昆明市安宁市2023-2024学年七年级上学期期末数学冲刺卷(含答案)

绝密★启用前昆明市安宁市2023-2024学年七年级上学期期末数学冲刺卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（北京四中七年级（上）期中数学试卷）设A是一个三次多项式，B是一个四次多项式，则A+B的次数是（）A.7B.4C.3D.不超过4次都有可能2.（江苏省常州市七年级（上）期末数学试卷）下列方程中，解为x=2的是（）A.3x+6=3B.-x+6=2xC.4-2（x-1）=1D.x+2=03.代数式2abc，-3x2+x，-，2中，单项式的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个4.（江苏省南京市梅山二中七年级（下）第一次月考数学试卷）32980保留三个有效数字，结果正确的是（）A.3.30×104B.330×102C.3.3×104D.3305.（辽宁省丹东市东港市七年级（上）期末数学试卷）下列说法正确的有（）①所有的有理数都能用数轴上的点表示；②符号不同的两个数互为相反数；③有理数分为正数和负数；④两数相减，差一定小于被减数；⑤两数相加，和一定大于任何一个加数．A.1个B.2个C.3个D.4个6.（贵州省毕节地区织金县七年级（上）期末数学试卷）下列说法中正确的个数有（）①经过一点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫做两点之间的距离；③射线比直线短；④ABC三点在同一直线上且AB=BC，则B是线段AC的中点；⑤在同一平面内，两条直线的位置关系有两种：平行与相交；⑥在8：30时，时钟上时针和分针的夹角是75°．A.1个B.2个C.3个D.4个7.（2022年浙江省杭州市中考数学模拟试卷（06）（））（2006•襄阳）如图，给你用一副三角板画角，不可能画出的角的度数是（）A.105°B.75°C.155°D.165°8.某种鲸鱼的体重约为1.36×105kg，关于这个近似数，下列说法正确的是（）A.它精确到百位B.它精确到0.01C.它精确到千分位D.它精确到千位9.（陕西师范大学附中七年级（上）第一次月考数学试卷）在式子-2，ah，x=0.5，3-x，a＞b，中，代数式的个数是（）A.5B.4C.3D.210.（江苏省盐城市盐都区七年级（上）期末数学试卷）下列说法中正确的有（）①过两点有且只有一条直线．②连接两点的线段叫做两点间的距离．③两点之间，线段最短．④若AB=BC，则点B是AC的中点．⑤射线AC和射线CA是同一条射线．A.1个B.2个C.3个D.4个评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2022年广西南宁市宾阳县中考数学二模试卷（））如图，将一副三角板叠放在一起，则图中∠α的度数是度．12.（2021•九龙坡区校级模拟）计算：​(​13.（2020年秋•历城区期末）关于x的方程mx+4=3x+5的解是x=-1，则m=．14.（北京市人大附中七年级（上）数学统练试卷（5））下列式子中的等式有，一元一次方程有．（填序号）①4-2=2；②x2-x-1；③x-y=1；④x2-2x+1=0；⑤3x-3=-3；⑥2x+1＜1；⑦=1；⑧x2-2=2x+x2．15.（陕西省咸阳市西北农林科大附中七年级（上）第二次月考数学试卷）若多项式3xn-（m+n）x+2三次二项式，则mn=．16.（2022年福建省莆田市仙游县私立一中中考数学模拟试卷（四））（2014•仙游县校级模拟）（1）我们知道把平行四边形分成面积相等的两部分的直线有无数条，如图1，这些直线都经过平行四边形的．（2）利用上述结论，请你用两种方法画一条直线把已知的“方角形”（如图2）分成面积相等的两部分．17.