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导入新课讲授新课当堂练习课堂小结272相似三角形第二十七章相似2723相似三角形应用举例学习目标1会利用相似三角形的知识测量物体的高度和宽度；（重点）2进一步了解数学建模思想，提高分析问题、解决问题的能力（难点）台湾最高的楼

——台北101大楼怎样测量这些非常高大物体的高度？世界上最宽的河——亚马逊河怎样测量河宽？利用相似三角形测量高度一讲授新课据史料记载,古希腊数学家、天文学家泰勒斯曾利用相似三角形的原理,在金字塔影子的顶部立一根木杆借助太阳光线构成两个相似三角形,来测量金字塔的高度例如图,如果木杆EF长2m,它的影长FD为3m,测OA长为201m,求金字塔的高度BO解：太阳光是平行的光线,因此∠BAO=∠EDF因此金字塔的高为134m又∠AOB=∠DFE=90°，∴△ABO∽△DEF物1高：物2高=影1长：影2长测高方法一：测量不能到达顶部的物体的高度，可以用“在同一时刻物高与影长成正比例”的原理解决AFEBO┐┐还可以有其他方法测量吗？OBEF=OAAF△ABO∽△AEFOB=OA·EFAF平面镜想一想测高方法二：测量不能到达顶部的物体的高度，也可以用“利用镜子的反射测量高度”的原理解决例如图,为了估算河的宽度,我们可以在河对岸选定一个目标点,ST=90m,QR=60m,求河的宽度PQ利用相似三角形测量宽度二因此河宽大约为90m解：∵∠PQR=∠PST=90°，∠P=∠P∴△PQR∽△PST测距的方法测量不能到达两点间的距离,常构造相似三角形求解方法归纳例已知左、右并排的两棵大树的高分别是AB=8m和CD=12m,两树的根部的距离BD=5m,的人沿着正对这两棵树的一条水平直路从左向右前进,当他与左边较低的树的距离小于多少时,就不能看到右边较高的树的顶端点利用相似解决有遮挡物问题三分析:如图,设观察者眼睛的位置视点为点FEF近似为人的身高,画出观察者的水平视线FG,它交AB、CD于点H、、FG的夹角∠点．类似地,∠CF是观察点C时的仰角,由于树的遮挡,区域Ⅰ和Ⅱ都在观察者看不到的区域盲区点了解：如图，假设观察者从左向右走到点E时，他的眼睛的位置点F与两棵树的顶端点A、C恰在一条直线上．由此可知，如果观察者继续前

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