数字1与字母x的对话课件

数字与字母的对话

同安一中数学组高丹人教五•四学制2011课标版六年级下册第8章《整式的加减》“阅读与思考”为什么要用字母表示数？字母可以表示什么样的数？用字母表示数x=1先粗读全文，然后带着以下问题进行第二次阅读：（1）你认为文章想要传达什么主要信息？哪些是关键词句？用铅笔勾划出来；（2）你不理解的句词有哪些？（1）简单明了，关系明确为什么要用字母表示数？Ⅰ分配律：一个数同两个数的和相乘，等于这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。正方形周长公式:例1.如图，用火柴拼成一排由三角形组成的图形，如果图形中含有2,3或4个三角形，分别需要多少根火柴棍？如果含有100个三角形呢？1000个呢？2019个呢？为什么要用字母表示数？Ⅰ(1个)(2个)(3个)(4个)动态演示为什么要用字母表示数？（2）用字母表示数是一种符号化的数学语言，更通用，便于发现一般性的规律，便于表达和交流

Ⅰ35…2n+197…（n个）字母可以表示什么样的数？（1）字母可以表示任意数，数字是字母的具体化Ⅱ2+(-3)=(-3)+2与x+y=y+x

之间有没有区别？有没有内在关联？若4a=16，则a表示什么数？字母可以表示什么样的数？（2）字母可以表示已知量，也可以表示未知量Ⅱ正方形周长中的a可以取什么数？字母可以表示什么样的数？（3）字母表示的数是有实际意义的除此之外，你还能举例说明生活中还有哪些现象、事物或问题可以用4a来表示吗？Ⅱ字母可以表示什么样的数？若步行速度为4km/h，步行的时间为ah，则4a表示步行a小时后的路程.时间a取一个值，是不是就有一个确定的路程与之对应？Ⅱ（3）字母表示的数是有实际意义的例2.“他的生命的六分之一是幸福的童年；再活了他生命的十二分之一，两颊长起了细细的胡须；他结了婚，又度过了一生的七分之一；再过五年，他有了儿子，感到很幸福；可是儿子只活了他父亲全部年龄的一半；儿子死后，他在极度悲痛中度过了四年，也与世长辞了。”根据以上信息，请你算出丢番图的寿命.丢番图的墓志铭①题目中要求什么？②“寿命”是什么意思？这段文字中是否有一些词，也是在表达“年龄”的含义？请一一找出来.③观察这些词语后面的文字，你发现什么？④要解决这个问题，你会做哪些尝试？从算术到代数是数学的一大进步例3.小李开车从A到D，全程72km.其中AB段为平地，车速是30km/h；BC段为上山路，车速是22.5km/h；CD段为下山路，车速是36km/h.已知下山路程是上山路程的2倍.（1）请根据题意，把下面的表格补充完整；（2）根据（1）中的计算结果，你有什么发现吗？你能证明发现的结论吗？ⅢAB段长度（km）BC段长度（km）CD段长度（km）从A到D的总时间（h）

18

9

27

58.54.52.415302.4①题目的背景是什么？②题干中已知的量有哪些？例3.小李开车从A到D，全程72km.其中AB段为平地，车速是30km/h；BC段为上山路，车速是22.5km/h；CD段为下山路，车速是36km/h.已知下山路程是上山路程的2倍.（1）请根据题意，把下面的表格补充完整；（2）根据（1）中的计算结果，你有什么发现吗？你能证明发现的结论吗？Ⅲ③对于问题（2），你的困惑（困难）是什么？如何解决这样的困难？x2x72-3x数字可以进行具体的计算，可以通过特殊值来得到猜想；用字母表示数有助于发现一般性的规律或方法，且方便推理和计算.Ⅲ你能对比数字和字母在解决具体问题时不同的作用吗？例3.小李开车从A到D，全程72km.其中AB段为平地，车速是30km/h；BC段为上山路，车速是22.5km/h；CD段为下山路，车速是36km/h.已知下山路程是上山路程的2倍.（1）请根据题意，把下面的表格补充完整；（2）根据（1）中的计算结果，你有什么发现吗？你能证明发现的结论吗？为什么要用字母表示数？字母可以表示什么样的数？适当