（2022年河南省高级中等学校招生七地市联考数学试卷（））（2009•河南模拟）如果从一卷粗细均匀的电线上截取1米长的电线，称得它的质量为a克，再称得剩余电线的质量为b克，那么原来这卷电线的总长度是米．18.（浙江省宁波市江东区七年级（上）期末数学试卷）（2022年秋•江东区期末）如图，C是线段AB的中点，D在线段CB上，AD=6，DB=4，则CD的长等于．19.（2012届山东胜利七中九年级中考二模数学试卷（带解析））有若干个数，依次记为若，从第2个数起，每个数都等于1与它前面的那个数的差的倒数，则。20.（2021年春•仙游县期中）符号n！表示正整数从1到n的连乘积，读作n的阶乘．例如5！=1×2×3×4×5．求=．评卷人得分三、解答题（共7题）21.已知2a-4b=6，利用等式的性质求9-a+2b的值．22.（北师大版七年级（上）寒假数学作业A（13））（1）若将n边形内部任意取一点P，将P与各顶点连接起来，则可将多边形分割成多少个三角形？（2）若点P取在多边形的一条边上（不是顶点），在将P与n边形各顶点连接起来，则可将多边形分割成多少个三角形？23.（四川省资阳市简阳市吴仲良四中七年级（下）月考数学试卷（4月份））解方程或方程组（1）4x+3=2（x-1）+1（2）-=（3）（4）（5）（6）．24.学校有一块平行四边形的草地，现想把草地分成面积相等的两块，中间留一条小路，（1）想一想会有多少种分法，请你在图①②③中的平行四边形中画出满足条件的示意图．（2）在上述问题中，明明看到草地中间的点P处有一块标志石，如图④，他建议经过标志石修小路，一样可以把草地分成面积相等的两部分．试一试，可以怎样分？并说明你的做法的正确性．25.（2018•江州区模拟）如图，在​​R​​t（1）请用直尺和圆规按下列步骤作图（不写作法，保留作图痕迹）​:​​①作​∠ACB​​的平分线，交斜边​AB​​于点​D​​；②过点​D​​作​AC​​的垂线，垂足为点​E​​．（2）在（1）作出的图形中，若​CB=4​​，​CA=6​​，求​DE​​的长．26.（湖北省恩施州利川市七年级（上）期末数学试卷）如图，O点是学校所在位置，A村位于学校南偏东42°方向，B村位于学校北偏东25°方向，C村位于学校北偏西65°方向，在B村和C村间的公路OE（射线）平分∠BOC．（1）求∠AOE的度数；（2）公路OE上的车站D相对于学校O的方位是什么？（以正北、正南方向为基准）27.怎样才能把一行树苗栽直？请你想出办法，并说明其中的道理．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：∵A是一个三次多项式，B是一个四次多项式，∴A+B的次数是4，故选B．【解析】【分析】根据合并同类项得法则可得出A+B的次数是四次的．2.【答案】【解答】解：A、把x=2代入方程，12≠3，错误；B、把x=2代入方程，4=4，正确；C、把x=2代入方程，2≠1，错误；D、把x=2代入方程，3≠0，错误；故选B【解析】【分析】把x=2代入方程判断即可．3.【答案】【解答】解：2abc是单项式，-3x2+x是多项式，-既不是单项式也不是多项式，2是单项式，所以，单项式有2个．故选B．【解析】【分析】根据单项式的定义：数字与字母的积叫做单项式，单个的数字或字母也叫单项式解答．4.【答案】【解答】解：32980=3.298×104≈3.30×104．故选：A．【解析】【分析】较大的数保留有效数字需要用科学记数法来表示．用科学记数法保留有效数字，要在标准形式a×10n中a的部分保留，从左边第一个不为0的数字数起，需要保留几位就数几位，然后根据4舍5入的原理进行取舍．5.【答案】【解答】解：①所有的有理数都能用数轴上的点表示是正确的；②只有符号不同的两个数叫做互为相反数，故原来的说法错误；③有理数分为正数、0和负数，故原来的说法错误；④如：2-0=2，故原来的说法错误；⑤如：2+0=2，故原来的说法错误．