三角形的三边关系

三角形三边之间关系教学目标：1在度量三角形边长的实践活动中理解三角形三边之间的关系。2懂得判断三条线断能否构成一个三角形的方法，并能用于解决有关的问题。重点、难点）3通过探究三角形三边关系的过程，培养学生的逻辑思维能力，体会数学知识的严密性。三角形按边分类一腰不等边三角形等腰三角形等边三角形底边顶角底角你能找出下列三角形各自的特点吗？三边均不相等有两条边相等三条边均相等讲授新课三角形按边分类不等边三角形等腰三角形我们可以把三角形按照三边情况进行分类腰和底不等的等腰三角形等边三角形（三边都相等的三角形）三角形三边之间有什么关系呢？三角形的三边关系二小明我要到学校怎么走呀？哪一条路最近呀？为什么？邮局学校小明家ABC路线1：从A到C再到B的路线走；路线2：沿线段AB走请问：路线1、路线2哪条路程较短，你能说出根据吗？解：路线2较短；两点之间线段最短由此可以得到：任意做两个三角形，量出它们每条边的长，计算每个三角形的任意两边之差，并与第三边比较，你能得到什么结论？三角形任意两边之差小于第三边做一做例１：有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，用长度为2cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为13cm的木棒呢？动手摆一摆。解：取长度为2cm的木棒时，由于25=7<8，出现了两边之和小于第三边的情况，所以它们不能摆成三角形。取长度为13cm的木棒时，由于58=13，出现了两边之和等于第三边的情况，所以它们也不能摆成三角形。3以长为3cm、5cm、7cm、10cm的四条线段中的三条线段为边，可构成_____个三角形．1（1）任何三条线段都能组成一个三角形（2）因为ab>c,所以a、b、c三边可以构成三角形（）××22现有两根木棒,它们的长度分别为20cm和30cm,若不改变木棒的长度,要钉成一个三角形木架,应在下列四根木棒中选取的木棒的木棒的木棒的木棒即学即练B判断三条线段能否组成三角形，是否一定要检验三条线段中任何两条的和都大于第三条？有没有更简便的判断方法？用较短的两条线段之和与最长的线段比较，若和大，能组成三角形，反之，则不能小窍门：3cm5cm两边之差<第三边<两边之和已知两条线段分别为3cm、5cm，要想拼成一个三角形，问第三条线段a应取的范围是多少？例2：若三角形的两边长分别为2和4，且周长为奇数，则第三边的长是______答案：3或5为估计池塘两岸A，B间的距离，杨阳在池塘一侧选取了一点，，那么A，B间的距离不可能是A5mB15mC20mD28mD例3：已知两条线段分别为3cm、5cm，能组成几个符合条件的等腰三角形？并求符合条件的等腰三角形的周长。553335想一想：如果两条边分别为2cm、5cm，又有几个符合条件的等腰三角形呢？注意：求三角形的边或周长时，必须检验是否构成三角形!2已知等腰三角形的两边长分别为3和6,则它的周长为A9B12C15D12或151若等腰三角形的两边长分别为3和7,则它的周长为;若等腰三角形的两边长分别是3和4,则它的周长为C试一试1710或11A2a-2bB2a2b2cC2b-2cD2a-2c（）知识应用原式=（ab-c）（b-a-c）=ab-cb-a-c=2b-2c我们可以得到：A2a-2bB2a2b2cC2b-2cD2a-2c（）C我学会了……1、三角形的三边关系:(1)判断三条已知线段能否组成三角形时，采用一种较为简便的判法：2.2确定三角形第三边的取值范围：三角形任意两边之和大于第三边三角形任意两边之差小于第三边如果较短的两条边的和大于第三条边，就可以构成三角形，否则就不能两边之差<第三边<两边之和某地有四个汽车停车场，位于如图所示的四边形ABCD的四个