC•BC=BC•CD+AB•DH=×6×8=24，∴（BC•CD+AB•DH）=24，即6CD+10DH=48，解得CD=3．故答案为：三边分别相等的两个三角形全等，全等三角形对应角相等；3．【解析】【分析】连接GF，EG，根据SSS定理可得出△BFG≌△BEG，故可得出∠GBF=∠GBE，即BD为∠ABC的平分线；根据勾股定理求出AB的长，过点D作DH⊥AB于点H，由角平分线的性质可得出CD=DH，再由三角形的面积公式即可得出CD的长．16.【答案】【解析】17.【答案】【解答】解：∵∠COD=∠EOC，∠COD=15°，∴∠EOC=4∠COD=60°，∴∠EOD=∠EOC-∠COD=45°，∵OE为∠AOD的平分线，∴∠AOD=2∠EOD=90°，故答案为：∠COD；60；∠COD；45；2∠EOD；90．【解析】【分析】首先根据∠COD=∠EOC，可得∠EOC=4∠COD，根据角的和差，可得∠EOD的大小，根据角平分线的定义，可得答案．18.【答案】【解答】解：1.804精确到百分位的结果是1.80；3.8963精确到0.1的结果是3.9；故答案为：1.80，3.9；【解析】【分析】根据近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位，即可得出答案．19.【答案】【解答】解：在墙上固定一根木条至少需要两个钉子．其中数学道理是：两点确定一条直线．故答案为：两，两点确定一条直线．【解析】【分析】根据公理“两点确定一条直线”，来解答即可．20.【答案】【解答】解：∵∠α=59°21′36″，∴180°-∠α=120°38′24″，故答案为：120°38′24″．【解析】【分析】根据补角的概念进行计算即可．三、解答题21.【答案】解：（1）①​[​(-3)×2-(-5)]​=(​-6+5)​=(​-1)​=1+6​​​=7​​；②​[​5-(-5)]​=(​5+5)​​=102​=100×2+6​​​=200+6​​​=206​​；（2）由题意知，​(​a+6)​∴(​a+6)​∴(​a+6)​∴a+6=±25​​∴a1​=25【解析】（1）①根据题意，可以列出相应的算式，从而可以求得相应的结果；②根据题意，可以列出相应的算式，从而可以求得相应的结果；（2）根据题意，可以得到关于​a​​的方程，从而可以求得​a​​的值．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确题意，列出相应的算式，求出相应的结果．22.【答案】【解答】解：（1）如图所示：（2）△ADF是等腰直角三角形．理由：∵AB=AC，AD是高，∴∠BAD=∠CAD又∵AM是△ABC外角∠CAE的平分线，∴∠FAD=×180°=90°，∴AF∥BC，∴∠CDF=∠AFD，又∵∠AFD=∠ADF，∴∠CDF=∠ADF，∴AD=AF，∴△ADF是等腰直角三角形；（3）当∠BAC=90°时，四边形ADCH是正方形．【解析】【分析】（1）以D为圆心，以任意长为半径画弧，交AD于G，交DC于R，分别以G、R为圆心，以大于GR为半径画弧，两弧交于N，作射线DN，交AM于F；（2）求出∠BAD=∠CAD，求出∠FAD=×180°=90°，求出∠CDF=∠AFD=∠ADF，推出AD=AF，即可得出答案；（3）利用等腰直角三角形的性质，得出AD=CD时，四边形ADCH是正方形，只要△ABC是等腰直角三角形进而得出答案．23.【答案】【解答】解：如图：（1）因为点D是线段AC的中点，点E是线段BC的中点，所以AC=2CD，BC=2CE，所以AB=AC+BC=2（DC+CE）=2DE=22cm；（2）因为点E是线段BC的中点，所以BC=2CE=8cm．因为点C是线段AB的中点，点D是线段AC的中点，所以DC=AC=BC=4cm，所以DB=DC+CB=4+8=12cm．【解析】【分析】（1）根据线段中点的性质，可得DC与AC的关系，CE与BC的关系，根据线段的和差，可得答案；（2）根据线段中点的性质，可得BC的长，可得AC与BC的关系，可得DC的长，根据线段的和差，可得答案．24.【答案】【解答】解：（1）∵OE是∠COA的平分线，∠AOE=59°35′，∴∠AOC=2∠AOE=119°10′，∵∠AOB=16°17′22″，∴∠BOC=∠AOC-∠AOB=102°52′38″；（2）∠AOC=∠BOD，理由如下：∵∠BOC=102°52′38″，∠COD=16°17′22″，∴∠BOD=∠BOC+∠COD=119°10′，∵∠AOC=119°10′，∴∠AOC=∠BOD．【解析】【分析】（1）根据角平分线定义求出∠AOC，根据∠BOC=∠AOC-∠AOB代入求出即可；（2）∠AOC=∠BOD，理由是根据∠BOD=∠BOC+∠COD求出∠BOD=119°10′，即可得出答案．25.【答案】【答案】先运用完全平方公式、单项式与多项式的乘法去括号，再合并同类项，最后求值．【解析】（x+1）2-x（x+2y）-2x，=x2+2x+1-x2-2xy-2x，=1-2xy，当x=+1，y=-1时，原式=1-2（+1）（-1）=1-2×（3-1）=1-4=-3．26.【答案】【解答】解：设这位打工者要住x个月，根据题意得：A家租金为：680x+1000，B家租金为780x．（1）如果住半年，交给A家的租金是：680×6+1000=5080（元）；交给B家的租金是：780×6=4680（元