故选：A．【解析】【分析】①根据数轴与有理数的关系即可求解；②根据相反数的定义即可求解；③根据有理数的分类即可求解；④根据有理数的减法举出反例即可求解；⑤根据有理数的加法举出反例即可求解．6.【答案】【解答】解：①经过两点有且只有一条直线，故本小题错误；②应为连接两点的线段的长度叫做两点的距离，故本小题错误；③射线与直线不能比较长短，故本小题错误；④因为A、B、C三点在同一直线上，且AB=BC，所以点B是线段AC的中点，故本小题正确；⑤在同一平面内，两条直线的位置关系有两种：平行，相交，故本小题正确；⑥在8：30时，时钟上时针和分针的夹角是75°，正确．综上所述，正确的有④⑤⑥共3个．故选C．【解析】【分析】根据直线的性质，两点间距离的概念，射线与直线的意义，线段中点的概念，同一平面内两条直线的位置关系，钟面角的计算，对各小题逐一分析判断后，利用排除法求解．7.【答案】【答案】本题需先根据两个三角板各个内角的度数分别组合出要求的角，即可得出正确答案．【解析】A、105°=60°+45°，故本选项正确；B、75°=45°+30°，故本选项正确；C、155°不能写成90°、60°、45°、30°的和或差，故本选项错误；D、165°=90°+45°+30°，故本选项正确．故选C．8.【答案】【解答】解：1.36×105关精确到千位．故选D．【解析】【分析】根据近似数的精确度求解．9.【答案】【解答】解：在式子-2，ah，x=0.5，3-x，a＞b，中，代数式的有：-2，ah，3-x，共4个数．故选：B．【解析】【分析】代数式即用运算符号把数与字母连起来的式子，根据这一概念进行分析．10.【答案】【解答】解：①过两点有且只有一条直线，正确．②连接两点的线段长度叫做两点间的距离，故此选项错误．③两点之间，线段最短，正确．④若AB=BC，则点B是AC的中点，错误，A，B，C不一定在一条直线上．⑤射线AC和射线CA是同一条射线，错误．故选：B．【解析】【分析】利用直线的定义、以及线段的性质和两点之间距离意义，分别分析得出答案．二、填空题11.【答案】【答案】根据三角板上角的度数的特点及三角形内角与外角的关系解答．【解析】如图所示，根据三角板上角的度数的特点可知，∠C=60°，∠1=45°，∠1+∠2=90°，∴∠2=90°-∠1=45°，∴∠α=∠C+∠2=60°+45°=105°．12.【答案】解：原式​=2+3=5​​，故答案为：5．【解析】先化简负整数指数幂，绝对值，然后再计算．本题考查负整数指数幂，绝对值，理解绝对值的意义，掌握​​a-p13.【答案】【解答】解：将x=-1代入得：-m+4=-3+5．解得；m=2．故答案为；2．【解析】【分析】将x=-1代入方程，得到关于m的方程，接下来，解得m的值即可．14.【答案】【解答】解：①③④⑤⑦⑧是等式；②是代数式；⑥是不等式；⑤由原方程，得3x=0，符合一元一次方程的定义；⑧由原方程，得2x+2=0，符合一元一次方程的定义；∴⑤⑧是一元一次方程．故答案是：①③④⑤⑦⑧；⑤⑧．【解析】【分析】根据等式的定义和一元一次方程的定义[只含有一个未知数（元），并且未知数的最高次数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）]填空．15.【答案】【解答】解：∵多项式3xn-（m+n）x+2三次二项式，∴n=3，m+n=0，解得：m=-3，故mn=3×（-3）=-9．故答案为：-9．【解析】【分析】直接利用多项式的次数与项数的确定方法得出答案．16.【答案】【解答】解：（1）把平行四边形分成面积相等的两部分的直线有无数条，如图1，这些直线都经过平行四边形的中心；故答案为：中心；（2）如图2所示：直线l即为所求．．【解析】【分析】（1）利用中心对称图形的性质得出答案；（2）将已知图形分割为两个矩形，进而连接两矩形的中心得出即可．