时解直角三角形的简单应用-省赛一等奖

学习目标1巩固解直角三角形相关知识重点2能从实际问题中构造直角三角形，从而把实际问题转化为解直角三角形的问题，并能灵活选择三角函数解决问题重点、难点在直角三角形中，除直角外，由已知两元素必有一边求其余未知元素的过程叫解直角三角形1解直角三角形1三边之间的关系：a2＋b2＝c2（勾股定理）；2解直角三角形的依据2两锐角之间的关系：∠A＋∠B＝90º；3边角之间的关系：tanA＝sinA＝accosA＝ＡＣＢabcbcab棋棋去景点游玩，乘坐登山缆车的吊箱经过点A到达点B时，它走过了200m在这段路程中缆车行驶的路线与水平面的夹角为30°，你知道缆车垂直上升的距离是多少吗ABABD30°200mBD=ABsin30°=100m棋棋乘缆车继续从点B到达比点B高200m的点C，如果这段路程缆车的行驶路线与水平面的夹角为60°，缆车行进速度为1m/s，棋棋需要多长时间才能到达目的地？BCBCE60°200m棋棋需要231s才能到达目的地例12012年6月18日，“神州”九号载人航天飞船与“天宫”一号目标飞行器成功实现交会对接.“神州”九号与“天宫”一号的组合体在离地球表面343km的圆形轨道上运行.如图，当组合体运行到离地球表面P点的正上方时，从中能直接看到的地球表面最远的点在什么位置？最远点与P点的距离是多少（地球半径约为6400km，

结果取整数）？OFPQFQ是☉O的切线，∠FQO为直角.最远点求的长，要先求∠POQ的度数解：设∠POQ=α，∵FQ是☉O的切线，∴△FOQ是直角三角形的长为利用解直角三角形解决实际问题的一般过程：1将实际问题抽象为数学问题；2根据条件的特点，适当选用锐角三角函数等去解直角三角形；画出平面图形，转化为解直角三角形的问题3得到数学问题的答案；4得到实际问题的答案如图，在电线杆上的C处引拉线CE，CF固定电线杆拉线CE和地面成60°角，在离电线杆6米的A处测得AC与水平面的夹角为30°，已知A与地面的距离为15米，求拉线CE的长（结果保留根号）G解：作AG⊥CD于点G，则AG=BD=6米，DG=AB=15米∴(米).∴CD=CG+DG=(+1.5)(米)，∴(米).利用解直角三角形解决实际问题的一般过程：1将实际问题抽象为数学问题；2根据条件的特点，适当选用锐角三角函数等去解直角三角形；画出平面图形，转化为解直角三角形的问题3得到数学问题的答案；4得到实际问题的答案1课外活动小组测量学校旗杆的高度当太阳光线与地面成30°角时，测得旗杆在地面上的影长为24米，那么旗杆的高度约是A.12米B.米

C.24米

D.米B2如图，要测量B点到河岸AD的距离，在A点测得∠BAD=30°，在C点测得∠BCD=60°，又测得AC=100米，则B点到河岸AD的距离为BDCAA100米B米C米D50米BFEA30°15m31小华去实验楼做实验,两幢实验楼的高度AB=CD=20m，两楼间的距离BC=15m，已知太阳光与水平线的夹角为30°，求南楼的影子在北楼上有多高？北ABDC20m15mEF南解：过点E作EF∥BC，∴∠AFE=90°，FE=BC=15m