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文档简介

绘制剪力图和弯矩图(一)1.剪力方程和弯矩方程将各截面的剪力和弯矩表示为截面位置的函数M=M(x)

弯矩方程二、剪力图和弯矩图：

以平行于梁轴线的坐标轴为x轴,表示横截面的位置；以垂直于梁轴线的坐标轴为FS轴或M轴,FS以向上为正，M以向下为正，将正的剪力图画在x轴上方，负的剪力图画在x轴下方，正弯矩画在x轴的下方，负弯矩画在x轴的下方，画出的图形称为剪力图或弯矩图。FS=FS(x)

剪力方程例题1：试列出图示梁的剪力方程与弯矩方程，并作出剪力图与弯矩图。解：（1）建立剪力方程和弯矩方程以梁的左端为坐标原点，沿横截面n-n将梁截开，取左段梁为分离体，应用求内力的直接计算法得式（a）与（b）分别为剪力方程与弯矩方程。实作训练：

由剪力方程(a)可知，不论x为何值，剪力均为-F，各横截面的剪力为一常数，所以剪力图是一条水平线，剪力图如图(b)所示。由弯矩方程(b)可知，弯矩M为x的一次函数，即弯矩沿x轴按直线规律变化，只需确定两个横截面上的弯矩值便可作出弯矩图。

弯矩图如图(c)所示。(2)作剪力图与弯矩图例题:2：用列方程法作出图示梁的剪力与弯矩图。解：由对称性可知，支座反力取距左端为x的任一横截面n-n，此横截面的剪力方程和弯矩方程分别为画出剪力图，如图（b）所示可画出弯矩图的大致图形。梁的跨中弯矩最大，值为画剪力图和弯矩图时，一般可不画Fs与M的坐标方向，其正负用或来表示，而剪力图、弯矩图上的各特征值则必须标明。绘制剪力图和弯矩图(二)例题3：试画出图中所示梁的剪力图和弯矩图。解：（1）求支座反力

（2）分段建立剪力和弯矩的函数表达式AC段：CB段：实作训练剪力图：为常数，剪力图为平行于横坐标轴的两段水平直线弯矩图：（3）画剪力图和弯矩图实作训练

例题4

简支梁受一集中力F=9ql和一集中力偶Me=ql2作用，试作出其剪力图和弯矩图。11223344BA(O)lCDFMel/3l/3

分析：

1-1、2-2截面上的剪力

结论：当梁中间受力较复杂时，剪力方程和弯矩方程不可能用一个统一的函数式来表达，必须分段列出其表达式。

分段是以集中力、集中力偶的作用位置及分布荷载的起点和终点为界实作训练FAyFByBA(O)lCDFMel/3l/3

解：(1)求支座反力(2)分三段AC、CD、DB列出剪力方程和弯矩方程CD段DB段

AC段实作训练(3)画剪力图、弯矩图，标出特征值1122BA(O)CDFAyFBylFMel/3l/3Fs图M图实作训练●当梁上荷载有变化时，剪力方程和弯矩方程不可能用一个统一的函数式来表达，必须分段列出其表达式。分段是以集中力、集中力偶的作用位置及分布荷载的起点和终点为界。●剪力图和弯矩图一般是连续的

。在集中力作用处剪力图发生突变，突变的数值等于集

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