17.【答案】【答案】这卷电线的总长度=截取的1米+剩余电线的长度．【解析】根据1米长的电线，称得它的质量为a克，只需根据剩余电线的质量除以a，即可知道剩余电线的长度．故总长度是（+1）米．18.【答案】【解答】解：∵C是线段AB的中点，AD=6，DB=4，∴BC=（AD+DB）=5，∴CD=BC-BD=5-4=1．故答案为：1．【解析】【分析】先根据C是线段AB的中点得出BC的长，再由CD=BC-BD即可得出结论．19.【答案】【解析】20.【答案】【解答】解：根据题中的新定义得：原式===403，故答案为：403．【解析】【分析】原式利用已知的新定义化简，计算即可得到结果．三、解答题21.【答案】【解答】解：∵2a-4b=6，∴-a+2b=-3．∴9-a+2b=9+（-3）=6．【解析】【分析】等式2a-4b=6两边同时乘-得：-a+2b=-3，然后代入计算即可．22.【答案】【解答】解：（1）若将n边形内部任意取一点P，将P与各顶点连接起来，则可将多边形分割成n个三角形；（2）若点P取在多边形的一条边上（不是顶点），在将P与n边形各顶点连接起来，则可将多边形分割成n-1个三角形．【解析】【分析】根据题中条件，找出规律：（1）多边形内一点，可与多边形顶点连接n条线段，构造出n个三角形；（2）若P点取在一边上，则可以与其他顶点连接出n-2条线段，可以分n边形为（n-1）个三角形．23.【答案】【解答】解（1）4x+3=2（x-1）+1，4x+3=2x-2+1，4x-2x=-2+1-3，2x=-4，x=-2；（2）-=，2（x-1）-（x+2）=3（4-x），2x-2-x-2=12-3x，x+4x=12+2+2，4x=16，x=4；（3），①-②得：2y=6，解得：y=3，把y=3代入①得：x=-1.5则原方程组的解为：；（4），由①变形得：2x+3y=9③，由②变形得：2x-3y=-1④，③+④得：4x=8，解得：x=2，把x=2代入③得：y=，则原方程组的解为：．（5），①+②得：x+y=5④，③-②得：x+3y=9⑤，⑤-④得：2y=4，解得：y=2，把y=2代入④得：x=3，把x=3，y=2代入①得：z=1，则原方程组的解为：；（6），①×3+②得：9x+7y=19④，①×2-③得：x+y=3⑤，⑤×7-④得：-2x=2，解得：x=-1，把x=-1代入⑤得：y=4，把x=-1，y=4代入①得：z=6，则原方程组的解为：．【解析】【分析】（1）先去掉括号，再把常数项移到等号的右边，然后求解即可；（2）先去掉分母，再去掉括号，然后合并同类项求解即可；（3）先用①-②求出y的值，再代入①求出x的值，从而得出方程组的解；（4）先把由①变形得出2x+3y=9③，再把②变形得出2x-3y=-1④，然后③+④求出x的值，再把x的值代入求出y的值，即可得出答案；（5）（6）先把三元一次方程组转化成二元一次方程组，分别求出x，y的值，再代入原来其中的一个式子，求出z的值，从而得出答案．24.【答案】【解答】（1）有无数种分法，图①、②画对角线，图③取对边中点．（2）如图④中，连接AC、BD交于点O，作直线PO，直线PO即为所求．理由：设直线PO交AD于E，交BC于F，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AO=OC，∴∠OAE=∠OCF，在△AOE和△COF中，，∴△AOE≌△COF，∴S△AOE=S△COF，∵S△ACB=S△ACD，∴S四边形ABFE=S四边形CDEF．∴直线OP把平行四边形ABCD的面积分成相等的两部分．【解析】【分析】（1）分别画对角线，过对边中点的直线即可．（2）如图④中，连接AC、BD交于点O，作直线PO，直线PO即为所求，利用全等三角形的性质即可证明．25.【答案】解：（1）①如图，​CD​​为所求作的​∠ACB​​的